王先鐵 龐亞紅 高歡 韓軍科 朱彬榮 謝川東

摘 要：對(duì)是否設(shè)置加勁肋和格構(gòu)式鋼骨等4組內(nèi)部構(gòu)造形式不同的鋼管混凝土試件進(jìn)行受彎試驗(yàn)。結(jié)果表明：格構(gòu)式鋼骨延緩了試件受拉區(qū)混凝土開裂和受壓區(qū)鋼管屈服，有效提高了其抗彎性能。采用有限元軟件ABAQUS對(duì)試驗(yàn)試件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在此基礎(chǔ)上分析鋼管徑厚比、鋼骨肢件間距、鋼骨尺寸、鋼骨及混凝土強(qiáng)度等對(duì)內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件受彎性能的影響。結(jié)果表明：影響構(gòu)件抗彎性能的主要參數(shù)為鋼管徑厚比、鋼骨尺寸及鋼骨強(qiáng)度;混凝土強(qiáng)度、鋼骨肢件間距對(duì)其承載性能影響較小。采用中國規(guī)范對(duì)試件的抗彎承載力進(jìn)行計(jì)算，采用中國規(guī)范、美國規(guī)范及歐洲規(guī)范對(duì)試件剛度進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：中國規(guī)范對(duì)該類構(gòu)件抗彎承載力的計(jì)算偏于保守;美國規(guī)范和歐洲規(guī)范對(duì)該類構(gòu)件抗彎剛度的計(jì)算偏于保守，中國規(guī)范對(duì)抗彎剛度的計(jì)算誤差較大。

關(guān)鍵詞：格構(gòu)式鋼骨;鋼管混凝土;受彎性能;試驗(yàn)研究;有限元分析

中圖分類號(hào)：TU392.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）05-0165-12

收稿日期：2020-08-24

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51678474）

作者簡介：王先鐵（1979- ），男，教授，主要從事鋼結(jié)構(gòu)與鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)研究，E-mail：wangxiantie@163.com。

Received：2020-08-24

Foundation item：National Natural Science Foundation of China （No. 51678474）

Author brief：WANG Xiantie （1979- ）， professor， main research interests： steel structure and concrete-filled steel tube composite structure， E-mail： wangxiantie@163.com.

Bending behavior of concrete-filled steel tube members with reinforcing lattice angle

WANG Xiantie， PANG Yahong， GAO Huan， HAN Junke， ZHU Binrong， XIE Chuandong

（1. School of Civil Engineering， Xi'an University of Architecture and Technology， Xi'an 710055， P. R. China; 2. China Electric Power Research Institute， Beijing 100085， P. R. China）

Abstract：Four groups of concrete-filled steel tube specimens with different internal structure forms such as setting stiffening ribs and reinforcing lattice angles were tested. The test results show that the inserted reinforcing lattice angle can delay concrete cracking in tensile zone and steel tube yielding in compression zone of specimens， and improve its bending behavior effectively. The finite element software ABAQUS is used to simulate the test specimens， and the finite element results are in good agreement with the test results. On this basis， the influence of the steel tube diameter to thickness ratio， steel-reinforced limb spacing， steel-reinforced size and steel-reinforced strength， concrete strength on the bending behavior of the concrete-filled steel tubular members with internal reinforcing lattice angle were analyzed. The results show that the main parameters that affect the bending behavior of members are the steel tube diameter to thickness ratio， steel-reinforced size and steel-reinforced strength. Concrete strength and steel-reinforced limb spacing have little influence on its bending bearing capacity. of specimens is calculated by using Chinese code. The bending bearing capacity and flexural rigidity of specimens is calculated by using Chinese， US and Europe codes， and the calculated results are compared with the test results. The results show that the calculation of bending bearing capacity is conservative by using Chinese code， the calculation of flexural rigidity is conservative by using US and Europe codes， while it is great error by using Chinese code.

