摘要：隨著現(xiàn)代化教育理念的推廣，高中教學(xué)中對于信息化、智能化教學(xué)技術(shù)的正確運(yùn)用也更加重視。在此基礎(chǔ)上，本次研究以高中數(shù)學(xué)學(xué)科為例，構(gòu)建了基于知識結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)學(xué)科智能化診斷系統(tǒng)，先行分析了此類型系統(tǒng)總體研究現(xiàn)狀，隨后詳述了系統(tǒng)搭建結(jié)構(gòu)，最后探討了系統(tǒng)應(yīng)用效果，旨在借此進(jìn)一步為高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升帶來參考。

關(guān)鍵詞：知識結(jié)構(gòu);高中數(shù)學(xué);智能化;診斷系統(tǒng)

一、引言

現(xiàn)階段的高中教育中，已經(jīng)脫離傳統(tǒng)灌輸式理論教學(xué)模式，學(xué)生個人的學(xué)習(xí)能力、信息檢索能力和數(shù)據(jù)理解等能力的培養(yǎng)，開始成為現(xiàn)代化人專業(yè)人才培養(yǎng)的重要內(nèi)容。但部分高中所開展的數(shù)學(xué)教學(xué)，并未專項(xiàng)圍繞其自學(xué)能力和探究能力的培養(yǎng)投放相應(yīng)精力，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)缺乏科學(xué)性、理性分析存在片面性、教學(xué)反饋不夠完善，繼而限制了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。鑒于此，本次針對基于知識結(jié)構(gòu)的高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的建構(gòu)與應(yīng)用這一內(nèi)容進(jìn)行深入分析具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

二、高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀探討

結(jié)合現(xiàn)有關(guān)于學(xué)習(xí)診斷的研究文獻(xiàn)和成果進(jìn)行分析可發(fā)現(xiàn)，研究的重點(diǎn)和傾向主要在理論分析和完善方面，且對于認(rèn)知診斷模型和診斷測試研發(fā)方面也有少部分研究依據(jù)[1]。但是，在診斷的具體應(yīng)用方面，包括搭建智能化、現(xiàn)代化、高效化的系統(tǒng)診斷+測試實(shí)驗(yàn)涉獵極少[2]。同時，現(xiàn)有的認(rèn)知診斷模型在研究層次上，通常集中在小學(xué)義務(wù)教育階段，對于高中教學(xué)階段的研究比較稀少。因此，本次研究中，研究基礎(chǔ)選定了學(xué)習(xí)診斷理論，并結(jié)合系統(tǒng)的診斷要求及標(biāo)準(zhǔn)，繪制了適應(yīng)性更強(qiáng)的專家知識結(jié)構(gòu)圖，并在期間配比錄入了與不同知識節(jié)點(diǎn)相契合的試題信息，最終目的是為了能夠開發(fā)出更符合高中數(shù)學(xué)知識認(rèn)知診斷的智能化教學(xué)診斷系統(tǒng)。

三、基于知識結(jié)構(gòu)的高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的建構(gòu)

（一）系統(tǒng)流程

本次在進(jìn)行系統(tǒng)流程的設(shè)計時，學(xué)生需要經(jīng)過如圖1所示的系統(tǒng)學(xué)習(xí)操作流程，此流程可以循環(huán)應(yīng)用至每一單元知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，直至完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，透徹理解、掌握知識點(diǎn)[3]。同時，學(xué)生也可在如此完整的學(xué)習(xí)周期中，獲得來自個人、教師、同學(xué)的針對性教學(xué)反饋，優(yōu)化學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）系統(tǒng)模塊

1.準(zhǔn)備模塊

在準(zhǔn)備模塊中，需要重點(diǎn)做好以下系統(tǒng)處理工作：

其一，提前確認(rèn)知識點(diǎn)，梳理并掌握不同知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，隨后繪制知識結(jié)構(gòu)圖。本次所研究的智能化診斷系統(tǒng)，主要是結(jié)合《普通高中數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）所要求的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)容，去繪制每一個課本教學(xué)章節(jié)的知識結(jié)構(gòu)圖，以此實(shí)現(xiàn)對于現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的有效更新和完善。知識結(jié)構(gòu)圖繪制前，要求滿足規(guī)范化、符合實(shí)際原則，且應(yīng)保證繪制成果清晰、精準(zhǔn)、完整[4]。因此，本次研究的智能化診斷系統(tǒng)在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系設(shè)計時，知識節(jié)點(diǎn)以及專家知識結(jié)構(gòu)圖分別為960個和96個。在進(jìn)行不同課節(jié)的知識節(jié)點(diǎn)確認(rèn)時，需要將概念圖理論應(yīng)用其中，即用“節(jié)點(diǎn)”標(biāo)注“概念”，并同步輔以具有說明功能的聯(lián)結(jié)線段，作為兩個概念之間的橋梁關(guān)系，提升命題的研究價值[5]。

