王紅梅 金嵐

重慶市渝中區(qū)天地人和街小學(xué)校

摘要 立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，通過發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀資源，增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容與數(shù)學(xué)課程育人目標(biāo)的聯(lián)系;通過創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀形態(tài)，將課堂內(nèi)外、學(xué)校內(nèi)外連接打通，引領(lǐng)學(xué)生從淺表閱讀走向深層閱讀，逐步學(xué)會(huì)“閱讀學(xué)習(xí)”，促進(jìn)學(xué)科教學(xué)向?qū)W科育人轉(zhuǎn)變。

關(guān)? 鍵? 詞 數(shù)學(xué)閱讀 小學(xué)數(shù)學(xué) 閱讀資源 引創(chuàng)式閱讀 論證式閱讀 拓展式閱讀

引用格式 王紅梅，金嵐.小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀資源的發(fā)掘與閱讀形態(tài)的創(chuàng)新[J].教學(xué)與管理，2022（29）：51-53.

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)這樣說：“一個(gè)人的智力啟蒙、道德養(yǎng)成、素質(zhì)培養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的發(fā)展，都離不開閱讀?！痹絹碓蕉嗟难芯颗c測(cè)評(píng)證明，學(xué)科閱讀與學(xué)科學(xué)業(yè)成就呈正相關(guān)。閱讀作為公民的核心素養(yǎng)，需要各學(xué)科通力合作、齊抓共管。為此，我們立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，通過發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀資源，通過創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀形態(tài)，將課堂內(nèi)外、學(xué)校內(nèi)外連接打通，讓數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值在數(shù)學(xué)閱讀中見到實(shí)效。

一、發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀資源

數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要包括以下三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界[1]。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探索現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式、提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式、提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式[2]。為了增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與育人目標(biāo)的聯(lián)系，我們?cè)诂F(xiàn)有數(shù)學(xué)閱讀資源的基礎(chǔ)上，開發(fā)了以下三類資源，以增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容的豐富度、靈活度、豐滿度。

1.豐富數(shù)學(xué)眼光的資源

數(shù)學(xué)本質(zhì)上研究的是抽象了的東西，而這些抽象了的東西來源于現(xiàn)實(shí)世界[3]。因?yàn)閿?shù)學(xué)的這一顯著特征，學(xué)生反而缺乏從數(shù)學(xué)的角度去閱讀現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)，很難將現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)的符號(hào)世界建立聯(lián)系。為此，我們創(chuàng)編了“為什么電飯煲能做出香噴噴的米飯？”“公交車和長(zhǎng)途車的座位設(shè)定為什么不同？”“高速公路上是怎樣進(jìn)行區(qū)間測(cè)速的？”等一系列數(shù)學(xué)故事。通過一個(gè)個(gè)有意思的小故事，引導(dǎo)學(xué)生探索故事背后的數(shù)學(xué)原理，并由此及彼，發(fā)現(xiàn)更多的同類現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的視角去探索世界的奧秘[4]。

2.靈活數(shù)學(xué)思維的資源

在21世紀(jì)，所有學(xué)生都應(yīng)該“能夠理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)”[5]。然而，面對(duì)真實(shí)世界中的問題，學(xué)生往往束手無策，因?yàn)閷W(xué)校所學(xué)多是數(shù)學(xué)化后良構(gòu)、單一、靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題，而貼近實(shí)際、富有生活氣息的問題常常是劣構(gòu)、多元、動(dòng)態(tài)的，更需要在閱讀時(shí)對(duì)材料的邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、綜合、歸納、推理等一系列思維活動(dòng)。然而，學(xué)生大多缺乏良好的閱讀習(xí)慣和有效的閱讀方法，缺乏好奇心和探究精神，不愿意付出高強(qiáng)度的腦力勞動(dòng)以維系間接興趣的持續(xù)投入。為此，根據(jù)真實(shí)事件我們發(fā)掘了“‘碳水化合物的營養(yǎng)素參考值是25%是真的嗎？”“豆豆可以長(zhǎng)多高？”“公交系統(tǒng)為什么會(huì)做出這樣的調(diào)整？”等數(shù)學(xué)閱讀資源。

3.豐滿數(shù)學(xué)史的資源

眾所周知，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是舍棄了現(xiàn)實(shí)背景的形式化表達(dá)，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小學(xué)生特別關(guān)注創(chuàng)生某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)術(shù)意義和生活意義[6]。如分段計(jì)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是如何確定的，為什么分針走1格就是1分鐘，這些知識(shí)學(xué)生是無法從教材中得到的。為此，我們發(fā)掘了“小數(shù)點(diǎn)的由來”“分?jǐn)?shù)的由來”“百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”等數(shù)學(xué)閱讀資源。

二、創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀形態(tài)

