王玉鳳

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分看重邏輯性與推理能力，教學(xué)過程中要有意識地建構(gòu)成體系的教學(xué)路徑，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)能力的提升，注重理論結(jié)合實踐，通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)提升學(xué)科創(chuàng)新思維，形成理論和實踐的高度統(tǒng)一，能夠靈活應(yīng)用學(xué)到的知識解決實際問題。思維導(dǎo)圖是一種新興的教育工具，可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的契合度較高，需要在教學(xué)中充分結(jié)合思維導(dǎo)圖，提升學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;小學(xué)數(shù)學(xué);解題能力;實踐研究

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）12-0079-04

提升解決問題的能力是新課程改革標準中對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全新要求。要求通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，使學(xué)生能夠立足數(shù)學(xué)的角度發(fā)掘問題、分析問題并結(jié)合已掌握的數(shù)學(xué)知識解決問題。教師要充分引導(dǎo)學(xué)生，實現(xiàn)知識遷移應(yīng)用，提升學(xué)生應(yīng)用意識與實踐能力，遇到問題能夠縝密思考，分析問題并通過多樣化的方法解決問題，由此激發(fā)自身的創(chuàng)新意識。除了教師引導(dǎo)，也要綜合引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，在解決問題過程中與他人充分交流。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思維與教學(xué)模式的改革迫在眉睫，在倡導(dǎo)終生學(xué)習(xí)的當下，教師有義務(wù)在教育學(xué)生掌握書本知識之余，掌握解決問題的意識與能力，學(xué)會以自主研究、合作研究的方式，利用已有知識解決數(shù)學(xué)、生活中遇到的實際難題，為其今后的學(xué)習(xí)和事業(yè)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

一、 思維導(dǎo)圖概述

思維導(dǎo)圖由托尼·巴贊于20世紀70年代發(fā)明，思維導(dǎo)圖是對抽象思維的梳理與紙面的具象化，因此也被人稱為心智圖。早期思維導(dǎo)圖主要以關(guān)鍵圖形、文字的方式被學(xué)生們用來記筆記，方便學(xué)生日后復(fù)習(xí)、學(xué)習(xí)時根據(jù)關(guān)鍵圖形、文字形成可視化思考框架重現(xiàn)記憶，進而助力學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。應(yīng)用思維導(dǎo)圖做筆記，實際上是用筆觸將自己腦海中的想法“畫出來”，將抽象思維抽絲剝繭，形成知識體系建構(gòu)。

后來腦科醫(yī)學(xué)對大腦的研究更加深入，大腦是一個由內(nèi)向外發(fā)散的綜合神經(jīng)元，其信息傳遞方式與如今我們熟知的思維導(dǎo)圖的呈現(xiàn)方式有異曲同工之妙，從這個角度來看，將思維導(dǎo)圖稱之為大腦思維的圖形化并不為過。通過直觀形象（通常為有序框架）實現(xiàn)一個中心與多個支線的連接，由一個中心內(nèi)容向外延伸，隨著思維的拓展，整體形成有序發(fā)散的思維圖形。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖的意義

（一）提升學(xué)生的自我探究意識

小學(xué)生處于生長發(fā)育的關(guān)鍵階段，這一階段的學(xué)生正由形象思維能力向邏輯思維能力過渡，且自身意志不夠堅定，做事專注力較差，若無及時正向反饋，注意力會很快消散進而選擇放棄。小學(xué)生的這一特性在面對一些數(shù)學(xué)難題時展現(xiàn)得淋漓盡致，絞盡腦汁做不出題便會選擇放棄，要么選擇等待老師的講解，要么選擇抄襲同學(xué)的答案，缺乏自主探究問題的信心與方法。小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的實際能力，便要培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的自主探究意識，在教學(xué)過程中充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。依托思維導(dǎo)圖展開教學(xué)，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題抽絲剝繭，直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生快速理清學(xué)習(xí)脈絡(luò)，對學(xué)習(xí)過程中的知識點、重難點等實現(xiàn)逐個擊破，快速獲取正向反饋。對知識點熟練掌握后，學(xué)生也逐步掌握了應(yīng)用思維導(dǎo)圖分析問題和解決問題的思路，再遇到數(shù)學(xué)難題也能夠試著用思維導(dǎo)圖分析數(shù)學(xué)難題，按照步驟解析問題，充分調(diào)動已掌握的數(shù)學(xué)知識解決問題，難題自然迎刃而解。以“組合圖形面積”的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生看到各種圖形組合在一起，對組合圖形的面積計算感到無從下手。教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖，將組合圖形分解，分割成一個個學(xué)生們熟悉的圖形，例如正方形、長方形，之后再應(yīng)用思維導(dǎo)圖進行思維拓展，要求學(xué)生們計算分解出的圖形的面積，這個步驟學(xué)生們經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)熟練掌握了正方形、長方形面積的計算方式，通過計算后得出兩個分解圖形各自的面積。接著來到思維導(dǎo)圖的最后一層，教師要求學(xué)生將兩個分解圖形的面積相加，得出的數(shù)字便是組合圖形的總面積。通過類似問題的引導(dǎo)，學(xué)生逐漸掌握如何應(yīng)用思維導(dǎo)圖分析和解決問題，再遇到數(shù)學(xué)難題后便能通過自我探究的方式嘗試著解決問題。