其二，編制試題庫。進(jìn)行智能化診斷系統(tǒng)中準(zhǔn)備模塊的構(gòu)建時，需要充分做好試題庫的編制工作，期間可結(jié)合知識結(jié)構(gòu)圖實(shí)現(xiàn)，促使試題的內(nèi)容表達(dá)更具簡潔性和規(guī)范性，從而精準(zhǔn)對接知識點(diǎn)[6]。具體的試題庫編制期間，要求每一個知識點(diǎn)都設(shè)置若干數(shù)量的試題，且每道試題之內(nèi)也需同步對應(yīng)若干個知識點(diǎn)，同時，不同試題的錯誤選項(xiàng)也需要與錯誤原因相對應(yīng)，并針對錯題出現(xiàn)的原因進(jìn)行編碼并歸類處理。此項(xiàng)設(shè)計工作的展開主要是為了確保高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的試題庫構(gòu)建時，能夠清晰且全面地將常見試題類型劃分明確[7]。在本次設(shè)計的智能化診斷系統(tǒng)之中，試題庫的試題數(shù)量超出了12000道，測試卷囊括了96個高中數(shù)學(xué)單元，且試卷也被分為了優(yōu)質(zhì)卷、標(biāo)準(zhǔn)卷和拓展卷三種。此外，系統(tǒng)還構(gòu)建起了數(shù)學(xué)習(xí)題常模表，用于整理、解答錯誤學(xué)習(xí)題類型，涉及的錯誤類型已經(jīng)達(dá)到142種，包含了運(yùn)算、概念以及思維等多種錯誤形式。

本次進(jìn)行智能化診斷系統(tǒng)的試題庫編制期間，系統(tǒng)內(nèi)所有測試卷的呈現(xiàn)形式均為選擇題。因此，智能化診斷系統(tǒng)將填空、簡答以及證明幾種類型的題型均進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，成為選擇題。測試期間，教師只需引導(dǎo)學(xué)生掌握對應(yīng)的學(xué)習(xí)步驟、思路，就可以順利將一道證明大題進(jìn)行拆解，分類成多個選擇題型。由于本次研發(fā)的智能化診斷系統(tǒng)屬于診斷性測試系統(tǒng)，設(shè)定測試題型為選擇題，也更加利于后續(xù)的機(jī)器閱卷和錄分，且對于學(xué)生學(xué)習(xí)的錯誤點(diǎn)整理和達(dá)成度統(tǒng)計也更具直觀性。

2.測試模塊

智能化診斷系統(tǒng)的研發(fā)中，進(jìn)行系統(tǒng)的測驗(yàn)?zāi)K設(shè)計期間，重點(diǎn)引進(jìn)了知識空間理論，原因在于該理論可以對學(xué)生的知識水平、狀態(tài)、空間進(jìn)行描述和測試，從屬心理學(xué)理論研究。

本次所設(shè)計的智能化診斷系統(tǒng)中，測試模塊的構(gòu)成上，主要分為兩結(jié)構(gòu)，分別是初次測試和再次測試。初次測試模塊設(shè)計中，需要從系統(tǒng)試題庫之內(nèi)抽調(diào)相關(guān)習(xí)題發(fā)送給學(xué)生，實(shí)施測試，全過程均為自動生成。一般來講，初次測試模塊所自動生成的試卷中，大概率會包括本單元90%以上的知識點(diǎn)，當(dāng)測試試卷的題量有限時，系統(tǒng)還會做到絕不重復(fù)題點(diǎn)。換言之，雖然智能化診斷系統(tǒng)所生成的試卷本質(zhì)上具有隨機(jī)性，但整體試卷均在大量算法的運(yùn)作下以“最少量的題”測試學(xué)生“更多知識點(diǎn)”，繼而確保高中生可以快速在智能化診斷系統(tǒng)操作下找到個人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，提升學(xué)習(xí)效率。當(dāng)初次測試模塊運(yùn)行結(jié)束后，學(xué)生已經(jīng)初步掌握并積累了一定量的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，因此系統(tǒng)可隨之起動再次測試模塊，此時所自動生成的試卷將會更具針對性地選擇學(xué)生初次測試中存在問題的習(xí)題類型，以此幫助學(xué)生重復(fù)練習(xí)不足之處，走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)瓶頸。

