周麟　郝仁杰　尤權(quán)圣

摘要：房地產(chǎn)泡沫問題是影響人民生活質(zhì)量的一大難題，房價的持續(xù)上漲給人民增加了巨大的生活成本。因此，建立準(zhǔn)確有效的房價預(yù)測模型，對于制定有效政策，精準(zhǔn)調(diào)控房價，提高人民生活質(zhì)量具有重要意義。文章主要通過分析住房的需求、供給、地理空間幾大方面，得出影響房價的三個主要因素。采用基于遺傳算法修正的BP（多層前饋）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，利用2012～2019年無錫市三個主要影響因素的數(shù)據(jù)，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的房價預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：基于遺傳算法修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法;線性回歸;VAR模型;杜賓模型;灰色關(guān)聯(lián)分析

一、模型的建立與求解

（一）住房需求模型

1.收入彈性

居民的住房需求受到居民收入彈性的影響，收入彈性指的是當(dāng)住房需求發(fā)生變化時，需求變化的百分比與隨之變化的城市居民收入的比，收入彈性是人民收入水平對住房需求的影響程度的指標(biāo)。

2.住房需求函數(shù)

設(shè)住房需求函數(shù)是對數(shù)性函數(shù)形式，即

ln（H）=β0+β1ln（Y^）+β2ln（Ph）+β3ln（Px）+μ（1）

其中：β1+β2+β3=1：μ函數(shù)的誤差項;H：居民平均住宅消費量;Y^：居民平均家庭可支配收入;Ph：居民平均住房價格;Px：居民消費價格指數(shù);

由于■■=■，所以β1和β2就分別對應(yīng)住房需求的收入彈性（Ei）和價格彈性（εi）。Eh=Ph·H，作用于線性變換式（1）可以得到

其中E■為單位時間的住房支出;P■=Ps·Pa，其中（Pa）代表人均建筑價格，（Ps）代表商品房銷售價格。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)行逐步回歸得到線性回歸，結(jié)果如表1所示：

由表1可以得到相應(yīng)的回歸模型如下：

運用E■=P■·H代入（3）式得：

可見，居民平均住宅消費量與居民平均家庭可支配收入、居民平均住房價格正相關(guān)，與居民消費價格指數(shù)負(fù)相關(guān)。

（二）住房供給模型

蛛網(wǎng)模型用來描述市場經(jīng)濟中商品的價格與數(shù)量的變化規(guī)律，一般而言，本期的商品供給量將受到前兩期商品價格的影響，綜合分析前兩期價格，參照傳統(tǒng)預(yù)期，近一期價格占大權(quán)重，Pt-1、Pt-2分別是前兩期價格。也就是說，Pt-1較Pt-2權(quán)重更大，設(shè)Pt-1權(quán)重為γ，Pt-2權(quán)重為1-γ，1/2<γ<1，因此得到新的蛛網(wǎng)模型供給方程為：

考慮蛛網(wǎng)模型，本期商品需求量Q■■取決于本期價格Pt，可得出需求函數(shù)為Q■■=f（Pt），但考慮到市場的調(diào)節(jié)功能，得到新的價格關(guān)系：

對蛛網(wǎng)模型方程組中進(jìn)行單個方程的逐步回歸，將得到的擬合系數(shù)帶入方程組，得到新的方程：

對Pt、Pt-1、Pt-2進(jìn)行回歸，得到下式：

因為蛛網(wǎng)模型主要用于近期供給預(yù)測，不適合用于長期預(yù)測，因此本文另采用向量自回歸模型，即VAR模型。

對VAR模型進(jìn)行逐步回歸，得到的回歸結(jié)果如表2所示：

由此可得VAR模型估計式為：

綜合以上模型，可知往期房價會很大程度上影響到當(dāng)期的商品房供給量。

（三）空間模型

本文假設(shè)政府對于土地財政的政策對房價具有影響，為此，本文建立如下模型，為了將異方差和量綱影響降到最低，對于非比例變量，本模型進(jìn)行化對數(shù)處理：

ln（yit）=α+β1lnlfit+β2git+β3lnzit+ρWityit+μ1Wijlfit+μ2Wijgzit+μ3Wijlnzit+εit（10）

其中，lny為居民住房價格;ρWy為周邊城市房價對本市房價的影響，其中W為空間權(quán)重，ρ為空間相關(guān)系數(shù)，X為解釋變量，α為常數(shù)項，β為解釋變量的系數(shù)矩陣;θWx為周邊城市的解釋變量空間溢出對本市房價的影響，θ表示影響系數(shù)。μit是隨機誤差項。

