黃鳴

[摘 ?要] 自主探究是在教師的引導(dǎo)下，學生自主探索發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程，學生通過自己的主觀努力獲得知識體驗，鍛煉思維能力.教師通過精心設(shè)計教學活動和問題，層層遞進，引領(lǐng)學生不斷深入思考，構(gòu)建探究型課堂，鍛煉學生自主學習的能力.

[關(guān)鍵詞] 自主探究;合作交流;平行線

探究型課堂以學生為主體，教師從學生的立場出發(fā)，圍繞教學目標，精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學生展開思維探索，通過自主思考解決問題. 在引領(lǐng)學生探索發(fā)現(xiàn)的過程當中，有利于激發(fā)學生探究學習的好奇心，激發(fā)學習興趣，形成學習的內(nèi)驅(qū)力，推動學生的自主學習.

教材分析

本課內(nèi)容是學生在了解了平行線的概念及平行公理之后的進一步學習，起著承前啟后的作用. 學生學習本課內(nèi)容的優(yōu)勢是在于具有了平行線知識的基礎(chǔ)，但是本課內(nèi)容與平行線性質(zhì)的判定又恰恰是條件和結(jié)論的呼喚，需要思維的轉(zhuǎn)換，具有一定的難度. 本課的學習對于接下來學生繼續(xù)學習圓以及其他平面圖形都具有舉足輕重的作用.

教學目標及教學重、難點

教學目標：（1）知道平行線的性質(zhì)，并能運用其性質(zhì)進行計算和證明;

（2）學會區(qū)別辨認平行線的性質(zhì)和判定.

教學重點：探究平行線的性質(zhì)及學會運用其性質(zhì)解決問題.

教學難點：學會區(qū)分及綜合運用平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)定理.

教學策略

教學中主要采用以問題進行驅(qū)動和引導(dǎo)，采用學生為主體進行探索交流，思考發(fā)現(xiàn)的教學策略. 學生在探索的過程中學會研究問題的辦法，學會交流合作，在學習探索的過程中逐漸形成數(shù)學思想，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣.

學法指導(dǎo)

1. ?學會探究、歸納、類比的數(shù)學方法，通過探究平行線的性質(zhì)學會發(fā)現(xiàn)問題和歸納總結(jié).

2. ?學會猜想推理，利用已知的規(guī)律論證新的定理.

教學過程

1. 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入

展示生活中有關(guān)平行線的圖片，人行橫道線、游泳池中用于阻隔泳道的隔欄、火車鐵軌.

引導(dǎo)學生思考這些圖片與平行線的關(guān)系.

設(shè)計意圖 ?創(chuàng)設(shè)生活中的情境導(dǎo)入，激發(fā)學生的學習興趣，自然地引入本課課題，也為接下來引入定理做好鋪墊，同時讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密關(guān)系.

師：在日常生活中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些平行線，你覺得怎樣的線才算平行線呢？

生1：兩條直線的同旁內(nèi)角互補、同位角相等或者內(nèi)錯角相等，這兩條線都是平行的.

師：假如兩條直線平行，那么它們的同旁內(nèi)角、同位角和內(nèi)錯角之間是什么關(guān)系呢？引出課題.

2. 問題驅(qū)動，引導(dǎo)探究

【探究一】

（1）作圖探究，進行猜想.

師：畫出兩條平行線，并畫一條線與這兩條平行線相交，形成8個夾角，如圖1所示（用阿拉伯數(shù)字標出來）.

問題1：指出作圖中的同位角，并將它的度數(shù)記載在下面的表格里.

問題2：請將你畫出的同位角剪下來，通過“疊合法”比較大小.

猜想：學生通過度量以及疊合發(fā)現(xiàn)兩條直線平行，同位角相等.

問題3：在剛才的基礎(chǔ)上，再作一條線形成夾角，同位角還相等嗎？

學生作圖后發(fā)現(xiàn)，結(jié)論依然成立.

（2）教師在課件上通過展示度量以及重疊結(jié)果，證明猜想的結(jié)論正確.

（3）學生通過自己的動手實踐進行猜想，并論證猜想.

總結(jié)：通過剛才的操作和論證得到了平行線公理，如果兩條直線平行，被第三條直線所截形成的同位角相等.

設(shè)計意圖 ?教師提出問題，學生在問題驅(qū)動下，首先通過自己的動手操作實踐，進行猜想，再通過操作進行論證，得出結(jié)論，使學生從感性認識上升到理性認識，從間接經(jīng)驗到直接經(jīng)驗，培養(yǎng)了學生主動觀察和探究的能力.

【探究二】

問題4：如圖2所示，a與b平行，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？

學生討論探究后得出結(jié)論，進而展示成果.

生2：因為a與b平行，根據(jù)平行線性質(zhì)，所以∠1=∠2，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，∠1和∠3相等，所以∠2與∠3相等.

師：證明過程非常完美. 我們觀察∠2與∠3是什么關(guān)系.

生3：它們是內(nèi)錯角.

師：所以我們得到第二個定理，兩條平行線與第三條直線形成的內(nèi)錯角相等.

