徐 斌，楊 波，安曉玉，楊朝龍

(1. 西南科技大學(xué)制造過(guò)程測(cè)試術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621010；2. 中車唐山有限責(zé)任公司，河北唐山 063000 )

隨著微納米技術(shù)的快速發(fā)展，作為微/納制造領(lǐng)域的研究前沿和熱點(diǎn)，微注塑成型技術(shù)已取得了顯著的進(jìn)步，主要集中在模具設(shè)計(jì)、成型工藝以及聚合物熔體的流動(dòng)特性等方面[1,2]。相對(duì)于傳統(tǒng)注塑制品，微注塑制品與流道凝料的質(zhì)量之比大幅減小，高效化和精密化的工業(yè)生產(chǎn)迫切要求采用一模多腔注塑成型。

一模多腔注塑成型時(shí)，流道雖然對(duì)稱布置，但容易出現(xiàn)充填不平衡，會(huì)對(duì)制品的質(zhì)量、尺寸和性能等產(chǎn)生重要影響，導(dǎo)致制品品質(zhì)不一致。研究表明，注塑充填不平衡的形成機(jī)理是對(duì)稱分布的分流道中熔體的剪切梯度引起剪切摩擦熱（黏性耗散熱）分布不對(duì)稱，導(dǎo)致受溫度影響的流變分布不對(duì)稱引起熔體流動(dòng)速度分布不同[3,4]。微注塑成型的典型特征是高注射速率與高模具溫度，而且微尺度效應(yīng)(Micro scale effects)作用顯著[5]。當(dāng)聚合物熔體進(jìn)入對(duì)稱分布的微尺度分流道后，受高注射速率、壁面滑移、表面張力等因素影響，其流變行為發(fā)生顯著變化。且微尺度對(duì)流換熱與傳統(tǒng)注塑不同，由于表體比顯著增大，熔體的熱量極易散失，進(jìn)而改變?nèi)垠w在流道內(nèi)的溫度、速度和壓力分布[6,7]。目前對(duì)微注塑充填不平衡已初步開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究，如：Xu 等[5]開(kāi)展了微注塑充填不平衡實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)注塑充填不平衡隨微圓柱特征尺寸而變化，與工藝參數(shù)有關(guān)，其中模具溫度與注射速率對(duì)充填不平衡影響明顯。并設(shè)計(jì)了3 種不同形狀轉(zhuǎn)角來(lái)改善充填不平衡。郭幼丹等[8]對(duì)多型腔微注塑成型過(guò)程中玻纖增強(qiáng)聚丙烯(GFRPP)熔體在流道中的纖維取向、溫度和流動(dòng)速度偏移現(xiàn)象進(jìn)行模擬和分析，結(jié)果表明，GFRPP 在不同的注射速率下熔體的纖維取向、流動(dòng)速度、溫度分布會(huì)產(chǎn)生偏移，導(dǎo)致流道系統(tǒng)和型腔充填不平衡。

目前對(duì)影響微尺度流動(dòng)的關(guān)鍵因素與充填不平衡的形成機(jī)理還缺乏深入研究。本文借鑒傳統(tǒng)注塑充模流動(dòng)理論，采用注塑常用的H 形分布一模八腔對(duì)稱流道，利用數(shù)值模擬探究壁面滑移、對(duì)流換熱及尺度效應(yīng)這3 種關(guān)鍵因素對(duì)充填不平衡的影響規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 熔體充模流動(dòng)的基本方程

1.1.1 連續(xù)性方程：對(duì)于微注塑成型熔體充模流

動(dòng)，其流動(dòng)形式仍然屬于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的范疇[9]。根據(jù)熔體不可壓縮的假設(shè)，黏性流體力學(xué)的連續(xù)方程式可簡(jiǎn)化為