（二）提高多樣化解題思路

小學(xué)生邏輯思維能力較弱，同時缺乏立足多角度思考和解決問題的意識與能力，遇到難題后思維便陷入停滯，思維僵化，無法快速、有效調(diào)用已掌握的數(shù)學(xué)知識來解決眼前的難題。合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖能為學(xué)生提供多樣化解題思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新與發(fā)散思維。首先，在教學(xué)過程中教師建構(gòu)思維導(dǎo)圖，清晰羅列課堂知識點、重難點，助力學(xué)生深入理解問題需求以及解題涉及的知識點，在了解題目需求的前提下思考多樣化的解題方法。通常會以解答應(yīng)用題的方式進行驗證和評價小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識綜合掌握情況。教師出題要靈活，引入生活情境，便于學(xué)生通過解題實現(xiàn)知識向生活經(jīng)驗的遷移。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)教學(xué)背景下，教師傾向于以灌輸式教學(xué)模式進行教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)不乏有一些艱深晦澀的理論知識，對小學(xué)生而言比較枯燥與乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較低，加上課堂教學(xué)缺乏教師與學(xué)生之間的互動、學(xué)生與學(xué)生之間的互動，課堂氣氛猶如一潭死水，學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下。長此以往，不利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與解決問題的實際能力。引入思維導(dǎo)圖進行教學(xué)，將復(fù)雜知識點簡化，并結(jié)合趣味性教學(xué)方式，學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的接受度便會顯著提升，使得學(xué)習(xí)興趣和探索欲望被激發(fā)，學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提升。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生對難一些的問題自主分析和自主探究便水到渠成。

（四）將抽象理論知識具象化

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握扎實，遇到一些數(shù)學(xué)難題卻一籌莫展，而在經(jīng)過簡單點撥，便能快速理清思路解決難題。在對這些學(xué)生的問題總結(jié)分析后，方才得知這部分學(xué)生的分析能力薄弱，遇到難題總是搞不清題目要求，又或者對題目中隱藏著的信息不敏感，解題自然不知道該從何下手。通過思維導(dǎo)圖的引入，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖實現(xiàn)對數(shù)學(xué)難題題目要求的分解，將條件、要求等進行羅列，并細分出其對應(yīng)的知識點，由此實現(xiàn)對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解構(gòu)，學(xué)生便能清晰了解題目要求，再結(jié)合分解出的知識點解決問題。教師也需要在出題的時候多與學(xué)生的生活實踐結(jié)合，將書本知識點與學(xué)生生活經(jīng)驗掛鉤，引入更多的生活素材，由復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)為簡易、具象的生活問題，便于學(xué)生理解并切實提升學(xué)生的解題能力。

此外，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)講究承前啟后，各單元的知識點比較復(fù)雜、零碎，在后續(xù)階段解決數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生記憶并整合前期學(xué)過的知識，綜合應(yīng)用體系化的知識來解決問題。每個學(xué)習(xí)單元講述的是不同知識點，但這些知識點之間內(nèi)藏聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)時往往是撿了芝麻丟了西瓜，對知識點記憶零散，無法有效整合，自然在解決數(shù)學(xué)問題時無法提供有效思路。應(yīng)用思維導(dǎo)圖能加深學(xué)生對不同單元知識點的理解與記憶，將抽象、碎片化的知識整合并內(nèi)化為自己知識體系的一部分，做到隨調(diào)隨用，助力問題解決能力的提升。

