于洋 劉明

[摘? 要] 結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)回顧問題情境的概念，結(jié)合實(shí)際教學(xué)梳理問題情境設(shè)置的問題：目標(biāo)模糊，內(nèi)容冗長(zhǎng);淡化數(shù)學(xué)，偏離主題;突出技術(shù)，忽視操作;雜亂無序，缺乏連貫. 基于上述分析，啟發(fā)教師在以后的問題情境設(shè)置時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：蘊(yùn)含數(shù)學(xué)問題，突出本質(zhì)屬性;引導(dǎo)知識(shí)建構(gòu)，強(qiáng)調(diào)核心內(nèi)涵;促進(jìn)知識(shí)遷移，挖掘深層價(jià)值;注重情感取向，落實(shí)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 問題情境;反思;新課程;核心素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的基本理念提出“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值”，在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中多次提到學(xué)生要在“實(shí)際情境”或“具體情境”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí). 教育部制定的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》在其基本理念里再次強(qiáng)調(diào)“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)”. 啟發(fā)學(xué)生思考就需要啟發(fā)式教學(xué)，而啟發(fā)式教學(xué)離不開合適的問題情境. 那么什么是問題情境呢？章建躍先生曾經(jīng)撰文指出：“問題情境的含義是：在學(xué)生與問題之間形成了這樣一種情境——具有一定概括性的問題與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生了內(nèi)部矛盾沖突，學(xué)生擁有足夠的知識(shí)、技能來獨(dú)立理解這一矛盾沖突，但僅憑現(xiàn)有的知識(shí)、技能又無法解決之.”[1]從而造成學(xué)生已有的認(rèn)知和問題之間的“認(rèn)知沖突”，激發(fā)學(xué)生研究的欲望，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考. 而這里的“認(rèn)知沖突”，即心理學(xué)家奧蘇貝爾提出的“先行組織者”——先于學(xué)習(xí)任務(wù)呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，比學(xué)習(xí)任務(wù)本身具有更高的抽象性，并且能清晰地與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念和新的學(xué)習(xí)任務(wù)關(guān)聯(lián)[2]. 與此同時(shí)，教師借助于數(shù)學(xué)問題情境與生活實(shí)際建立聯(lián)系，降低數(shù)學(xué)的抽象性，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移和運(yùn)用，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展. 但是，創(chuàng)設(shè)問題情境進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并不是萬能的，也不是每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂都要強(qiáng)行創(chuàng)設(shè)問題情境，否則有些課堂就會(huì)發(fā)生為了情境而情境，問題情境牽強(qiáng)附會(huì)，從而導(dǎo)致學(xué)生忽視了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

問題情境設(shè)置的問題

1. 目標(biāo)模糊，內(nèi)容冗長(zhǎng)

案例1 “集合概念”的公開課.

問題情境：中國(guó)地域遼闊，湖泊眾多，統(tǒng)計(jì)顯示，水面面積在1平方千米以上的天然湖有2800多個(gè);水面面積在100平方千米以上的大湖有130多個(gè);此外，還有大大小小的人工湖（水庫）. 下面列出了水面面積在800平方千米以上的湖中的9個(gè)……

筆者聽到此，都沒有發(fā)現(xiàn)問題情境與集合的概念之間有什么關(guān)系，這不像是一節(jié)數(shù)學(xué)課，倒像是一節(jié)地理公開課.那么問題在哪里呢？問題情境所設(shè)計(jì)的內(nèi)容或者提出的問題要緊緊圍繞著當(dāng)前的教學(xué)目標(biāo)，而不是使學(xué)生的注意力分散在其他方面，否則創(chuàng)設(shè)問題情境還不如不創(chuàng)設(shè). 在今天的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助于學(xué)生感興趣的新鮮的素材創(chuàng)設(shè)問題情境引入課題是常見的，教師選擇這個(gè)問題情境引入課題應(yīng)該說花費(fèi)了不少心思. 但是，將這個(gè)問題情境引入這節(jié)課的效果并不理想，學(xué)生更感興趣的是“祖國(guó)原來有這么多大湖泊”. 同時(shí)，這個(gè)問題情境的內(nèi)容篇幅太長(zhǎng). 學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上注意力是有限的，根據(jù)心理學(xué)與腦科學(xué)的最新研究，一個(gè)中學(xué)生在45分鐘的時(shí)間內(nèi)只有15分鐘能保持高度的專注，其他時(shí)間或多或少都會(huì)產(chǎn)生“走神”現(xiàn)象. 那么筆者根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)新的問題情境，如下：