等式左邊第1 項(xiàng)為壓力項(xiàng)，第2 項(xiàng)為表面黏性力項(xiàng)。

1.1.3 能量方程：當(dāng)型腔尺寸降至微米量級(jí)時(shí)，熔體的流動(dòng)行為仍然遵循能量守恒定律[9]。設(shè)熔體為不可壓縮的廣義牛頓流體，則能量方程式簡(jiǎn)化為

1.2 黏度模型

由于Cross 模型能在較寬的剪切速率范圍內(nèi)準(zhǔn)確地表征黏度的變化，因此選用Cross 模型

式中γ——分別為熔體的剪切速率和溫度；n——非牛頓指數(shù)；η0——零剪切黏度；λ——松弛時(shí)間。同時(shí)，為了考慮溫度對(duì)黏度的影響，采用WLF 模型，WLF 表達(dá)式為

式中：T*=D2+D3p，A2=A2+D3p。D1，D2，D3，A1，A2為模型常數(shù)。選用日本寶理公司生產(chǎn)的M90-44 型聚甲醛(POM)，利用Rosand-RH7 型號(hào)雙料筒高分辨率毛細(xì)管流變儀測(cè)得口模直徑1000μm下POM 材料的黏度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其黏度隨剪切速率變化曲線如Fig.1。通過(guò)Matlab 進(jìn)行擬合，得到黏度模型參數(shù)見(jiàn)Tab.1。M90-44 型POM 材料的參數(shù)如Tab.2。

Tab. 1 Viscosity model coefficient

Tab. 2 Material parameters

Tab.3 Test data of wall slip of POM

Tab. 4 Simulation experiment parameters are set horizontally

Fig.1 Relationship curves between viscosity and shear rate of POM

1.3 壁面滑移

在微注塑過(guò)程中，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證明[10]，由于吸附-解吸附或纏結(jié)-解纏結(jié)的存在，壁面滑移對(duì)微注塑是不可忽略的。根據(jù)聚合物擠出成形加工中的滑移理論，壁面處的熔體滑移速度是切應(yīng)力的函數(shù)。因此，應(yīng)用Nvaier 滑移定律來(lái)描述熔體壁面滑移特性，其表達(dá)式為

1.4 熔體與壁面間對(duì)流換熱

由傅里葉傳熱定律,垂直流動(dòng)方向的法向熱流密度為

1.5 初始條件與邊界條件

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型建立及網(wǎng)格劃分

完整流道系統(tǒng)如Fig.2(a)。流動(dòng)不平衡的產(chǎn)生主要發(fā)生在分流道中，型腔部分在計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生不收斂，因此對(duì)三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，由于對(duì)稱性，仿真時(shí)只保留一半的流道系統(tǒng)，且在注塑過(guò)程中，主流道內(nèi)剪切速率低，熔體溫度保持不變，故在仿真時(shí)省略主流道。在Workbench 中劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量95804，如Fig.2(b)所示。

Fig.2 Flow passage system layout and grid division

2.2 單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以單因素法，在考慮壁面滑移、對(duì)流換熱條件下將Tab.4 中的變量自由組合進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)聚合物流變理論，在相同的長(zhǎng)徑比下，設(shè)置3 種尺寸的流道系統(tǒng)。流道系統(tǒng)1：一級(jí)分流道直徑1000μm，二級(jí)分流道直徑500μm，三級(jí)分流道直徑250μm；流道系統(tǒng)2：一級(jí)分流道直徑500μm，二級(jí)分流道直徑250μm，三級(jí)分流道直徑125μm；流道系統(tǒng)3：一級(jí)分流道直徑350μm，二級(jí)分流道直徑175μm，三級(jí)分流道直徑87.5μm。各流道長(zhǎng)徑比均為16。設(shè)置邊界條件和材料參數(shù)，仿真結(jié)果如Fig.3 所示。從圖中可以看出，從主流道到澆口，由于剪切摩擦的作用，流道表面熔體的溫度逐漸升高，在澆口處熔溫達(dá)到最大值。澆口處熔體溫度變化最明顯，在同一側(cè)二級(jí)分流道上對(duì)稱分布的2 個(gè)分流道距澆口100μm處取截面，溫度分布如Fig.3(b)和Fig.3(c)所示。從圖中可以看出，截面處出現(xiàn)了左右溫度分布不對(duì)稱現(xiàn)象，分流道中心處溫度較低，越靠近壁面溫度越高，且相對(duì)稱截面溫度分布不一致。由于2 個(gè)截面對(duì)稱點(diǎn)上溫度差變化規(guī)律相同，現(xiàn)以流道內(nèi)側(cè)點(diǎn)1、2 溫度差作為充填不平衡的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