Keywords：reinforcing lattice angle; concrete-filled steel tube; bending behavior; experimental study; finite element analysis

格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件是指在鋼管混凝土柱中埋入鋼骨（角鋼），鋼骨之間用綴板連接，并在鋼管內(nèi)壁焊接縱向加勁肋的一種新型組合構(gòu)件。與傳統(tǒng)鋼管混凝土構(gòu)件相比，鋼骨和縱向加勁肋可增強(qiáng)鋼材對(duì)核心混凝土的約束，從而提高構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度，減小外鋼管的厚度;混凝土可防止鋼骨與加勁肋的局部屈曲。與內(nèi)配工字鋼、交叉工字鋼等鋼管混凝土構(gòu)件相比，格構(gòu)式鋼骨離截面中和軸較遠(yuǎn)，可增大受彎構(gòu)件的截面模量，改善截面的力學(xué)性能，在同等約束條件下可減少鋼材用量。目前，學(xué)者們對(duì)內(nèi)配縱向加勁肋、工字鋼、鋼骨等鋼管混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能開展了一系列研究。Kitada對(duì)鋼管壁焊接縱向加勁肋的鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，在鋼管壁焊接縱向加勁肋能改善鋼管的穩(wěn)定性，延緩鋼管的局部屈曲，增強(qiáng)鋼材對(duì)核心混凝土的約束作用，從而提高構(gòu)件的承載能力。Zhu等對(duì)26個(gè)鋼骨方鋼管高強(qiáng)混凝土柱進(jìn)行了軸心受壓試驗(yàn)，結(jié)果表明，鋼管混凝土構(gòu)件內(nèi)配鋼骨能改變構(gòu)件的破壞模式和屈服后的性能。Chen等對(duì)內(nèi)配角鋼的鋼管混凝土柱進(jìn)行了軸拉試驗(yàn)，結(jié)果表明，配有鋼筋或角鋼的鋼管混凝土柱彈性剛度提升較為明顯，承載力提升有限。Elchalakani等、Kennedy對(duì)矩形、方形、圓形鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了純彎試驗(yàn)，結(jié)果表明，鋼管與混凝土能協(xié)同工作，并且鋼管內(nèi)填充混凝土可提高構(gòu)件的強(qiáng)度和延性。Chang等采用有限元方法對(duì)鋼骨鋼管混凝土柱的力學(xué)性能和破壞機(jī)理進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，鋼骨鋼管混凝土柱比普通鋼管混凝土柱具有更高的承載力和剛度。何益斌等對(duì)2個(gè)鋼管混凝土構(gòu)件、11個(gè)鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了偏心受壓試驗(yàn)，結(jié)果表明，內(nèi)置鋼骨可有效提高鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件的偏壓極限承載力。王博等采用統(tǒng)一強(qiáng)度理論對(duì)軸心受壓鋼骨組合L形鋼管混凝土短柱的核心混凝土、型鋼鋼骨在三向受壓應(yīng)力狀態(tài)下的極限承載力進(jìn)行了分析。劉曉等對(duì)配有工字形鋼骨的鋼管高強(qiáng)混凝土構(gòu)件進(jìn)行了抗彎試驗(yàn)，主要研究參數(shù)為配骨指標(biāo)和鋼骨加載方向（強(qiáng)軸和弱軸），結(jié)果表明，極限彎矩隨配骨指標(biāo)的增加呈非線性增長。徐菲等對(duì)4組格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，結(jié)果表明，鋼骨鋼管混凝土柱的受力過程均經(jīng)歷彈性階段、屈服階段和破壞階段，鋼骨能與鋼管、混凝土共同工作，協(xié)同變形。查曉雄等對(duì)內(nèi)配鋼筋、圓鋼管及工字鋼的鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了純彎試驗(yàn)，并給出承載力計(jì)算公式，結(jié)果表明，內(nèi)配加勁件的鋼管混凝土構(gòu)件在純彎作用下具有較好的延性。