設(shè)計意圖 ?平行線性質(zhì)的第二條定理，再次通過問題引導(dǎo)學生進行探究，再逐步引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系得到結(jié)論，給了學生充分思考和探討的空間，加深了學生對這一性質(zhì)的理解，也培養(yǎng)了學生獨立思考的能力.

【探究三】

問題5：如圖3所示，a與b平行，∠2與∠4有什么關(guān)系呢？

學生自主討論探究，得出結(jié)論.

生4：因為a與b平行，根據(jù)平行線性質(zhì)，同位角相等，所以∠1=∠2，根據(jù)鄰補角，∠1與∠4的和是180°，所以∠2與∠4的和是180°.

師：所以我們可以總結(jié)，兩條平行直線與第三條直線形成的同旁內(nèi)角互補.

設(shè)計意圖 ?學生通過自己的實踐交流對知識有了更深的印象，并通過積極的操作體驗獲得了知識體驗，培養(yǎng)了學生靈活運用知識的能力，激發(fā)了學生學習的主動性和積極性.

3. 典型示范，共同探究

問題6：如圖4所示，a與b平行，c與d平行，∠1等于120°，求∠2與∠3的度數(shù).

學生利用剛剛學習的平行線性質(zhì)定理，思考、討論和交流得出結(jié)論.

變式1：已知條件不變，求∠3和∠4的度數(shù).

變式2：如圖5所示，已知∠1=50°，∠3=∠4，求∠2的度數(shù).

設(shè)計意圖 ?在學習了平行線性質(zhì)的定理之后，通過典型例題進行知識的運用訓練，并且通過兩個變式將所學知識進行了靈活的正反向運用，培養(yǎng)了邏輯思維能力. 本例對學生的難度不大，可以使學生較為容易地對剛才的定理進行熟悉，同時增強學習的信心.

4. 鞏固訓練，當堂反饋

問題7：如圖6所示，AB與CD平行，AE截AB與CD.

（1）若∠1=110°，∠2是多少度？為什么？

（2）若∠1=110°，∠3是多少度？為什么？

（3）若∠1=110°，∠4是多少度？為什么？

設(shè)計意圖 ?通過基礎(chǔ)題訓練，進行了連環(huán)設(shè)問，進一步鞏固當堂所學的平行線的性質(zhì).

5. 拓展練習，提升能力

拓展1：如圖7所示，在梯形ABCD中，∠A=115°，∠D=100°，則梯形的另外兩個角各是多少度？

學生獨立思考，相互討論，教師不給提示.

設(shè)計意圖 ?解答本題時，學生需要用到小學學到的梯形的性質(zhì)，上下底平行，再結(jié)合今天所學的平行線性質(zhì)定理，同旁內(nèi)角互補，從而求得答案. 教師沒有給予提示，為的是培養(yǎng)學生獨立思考的習慣. 在學生展示過程中，教師給予指導(dǎo)，規(guī)范學生的答題習慣，進一步培養(yǎng)學生正確的答題思路.

拓展2：如圖8所示，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°，說說∠DAB，∠EAC，∠BAC各是多少度，為什么.

設(shè)計意圖 ?提升難度，加深學生對知識的理解，并鼓勵學生從不同的角度盡力解答，訓練自己的思維，提升解題能力.

6. 梳理線索，歸納總結(jié)

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你覺得有哪些注意事項需要提醒你身邊的同學注意？你還有什么困惑需要和同學們分享嗎？

設(shè)計意圖 ?通過自身的反思對本節(jié)課進行了內(nèi)在的知識梳理，形成較為完整的知識體系，通過學生之間的分享，促進課堂交流，互相進步.

教學反思

1. 注重激趣和鼓勵，激發(fā)學習興趣

教育的本質(zhì)在于激發(fā)學生的學習興趣，讓他們形成自主學習的內(nèi)驅(qū)力，激勵他們終生學習，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.本課通過創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，激發(fā)了學生探究的好奇心，使學生快速進入學習狀態(tài).通過問題引導(dǎo)，激勵學生自主討論和交流，最大限度地激發(fā)了學生的主動性和積極性.

2. 注重知識體驗，豐富評價方式

過程比結(jié)果更重要. 學生通過體驗的過程才能豐富內(nèi)心，促進情感、態(tài)度、價值觀的形成，提升學生的核心素養(yǎng). 教學評價也不能只看分數(shù)，而要多樣化.在學習過程中，學生的結(jié)論固然重要，但更重要的是要評價學習過程，在教學中滲透數(shù)學思想，訓練學生的思維.

3. 關(guān)注重點知識，構(gòu)建知識框架

本課問題層層遞進，學生明晰平行線的性質(zhì)定理之后，通過訓練、反思等形式構(gòu)建知識框架.在實驗的基礎(chǔ)上明確定理，在訓練的過程中不斷深化認識，梳理邏輯關(guān)系，形成完善的知識體系，這樣的思考方法能為學生的進一步學習打下基礎(chǔ).

總之，數(shù)學思維是在操作和過程中培養(yǎng)起來的，在教學中要重視學生的過程體驗和思維培養(yǎng)，在過程中滲透數(shù)學思想，使課堂充滿生命力.