Fig.3 Temperature distribution of the whole runner system and gate section under the insulation boundary

3.1 壁面滑移對(duì)充填不平衡的影響

設(shè)熔體入口溫度為500 K 和510 K 2 種情況，設(shè)置絕熱、對(duì)流換熱系數(shù)h=1000 W/(m2·K)、對(duì)流換熱系數(shù)h=2500W/(m2·K) 3 種邊界條件。統(tǒng)計(jì)所有情況下點(diǎn)1 與點(diǎn)2 的溫度差，繪制成如Fig.4，F(xiàn)ig.5，F(xiàn)ig.6 曲線圖。

從Fig.4，F(xiàn)ig.5，F(xiàn)ig.6 可 知，3 種 溫 度 邊 界 條 件下，隨著剪切速率的升高，無(wú)壁面滑移與考慮壁面滑移的2 種情況下，對(duì)稱點(diǎn)間的溫度差異總體呈上升趨勢(shì)，這是因?yàn)槿垠w與壁面剪切摩擦生熱，導(dǎo)致流道內(nèi)熔體溫度升高。而在流道尺寸、剪切速率、熔體入口溫度相同的情況下，考慮壁面滑移的溫差ΔT比不考慮壁面滑移的ΔT小，即壁面滑移能降低流道內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)間的溫度差異。

如Fig.6，在對(duì)流換熱系數(shù)h=2500 W/(m2·K)邊界下，當(dāng)熔體溫度為500 K 時(shí)，F(xiàn)ig.6(a)中，流道系統(tǒng)1內(nèi)，考慮壁面滑移時(shí)對(duì)稱點(diǎn)溫差(ΔT)的最大值為11.543 K，ΔT的最小值為1.025 K；不考慮壁面滑移時(shí)，ΔT的最大值為33.3 5 K，ΔT的最小值為21.341 K。2 種情況下，不考慮壁面滑移的最大溫差較考慮壁面滑移時(shí)高出21.807 K，最小溫差高出20.316 K。流道系統(tǒng)2 內(nèi)，考慮壁面滑移時(shí)，ΔT的最大值為1.326 K，ΔT的最小值為0.783 K；不考慮壁面滑移 時(shí)，ΔT的 最 大 值 為32.36 K，ΔT的 最 小 值 為20.428 K。2 種情況下，不考慮壁面滑移的最高溫度較考慮壁面滑移時(shí)高出31.314 K，最低溫度高出19.645 K。流道系統(tǒng)3 內(nèi)，考慮壁面滑移時(shí)，ΔT的最大值為1.176 K，ΔT的最小值為0.537 K；不考慮壁面滑移時(shí)，ΔT的最大值為31.98 K，ΔT的最小值為19.037 K。2 種情況下，不考慮壁面滑移的最高溫度較考慮壁面滑移時(shí)高出30.804 K，最低溫度高出18.5 K。當(dāng)熔體溫度為510 K 時(shí)，如Fig.6(b)，其變化規(guī)律與熔體溫度為500 K 時(shí)一致。其中Fig.4，F(xiàn)ig.5即絕熱邊界、對(duì)流換熱系數(shù)h=1000 W/(m2·K)邊界中壁面滑移對(duì)對(duì)稱點(diǎn)溫度差的影響規(guī)律與Fig.6 一致。從以上數(shù)據(jù)可以看出，壁面滑移能較大程度地降低溫度差異，有利于微注塑過(guò)程，改善充填不平衡。