數(shù)學(xué)閱讀不僅是一個(gè)挖掘數(shù)學(xué)符號(hào)、圖表意義的簡(jiǎn)單心理認(rèn)知過程，更重要的是通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)事件，數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)故事等素材的閱讀，從中抽象出一定的“數(shù)學(xué)文化圖式”，在與文本、情境、自身的互動(dòng)對(duì)話中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)意義的個(gè)人建構(gòu)[7]。為此，教師可以通過引創(chuàng)式、論證式、拓展式三種數(shù)學(xué)閱讀形態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生從淺表閱讀走向深層閱讀，拓寬學(xué)科視野，發(fā)展批判思維、理性思維和創(chuàng)新精神。

1.引創(chuàng)式閱讀

引創(chuàng)式閱讀是通過閱讀數(shù)學(xué)文本，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角閱讀現(xiàn)實(shí)世界、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。引創(chuàng)式閱讀的基本范式是“教師引導(dǎo)—學(xué)生自學(xué)—交流分享—學(xué)生創(chuàng)編”。首先，指導(dǎo)學(xué)生按照“通讀文本，整體把握”的方法閱讀。對(duì)小學(xué)生而言，通讀文本具象，整體把握抽象，如何做到整體把握呢？最簡(jiǎn)單的方法就是“精心詢問、自我解釋”，即引導(dǎo)學(xué)生從“故事中的真實(shí)問題是什么”“涉及哪些數(shù)學(xué)知識(shí)”“閱讀中有何困難”“從這個(gè)故事還想到什么”幾個(gè)維度自省，通過與文本、自己、現(xiàn)實(shí)的對(duì)話盡可能將文本讀懂、厘清、弄通。接著，全班同學(xué)循此方法獨(dú)立閱讀同一數(shù)學(xué)文本并交流。通過個(gè)體的積極分享、同伴的相互啟發(fā)、教師的點(diǎn)撥引領(lǐng)，學(xué)生不僅解決了自學(xué)中的困惑，還拓寬了視野，初步感知到何為數(shù)學(xué)眼光。如讀了“公交車和長(zhǎng)途車的座位設(shè)定為什么不同”，有同學(xué)就聯(lián)想到現(xiàn)在既有網(wǎng)約車又有出租車，選擇哪種出行方式劃算？出租車為什么有起步價(jià)？為什么會(huì)出現(xiàn)拒載、繞遠(yuǎn)路的情況？進(jìn)一步通過數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理，發(fā)出綠色出行（公共交通、步行）的倡議。此外，教師還可以利用寒暑假，設(shè)計(jì)“‘?dāng)?shù)漫假期，閱讀開眼界”作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)編一個(gè)數(shù)學(xué)故事。學(xué)生為完成這一創(chuàng)意作業(yè)，有的實(shí)地觀察記錄，有的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，有的與家長(zhǎng)一起查閱資料、觀看視頻。假期結(jié)束后，各班通過展或講的方式舉行作業(yè)發(fā)布會(huì)，并由學(xué)生推選出參加學(xué)校發(fā)布會(huì)的作品，在層層推選的基礎(chǔ)上，學(xué)校開展區(qū)域閱讀分享會(huì)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的熱情。

2.論證式閱讀

論證式閱讀是在問題驅(qū)動(dòng)下自主閱讀數(shù)學(xué)文本，在信息和論據(jù)的基礎(chǔ)上做出有效的結(jié)論。論證式閱讀的基本范式是“問題驅(qū)動(dòng)—閱讀推理—解釋結(jié)論”。如“豆豆可以長(zhǎng)多高”一課的教學(xué)，教師從豆豆7.5歲時(shí)的兩張骨齡評(píng)價(jià)與身高預(yù)測(cè)報(bào)告開課（見表1、表2），引出“豆豆可以長(zhǎng)多高？”這一挑戰(zhàn)性話題，學(xué)生自主閱讀教師提供的閱讀材料，根據(jù)獲取的信息進(jìn)行運(yùn)算推理，從而得出自己的結(jié)論。如：122+5×1+8×3=151（cm），122+1×8+3×12=166 （cm）。交流分享中，學(xué)生明白了A機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)的是至少可以長(zhǎng)多高，B機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)的是最多可以長(zhǎng)多高。

閱讀材料

正常兒童身高的發(fā)育與骨齡有關(guān)，骨齡是指骨髓的生長(zhǎng)發(fā)育年齡，而不是兒童的實(shí)際年齡。骨齡的測(cè)量主要采用左手腕X線攝片，簡(jiǎn)單來說，拍個(gè)片子，找醫(yī)生鑒定一下就可以了。由于兒童的個(gè)體差異，身高停止生長(zhǎng)的實(shí)際年齡可能不相同，但身高停止生長(zhǎng)的骨齡卻基本相同。其中女孩骨齡達(dá)到14歲，女孩身高基本停止生長(zhǎng)（如下表）。