綜上所述，學(xué)者們對(duì)內(nèi)配縱向加勁肋、工字鋼、鋼骨等鋼管混凝土構(gòu)件的受壓、受彎性能開展了一些研究，但對(duì)具有良好力學(xué)性能的格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土組合構(gòu)件缺乏充分的試驗(yàn)和理論研究。筆者對(duì)外鋼管帶縱向加勁肋、同時(shí)內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨的鋼管混凝土構(gòu)件的受彎性能開展研究，探究該類構(gòu)件在純彎荷載作用下的受力性能、破壞模式，明確其受力機(jī)理，并采用相關(guān)規(guī)范對(duì)試驗(yàn)試件的抗彎承載力和剛度進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了4組共8個(gè)試件，每組2個(gè)試件完全相同，試件長度為3 000 mm，試驗(yàn)主要變化參數(shù)為試件鋼管是否配有縱向加勁肋或試件是否內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨。試件編號(hào)分別為CW-1-1～CW-4-2。

其中，CW-1為普通鋼管混凝土試件，CW-2為鋼管設(shè)置縱向加勁肋的試件，CW-3為內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨的試件，CW-4為鋼管設(shè)置縱向加勁肋、同時(shí)內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨的試件。為了對(duì)比內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土試件在不同方向的抗彎性能，加載時(shí)，每組的1號(hào)試件使內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨的實(shí)軸通過加載平面，2號(hào)試件使內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨的虛軸通過加載平面，即每組的2號(hào)試件均相對(duì)1號(hào)試件旋轉(zhuǎn)45°放置。試件主要參數(shù)如表1所示，試件整體構(gòu)造圖和截面形式如圖1、圖2所示。

1.2 材料力學(xué)性能

鋼管和角鋼強(qiáng)度等級(jí)分別為Q345B和Q235B，按照《鋼及鋼產(chǎn)品力學(xué)性能試驗(yàn)取樣位置及試驗(yàn)制備》（GB/T 2975—2018）的要求分別在不同強(qiáng)度的鋼板上沿縱向切割標(biāo)準(zhǔn)試樣，每組3個(gè)，按《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》（GB/T 228.1—2010）進(jìn)行鋼材拉伸試驗(yàn)，鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。按照《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50081—2019）的相關(guān)要求進(jìn)行試樣制作和養(yǎng)護(hù)，28 d后測得混凝土軸心抗壓強(qiáng)度f為53.5 MPa，彈性模量E為3.53×10 MPa。

1.3 加載裝置與測量方案

試驗(yàn)在500 t電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖3所示，采用三分點(diǎn)加載方式。為模擬簡支邊界條件，制作了兩個(gè)帶有一定寬度的弧形支座，如圖3所示，左側(cè)支座只允許試件發(fā)生繞垂直于加載面方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，右側(cè)支座只允許試件發(fā)生軸向位移和繞垂直于加載面方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。

測點(diǎn)布置如圖4所示。在試件跨中截面間隔布置縱向和環(huán)向應(yīng)變片，在純彎段四分點(diǎn)處間隔布置環(huán)向應(yīng)變片，以測量試件純彎段各截面的縱向和環(huán)向應(yīng)變。在試件支座、加載點(diǎn)、跨中位置布置位移計(jì)，以測量試件的豎向位移。

為了檢查試驗(yàn)裝置、測試儀器是否正常工作，先預(yù)加載2次，第1次加載至承載力設(shè)計(jì)值的60%，再卸載到0%，如此再反復(fù)一次。第3次加載采用分級(jí)加載，彈性范圍內(nèi)荷載級(jí)差為5 kN，持荷2 min后，再施加下一級(jí)荷載;當(dāng)荷載達(dá)到約60%預(yù)估極限荷載后，慢速連續(xù)加載;跨中最大撓度δ超過L/50（L為試件長度）后，采用δ控制加載至破壞。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞模式

各組試件試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞形態(tài)基本一致，如圖5所示。加載初期試件均無明顯變化，隨著荷載的增加，試件輕微彎曲，荷載進(jìn)一步增加，試件跨中撓度不斷增大，兩端向上翹起，彎曲逐漸明顯;同時(shí)，由于在加載點(diǎn)卡槽處應(yīng)力集中，內(nèi)部混凝土局部壓碎，鋼管在加載點(diǎn)處輕微鼓曲。整個(gè)加載過程中，試件均表現(xiàn)出優(yōu)異的延性和變形能力;由于混凝土對(duì)鋼管壁的支撐作用，各試件純彎段鋼管均未出現(xiàn)局部鼓曲，圖6為試件CW-4-2在加載過程中撓度沿試件長度的變化情況。由圖6可知，試驗(yàn)過程中，內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土試件的撓曲線基本呈對(duì)稱的正弦半波曲線。