3.診斷模塊

智能化診斷系統(tǒng)的診斷模塊設(shè)計中，主要包括了兩大模塊，分別診斷報告模塊、補(bǔ)救教學(xué)模塊。具體的模塊設(shè)計細(xì)節(jié)如下：

（1）診斷報告模塊

此模塊之中主要包括2個設(shè)計重點(diǎn)：

①基本情況設(shè)計。需要設(shè)定測試的完成時間以及后續(xù)的得分結(jié)果等信息統(tǒng)計程序。

②知識點(diǎn)達(dá)成度雷達(dá)設(shè)計。進(jìn)行該設(shè)計時，需要重點(diǎn)結(jié)合圖2來完成，且對圖2進(jìn)行分析可發(fā)現(xiàn)，知識點(diǎn)8、9學(xué)習(xí)時存在重大缺失，即需要在后續(xù)學(xué)習(xí)中進(jìn)行重點(diǎn)補(bǔ)救教學(xué)。而學(xué)生的知識點(diǎn)1、3、6，是整套知識結(jié)構(gòu)圖中需要強(qiáng)化學(xué)習(xí)。此外，當(dāng)針對個體和群體的兩個雷達(dá)圖重疊在一起，更能看出個體學(xué)習(xí)情況與班級平均情況的對比。

（2）補(bǔ)救教學(xué)模塊

對于智能化診斷系統(tǒng)經(jīng)過診斷后給出的診斷報告分析和整理時，教師需要重點(diǎn)針對學(xué)生未達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的知識點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)救教學(xué)，并就測試中出現(xiàn)錯誤之處進(jìn)行原因分析，以此幫助其強(qiáng)化少部分知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的不足。在具體的教學(xué)方面，可采用兩種方式，一種是線下的面對面、一對一輔導(dǎo)，提升知識講解的直觀性和深入性。另一種的線上微課教學(xué)模式，用于幫助學(xué)生通過在線形式完成遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)。當(dāng)補(bǔ)救教學(xué)完成之后，教師需要重新返回至最初的測試模塊，重新梳理學(xué)生個人的學(xué)習(xí)情況，并將其診斷前測試結(jié)果與診斷后的測試結(jié)果進(jìn)行成效對比，判斷并分析其是否在智能化診斷系統(tǒng)的應(yīng)用下達(dá)成教學(xué)目標(biāo)：①當(dāng)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)時，代表本次教學(xué)任務(wù)順利完成，結(jié)束智能化診斷系統(tǒng)測試。②未達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)時，則需要繼續(xù)執(zhí)行補(bǔ)救教學(xué)流程，并返回測試模塊對比補(bǔ)救前后的學(xué)習(xí)成效對比，無限循環(huán)下，直至學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、基于知識結(jié)構(gòu)的高中數(shù)學(xué)智能化診斷系統(tǒng)的應(yīng)用

（一）統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)對象基礎(chǔ)信息

進(jìn)行智能化診斷系統(tǒng)應(yīng)用效果調(diào)查中，主要選擇了某市第一中學(xué)高一年級作為研究對象，年級總計15個班級，選定三班和六班作為研究對象，三班采用基于知識結(jié)構(gòu)的智能化診斷系統(tǒng)展開教學(xué)，六班則執(zhí)行常規(guī)教學(xué)流程，探討兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時的系統(tǒng)應(yīng)用狀況及成效。首先，經(jīng)過調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，兩個班級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科周測、月測中均呈中等水平，且對比入學(xué)一年來的測試結(jié)果，差異并不大，說明本次實(shí)驗(yàn)有研究意義。

（二）系統(tǒng)應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)執(zhí)行階段，智能化診斷檢測系統(tǒng)應(yīng)用的重點(diǎn)對象，主要集中在三班內(nèi)具備成績測試成績低、自覺性不足、學(xué)習(xí)能力和自主性不足等特征的學(xué)生群體中，診斷檢測的周期設(shè)定為一周，診斷的內(nèi)容為本周內(nèi)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢的單元知識點(diǎn)。目的在于，幫助參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時，提升其個人的學(xué)習(xí)自覺性和主動性。