影響兒童身高的因素有很多，比如飲食、睡眠、運(yùn)動(dòng)等。人們可以借鑒上面的數(shù)據(jù)，結(jié)合孩子某一個(gè)時(shí)段的身高預(yù)測(cè)未來的身高， 合理管理兒童身高。豆豆現(xiàn)在的骨齡是9歲，身高是122cm，豆豆可以長(zhǎng)多高？

研究表明，信息素養(yǎng)、理解、參與決策、問題解決與創(chuàng)新等重要的能力，需要在真實(shí)情境中的豐富性參與并在獲得適應(yīng)性支持的條件下才可能得以有效提升[8]。而論證式閱讀就提供了這樣的環(huán)境。一是閱讀材料來源于學(xué)生熟悉的生活世界;二是閱讀材料的學(xué)科文本特性使學(xué)生不僅要主動(dòng)獲取信息，還要對(duì)獲得的信息進(jìn)行辨別（多余信息）、分析（數(shù)量關(guān)系） 和表征（語意轉(zhuǎn)換），有利于理解力和信息素養(yǎng)的提升;三是在問題解決過程中，學(xué)生需要進(jìn)行假設(shè)、綜合、評(píng)價(jià)、論證、結(jié)論等一系列思維活動(dòng)，有利于學(xué)生參與決策、論證批判與創(chuàng)新等高階思維的發(fā)展;四是完成閱讀推理作業(yè)的過程是向文本質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，既突出了作業(yè)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也享受到數(shù)學(xué)探索和發(fā)現(xiàn)的樂趣;五是逐步學(xué)會(huì)“閱讀學(xué)習(xí)”這一學(xué)習(xí)形態(tài)，通過抓關(guān)鍵句，將語言（符號(hào)）轉(zhuǎn)換為圖像、圖式、圖表，逐步掌握數(shù)學(xué)閱讀方法。

3.拓展式閱讀

拓展式閱讀，就是將學(xué)科發(fā)展過程中凝聚的人類智慧或動(dòng)人故事作為閱讀資料適當(dāng)充實(shí)到學(xué)科課程中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科的前世今生，解決學(xué)生的困惑。五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“解決問題——分段計(jì)費(fèi)”時(shí)，學(xué)生通過閱讀拓展性材料“分段計(jì)費(fèi)知多少”，了解到“像出租車、洗照片這樣的計(jì)費(fèi)問題，是隨著行駛里程（照片張數(shù)）變大，費(fèi)用也隨之增加，但是平均單價(jià)在變小。生活中很多商家都會(huì)選擇分段計(jì)費(fèi)的方式，數(shù)量比較少的時(shí)候，保證自己的利益，數(shù)量比較多的時(shí)候，保證消費(fèi)者的利益。但是，生活中用水和用電的分段計(jì)費(fèi)，卻是隨著用量的增多，單價(jià)反而越來越高，因?yàn)閲以诔珜?dǎo)節(jié)約能源，減少浪費(fèi)。同時(shí)，利用寒暑假設(shè)計(jì)拓展式閱讀作業(yè)，例如某小學(xué)設(shè)計(jì)的拓展性閱讀作業(yè)：

一年級(jí)數(shù)學(xué)拓展性閱讀研究

一、研究?jī)?nèi)容（選擇你感興趣的主題進(jìn)行閱讀）

1. 數(shù)學(xué)符號(hào)的來歷：

①數(shù)字0-9的來歷;

②運(yùn)算符號(hào)的來歷：加號(hào)、減號(hào)、等號(hào)、大于、小于、小括號(hào)。

2.算籌知多少。3.我國古代的記時(shí)工具。

4.神奇的七巧板。5.我國古代的貨幣。

二、研究方式

1.求助家長(zhǎng)或老師。2.同學(xué)交流。

3.進(jìn)圖書館查資料。4.上網(wǎng)查詢。

三、成果展示（選擇你喜歡的一種方式展示學(xué)習(xí)收獲）

1.講故事（錄視頻）。

2.辦一張小報(bào)（可以剪貼、美化）。

3.寫日記，記錄學(xué)習(xí)感受。

總之，數(shù)學(xué)閱讀著眼于數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文本特色，探索數(shù)學(xué)閱讀方法，豐富數(shù)學(xué)作業(yè)形態(tài)，促進(jìn)學(xué)科教學(xué)向?qū)W科育人的轉(zhuǎn)變。

參考文獻(xiàn)

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[7] 李棟.“祛魅”與“返魅”：小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀研究[D]. 無錫：江南大學(xué)，2016.

[8] 裴新寧.提質(zhì)增效的關(guān)鍵在于改變學(xué)習(xí)方式[J].人民教育，2022（01）：29-32.

[責(zé)任編輯：陳國慶]