三、 運用思維導(dǎo)圖提升小學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的思路

（一）引入思維導(dǎo)圖強化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科，具有嚴謹?shù)慕Y(jié)構(gòu)性與系統(tǒng)性，零散地學(xué)習(xí)知識點不利于學(xué)生建構(gòu)完善的知識體系，在解決問題時靈活調(diào)用已掌握的知識點。因此小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，要求教師通過多樣化的方法強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知與記憶，將前后學(xué)習(xí)的知識點系統(tǒng)、分層地整合在一個結(jié)構(gòu)框架內(nèi)。應(yīng)用思維導(dǎo)圖將學(xué)習(xí)到的知識進行分列排布，逐步內(nèi)化為思維層面的知識分布雛形。結(jié)合思維導(dǎo)圖對知識點進行總結(jié)，也方便后續(xù)階段學(xué)生對知識的實際應(yīng)用。以“小數(shù)乘法的計算”教學(xué)為例，剛開始接觸小數(shù)，學(xué)生對小數(shù)乘法運算感到陌生，學(xué)習(xí)難度較高。教師引入思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的整數(shù)乘法，在此基礎(chǔ)上融入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)和計算。應(yīng)用思維導(dǎo)圖，分析數(shù)量的變化關(guān)系，并梳理知識點與重難點，循序漸進地由整數(shù)乘法過渡到小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。在這個過程中教師作為引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自己做思維導(dǎo)圖，以自主探究的方式找尋整數(shù)乘法與小數(shù)乘法的內(nèi)在規(guī)律。具體思維導(dǎo)圖引入的教學(xué)思路如下：知識點分層講解、知識點與重難點內(nèi)容突出呈現(xiàn)、對比之前知識學(xué)習(xí)、分別分析評價，由此可見善加利用思維導(dǎo)圖，不僅能對當前的知識進行分解教學(xué)，還能通過回顧環(huán)節(jié)將既往知識與當前學(xué)習(xí)的知識串聯(lián)起來，降低新知識的學(xué)習(xí)難度，由此凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)性，實現(xiàn)知識的內(nèi)化與體系的建構(gòu)，利于學(xué)生立足整體分析和解決問題。

（二）應(yīng)用思維導(dǎo)圖實現(xiàn)難點突破

小學(xué)數(shù)學(xué)相比其他學(xué)科，學(xué)習(xí)難點較多，存在較多抽象、難理解的概念，學(xué)生認知與理解存在一定困難。尤其是一些難點同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，這些知識點不攻克，不利于學(xué)生形成整體學(xué)習(xí)的思維，建構(gòu)完整的學(xué)習(xí)體系，且影響學(xué)生將理論應(yīng)用于實踐，以及解決實際問題的能力。教師在教學(xué)中整合易混淆的知識點和相近的內(nèi)容，通過思維導(dǎo)圖的方式予以呈現(xiàn)，合理利用文字與圖片，巧妙地將知識分解羅列，以對比學(xué)習(xí)的方式強化學(xué)生記憶。以多邊形面積的學(xué)習(xí)為例，不同形狀面積的計算有對應(yīng)的計算公式，而這也正是學(xué)生們?nèi)菀谆煜?、記憶容易產(chǎn)生偏差的一個系列。通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，將這些對應(yīng)的圖形面積的計算公式羅列出來，直觀清晰，便于學(xué)生對既往知識點的梳理，有助于其在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時的整合調(diào)用。

（三）以問題為核心，培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識

學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)要立足學(xué)生的自主探究能力培養(yǎng)，以此為切入點進行循序漸進的引導(dǎo)。通過引入思維導(dǎo)圖的方式提升學(xué)生解決實際問題的能力，要求始終將學(xué)生放置于學(xué)習(xí)的主體地位，明晰一切的教學(xué)設(shè)計要圍繞學(xué)生展開。在實際教學(xué)中以“問題”為中心，引導(dǎo)學(xué)生對“問題”產(chǎn)生好奇，對教師的講解產(chǎn)生合理的質(zhì)疑。只有在課堂上多問為什么，才能激發(fā)學(xué)生對問題的思考，方能有效激發(fā)學(xué)生自主探究意識的覺醒。教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察問題、分析問題，在觀察和分析過程中注意知識規(guī)律的總結(jié)，并逐漸融入自己的思考，通過理論與實踐結(jié)合的方式驗證心中所想，由此逐漸掌握解決問題的方法，磨煉自己的思維能力，在累次的實踐探索過程中形成自己獨有的解決問題的方法論。具體可以參考愛因斯坦提出的“思考，思考，再思考”教育觀點。由知識引發(fā)思考，在實踐中思考，在總結(jié)中思考，帶著實踐和總結(jié)的經(jīng)驗去驗證，通過這樣的模式不斷打磨自己解決問題的能力。