試驗(yàn)結(jié)束后，割開部分試件的外鋼管，觀察試件受拉區(qū)、受壓區(qū)內(nèi)部混凝土的破壞情況，如圖7所示。由圖7（a）可以看出，試件CW-3-1受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，表明試件破壞時(shí)受壓區(qū)混凝土在壓應(yīng)力作用下被劈裂，裂縫沿長度方向發(fā)展，但寬度方向較小。對(duì)比不同組試件受拉區(qū)混凝土裂縫的開展情況可知：與配有格構(gòu)式鋼骨的試件CW-3相比，僅設(shè)有縱向加勁肋的試件CW-2受拉區(qū)裂縫間距更小，分布更為密集;試件CW-3與同時(shí)設(shè)有縱向加勁肋和格構(gòu)式鋼骨的試件CW-4裂縫開展情況相似。由此可知，試件內(nèi)設(shè)格構(gòu)式鋼骨能有效減少受拉區(qū)混凝土裂縫的產(chǎn)生，其原因?yàn)楦駱?gòu)式鋼骨增強(qiáng)了試件的整體性，對(duì)混凝土的約束作用更強(qiáng)，在受力過程中可為受拉區(qū)混凝土分擔(dān)更多的拉力，從而延緩受拉區(qū)混凝土裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展。

2.2 彎矩跨中撓度曲線

各組試件的彎矩跨中撓度曲線如圖8所示。加載時(shí)，CW-1組試件放置方式相同，因此兩個(gè)試件的彎矩跨中撓度曲線基本重合;CW-2、CW-3、CW-4組試件第2個(gè)試件均相對(duì)第1個(gè)試件旋轉(zhuǎn)45°放置，當(dāng)中和軸位于形心軸時(shí)，上述兩種不同放置方式的試件截面慣性矩相同。加載過程中受彎試件受拉區(qū)混凝土抗拉能力較差，實(shí)際中和軸位置高于形心軸，導(dǎo)致二者在受力過程中截面慣性矩和抗彎剛度有所不同，故每組兩個(gè)試件的剛度和極限承載力并不完全一致，但相差不大。

由圖8可知，該曲線均包括彈性階段、彈塑性階段以及塑性強(qiáng)化階段。加載初期，試件處于彈性階段，彎矩與跨中撓度呈線性增加;隨著荷載的增大，試件進(jìn)入彈塑性階段，曲線斜率變小，剛度下降明顯，此時(shí)，隨著跨中撓度的增加，彎矩增長幅度減小;隨后試件進(jìn)入塑性強(qiáng)化階段，跨中撓度快速發(fā)展，彎矩增長速度進(jìn)一步減緩。

試件在試驗(yàn)過程中荷載下降時(shí)，極限抗彎承載力取最大荷載對(duì)應(yīng)的彎矩值;當(dāng)試件延性較好、在試驗(yàn)過程中荷載未出現(xiàn)下降時(shí)，極限抗彎承載力取鋼管受拉區(qū)最外邊緣應(yīng)變達(dá)到10 000×10時(shí)所對(duì)應(yīng)的彎矩值。各試件的極限抗彎承載力如表3所示。由表3可知，與內(nèi)部無任何加勁的試件CW-1相比，內(nèi)配縱向加勁肋試件CW-2截面含鋼率提高了0.3%，極限承載力提高了5.4%;內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨試件CW-3截面含鋼率提高了0.6%，極限承載力提高了11.3%;內(nèi)部同時(shí)設(shè)置縱向加勁肋和格構(gòu)式鋼骨試件CW-4截面含鋼率提高了0.9%，極限承載力提高了16.4%。內(nèi)配縱向加勁肋或格構(gòu)式鋼骨均會(huì)提高試件的抗彎承載力，與試件CW-1相比，試件CW-3截面含鋼率提升百分比為試件CW-2的2倍，但試件CW-3承載力提升百分比為試件CW-2的2.2倍。因此，格構(gòu)式鋼骨對(duì)試件抗彎承載力的提升更明顯。

