武麗莎，馬 振，董 偉

高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試題編制研究

武麗莎1，馬 振2，董 偉3

（1. 唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，河北 唐山 063000；2. 唐山師范學(xué)院 教育學(xué)院，河北 唐山 063000；3. 唐山師范學(xué)院 馬克思主義學(xué)院，河北 唐山 063000）

遵循經(jīng)典測(cè)量理論中教育測(cè)驗(yàn)編制的方法與技術(shù)，開(kāi)發(fā)了數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試題目，具體編制程序?yàn)椋簶?gòu)建測(cè)評(píng)框架——明晰測(cè)驗(yàn)?zāi)康摹贫y(cè)驗(yàn)藍(lán)本——編制測(cè)驗(yàn)試題——修訂測(cè)試題項(xiàng)——形成測(cè)試問(wèn)卷——完成試卷檢驗(yàn)，以此編制的高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試試卷有良好的信度和效度，可以作為我國(guó)高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的測(cè)評(píng)工具。

教師教育；數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)；試題編制

一、問(wèn)題提出

2018年1月，中國(guó)中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于全面深化新時(shí)代教師隊(duì)伍建設(shè)改革的意見(jiàn)》[1]，其中指出：教師素質(zhì)難以適應(yīng)新時(shí)代人才培養(yǎng)需求，在遵循教育規(guī)律與教師成長(zhǎng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，不斷提升教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。同時(shí)，教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》凝練并提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[2]，可以看出，我國(guó)學(xué)科核心素養(yǎng)戰(zhàn)略已經(jīng)開(kāi)始啟動(dòng)。2020年10月13日，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》[3]，其中指出改革教師評(píng)價(jià)，推進(jìn)踐行教書(shū)育人使命，堅(jiān)決克服重科研輕教學(xué)、重教書(shū)輕育人等現(xiàn)象，評(píng)價(jià)機(jī)制的改變必將引起教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)成為保障教學(xué)品質(zhì)的必要條件，由于測(cè)評(píng)是了解高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的重要手段，因此，有效的測(cè)試題目或者測(cè)量工具亟待解決。隨著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究，國(guó)內(nèi)開(kāi)始有一些對(duì)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的調(diào)查，但整體而言，高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)工具的編制與操作技術(shù)的開(kāi)發(fā)仍是一個(gè)新的課題。本研究借鑒教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)測(cè)查工具編制[4]、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就測(cè)查試題編制[5]、高中生訂正數(shù)學(xué)錯(cuò)態(tài)度量表編訂[6]等研究范式，編制高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試試卷，這對(duì)有效測(cè)評(píng)高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)是十分必要的。

二、數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)框架的構(gòu)建

關(guān)于教師核心素養(yǎng)，學(xué)者從不同的視角對(duì)其要素與測(cè)評(píng)進(jìn)行了研究，大體歸納如下四種觀點(diǎn)。第一種為脫離學(xué)科的教師核心素養(yǎng)構(gòu)成要素研究，這種觀點(diǎn)傾向于概括教師核心素養(yǎng)的一般構(gòu)成成分，沒(méi)有學(xué)科特征的限制，例如歐盟在《教師核心素養(yǎng)：需求與發(fā)展》中，規(guī)定教師應(yīng)具備三大核心素養(yǎng)：專(zhuān)業(yè)的學(xué)科知識(shí)；教育學(xué)技能，專(zhuān)業(yè)文化或態(tài)度[7]。第二種觀點(diǎn)側(cè)重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科，從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角出發(fā)，基于數(shù)學(xué)學(xué)科特征考量，構(gòu)建數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科特征，實(shí)現(xiàn)了教師核心素養(yǎng)的學(xué)科化，例如方勤華將其劃分為數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)情意[8]。第三種觀點(diǎn)為能力取向的視角，側(cè)重于能力表達(dá)，這可能與素養(yǎng)在英文中為competency，意為“能力”或“勝任力”有關(guān)。例如有學(xué)者指出教師核心素養(yǎng)和核心能力的結(jié)構(gòu)要素包括：政治素養(yǎng)、道德素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、教育精神、教育教學(xué)能力、教研和創(chuàng)新能力、溝通和合作能力、學(xué)習(xí)和反思能力[9]。第四種觀點(diǎn)基于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)展開(kāi)，例如桑國(guó)元等概括了教師核心素養(yǎng)的基本框架，凝練了三大類(lèi)型八大素養(yǎng)：師德與理念素養(yǎng)，包括師德素養(yǎng)、教育理念素養(yǎng)；知識(shí)與能力素養(yǎng)，包括知識(shí)素養(yǎng)、教育教學(xué)能力素養(yǎng)；綜合素養(yǎng)，包括人文素養(yǎng)、信息素養(yǎng)、研究素養(yǎng)、自主發(fā)展素養(yǎng)[10]。