思維導(dǎo)圖的中心便是一個問題，將思維導(dǎo)圖引入培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的教學(xué)中，出發(fā)點便是以問題為中心，沿著解決問題的路徑開枝散葉。教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生認識問題、分析體感，依托自身的發(fā)散思維探尋問題的答案，其本質(zhì)是讓學(xué)生“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。經(jīng)過系統(tǒng)地訓(xùn)練，學(xué)生接受知識的方式由過去被動地接受教師灌輸?shù)闹R，變?yōu)槿缃裰鲃拥奶骄?，以自主探究的方式獲取知識和經(jīng)驗，并在這一過程形成適合自己的學(xué)習(xí)方式，個人的思維能力也得到了顯著提升。

以“認識直角并畫直角”的學(xué)習(xí)為例。教師備課時應(yīng)用思維導(dǎo)圖，將本節(jié)課的教學(xué)層次和教學(xué)內(nèi)容清晰羅列，突出概念性內(nèi)容和教學(xué)的重點內(nèi)容，并在對應(yīng)內(nèi)容后附加教學(xué)方式，例如概念性內(nèi)容后對應(yīng)素材課堂導(dǎo)入的教學(xué)方式，重點內(nèi)容后對應(yīng)思維導(dǎo)圖引導(dǎo)方式以及案例導(dǎo)入的教學(xué)方式等。在課中，教師基于教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將自己的椅子、數(shù)學(xué)課本放到臺前要求學(xué)生們觀察，并向?qū)W生們提出問題：“誰能和老師說一下這些角有哪些特點”，通過素材導(dǎo)入以及提問的方式激活課堂氛圍，以師生互動的方式導(dǎo)入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生們踴躍回答教師提出的問題，教師并不解答，而是讓學(xué)生們帶著疑問開始聽講。在對直角有基本認知后，教師提出更深一層次的問題：“既然大家現(xiàn)在認識了直角，那么請問，如何判斷一個角是否為直角？”，學(xué)生們再次踴躍回答問題，這次的回答五花八門，有回答目測的，有回答用書的一角去量的，還有的回答用量角器量的。教師并不直接否定這些回答，而是從這些回答中找尋閃光點，并從中選擇一種最簡便的方法。之后按照思維導(dǎo)圖的教學(xué)路徑進行更深一層的引導(dǎo)，教師向?qū)W生提出要求，為每人發(fā)一張不規(guī)則的紙，讓學(xué)生思考怎么才能將拿在手中的不規(guī)則的紙疊出個直角，通過動手實踐，學(xué)生們疊出了直角，也對直角的特征和規(guī)律有了進一步的認識。以類似循序漸進的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，既能鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，也能提升學(xué)生解決實際問題的能力。

在課程的后半段，教師引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)之外展開合作探究，以小組合作的方式討論如何畫出直角。學(xué)生緊鑼密鼓地開始討論與實踐，并向教師與其他同學(xué)展示本小組的探究成果。教師在學(xué)生以小組討論的方式合作探究過程中，對小組提出的問題及時解答，并可通過主動提問的方式引導(dǎo)小組探究的思路走向正軌，當學(xué)生通過合作摸索出直角的規(guī)律后，教師給予鼓勵。學(xué)生通過小組合作的方式實現(xiàn)思維的碰撞，并通過自己畫思維導(dǎo)圖的方式，設(shè)定直角實踐活動的層次、步驟，以實踐的方式反饋并總結(jié)，最終通過自己主動學(xué)習(xí)、參與教學(xué)活動的形式獲取本節(jié)課的重要知識點。

四、 結(jié)語

由此可知，解決數(shù)學(xué)問題能力的提升是當前新課改背景下對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的重點要求，強調(diào)的是通過系統(tǒng)的知識學(xué)習(xí)，提升學(xué)生理論結(jié)合實踐解決實際問題的能力。實現(xiàn)這一教學(xué)要求，需要從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)特點和小學(xué)生的思維特點出發(fā)，依托思維導(dǎo)圖有效開展教學(xué)工作。一方面教師應(yīng)用思維導(dǎo)圖備課，梳理教材知識點、重難點，對應(yīng)不同的教學(xué)知識設(shè)定教學(xué)方法，簡化學(xué)生學(xué)習(xí)流程，降低學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過循序漸進的學(xué)習(xí)實現(xiàn)能力的提升;另一方面教師要引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖，學(xué)會分析問題題干、解讀問題要求、羅列問題涉及的數(shù)學(xué)知識點，便于學(xué)生解決問題。

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