2.3 應(yīng)變分析

1）平截面驗(yàn)證

圖9為各試件彎矩為100～600 kN·m時(shí)跨中截面縱向應(yīng)變分布情況。由圖9可知，各試件中和軸高度隨荷載的增加沿截面逐漸上升，各級(jí)荷載下應(yīng)變截面高度曲線基本呈直線，即加載過程中純彎段跨中截面的應(yīng)變沿截面高度呈線性變化，應(yīng)變發(fā)展符合平截面假定。

2）應(yīng)變發(fā)展

試件跨中截面縱向應(yīng)變發(fā)展情況基本一致，如圖10所示。加載初期，鋼管處于彈性階段，應(yīng)變呈線性增長，受拉區(qū)應(yīng)變發(fā)展速度大于受壓區(qū)，受拉區(qū)

首先進(jìn)入屈服;隨著受拉區(qū)鋼管的屈服，試件由彈性階段進(jìn)入彈塑性階段，剛度逐漸下降;隨后受壓區(qū)鋼管進(jìn)入屈服，試件進(jìn)入塑性強(qiáng)化階段，應(yīng)變發(fā)展加快，試件承載力仍持續(xù)增長，但增長速度減慢;加載結(jié)束時(shí)，所有縱向測點(diǎn)應(yīng)變均達(dá)到屈服應(yīng)變。

對(duì)比各試件應(yīng)變發(fā)展情況可知，所有試件受拉區(qū)鋼管屈服時(shí)所對(duì)應(yīng)的彎矩接近，均為300 kN·m左右，各試件應(yīng)變發(fā)展的主要差別在于受壓區(qū)鋼管屈服時(shí)所對(duì)應(yīng)的彎矩。相比于未加勁試件CW-1和帶縱向加勁肋試件CW-2，內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨試件CW-3、CW-4的受壓區(qū)鋼管屈服明顯延遲。

2.4 抗彎剛度

根據(jù)受彎試件跨中截面處曲率與跨中截面最大受拉側(cè)和最大受壓側(cè)的應(yīng)變關(guān)系，得到受彎試件跨中截面處曲率φ的計(jì)算公式。

φ=ε-εD（1）

式中：ε、ε分別為試件跨中截面下部受拉側(cè)和上部受壓側(cè)的縱向應(yīng)變;D為鋼管直徑。

由式（1）計(jì)算得到試件跨中截面的彎矩曲率曲線，如圖11所示。由圖11可知，各試件的彎矩曲率曲線包括3個(gè)階段：彈性階段，試件截面中和軸與截面形心軸基本重合，鋼材處于彈性階段;彈塑性階段，隨著荷載增加，中和軸向上部受壓區(qū)移動(dòng)，試件下部受拉區(qū)擴(kuò)大，受拉區(qū)鋼管屈服;塑性強(qiáng)化階段，隨著荷載的進(jìn)一步增大，受壓區(qū)鋼管屈服，受拉區(qū)鋼管進(jìn)入強(qiáng)化階段，此時(shí)試件曲率快速增加，彎矩持續(xù)增長，但增長速度減慢。各試件在加載過程中均表現(xiàn)出優(yōu)異的延性和變形能力。

以試件受彎極限承載力試驗(yàn)值的0.2倍所對(duì)應(yīng)的割線剛度作為初始抗彎剛度K，以受彎極限承載力試驗(yàn)值的0.6倍所對(duì)應(yīng)的割線剛度作為使用階段的抗彎剛度K。各試件不同階段的抗彎剛度如表4所示，由表4可知：與內(nèi)部無任何加勁措施的試件CW-1相比，內(nèi)配縱向加勁肋試件CW-2的初始抗彎剛度提高了5.2%，使用階段抗彎剛度提高了5.5%;內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨試件CW-3的初始抗彎剛度提高了11%，使用階段抗彎剛度提高了9.6%;同時(shí)設(shè)置縱向加勁肋和格構(gòu)式鋼骨的試件CW-4初始抗彎剛度提高了14.9%，使用階段抗彎剛度提高了14.4%。