根據(jù)已有的研究發(fā)現(xiàn)，在對(duì)稱分布的模具流道內(nèi)高速注射時(shí)，造成充填不平衡的原因是流道內(nèi)熔體與壁面產(chǎn)生剪切摩擦熱導(dǎo)致熔體溫度分布不對(duì)稱[3,4]。而熔體黏度對(duì)溫度具有較高敏感度，壁面滑移的加入，使得與壁面接觸的熔體其流動(dòng)速度不再為0，增加了熔體的平均流速，減少了流道內(nèi)的剪切摩擦熱，使熔體的平均溫度降低，導(dǎo)致對(duì)稱點(diǎn)間的溫度差減小，因此考慮壁面滑移更加有利于充填平衡。

3.2 壁面滑移條件下流道尺度效應(yīng)對(duì)充填不平衡的影響

在微米級(jí)條件下，聚合物熔體具有強(qiáng)烈的尺度效應(yīng)。熔體的流變特性、黏性耗散作用的強(qiáng)度等都會(huì)隨流道尺寸的改變而變化。因此在微注塑過(guò)程中，考慮熔體的尺度效應(yīng)是必不可少的。已知考慮壁面滑移有利于充填過(guò)程，而在微米量級(jí)注塑時(shí)，微注塑過(guò)程中存在明顯的尺度效應(yīng)，會(huì)影響熔體的流動(dòng)性。因此設(shè)計(jì)了3 種不同尺寸的流道系統(tǒng)，分別進(jìn)行仿真分析，探究考慮壁面滑移的同時(shí)，流道尺度效應(yīng)對(duì)充填不平衡的影響。統(tǒng)計(jì)對(duì)稱點(diǎn)的溫度差如Fig.4，F(xiàn)ig.5，F(xiàn)ig.6。從圖中可以看出，尺度效應(yīng)對(duì)對(duì)稱點(diǎn)間溫度差異有著顯著的影響，在考慮壁面滑移條件下，從Fig.4(a)，F(xiàn)ig.5(a)，F(xiàn)ig.6(a)可得出，當(dāng)熔體入口溫度為500 K 時(shí)。絕熱邊界條件下，流道系統(tǒng)1，2，3 內(nèi)的溫差ΔT的最大值分別為0.312 K，0.122 K，0.098 K，ΔT的最小值分別為0.081 K，0.077 K，0.072 K；對(duì)流換熱系數(shù)h=1000 W/(m2·K)邊界條件下，流道系統(tǒng)1，2，3 內(nèi)的溫差ΔT的最大值分別為25.234 K，4.913 K，3.656 K，ΔT的最小值分別為5.146 K，0.742 K，0.985 K；對(duì)流換熱系數(shù)h=2500W/(m2·K)邊界條件下，流道系統(tǒng)1，2，3 內(nèi)的溫差ΔT的最大值分別為11.543 K，1.326 K，1.176 K，ΔT的 最 小 值 分 別 為1.025 K，0.783 K，0.537 K。Fig.4(b)，F(xiàn)ig.5(b)，F(xiàn)ig.6(b)中，熔體溫度為510 K 時(shí)，其變化規(guī)律與熔體溫度500 K 時(shí)一致。從以上數(shù)據(jù)可以得出，在考慮壁面滑移的同時(shí)，尺度效應(yīng)會(huì)影響流道內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)間的溫度差異，且隨著流道尺寸的減小，對(duì)稱點(diǎn)溫差ΔT也在減小，充填不平衡得到改善。

Fig.4 Influence of wall slip on temperature difference at symmetry point under adiabatic boundary conditions

Fig.5 Influence of wall slip on temperature difference at symmetry point under boundary condition of convection coefficient h=1000 W/(m2· K)