請(qǐng)同學(xué)們向大家介紹一下你的家庭、原來的學(xué)校和現(xiàn)在的班級(jí)情況. 那么“家庭”“學(xué)?！薄鞍嗉?jí)”等概念有什么共同的特征呢？

這些素材是學(xué)生熟悉的對(duì)象，降低學(xué)生認(rèn)識(shí)集合概念的難度，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考“家庭”“學(xué)?！薄鞍嗉?jí)”等概念的共同特征，為構(gòu)建集合的概念埋下了伏筆，促進(jìn)學(xué)生更好地理解集合的概念. 同時(shí)，該問題情境內(nèi)容簡(jiǎn)潔，在短時(shí)間內(nèi)就能完成數(shù)學(xué)概念的引入，提高了教學(xué)的實(shí)效性，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

2. 淡化數(shù)學(xué)，偏離主題

案例2 “探究多邊形內(nèi)角和公式”的公開課.[3]

教師開始就要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)正多邊形噴水池的方案，然后讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)正多邊形內(nèi)角和的求法，再得出任意多邊形內(nèi)角和公式.在實(shí)際課堂教學(xué)過程中，學(xué)生把設(shè)計(jì)正多邊形噴水池這一實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)就花費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間，盡管教師一再提示，但很多學(xué)生還是一籌莫展.無奈之下，教師不得不自己幫助學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再讓學(xué)生繼續(xù)探究.

在實(shí)際教學(xué)中，許多教師為了體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活”和強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”，設(shè)置了許多以生活情境為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題，忽視了問題情境的設(shè)計(jì)是為了學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).馬克思曾經(jīng)說過，“如果形式不是內(nèi)容的形式，那么它就沒有任何價(jià)值.”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一就是幫助人們解決生活中的實(shí)際問題，教師如此設(shè)計(jì)也無可厚非. 但是，由于教學(xué)時(shí)間有限，教師創(chuàng)設(shè)的生活情境如果沒有相關(guān)的數(shù)學(xué)元素在里面，如案例2中教師只是讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)正多邊形噴水池的方案，而不提供具體的尺寸和數(shù)學(xué)方面進(jìn)一步的要求，那么學(xué)生就會(huì)根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和豐富的想象力進(jìn)行設(shè)計(jì)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)的主題，以致教師設(shè)計(jì)問題情境費(fèi)時(shí)費(fèi)力還沒有好的教學(xué)效果. 所以，數(shù)學(xué)問題情境可以生活化，但是不能去數(shù)學(xué)化，否則就會(huì)本末倒置、舍本逐末[4].大部分學(xué)生的抽象素養(yǎng)難以從具體的生活中直接提煉出一般的數(shù)學(xué)概念和解決問題的一般的數(shù)學(xué)方法;而對(duì)于教師來說，設(shè)計(jì)的問題情境需要一再提示學(xué)生才可能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，那么這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就難以完成了.

案例2修改后的情境：把全班學(xué)生分成6個(gè)大組，第一組研究四邊形的內(nèi)角和，第二組研究五邊形的內(nèi)角和，以此類推，第六組研究九邊形的內(nèi)角和，各組相互比較得到的內(nèi)角和與其他組的區(qū)別，找到它們的規(guī)律.