3 非線性有限元分析

3.1 材料本構(gòu)模型

采用有限元軟件ABAQUS對(duì)試件進(jìn)行數(shù)值模擬。鋼材采用五折線模型，受壓與受拉的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系相同?；炷敛牧喜捎脫p傷塑性模型，泊松比為0.2，膨脹角為30°，雙軸受壓強(qiáng)度與單軸受壓強(qiáng)度之比為1.16，屈服常數(shù)為0.666 7。

3.2 有限元模型

縱向加勁肋、鋼骨、混凝土及鋼管均選用8節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元（C3D8R）。鋼管和混凝土之間的相互作用采用接觸模擬，法向?yàn)橛步佑|，切向?yàn)榱P摩擦，摩擦系數(shù)取0.60。在試件底部距左右兩側(cè)150 mm處設(shè)置鉸接，一側(cè)約束試件沿X、Y、Z方向的平動(dòng)和繞Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，另一側(cè)約束試件沿X、Y方向的平動(dòng)和繞Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，在試件Z軸方向三分點(diǎn)處施加沿Y軸負(fù)方向的豎向位移荷載，試件有限元模型如圖12所示。

3.3 有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

有限元與試驗(yàn)破壞形態(tài)、荷載位移曲線對(duì)比如圖13、圖14所示。由圖可知，二者破壞形態(tài)基本一致，有限元與試驗(yàn)彎矩位移曲線吻合較好，二者承載力接近，初始剛度略有差異，其原因?yàn)橛邢拊治鲋屑虞d方式和邊界條件均為理想狀態(tài)，而試驗(yàn)過程中存在接觸間隙和加載誤差等導(dǎo)致試驗(yàn)初始剛度略低于有限元模擬結(jié)果?？傮w上，有限元分析能較好地反映試件的受力過程。

3.4 應(yīng)力發(fā)展過程

Mises準(zhǔn)則是用于判斷材料是否屈服的應(yīng)力準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則一般用于判斷延性較好的材料，因此，在有限元模擬內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件時(shí)，鋼管、加勁肋和格構(gòu)式鋼骨的應(yīng)力狀態(tài)由Mises應(yīng)力反映。對(duì)于脆性材料，一般采用第一強(qiáng)度理論，認(rèn)為材料破壞的主要原因是最大拉應(yīng)力達(dá)到允許應(yīng)力，因此，在有限元模擬內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管構(gòu)件時(shí)，混凝土的應(yīng)力狀態(tài)由其沿軸線方向的應(yīng)力（即S）反映。

圖15為外鋼管設(shè)置縱向加勁肋、同時(shí)內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨試件CW-4的應(yīng)力發(fā)展過程。加載初期，試件處于彈性階段，鋼管與混凝土共同工作，隨著荷載的增加，受拉區(qū)外側(cè)混凝土開裂并不斷向上延伸，試件中和軸上移，下部鋼管承受較大的拉力;當(dāng)受拉區(qū)鋼管跨中進(jìn)入屈服時(shí)（圖15（a）），試件進(jìn)入彈塑性階段，鋼管塑性區(qū)逐漸擴(kuò)展，受拉區(qū)鋼骨開始屈服（圖15（b）），此時(shí)受壓區(qū)外側(cè)混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度（圖15（c））;隨著荷載的繼續(xù)增加，受壓區(qū)最外側(cè)鋼管也逐漸屈服（圖15（d）），受壓區(qū)鋼骨應(yīng)力增大（圖15（e）），混凝土塑性區(qū)由外向內(nèi)擴(kuò)展（圖15（f）），試件進(jìn)入塑性強(qiáng)化階段，荷載增長速度明顯減緩。隨著純彎段鋼管大面積屈服（圖15（g））、鋼骨受壓屈服（圖15（h））、大部分混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度（圖15（i））。加載過程中試件中和軸不斷上升，由直線變?yōu)榍€（圖15（j））。