以上四種觀點(diǎn)各具特色，都試圖概括教師核心素養(yǎng)的基本要素，可以看出，“去學(xué)科化”的教師核心素養(yǎng)研究較多，而數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的研究較少。在僅有的數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)研究中，理論思辨較多，實(shí)證研究較少，而且大多聚焦于數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、構(gòu)成要素與培養(yǎng)策略的研究，教師核心素養(yǎng)要素研究中，大部分研究都提及了知識(shí)、技能、文化、態(tài)度等關(guān)鍵詞。因此，本研究對(duì)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)要素進(jìn)行梳理，利用文獻(xiàn)法、專(zhuān)家咨詢(xún)法、層次分析法，從理論思辨與實(shí)證分析兩方面初步構(gòu)建了高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)KACE測(cè)評(píng)模型，具體涵蓋教師所必備的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)（Knowledge-K）、數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)（Ability-A）、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)（Culture-C）與數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)（Emotion-E），通過(guò)專(zhuān)家問(wèn)卷調(diào)查，得到各維度的一致性系數(shù)依次為0.901、0.894、0.885、0.798，整個(gè)問(wèn)卷的信度為0.881，信度較好。

三、數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試題項(xiàng)編制

數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)本質(zhì)上歸屬教師教育測(cè)驗(yàn)，可以參考相關(guān)教育測(cè)評(píng)的理論與方法，對(duì)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試題的開(kāi)發(fā)基于上述的4個(gè)維度與17個(gè)觀測(cè)指標(biāo)，主要依據(jù)經(jīng)典測(cè)量理論中關(guān)于教育測(cè)驗(yàn)編制的方法和技術(shù)，測(cè)試題編制流程如圖1所示，具體工作包括測(cè)評(píng)目的具象化、確定試題類(lèi)型、測(cè)試題項(xiàng)的篩選與編制、形成測(cè)評(píng)工具。

圖1 測(cè)試卷編制流程圖

（一）明晰測(cè)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

在編制測(cè)試題目之前，要明確測(cè)驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁?，測(cè)驗(yàn)所得分?jǐn)?shù)的意義是什么，如果對(duì)這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行解釋?zhuān)鯓邮褂盟梅謹(jǐn)?shù)說(shuō)明研究問(wèn)題，所以，需要清晰的分析數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的概念與特質(zhì)，研究者在測(cè)評(píng)框架構(gòu)建過(guò)程中已經(jīng)完成此工作。在編制測(cè)評(píng)工具之前，仍然有必要對(duì)測(cè)驗(yàn)的目的進(jìn)行具象化，有一些問(wèn)題需要考慮清楚，測(cè)評(píng)工具的使用對(duì)象以及測(cè)評(píng)的預(yù)期功能，例如，測(cè)評(píng)對(duì)象是何種類(lèi)型的教師，是新手教師、熟手教師還是專(zhuān)家教師，再如測(cè)驗(yàn)的功能，是做預(yù)測(cè)、選拔、激勵(lì)還是診斷，不同的測(cè)驗(yàn)?zāi)康目赡軙?huì)對(duì)測(cè)試題項(xiàng)的內(nèi)容、廣度、難度以及類(lèi)型有不同的要求。在本研究中，測(cè)驗(yàn)的目的是考量高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的基本狀況，測(cè)評(píng)對(duì)象包括新手教師、熟手教師與專(zhuān)家教師，旨在借助測(cè)評(píng)模型，判斷高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的基本類(lèi)型、顯著特征與發(fā)展水平。

（二）制定測(cè)驗(yàn)藍(lán)本

在正式編制測(cè)驗(yàn)題目之前，需要測(cè)驗(yàn)藍(lán)本（test blueprint）的規(guī)劃與設(shè)計(jì)。測(cè)驗(yàn)藍(lán)本是描述試卷內(nèi)容領(lǐng)域、層次結(jié)構(gòu)、題量等有關(guān)試題構(gòu)成的比例的文件，它可以為編制具體的試題和評(píng)估整個(gè)測(cè)驗(yàn)提供指導(dǎo)，通常以雙向細(xì)目表或多向細(xì)目表呈現(xiàn)。我們采取雙向細(xì)目表的方式來(lái)呈現(xiàn)測(cè)驗(yàn)藍(lán)本。根據(jù)前期已有的研究與分析，確定了數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)情感四大數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)，在制定測(cè)驗(yàn)藍(lán)本時(shí)，首先咨詢(xún)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家、數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)家、高中數(shù)學(xué)骨干教師、數(shù)學(xué)教研員的相關(guān)建議，尤其是每種素養(yǎng)的內(nèi)容領(lǐng)域，由于測(cè)試題量的限制，不可能完全兼顧，因此，在選擇測(cè)試內(nèi)容領(lǐng)域的時(shí)候遵循代表性原則、可行性原則、合理性原則與量力性原則。例如數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)，重點(diǎn)考查三個(gè)方面：一是教師自身所具備的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的廣度與深度；二是教師幫助學(xué)生有效地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；三是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)所需要的知識(shí)的了解，對(duì)學(xué)生典型錯(cuò)誤與困難預(yù)判的知識(shí)。我們從數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)考慮。其中數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)重點(diǎn)選擇數(shù)學(xué)教育心理學(xué)方面的基本知識(shí)，這個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)與教師教育教學(xué)關(guān)系最為密切，而數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)更多圍繞教師在教學(xué)過(guò)程中所必備的一些關(guān)鍵能力。然后將高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)考查的內(nèi)容領(lǐng)域與層次要求納入雙向細(xì)目表，由專(zhuān)家根據(jù)各內(nèi)容的相對(duì)重要性確定了相應(yīng)的試題類(lèi)型、試題難度、試題量以及分值。