這樣設(shè)計(jì)的問題情境，目標(biāo)指向性明確，同時(shí)讓學(xué)生通過計(jì)算具體的多邊形內(nèi)角和充分感知多邊形內(nèi)角和公式，從而為學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提煉多邊形內(nèi)角和公式打下基礎(chǔ)，降低多邊形內(nèi)角和公式給學(xué)生帶來的認(rèn)知難度和抽象程度.除此之外，整個(gè)探究過程是一個(gè)歸納推理的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思考的魅力——“數(shù)學(xué)是思維的體操”.DA46298B-2617-4D68-AA35-207C0C6D0C08

3. 突出技術(shù)，忽視操作

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的加速發(fā)展，人民的生活水平日益提高，無論是國(guó)家還是家庭都對(duì)當(dāng)今高中學(xué)生的學(xué)習(xí)投入巨大. 電腦、投影儀、手機(jī)等現(xiàn)代信息技術(shù)工具進(jìn)入了課堂，給予教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)較大的方便，提高了教學(xué)效果. 例如，在立體幾何的學(xué)習(xí)中，教師畫立體幾何圖形往往耗時(shí)長(zhǎng)，有時(shí)畫的圖形還不一定清楚，借助于立體幾何畫板則能夠迅速畫出我們想要的圖形，方便快捷并且美觀. 但是，作為一名奮戰(zhàn)在一線的數(shù)學(xué)教師，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中能夠深刻地感受到信息技術(shù)只是創(chuàng)設(shè)問題情境的一種輔助手段，它最大的優(yōu)勢(shì)在于能夠把關(guān)鍵的、學(xué)生想象起來有難度的地方進(jìn)行多次還原或模擬演示，讓學(xué)生茅塞頓開、豁然開朗. 但是我們?nèi)绻皇菫閷W(xué)生簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)圖片、圖形，而不去帶領(lǐng)學(xué)生共同動(dòng)手操作，那么就使學(xué)生失去了一次又一次對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的操作體驗(yàn)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)直觀思維的培養(yǎng).同時(shí)所謂的豐富情境，實(shí)質(zhì)上往往與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系不緊密，反而對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)形成了干擾.在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)具體內(nèi)容多渠道創(chuàng)設(shè)情境. 如使用數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中思考數(shù)學(xué)問題，在思考中感悟數(shù)學(xué)的基本思想，在數(shù)學(xué)的基本思想中理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)[5].

案例3 “三棱錐體積公式”的公開課.[6]

教師運(yùn)用幾何畫板做成了一個(gè)動(dòng)畫課件：大屏幕上很直觀地看到了一個(gè)三棱柱被切割成三個(gè)三棱錐的動(dòng)畫，它們自由分開或合攏，各個(gè)被切出來的圖形直觀生動(dòng)，學(xué)生都被動(dòng)態(tài)的畫面所吸引，于是教師就順勢(shì)地給出了三棱錐體積的計(jì)算公式.

這種教學(xué)方式突出了技術(shù)而剝奪了學(xué)生的想象力，這種無挫折地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)掩蓋知識(shí)理解上的膚淺性和片面性，這就會(huì)造成知識(shí)記憶的困難，使知識(shí)難以靈活運(yùn)用（特別是難以在復(fù)雜情境下運(yùn)用）.

在案例3中，教師可以啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)錐體的體積相等，在直觀演示的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三棱錐體積公式提出自己的猜想并進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明. 這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，又培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜想、歸納和演繹推理的能力，從而促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng). 信息技術(shù)只是輔助教學(xué)，有時(shí)候可以用于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，但是我們不能依賴它. 同時(shí)，在運(yùn)用技術(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)要特別注意保護(hù)好學(xué)生的想象力，不是每節(jié)課都要運(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，能夠讓學(xué)生動(dòng)手操作的問題就不要用電腦代替學(xué)生操作，能夠讓學(xué)生獨(dú)立觀察與思考的問題就不要讓學(xué)生進(jìn)行合作與交流.

4. 雜亂無序，缺乏連貫

曾經(jīng)有數(shù)學(xué)家這樣比喻過，“一個(gè)好的問題就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)動(dòng)機(jī)”. 章建躍先生曾指出：“問題情境中的問題應(yīng)該按照數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，以相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法為主線，組成一個(gè)循序漸進(jìn)、具有內(nèi)在聯(lián)系的問題體系……一系列的問題都要為繼續(xù)揭示新知識(shí)的本質(zhì)服務(wù)，為學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握新知識(shí)引路.”[1]

案例4 “數(shù)列的概念”的公開課.

問題情境：

（1）一個(gè)工廠把所生產(chǎn)的鋼管堆成如圖1所示的形狀.

從最上面的一排起，各排鋼管的數(shù)量依次是3，4，5，6，7，8，9.