4 參數(shù)分析

為全面了解內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土受彎構(gòu)件的力學(xué)性能，以試驗(yàn)試件為基本模型，采用有限元方法分析鋼管徑厚比、鋼骨肢件間距、鋼骨尺寸、鋼骨及混凝土強(qiáng)度對(duì)內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件受彎性能的影響。

4.1 鋼管徑厚比

圖16為外鋼管徑厚比分別為80、67、57的內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件的彎矩位移曲線。由圖可知：各構(gòu)件均表現(xiàn)出良好的延性;隨著外鋼管徑厚比減小，構(gòu)件承載力顯著增大，其原因?yàn)椋轰摴芑炷翗?gòu)件受彎時(shí)，由于混凝土抗拉能力差，受拉區(qū)混凝土很快出現(xiàn)裂縫退出工作，試件中和軸不斷上升，混凝土受壓區(qū)面積減小，鋼管是承受彎曲荷載的主要受力部件。因此，外鋼管徑厚比減小，構(gòu)件含鋼率提高，其承載力明顯增大。

4.2 鋼骨尺寸

圖17為內(nèi)配不同型號(hào)鋼骨（角鋼）的鋼管混凝土構(gòu)件的彎矩位移曲線，鋼骨尺寸分別為└40×4、└50×6及└70×6。由圖可知，構(gòu)件承載力隨著鋼骨尺寸的增大而明顯提高。內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件受彎時(shí)，格構(gòu)式鋼骨與鋼管和混凝土協(xié)同受力，有效提升了構(gòu)件的受彎性能。

4.3 鋼骨肢件間距

圖18為鋼骨肢件間距分別為160、180、200、220、240 mm的內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件的彎矩位移曲線。由圖可知，隨著鋼骨肢件間距增大，內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件的承載力略有提升。其主要原因?yàn)殡S著鋼骨間距的增大，自身抗彎抵抗矩越大，則鋼骨本身抗彎強(qiáng)度越大，但對(duì)于整個(gè)截面，鋼骨所承擔(dān)的荷載較小，其主要作用是約束核心混凝土，延緩構(gòu)件在受力過程中中和軸的上移，因此，在一定范圍內(nèi)改變其肢件間距，對(duì)構(gòu)件的抗彎承載力影響較小。

4.4 鋼骨強(qiáng)度等級(jí)

圖19為鋼骨強(qiáng)度等級(jí)分別為Q235、Q345、Q420的內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件的彎矩位移曲線。由圖可知，隨著鋼骨強(qiáng)度的提高，構(gòu)件的抗彎承載力僅有小幅提升。這是由于雖然格構(gòu)式鋼骨強(qiáng)度提高，但鋼骨在受彎過程中并未屈服，且對(duì)整個(gè)構(gòu)件截面來說，格構(gòu)式鋼骨的總用鋼量相對(duì)較少，因此，改變鋼骨強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件受彎性能影響較小。

4.5 混凝土強(qiáng)度等級(jí)

圖20為混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C30、C45、C60的內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件的彎矩位移曲線。由圖20可知，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，構(gòu)件抗彎承載力略有增長?；炷翉?qiáng)度等級(jí)對(duì)構(gòu)件抗彎承載力影響較小，這是由于構(gòu)件受彎時(shí)參與受壓的混凝土較少，混凝土的主要作用是支撐鋼管，防止其受彎屈曲。

5 承載力與剛度計(jì)算

5.1 承載力計(jì)算

對(duì)于內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨及縱向加勁肋的鋼管混凝土構(gòu)件，《特殊鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS 408：2015）規(guī)定其抗彎承載力M為素鋼管混凝土構(gòu)件與格構(gòu)式鋼骨（及縱向加勁肋）的抗彎承載力之和。

M=M+M（2）

式中：M為素混凝土抗彎承載力;M為格構(gòu)式鋼骨抗彎承載力。

規(guī)范計(jì)算值M與試驗(yàn)值M對(duì)比如表5所示。對(duì)于普通鋼管混凝土試件，規(guī)范計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好;但對(duì)于帶加勁件的試件，計(jì)算結(jié)果偏于保守，特別是對(duì)CW-4試件，其偏差接近12%。分析其原因，該公式僅為內(nèi)配件抗彎承載力與鋼管混凝土抗彎承載力的簡單疊加，未考慮到兩者的相互作用能提高試件的整體抗彎承載力。