Fig.6 Influence of wall slip on temperature difference at symmetry point under boundary condition of convection coefficient h=2500 W/(m2· K)

這是因?yàn)楫?dāng)熔體溫度、剪切速率及熱邊界條件不變的情況下，壁面的剪切應(yīng)力保持不變，由式(6)可得，壁面滑移速度也不變，但剪切平均速度逐漸減小，此時(shí)壁面滑移體積流量與剪切速率體積流量比值隨著流道尺寸的減小而增大，表明壁面滑移對(duì)流體的流動(dòng)影響較大。而壁面滑移有利于減小剪切摩擦熱，因而對(duì)稱點(diǎn)間的溫度差異越小。即流道尺寸在一定范圍內(nèi)縮小有利于微注塑過(guò)程，改善充填不平衡。

3.3 對(duì)流換熱對(duì)充填不平衡的影響

在實(shí)際的加工生產(chǎn)中，熔體在注塑過(guò)程中與壁面存在對(duì)流換熱，會(huì)導(dǎo)致一部分熱量的散失，因此設(shè)置熔體溫度為500 K，510 K，模具溫度為413 K，考慮絕熱邊界及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別取1000 W/(m2·K)，2500 W/(m2·K)邊界。通過(guò)比較絕熱邊界與對(duì)流換熱邊界條件下對(duì)稱點(diǎn)溫升變化來(lái)反映對(duì)流換熱對(duì)微注塑充填不平衡的影響。統(tǒng)計(jì)單因素試驗(yàn)下的數(shù)據(jù)得Fig.7，F(xiàn)ig.8。

從Fig.7，F(xiàn)ig.8 可以看出，考慮對(duì)流換熱邊界會(huì)顯著提高流道內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)間的溫度差，加劇了充填不平衡。如Fig.7(a)，在不考慮壁面滑移的情況下，當(dāng)熔體溫度為500 K 時(shí)，流道系統(tǒng)1 內(nèi)，絕熱壁面下對(duì)稱點(diǎn)溫差(ΔT)的最大值為0.312 K，ΔT的最小值為0.081 K。對(duì)流換熱系數(shù)取2500 W/(m2·K)時(shí)，ΔT的最大值為33.35 K，ΔT的最小值為21.341 K。2 種情況下，考慮對(duì)流換熱邊界時(shí)的最大溫差較絕熱邊界時(shí)高出33.038 K，最小溫差高出21.26 K。流道系統(tǒng)2 內(nèi)，絕熱壁面下ΔT的最大值為0.122 K，ΔT的最小值為0.077 K。對(duì)流換熱系數(shù)取2500 W/(m2·K)時(shí)，ΔT的最大值為32.64 K，ΔT的最小值為20.428 K。2種情況下，考慮對(duì)流換熱邊界時(shí)的最大溫差較絕熱邊界時(shí)高出32.518 K，最小溫差高出20.351 K。流道系統(tǒng)3 內(nèi)，絕熱壁面下ΔT的最大值為0.098 K，ΔT的最小值為0.062 K。對(duì)流換熱系數(shù)取2500 W/(m2·K)時(shí)，ΔT的 最 大 值 為31.98 K，ΔT的 最 小 值 為19.037 K。2 種情況下，考慮對(duì)流換熱邊界時(shí)的最大溫差較絕熱邊界時(shí)高出31.882 K，最小溫差高出18.975 K。Fig.7(b)中，熔體溫度為510 K 時(shí)，其變化規(guī)律與熔體溫度500 K 時(shí)一致。Fig.8 中，在考慮壁面滑移的情況下，其變化規(guī)律與Fig.7 中不考慮壁面滑移一致。從以上數(shù)據(jù)可以得出，考慮對(duì)流換熱會(huì)大幅度增加流道內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)間溫度差，嚴(yán)重加劇充填不平衡。

Fig.7 Influence of convective heat transfer boundary on temperature difference at symmetry point without wall slip

