李園園

[摘? 要] 作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析力的重要載體，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科肩負(fù)著重要的使命與責(zé)任。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)真實(shí)性的情境、問題性的情境、反思性的情境等，讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”，用數(shù)據(jù)“說話”，拿數(shù)據(jù)“評判”。只有這樣，才能讓學(xué)生“親近數(shù)據(jù)”，感受、體驗(yàn)到“數(shù)據(jù)的魅力”。指向核心素養(yǎng)的數(shù)據(jù)分析力的培養(yǎng)，能讓學(xué)生適應(yīng)未來社會生活。

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);數(shù)據(jù)分析;提升策略

當(dāng)下，我們已經(jīng)處在一個“大數(shù)據(jù)時代”?！按髷?shù)據(jù)時代”最需要什么？顯然，“大數(shù)據(jù)”時代就是要求人們具有數(shù)據(jù)搜集、整理、分析、應(yīng)用等的能力。其中，最為核心的一個環(huán)節(jié)就是“數(shù)據(jù)分析”。那么，作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析力的重要載體，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科就肩負(fù)著重要的使命與責(zé)任。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生“親近數(shù)據(jù)”，讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”，學(xué)會“用數(shù)據(jù)說話”，引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)“數(shù)據(jù)的魅力”。通過提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”

“數(shù)據(jù)”一直以來都是實(shí)證的確證與表征，也是最有說服力的。數(shù)據(jù)不是枯燥的符號，不是抽象的數(shù)字，它是有意義的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)據(jù)的意義。數(shù)據(jù)的意義不是通過教師說教所能奏效的，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到它的價值。作為教師，要善于創(chuàng)設(shè)一定的場景，將數(shù)據(jù)嵌入其中，引導(dǎo)學(xué)生從中提煉、抽取出相關(guān)的有用的數(shù)據(jù)，從而讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”。

比如教學(xué)“可能性”這一部分內(nèi)容，筆者組織學(xué)生開展了一次真實(shí)的“摸球游戲”活動。學(xué)生以小組合作的方式展開，不同的小組在摸球的過程中出現(xiàn)了不同的情況。如有小組從袋子中摸出的都是白球;有小組從袋子中摸出的全是黃球;還有小組摸出的有白球也有黃球。其中，摸出的球有白球也有黃球的小組，摸到白球、黃球的次數(shù)也各不相同，有的摸到白球的次數(shù)多，有的摸到黃球的次數(shù)多，等等。這樣的摸球?qū)嶒?yàn)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，調(diào)動了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生紛紛對各自袋子中所裝白球、黃球的個數(shù)進(jìn)行積極猜想，并打開袋子進(jìn)行驗(yàn)證。在這里，學(xué)生摸球所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)在學(xué)生的“猜想—驗(yàn)證”過程中發(fā)出了自己的聲音：袋子中沒有裝白球，所以不可能摸到白球;袋子中裝的全是黃球，所以摸到的一定是黃球;袋子中所裝白球的個數(shù)少，所以摸到白球的次數(shù)就相對少，等等。由此教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“可能性”的規(guī)定，即“不可能”“可能”“一定”等。通過學(xué)生對數(shù)據(jù)積極主動地解讀，場景中的數(shù)據(jù)獲得了它的存在意義和價值。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性、現(xiàn)實(shí)化的情境，能引導(dǎo)學(xué)生更加積極主動地投入對數(shù)據(jù)的分析與解讀之中。通過學(xué)生對數(shù)據(jù)積極主動的分析與解讀，抽象化的數(shù)據(jù)發(fā)出了自己的聲音。學(xué)生從數(shù)據(jù)解讀中初步感受到數(shù)據(jù)整理、分析的必要性，從而對數(shù)據(jù)產(chǎn)生了一種興趣，對數(shù)據(jù)分析形成了一種初意識。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，用數(shù)據(jù)“說話”

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，不僅僅要讓數(shù)據(jù)本身“發(fā)聲”，更要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會“用數(shù)據(jù)說話”。“用數(shù)據(jù)說話”是一種量化的思維、認(rèn)知，是具有數(shù)學(xué)理性素養(yǎng)的象征?！霸诮K極的分析中，一切知識都是歷史;在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué);在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)?！保ā督y(tǒng)計(jì)與真理——怎樣運(yùn)用偶然性》）用數(shù)據(jù)說話，是在“不確定性”中培養(yǎng)學(xué)生的“確定性思維”“確定性認(rèn)知”。這是當(dāng)代學(xué)生的一種重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)“說是”，而且要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)“說不”，還要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)判斷“好”與“不好”。正如東北師范大學(xué)史寧中教授所深刻指出的那樣，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果有時候沒有絕對的對與錯，而只有“好”與“不好”之分，只有“好的程度”的描述。不僅如此，統(tǒng)計(jì)的方法也沒有簡單意義上的“對”與“錯”，而只有“好”與“不好”之分。在引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)據(jù)說話”的過程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生解讀數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，而且要引導(dǎo)學(xué)生比較數(shù)據(jù)，通過比較，找出“最值數(shù)據(jù)”“極端數(shù)據(jù)”“平均數(shù)據(jù)”等。比如教學(xué)“計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)”這一部分內(nèi)容，很多教師將其定位于“計(jì)算”。于是，教學(xué)就在“計(jì)算方法”上下功夫，諸如“移多補(bǔ)少法”“數(shù)量除以份數(shù)法”等。事實(shí)上，“平均數(shù)”是一個非常重要的也是常用的統(tǒng)計(jì)量。從統(tǒng)計(jì)的視角來看，“平均數(shù)”代表一組數(shù)據(jù)的整體水平?；诖?，筆者在教學(xué)中對教材中的男女套圈套中的個數(shù)進(jìn)行豐富，呈現(xiàn)了兩個班男女生套圈的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，其中一個班的男女生套圈個數(shù)沒有極端數(shù)據(jù)，另一個班的男女生套圈個數(shù)有極端數(shù)據(jù)。由此，筆者提出了這樣的問題：用怎樣的數(shù)據(jù)可以表示這組數(shù)據(jù)的一般水平？用平均數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平合理嗎？為什么？如此，學(xué)生置身于問題情境之中，就會對數(shù)據(jù)的意義展開思考：用什么數(shù)據(jù)來表示學(xué)生套圈的一般水平？這樣的教學(xué)，不僅讓學(xué)生“知其然”，而且讓學(xué)生“知其所以然”。

