＊王益民

（中國(guó)石化江漢油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院 湖北 430223）

引言

稠油熱采技術(shù)主要有蒸汽吞吐、火燒油層、蒸汽驅(qū)及蒸汽輔助重力泄油（SAGD）等。蒸汽吞吐具有投資少、見(jiàn)效快的優(yōu)點(diǎn)，但蒸汽吞吐的加熱半徑小、后期采收率低，蒸汽吞吐的采收率為10%～25%。蒸汽驅(qū)在一定程度上克服了蒸汽吞吐加熱半徑小的缺點(diǎn)，同時(shí)彌補(bǔ)了蒸汽吞吐后期采收率低的缺點(diǎn)，采收率能達(dá)到20%～40%，但蒸汽驅(qū)的蒸汽波及體積有限，后期原油產(chǎn)量下降，不適合埋藏較深的油藏。

火燒油層具有驅(qū)油效率高和油藏適用范圍廣的特點(diǎn)[1]，采收率能達(dá)到40%～50%，但火燒油層技術(shù)成本高，往往是在其它開(kāi)采方式被認(rèn)為無(wú)效情況下的一種選擇[2-6]。蒸汽輔助重力泄油（SAGD）技術(shù)是稠油熱采的前沿技術(shù)，具有高油汽比、高采油速率和高采收率的特點(diǎn)（采收率達(dá)到30%～60%），在稠油油藏中得到廣泛的應(yīng)用[7-10]。

蒸汽輔助重力泄油技術(shù)的原理是通過(guò)注汽井注入蒸汽加熱原油，加熱的原油在重力作用下沿著蒸汽腔界面流入生產(chǎn)井。蒸汽占據(jù)被采出原油的空間，形成蒸汽腔。蒸汽腔發(fā)育經(jīng)歷蒸汽腔形成、向上擴(kuò)展、橫向擴(kuò)展和向下擴(kuò)展四個(gè)階段[11]。目前大多數(shù)研究聚焦在蒸汽腔橫向擴(kuò)展階段[12-18]，針對(duì)蒸汽腔向下擴(kuò)展階段的研究較少，而蒸汽腔向下擴(kuò)展階段對(duì)認(rèn)識(shí)蒸汽腔發(fā)育及合理進(jìn)行SAGD開(kāi)采稠油油藏具有重要意義。

因此，本文構(gòu)建了考慮變注汽速率影響的蒸汽腔向下擴(kuò)展階段產(chǎn)能模型，通過(guò)構(gòu)建蒸汽腔發(fā)育與產(chǎn)油速率之間的聯(lián)系，獲得了蒸汽腔向下擴(kuò)展階段的蒸汽腔前緣位置、蒸汽腔前緣向下移動(dòng)速率以及日產(chǎn)油量方程，能預(yù)測(cè)蒸汽腔向下擴(kuò)展階段任意時(shí)刻的產(chǎn)油速率、蒸汽腔前緣向下移動(dòng)速率以及蒸汽腔前緣位置。本文的研究成果能豐富SAGD產(chǎn)能模型，為油田現(xiàn)場(chǎng)SAGD高效開(kāi)發(fā)提供依據(jù)。

1.蒸汽腔向下擴(kuò)展階段產(chǎn)能模型

(1)物理模型

蒸汽腔前緣到達(dá)泄油邊界后開(kāi)始向下擴(kuò)展，蒸汽腔發(fā)育進(jìn)入向下擴(kuò)展階段。在蒸汽腔橫向擴(kuò)展階段，蒸汽腔邊界為線性的，蒸汽腔形狀為倒三角形。在蒸汽腔向下擴(kuò)展階段，假定蒸汽腔邊界為線性的，則蒸汽腔形態(tài)可以用“矩形+倒三角形”來(lái)描述。針對(duì)向下擴(kuò)展階段蒸汽腔的主要形態(tài)特征構(gòu)建物理模型，模型假設(shè)如下：

①單位水平井長(zhǎng)度方向上油藏參數(shù)均勻分布，儲(chǔ)層中沒(méi)有夾層；

②流體和巖石微可壓縮，其壓縮系數(shù)為常數(shù)；

③蒸汽腔內(nèi)任意一點(diǎn)溫度都相同；

④蒸汽腔前緣熱傳遞方式只考慮熱傳導(dǎo)，且傳熱過(guò)程為穩(wěn)態(tài)傳熱；

⑤蒸汽腔前緣已經(jīng)到達(dá)泄油邊界，不考慮鄰井蒸汽腔間干擾影響；

⑥蒸汽腔底部固定在生產(chǎn)井上，在二維平面上蒸汽腔形狀為“矩形+倒三角形”，如圖1所示。

圖1 向下擴(kuò)展階段蒸汽腔形狀示意圖

(2)數(shù)學(xué)模型

過(guò)熱蒸汽通過(guò)注汽井注入地層，蒸汽在蒸汽腔界面冷凝釋放潛熱加熱原油，單位水平井長(zhǎng)度蒸汽釋放潛熱速率可表示為：

蒸汽冷凝釋放的潛熱一部分用于蒸汽腔擴(kuò)展，一部分成為了熱損失。熱損失由蓋層的熱損失和蒸汽腔周?chē)鸁釗p失組成，根據(jù)能量守恒定律：

以單位水平井長(zhǎng)度為研究對(duì)象，假設(shè)在dt時(shí)間內(nèi)蒸汽腔向下移動(dòng)的距離為dy，則單位水平井長(zhǎng)度蒸汽腔向下擴(kuò)展消耗熱量速率為：