Fig.8 Influence of convective heat transfer boundary on temperature difference at symmetry point with wall slip

出現(xiàn)上述情況的原因是絕熱邊界條件下，流道內(nèi)的熱量來(lái)源是熔體與壁面間的剪切生熱。而在考慮了對(duì)流換熱情況下，一方面在高剪切速率下，熔體與壁面產(chǎn)生剪切摩擦熱；另一方面微注塑過(guò)程中靠近壁面處的熔體與壁面有熱交換，導(dǎo)致一部分熱量的散失，使流道內(nèi)靠近壁面處的熔體溫度與流道中心處的熔體溫度差異增大，流經(jīng)分流道分岔口后，對(duì)稱澆口間溫度分布更不均勻。因此在同種條件下，考慮對(duì)流換熱會(huì)加劇充填不平衡。

而對(duì)流換熱系數(shù)值的不同，其影響充填不平衡程度也不相同。從Fig.7，F(xiàn)ig.8 分析，當(dāng)h=1000 W/(m2·K)時(shí)與h=2500 W/(m2·K)時(shí)，對(duì)稱點(diǎn)溫度差異的不同。如Fig.8(a)，考慮壁面滑移的情況下，當(dāng)熔體溫度為500 K 時(shí)，流道系統(tǒng)1 內(nèi)，h=2500 W/(m2·K)時(shí)，ΔT的最大值為11.543 K，ΔT的最小值為1.025 K；h=1000 W/(m2· K)時(shí)，ΔT的最大值為25.234 K，ΔT的最小值為5.146 K。2 種情況下，h=1000 W/(m2· K)時(shí)的最大溫差較h=2500W/(m2· K)時(shí)高出13.691 K，最小溫差高出4.121 K。流道系統(tǒng)2 內(nèi)，h=2500W/(m2·K)時(shí)，ΔT的最大值為1.326 K，ΔT的最小值為0.783 K；h=1000W/(m2·K)時(shí)，ΔT的最大值為4.913 K，ΔT的最小值為0.742 K。2 種情況下，h=1000 W/(m2·K)時(shí)的最大溫差較h=2500 W/(m2·K)時(shí)高出3.587 K，最小溫差低出0.041 K。流道系統(tǒng)3內(nèi)，h=2500W/(m2·K)時(shí)，ΔT的最大值為1.176 K，ΔT的最小值為0.537 K；h=1000 W/(m2· K)時(shí)，ΔT的最大值為3.656 K，ΔT的最小值為0.985 K。2 種情況下，h=1000 W/(m2·K)時(shí)的最大溫差較h=2500W/(m2·K)時(shí)高出2.48 K，最小溫差高出0.448 K。Fig.8(b)中，熔體溫度為510 K 時(shí)，其變化規(guī)律與熔體溫度500 K 時(shí)一致。Fig.7 中，在不考慮壁面滑移的情況下，其變化規(guī)律與Fig.8 中考慮壁面滑移一致。從以上數(shù)據(jù)可以得出，h的改變會(huì)影響對(duì)流換熱程度，h越低，流道內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)間的溫度差反而升高，充填不平衡越明顯。

相同的，在h=1000 W/(m2·K)，2500 W/(m2·K) 2種情況下，流道內(nèi)的熱量來(lái)源主要是摩擦剪切生熱以及熔體與壁面間對(duì)流換熱散失熱量的差值。當(dāng)剪切速率不變時(shí)，產(chǎn)生的摩擦剪切熱是定量的。而當(dāng)系數(shù)h減小時(shí)，根據(jù)垂直流動(dòng)方向的法向熱流密度公式(7)可知，法向熱流密度減小，即熔體與壁面間對(duì)流換熱散失的熱量更少，導(dǎo)致流道內(nèi)溫度降低程度更小，熔體平均溫度更高，因此對(duì)稱點(diǎn)間溫度差異更大，加劇了充填不平衡。