5.2 剛度計(jì)算

《特殊鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS 408：2015）、美國規(guī)范AISC 360-16和歐洲規(guī)范EC 4中內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件抗彎剛度的計(jì)算公式分別為式（3）～式（5）。

EI=EI+EI+EI（3）

EI=EI+CEI+EI（4）

EI=EI+0.6EI+EI（5）

將試驗(yàn)所得初始抗彎剛度K和使用階段抗彎剛度K分別與《特殊鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS 408：2015）、美國規(guī)范AISC 360-16和歐洲規(guī)范EC 4公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如表6所示。

由于混凝土抗拉性能較差，構(gòu)件受拉區(qū)混凝土在加載初期即出現(xiàn)開裂，導(dǎo)致截面中和軸上移，參與受壓的混凝土面積減小，所以對(duì)于構(gòu)件整體抗彎剛度的貢獻(xiàn)較低，在對(duì)構(gòu)件剛度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)對(duì)混凝土剛度進(jìn)行相應(yīng)折減。由式（3）～式（5）可知，各規(guī)范對(duì)于內(nèi)配格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件抗彎剛度的計(jì)算均為鋼管、核心混凝土、格構(gòu)式鋼骨抗彎剛度的疊加，3種規(guī)范的主要區(qū)別在于核心混凝土對(duì)構(gòu)件抗彎剛度的貢獻(xiàn)大小，《特殊鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS 408：2015）未對(duì)核心混凝土剛度進(jìn)行折減，美國規(guī)范AISC 360-16和歐洲規(guī)范EC 4規(guī)范對(duì)核心混凝土抗彎剛度折減的方式類似，只是折減系數(shù)不同。從計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，采用美國AISC 360-16規(guī)范、歐洲規(guī)范EC 4得到的抗彎剛度計(jì)算值與試驗(yàn)值最接近，對(duì)于普通鋼管混凝土構(gòu)件的剛度計(jì)算結(jié)果大于試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于內(nèi)配加勁件（縱向加勁肋、格構(gòu)式鋼骨）的鋼管混凝土構(gòu)件，剛度計(jì)算結(jié)果略小于試驗(yàn)結(jié)果，偏于安全。采用《特殊鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS 408：2015）的剛度計(jì)算值明顯大于試驗(yàn)值。

6 結(jié)論

對(duì)4組不同內(nèi)部加勁形式的鋼管混凝土試件進(jìn)行受彎試驗(yàn)，通過有限元數(shù)值模擬和理論分析，得出以下結(jié)論：

1）與內(nèi)部無任何加勁措施的試件相比，縱向加勁肋使試件截面含鋼率增大了0.3%，承載力提升了5.4%;格構(gòu)式鋼骨使試件截面含鋼率增大了0.6%，承載力提升了11.3%;同時(shí)設(shè)置縱向加勁肋和格構(gòu)式鋼骨使試件截面含鋼率增大了0.9%，承載力提升了16.4%。

2）受拉區(qū)鋼管屈服是試件從彈性階段進(jìn)入彈塑性階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，受壓區(qū)鋼管屈服后，試件逐漸從彈塑性階段進(jìn)入塑性強(qiáng)化階段。

3）鋼管徑厚比、鋼骨尺寸及鋼骨強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件抗彎性能影響較大，而混凝土強(qiáng)度、鋼骨肢件間距對(duì)其抗彎性能影響較小。

4）中國規(guī)范對(duì)于格構(gòu)式鋼骨鋼管混凝土構(gòu)件承載力的計(jì)算偏于保守。采用美國和歐洲規(guī)范計(jì)算的構(gòu)件剛度值與試驗(yàn)值接近，采用中國規(guī)范計(jì)算的構(gòu)件剛度值明顯大于試驗(yàn)值。

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（編輯 黃廷）