不僅在數(shù)學(xué)的“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，在其他相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，同樣要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，讓學(xué)生養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)說話”的習(xí)慣。只有引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)說話”的意識、習(xí)慣，才能讓學(xué)生真正“親近數(shù)據(jù)”，才能形成學(xué)生的“數(shù)學(xué)的眼光”和“數(shù)學(xué)的大腦”。引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)據(jù)說話”，能有效地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、創(chuàng)設(shè)反思情境，予數(shù)據(jù)“意義”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)據(jù)說話”，讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”，而且要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中、在日常生活中形成用數(shù)據(jù)判別的意識和習(xí)慣，還要積極主動地引導(dǎo)學(xué)生賦予抽象的數(shù)據(jù)以意義，讓數(shù)據(jù)獲得生命性的價值存在。用數(shù)據(jù)判別、賦予數(shù)據(jù)意義，就是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中、在日常生活中養(yǎng)成用數(shù)據(jù)來審視、思考、分析、評價問題的習(xí)慣。賦予數(shù)據(jù)意義是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要標(biāo)識。當(dāng)我們用數(shù)據(jù)來評判數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的一些問題時，面對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行理性分析，就能發(fā)現(xiàn)其中隱含著一些耐人尋味的東西。

比如教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集與整理（二）”中的練習(xí)十二的第一小題，這一小題呈現(xiàn)了一個籃球運(yùn)動員在某個賽季各個場次的得分情況?？v觀整個數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)，這位運(yùn)動員的每場得分基本上都不錯，但其中卻出現(xiàn)了一個0分，這有點(diǎn)反常。針對這組數(shù)據(jù)，筆者引導(dǎo)學(xué)生嘗試解釋這些特殊數(shù)據(jù)背后的原因。這樣，每一個學(xué)生都發(fā)揮自我的數(shù)據(jù)分析思維力、想象力，對這些特殊數(shù)據(jù)背后的形成原因進(jìn)行多方面的揣摩，由此對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行豐富的意義賦予。比如有學(xué)生說，可能是這位運(yùn)動員在這場比賽中“犯規(guī)”;有學(xué)生說，可能是這位運(yùn)動員在這場比賽中服用了“興奮劑”;有學(xué)生說，可能是這位運(yùn)動員大意、疏忽了;有學(xué)生說，可能是這位運(yùn)動員水平發(fā)揮最差的時候;等等。有學(xué)生還給出了友情提醒，極端數(shù)據(jù)影響成績，作為運(yùn)動員可不能功虧一簣。當(dāng)學(xué)生用“評價的眼光”來關(guān)照數(shù)據(jù)的時候，數(shù)據(jù)就不是簡單而抽象的，也不是“死”的，而是獲得了更為深刻的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對龐大的、充滿不確定性的數(shù)據(jù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)審視、學(xué)習(xí)甄別、學(xué)習(xí)評判。學(xué)生不僅要接納數(shù)據(jù)，而且要反思數(shù)據(jù)、質(zhì)疑數(shù)據(jù)、批判數(shù)據(jù)、重構(gòu)數(shù)據(jù)等，進(jìn)而認(rèn)識到數(shù)據(jù)存在著“真”與“偽”。而數(shù)據(jù)分析就要厘清數(shù)據(jù)的“真”與“偽”，要對數(shù)據(jù)的來源、描述數(shù)據(jù)的方法等進(jìn)行深度分析、思考。如此，學(xué)生對數(shù)據(jù)就不會盲從、迷信，而是展開理性的思考去質(zhì)疑、評判數(shù)據(jù)，并根據(jù)自己的分析剔除那些與實(shí)際情況不相符、不相關(guān)的數(shù)據(jù)或干擾的數(shù)據(jù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生賦予數(shù)據(jù)以意義，要引導(dǎo)學(xué)生追求數(shù)據(jù)的合理性、合情性、合法性。

“大數(shù)據(jù)”時代已經(jīng)來臨，因此，數(shù)據(jù)將會是每一位社會公民在未來社會中所遇到的。數(shù)據(jù)的內(nèi)涵是豐富的，數(shù)據(jù)的外延是廣闊的，因此數(shù)據(jù)往往是耐人尋味的，值得我們慢慢咀嚼、品味、反思、評價。在未來社會中，我們可能每時每刻都會與數(shù)據(jù)遭遇。面對龐大的、不確定性的數(shù)據(jù)，教師一定要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)“說話”的意識和能力，讓學(xué)生提高審視數(shù)據(jù)、評價數(shù)據(jù)的能力。這些意識和能力是學(xué)生關(guān)鍵能力和必備品格的重要組成部分，它們能讓學(xué)生積極主動地適應(yīng)未來的社會。