模型回歸結(jié)果如表3所示。

在直接效應(yīng)方面，對房價具有重要影響的因素是城鎮(zhèn)居民可支配收入、土地財政、房地產(chǎn)開發(fā)投資金額、住宅低價。在其他因素不發(fā)生變化的前提下，當(dāng)土地財政有1%的增加時，房價將產(chǎn)生0.0002%的增長。住房用地價格對房價具有正向的促進(jìn)作用。此外，開發(fā)商的投資積極性會隨著房地產(chǎn)開發(fā)投資額提高而提高，從而推升房價，因此房地產(chǎn)開發(fā)投資額對房價也具有重要的正向促進(jìn)作用。同時，由于收入水平的增加意味著消費者支付能力的提升，需求產(chǎn)生的拉動作用將會帶動房價上漲，城鎮(zhèn)居民可支配收入這一因素對于房價也有促進(jìn)作用。上述眾多因素中，住宅用地的價格對于房價而言其作用效果不顯著。

間接效應(yīng)上，土地財政這一因素對于相鄰城市房價具有明顯的正向溢出效應(yīng)，它通過轉(zhuǎn)讓土地取得收入，從而增加了開發(fā)商的拿地成本，導(dǎo)致相鄰城市房價的上漲。同時，住宅用地的供給對相鄰城市房價具有正向空間溢出作用，增加住宅用地供應(yīng)，由于政府住宅用地供應(yīng)有限，土地資源稀缺，開發(fā)商瘋狂搶占土地，導(dǎo)致周邊城市房價上漲。對房價具有正向溢出效應(yīng)的還有城鎮(zhèn)居民可支配收入，居民收入水平的提高也增加了居民到鄰近城市購房的支付能力，從而刺激鄰近城市房地產(chǎn)市場的供需狀態(tài)。

二、城市房價預(yù)測

由上述分析，設(shè)因子集為X1，X2，X3，……則定義關(guān)聯(lián)系數(shù)函數(shù)為

依據(jù)近幾年來的數(shù)據(jù)，本文構(gòu)建了各因素與房價的相關(guān)系數(shù)，得到居民家庭收入（X1），往年的房價（X2），居民消費價格指數(shù)（X3）以及城市年GDP（X4）是與房價關(guān)系緊密的幾個因素，它們所對應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別是0.99617、0.95901、0.91458、0.90378。

基于以上分析，可采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立房價的預(yù)測模型。

本文選取2012～2019年居民家庭收入、去年房價、居民消費價格指數(shù)以及城市年GDP作為數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入，通過訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并利用該模型進(jìn)行房價的滾動預(yù)測，具體是利用第一年和第二年的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練并對第三年的房價進(jìn)行預(yù)測。共采用8組輸入數(shù)據(jù)，其中6組數(shù)據(jù)分別作為6個輸入層神經(jīng)元的訓(xùn)練樣本，2組數(shù)據(jù)作為測試樣本，共設(shè)置15個隱含層神經(jīng)元，閾值和初始權(quán)值采用的均是系統(tǒng)默認(rèn)值。無錫市的2012～2019年居民家庭收入、去年房價、居民消費價格指數(shù)以及城市GDP如表4所示。

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果，制作預(yù)測房價與實際房價對比圖1。

由圖1可見，使用基于遺傳算法修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用居民家庭收入、去年房價、居民消費價格指數(shù)與城市年GDP對房價做出的預(yù)測是十分準(zhǔn)確的。

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（作者單位：江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院）