（2）我國(guó)從1998年到2002年五年的GDP（億元）值依次排列如下：78345， 82067，89442，95933，102398.

（3）我國(guó)五次普查人口數(shù)量（百萬）依次排列如下：601.93，723.07，1031.88， 1160.02，1295.33.

（6）某人2017年1～12月的工資（元），按月排序?yàn)椋?100，3100，3100，3100， 3100，…，3100.

根據(jù)以上情境歸納出數(shù)列的含義.

這些例子都是源于我們的生活實(shí)際的，但是這些例子零零散散，不利于學(xué)生從整體上把握數(shù)列的概念，并且這些例子之間也沒有內(nèi)在的聯(lián)系，學(xué)生只能簡(jiǎn)單地感知數(shù)列在生活中具體的例子.

筆者把這個(gè)問題情境改成如下：

大家回憶一下我們?cè)谔骄俊凹系母拍睢睍r(shí)所建立起的探究框架.

學(xué)生回憶“集合的概念”的探究框架如下：下定義（集合的概念）→表示（列舉法與描述法）→研究特殊元素和性質(zhì)（空集和元素與集合的關(guān)系）→運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）→應(yīng)用（用集合語言描述數(shù)學(xué)對(duì)象）[7].

教師追問：那么我們能不能運(yùn)用這個(gè)探究框架來研究數(shù)列的概念呢？

通過這樣問題情境的引入，學(xué)生可以形成研究問題的一般策略，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的欲望，引發(fā)學(xué)生進(jìn)入深層次思考，讓學(xué)生形成整體思維的意識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法的遷移和運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，而不是單純地總結(jié)幾個(gè)具體例子的規(guī)律就完事.

問題情境設(shè)置的啟發(fā)

1. 蘊(yùn)含數(shù)學(xué)問題，突出本質(zhì)屬性

問題情境往往是生動(dòng)具體的，其本質(zhì)應(yīng)該包含與數(shù)學(xué)內(nèi)容相應(yīng)的、具有內(nèi)在聯(lián)系的問題，否則創(chuàng)設(shè)的問題情境是無效的.在心理學(xué)上，問題這一概念本身就包含著“情境”的意蘊(yùn)，是“人不具備跨越所在的此岸與欲去的彼岸之間的裂縫的方法時(shí)所處的一種情境”. 而情境被看作“多重刺激模式、事件、對(duì)象”. 問題導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知障礙，而情境激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知需求，所以在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是為了幫助學(xué)生產(chǎn)生解決問題的動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地從事問題解決活動(dòng)[8]. 教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，一定要突出問題情境的數(shù)學(xué)化，所選的現(xiàn)實(shí)生活情境的素材必須有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考世界，有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界. 史寧中教授認(rèn)為：“無論是情境的創(chuàng)設(shè)還是問題的提出、思維的引導(dǎo)，都應(yīng)當(dāng)源于數(shù)學(xué)的本質(zhì).”[9]所以，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，應(yīng)該更多地從數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)入手. 例如，在“函數(shù)的奇偶性”的導(dǎo)入過程中，可以有這樣的啟發(fā)：“在小學(xué)我們學(xué)習(xí)過對(duì)稱圖形，在初中進(jìn)一步研究了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，那么我們研究的函數(shù)的圖像是不是也有對(duì)稱的性質(zhì)？如果有的話，那么如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來刻畫它呢？”這樣的教學(xué)啟發(fā)讓學(xué)生的思考從“圖形”到“代數(shù)”，可以深化學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟函數(shù)奇偶性的本質(zhì).DA46298B-2617-4D68-AA35-207C0C6D0C08