蒸汽腔向下擴(kuò)展階段單位水平井長(zhǎng)度蓋層的熱損失速率為：

蒸汽腔向下擴(kuò)展階段單位水平井長(zhǎng)度蒸汽腔周?chē)臒釗p失速率為[19]：

聯(lián)立式（1）～式（5）并整理，可獲得蒸汽腔前緣向下移動(dòng)距離：

則蒸汽腔前緣向下移動(dòng)速率為：

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，蒸汽腔波及的原油體積等于產(chǎn)油量，則蒸汽腔向下擴(kuò)展階段單位水平井長(zhǎng)度的SAGD井組產(chǎn)油速率為：

聯(lián)立式（6）和式（8），考慮水平井動(dòng)用程度，則蒸汽腔向下擴(kuò)展階段SAGD井組產(chǎn)油速率為：

表1 符號(hào)說(shuō)明表

2.敏感性分析

在蒸汽腔向下擴(kuò)展階段，影響日產(chǎn)油量的模型參數(shù)主要考慮注汽速率、蒸汽干度以及水平井動(dòng)用程度等參數(shù)的影響。

(1)注汽速率對(duì)日產(chǎn)油量的影響

在其它模型參數(shù)相同的條件下（水平井長(zhǎng)度為346m，儲(chǔ)層有效厚度為31.9m，蒸汽干度為0.85，水平井動(dòng)用程度為1，蒸汽腔向下擴(kuò)展階段生產(chǎn)時(shí)間為200d），設(shè)定注汽速率分別為60t/d、80t/d、100t/d和120t/d，模擬注汽速率對(duì)日產(chǎn)油量的影響，并繪制敏感性曲線如圖2（a）所示。

從圖中可以看出，日產(chǎn)油量隨著注汽速率的增加而增加。當(dāng)t=100d時(shí)，隨著注汽速率從60t/d增加到120t/d，日產(chǎn)油量從4.23t增加到30.99t。

從圖中還可以看出，在相同注汽速率下，隨著時(shí)間的增加，日產(chǎn)油量逐漸增大，分析認(rèn)為隨著時(shí)間的推移，蓋層的熱損失逐漸減小，在注汽速率相同情況下，用于加熱原油的熱量增大，因而，被加熱的原油體積增大，日產(chǎn)油量增大。在蒸汽腔下降階段，隨著蒸汽腔向下移動(dòng)，重力泄油作用逐漸減弱，為了避免發(fā)生汽竄，注汽速率應(yīng)逐漸減小。

(2)蒸汽干度對(duì)日產(chǎn)油量的影響

在其它模型參數(shù)相同的條件下（水平井長(zhǎng)度為346m，儲(chǔ)層有效厚度為31.9m，注汽速率為100t/d，水平井動(dòng)用程度為1，蒸汽腔向下擴(kuò)展階段生產(chǎn)時(shí)間為200d），設(shè)定蒸汽干度分別為0.6、0.7、0.8和0.9，模擬蒸汽干度對(duì)日產(chǎn)油量的影響，并繪制敏感性曲線如圖2（b）所示。

從圖中可以看出，日產(chǎn)油量隨著蒸汽干度的增大而增大。當(dāng)t=100d時(shí)，隨著蒸汽干度的從0.6增加到0.9，日產(chǎn)油量從8.95t增加到24.69t。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)采經(jīng)驗(yàn)，SAGD開(kāi)采過(guò)程中水平井井底的蒸汽干度要在75%以上。

(3)水平井動(dòng)用程度對(duì)日產(chǎn)油量的影響

在其它模型參數(shù)相同條件下（水平井長(zhǎng)度為346m，儲(chǔ)層有效厚度為31.9m，注汽速率為100t/d，蒸汽干度為0.85，蒸汽腔向下擴(kuò)展階段生產(chǎn)時(shí)間為200d），設(shè)定水平井動(dòng)用程度為0.7、0.8、0.9和1，模擬水平井動(dòng)用程度對(duì)日產(chǎn)油量的影響，并繪制敏感性曲線如圖2（c）所示。

圖2 模型參數(shù)對(duì)日產(chǎn)油量的影響

從圖中可以看出，日產(chǎn)油量隨著水平井動(dòng)用程度的增大而增大。當(dāng)t=100d時(shí)，隨著水平井動(dòng)用程度從0.7增加至1，日產(chǎn)油量從15.45t增加至22.07t。油田現(xiàn)場(chǎng)通常采用優(yōu)化管柱結(jié)構(gòu)、改變注采點(diǎn)和立體綜合治理等方法提高水平井動(dòng)用程度[20]。

3.結(jié)論

本文構(gòu)建了蒸汽腔向下擴(kuò)展階段考慮變注汽速率影響的產(chǎn)能模型。模型建立了蒸汽腔發(fā)育與產(chǎn)油速率之間的聯(lián)系。對(duì)模型求解獲得了蒸汽腔向下擴(kuò)展階段的蒸汽腔前緣位置、蒸汽腔前緣向下移動(dòng)速率以及日產(chǎn)油量方程，并繪制了蒸汽腔向下擴(kuò)展階段的日產(chǎn)油量敏感性曲線。研究發(fā)現(xiàn)，日產(chǎn)油量隨注汽速率、蒸汽干度和水平井動(dòng)用程度的增大而增大。

此外，在蒸汽腔向下擴(kuò)展階段，在模型參數(shù)不變條件下，日產(chǎn)油量隨著生產(chǎn)時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸增大。