3.4 對(duì)流換熱條件下流道尺度效應(yīng)對(duì)充填不平衡的影響

與絕熱邊界不同，對(duì)流換熱邊界有熱量損失，在此情況下微尺度效應(yīng)對(duì)注塑過(guò)程的影響有所差異，因此為了探究對(duì)流換熱條件下流道尺度效應(yīng)對(duì)充填不平衡的影響，設(shè)置了3 種不同尺寸的流道進(jìn)行對(duì)比分析，統(tǒng)計(jì)對(duì)稱點(diǎn)溫度差如Fig.7 和Fig.8。

從圖中可以看出，微尺度效應(yīng)對(duì)流道內(nèi)溫度差有著顯著的影響。如Fig.7(b)，當(dāng)不考慮壁面滑移及熔體溫度為510 K 的情況時(shí)，絕熱邊界條件下，流道系統(tǒng)1，2，3 內(nèi)的溫差ΔT的最大值分別為0.498 K，0.374 K，0.202 K，ΔT的 最 小 值 分 別 為0.428 K，0.177 K，0.118 K；h=1000 W/(m2·K)邊界條件下，流道系統(tǒng)1，2，3 內(nèi)的溫差ΔT的最大值分別為46.765 K，44.986 K，42.787 K，ΔT的最小值分別為30.562 K，28.946 K，28.512 K；h=2500 W/(m2· K)邊界條件下，流道系統(tǒng)1，2，3 內(nèi)的溫差ΔT的最大值分別為34.314 K，33.245 K，32.165 K，ΔT的最小值分別為21.459 K，20.697 K，19.818 K。Fig.7(a)中，熔體溫度為500 K 時(shí)，其變化規(guī)律與熔體溫度510 K 時(shí)一致。Fig.8 中，在考慮壁面滑移的情況下，其變化規(guī)律與Fig.7 中不考慮壁面滑移一致。從以上數(shù)據(jù)可以得出，在考慮對(duì)流換熱邊界條件下，尺度效應(yīng)會(huì)影響流道內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)間的溫度差異，且隨著流道尺寸的減小對(duì)稱點(diǎn)溫差ΔT也在減小，充填不平衡得到改善。

這是因?yàn)楫?dāng)熔體的入口溫度、剪切速率相同時(shí)，微流道的尺寸減小，導(dǎo)致其表體比相對(duì)增大，熔體與壁面間熱傳遞的面積相對(duì)增加，即在壁面處的熱量損失相對(duì)增多，而在剪切摩擦熱定量的情況下，熔體平均溫度隨微流道半徑尺寸的減小而逐漸降低，減小了對(duì)稱點(diǎn)間溫差，充填不平衡得到改善。

4 結(jié)論

相對(duì)于傳統(tǒng)注塑，考慮到微尺度下的尺度效應(yīng)、壁面滑移和對(duì)流換熱，微注塑充填不平衡具有以下特性：

（1）壁面滑移的加入，使流道內(nèi)熔體溫度分布更均勻，降低對(duì)稱點(diǎn)間溫度差，改善熔體充填不平衡，有利于微注塑過(guò)程。

(2) 熔體與壁面間的對(duì)流換熱使流道系統(tǒng)內(nèi)的熱量一部分散失，提高了對(duì)稱點(diǎn)間溫度差異，加劇了熔體充填不平衡；對(duì)流換熱系數(shù)越低，流道內(nèi)熱量散失越少，對(duì)稱點(diǎn)間溫差越大，充填不平衡越明顯。

(3) 在考慮壁面滑移時(shí)，隨著流道截面尺寸的減小，微尺度效應(yīng)越大，壁面滑移越明顯，有利于充填平衡；在考慮對(duì)流換熱時(shí)，流道尺寸的減小，增大了表體比，流道內(nèi)熔體熱量散失增多，對(duì)稱點(diǎn)間溫差變小，充填不平衡得到改善。