2. 引導(dǎo)知識(shí)建構(gòu)，強(qiáng)調(diào)核心內(nèi)涵

問題情境不是數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單“包裝”，也不是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“調(diào)料”，而是在教學(xué)之前利用有關(guān)視頻、圖片、故事、史料、問題等來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性的載體，從而引出授課內(nèi)容. 有學(xué)者提出，教學(xué)情境是“教學(xué)的具體情境（situation）的認(rèn)知邏輯、情感、行為、社會(huì)和發(fā)展歷程等方面背景（context）的綜合體，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)不但存在于其中，而且得以在其中應(yīng)用”[10]. 而在非情境教學(xué)中，知識(shí)像天馬行空一樣突然出現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生不知道知識(shí)是如何產(chǎn)生的，這就給學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)涵帶來了障礙. 但是教師要注意情境的設(shè)置，如果設(shè)置不好，也不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)涵. 所以在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)是如何產(chǎn)生的，以及數(shù)學(xué)知識(shí)是用來解決什么問題的，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)屬性，重視導(dǎo)入的認(rèn)知功能，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)有意義的建構(gòu).同時(shí)，教師要具備整體視角，將情境貫穿整個(gè)知識(shí)模塊的學(xué)習(xí)，一方面有利于提高情境的利用率，另一方面有利于促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).除此之外，教師設(shè)計(jì)問題情境時(shí)還要及時(shí)關(guān)注問題研究的思路與策略，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)生成線索和研究方法的認(rèn)識(shí).

3. 促進(jìn)知識(shí)遷移，挖掘深層價(jià)值

相關(guān)學(xué)者在研究惰性知識(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)：“學(xué)生在傳統(tǒng)教學(xué)中獲得大量惰性知識(shí)，主要有兩種成因：第一，這些知識(shí)沒有形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或圖式，遇到實(shí)際問題，零散而非結(jié)構(gòu)化保存的知識(shí)，不利于訪問和提取;第二，即便知識(shí)的組織方式是結(jié)構(gòu)化的，但由于這些結(jié)構(gòu)多是以學(xué)科邏輯鏈接在一起，缺乏情境脈絡(luò)的支持，因而在遇到問題時(shí)無法和問題情境對(duì)接，難以找到有針對(duì)性的解決策略，這種圖式則是僵化、無效的.傳統(tǒng)教學(xué)遭遇后這種情況更甚.”[11]針對(duì)上述出現(xiàn)的問題，教師通過設(shè)置相關(guān)問題情境進(jìn)行教學(xué)時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)知識(shí)，還要在授人以“魚”的同時(shí)授人以“漁”，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“如何理解問題”“如何尋找問題的切入點(diǎn)”“如何選擇方法”等. 只有這樣才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)鏈，形成從問題情境到數(shù)學(xué)知識(shí)再到問題情境的知識(shí)遷移，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu). 同時(shí)，學(xué)生在似真的問題情境中通過觀察、分析與思考，逐漸形成數(shù)學(xué)家看待問題的視角和解決問題的思維方法. 這樣的教學(xué)才能挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生的理性精神.

4. 注重情感取向，落實(shí)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)由于其抽象性，許多學(xué)生從小到大對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成了一層陰影——“害怕數(shù)學(xué)”“自我認(rèn)為學(xué)不好數(shù)學(xué)”. 所以，教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境時(shí)要注意選取有趣、典型、具體的素材，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有趣的，數(shù)學(xué)是源于生活的，數(shù)學(xué)除了抽象的一面還有其直觀的一面. 教師要借助于問題情境幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心. 在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的毅力，讓學(xué)生有興趣、有信心、有恒心地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 同時(shí)，作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的“數(shù)學(xué)建?！钡膬?nèi)涵再一次強(qiáng)調(diào)了問題情境對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性——“對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng). 數(shù)學(xué)建模過程主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題.”[12]在課堂教學(xué)中，良好的問題情境會(huì)激發(fā)學(xué)生建模的興趣，同時(shí)會(huì)促進(jìn)學(xué)生從多種角度建立數(shù)學(xué)模型，之后從不同的角度解決數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng). 除此之外，良好的問題情境還有利于學(xué)生積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷從特殊到一般的推理過程，利用圖形、數(shù)據(jù)感知數(shù)學(xué)對(duì)象的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的變化，從而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中扎扎實(shí)實(shí)地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神.

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作者簡(jiǎn)介：于洋（1989—），教育學(xué)碩士，中學(xué)一級(jí)教師，兼南京市名師工作室秘書，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)教育心理學(xué). 先后獲得江蘇省“五四杯”論文大賽一等獎(jiǎng)、南京市青年教師基本功大賽一等獎(jiǎng)，南京市教育先進(jìn)個(gè)人.DA46298B-2617-4D68-AA35-207C0C6D0C08