（三）結(jié)合診斷報告的教學(xué)指導(dǎo)

教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師主要選擇了“集合的概念”這一單元知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)展開研究，隨后結(jié)合實(shí)驗(yàn)診斷結(jié)果為三班執(zhí)行集體補(bǔ)救式教學(xué)管理，期間主要以雷達(dá)圖和文字等形式確保智能診斷系統(tǒng)的可視化和個性化。實(shí)驗(yàn)單元中，知識點(diǎn)共計18個，為學(xué)生設(shè)計了實(shí)驗(yàn)測試題共計36道，總分設(shè)定為100分，參與人數(shù)為44人。測試實(shí)驗(yàn)完成后得出，平均測試成績?yōu)?0.7分，平均作答時間和正確題數(shù)分別為10分55秒、29.1道題，具體的診斷結(jié)果如圖3所示：

結(jié)合圖3可明顯發(fā)現(xiàn)，教師可以精準(zhǔn)把控三班學(xué)生每個知識點(diǎn)學(xué)習(xí)完畢之后的掌握情況，隨后就可重點(diǎn)針對學(xué)習(xí)效果不佳的幾類知識點(diǎn)進(jìn)行更深一步的教學(xué)和講解，由此實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。

例如，在進(jìn)行“掌握有限集合的子集系”+“理解結(jié)合的含義”這兩個知識點(diǎn)教學(xué)中，經(jīng)過圖3分析可知其通過率僅為25%左右，過低的通過率代表教師必須針對這兩個知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)性的課堂教學(xué)補(bǔ)救。同時，由于“能力理解新定義的集合”以及“理解空集及符號含義”這兩點(diǎn)的通過率并未超出70%以上，所以代表其也需要經(jīng)過再次講解，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)鞏固。相對來講，“會同時描述結(jié)合的三個屬性”和“知道常用、特定集合的記號，會進(jìn)行集合的分類”兩個知識點(diǎn)，學(xué)生的掌握已經(jīng)達(dá)到100%，代表此類知識點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)完全掌握，后續(xù)的教學(xué)補(bǔ)救期間可以暫時不涉及這兩方面的知識點(diǎn)重復(fù)教學(xué)。

（四）兩個班級系統(tǒng)應(yīng)用結(jié)果比對分析

應(yīng)用本次所研發(fā)的智能化診斷系統(tǒng)完成教學(xué)之后，組織了三班和六班兩個班級進(jìn)行期末學(xué)習(xí)質(zhì)量考核。在進(jìn)行考核結(jié)果的數(shù)據(jù)統(tǒng)計時，本次研究中選用了SPSS統(tǒng)計軟件完成，借此分析三班與六班兩個班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測試結(jié)果的變化。測試期間，前測設(shè)定為11月期中考試成績，后續(xù)12月和1月兩個月之中，三班分別進(jìn)行了共計12次的智能化診斷教學(xué)測試，并結(jié)合診斷的結(jié)果進(jìn)行了相應(yīng)的補(bǔ)救性教學(xué)管理。本次后測對比數(shù)據(jù)主要選取了1月份期末考試成績進(jìn)行教學(xué)成效對比。結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)開始前，三班的數(shù)學(xué)學(xué)科均分為109.6分，15個班級的均分為109.9分，年級總排名第8名，將智能化診斷系統(tǒng)應(yīng)用于教學(xué)后，全班數(shù)學(xué)均分為達(dá)到了110.8分，15個年級平均分為109.7分，三班數(shù)學(xué)排名位列第一。由此可見，將智能化診斷系統(tǒng)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中十分有意義。

五、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)一步提升學(xué)生對于該教育階段下的信息檢索能力，對于學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升具有重要作用。與此同時，結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科構(gòu)建系統(tǒng)化且智能化的教學(xué)質(zhì)量診斷系統(tǒng)時，應(yīng)該重點(diǎn)融合該教學(xué)時期的知識框架展開，唯有如此，才可確保所研發(fā)和應(yīng)用的診斷系統(tǒng)真正滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求和教學(xué)要求。此外，通過智能化學(xué)習(xí)診斷系統(tǒng)地運(yùn)用，還可以充分圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)不足之處行以針對性的教學(xué)補(bǔ)救方案，幫助學(xué)生認(rèn)清不足的同時，彌補(bǔ)不足，最終優(yōu)化高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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作者單位：楊武學(xué)? ? 甘肅省靜寧縣第一中學(xué)