（三）編制測(cè)驗(yàn)試題

在編制測(cè)驗(yàn)試題時(shí)，遵循目的性設(shè)計(jì)原理、體現(xiàn)命題思想原理以及協(xié)調(diào)性原理。目的性設(shè)計(jì)原理即設(shè)計(jì)測(cè)試題時(shí)注重題型與測(cè)評(píng)目的之間的一致性，盡可能體現(xiàn)教師數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的對(duì)接；體現(xiàn)命題思想原理要求在“素養(yǎng)立意”的命題思想指導(dǎo)下，測(cè)試卷重點(diǎn)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)情感的有機(jī)融合；協(xié)調(diào)性原理主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是題型的設(shè)計(jì)旨在觀照測(cè)評(píng)的整體效果，二是協(xié)調(diào)性設(shè)計(jì)表現(xiàn)為，題型的設(shè)計(jì)必須堅(jiān)持穩(wěn)定與創(chuàng)新相協(xié)調(diào)。在編制高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試題的過(guò)程中，命題人員來(lái)自三個(gè)群體：數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)家、數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家、高中教研員或骨干教師。試題編制之前，向命題人闡述測(cè)評(píng)的目的與要求，并依據(jù)測(cè)驗(yàn)藍(lán)本，主要考慮三個(gè)來(lái)源：第一，國(guó)內(nèi)外已有研究中的測(cè)評(píng)題項(xiàng)；第二，《中小學(xué)教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》中的經(jīng)典案例；第三，教材中的習(xí)題改編。需要說(shuō)明的是，對(duì)于原創(chuàng)性試題的編制，嚴(yán)格從具體的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，生成題目，如表1所示。

表1 由內(nèi)容領(lǐng)域與知識(shí)點(diǎn)生成測(cè)試題枚舉

表1所舉的例題中可以看出由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以生成的不同的試題，并考查不同的層次水平，例如數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)，Cai 和 Merlino開(kāi)發(fā)了“比喻調(diào)查法”，這方法要求教師把數(shù)學(xué)比做一種顏色、食物或動(dòng)物，即讓老師用自己熟知的顏色、食物或動(dòng)物來(lái)類(lèi)比自己函數(shù)的理解[11]，通過(guò)數(shù)據(jù)收集，將定量與定性分析結(jié)合，衡量教師對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)同程度。每個(gè)題目在初步編制完之后，都編寫(xiě)了答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，并預(yù)估其難度系數(shù)。最終數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)包含21個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)能力包含23個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)文化涵蓋17個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)情意包含16個(gè)題項(xiàng)，共77個(gè)題項(xiàng)。

（四）修訂測(cè)試題項(xiàng)

1. 項(xiàng)目分析

通過(guò)項(xiàng)目分析可以看出一些問(wèn)題，例如，有些測(cè)評(píng)題項(xiàng)需要調(diào)整，有些測(cè)評(píng)題項(xiàng)需要更換，有些測(cè)評(píng)題項(xiàng)需要?jiǎng)h除。本研究在項(xiàng)目分析中選取176名數(shù)學(xué)教師作為樣本，其中高一數(shù)學(xué)教師89名，高二數(shù)學(xué)教師87名；任教理科數(shù)學(xué)教師94名，文科數(shù)學(xué)教師82名。下面主要從極端組比較、題項(xiàng)與總分相關(guān)、同質(zhì)性檢驗(yàn)三個(gè)方面來(lái)介紹項(xiàng)目分析的結(jié)果。首先，采用決斷值的比較刪除高分組（前27%為高分組）與低分組（后27%為低分組）差異不顯著或決斷值小于3.00的題項(xiàng)，刪除3個(gè)題項(xiàng)；其次，借助題項(xiàng)與總分相關(guān)分析刪除相關(guān)系數(shù)小于0.4的題項(xiàng)，刪除2個(gè)題項(xiàng)；最后，依賴(lài)同質(zhì)性檢驗(yàn)刪除共同性小于0.20、因素負(fù)荷量低于0.45的題項(xiàng)，刪除4個(gè)題型。通過(guò)項(xiàng)目分析，共刪除9個(gè)題項(xiàng)，剩余68個(gè)題項(xiàng)，其中，數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)包含17個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)包含21個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)包含16個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)包含14個(gè)題項(xiàng)。

2. 探索性因素分析

首先要檢驗(yàn)這些有效數(shù)據(jù)是否適合作因素分析，結(jié)果顯示各分量表的KMO值在0.822-0.901之間，Bartlett球形檢驗(yàn)的值均顯著（<0.001），說(shuō)明各分量表的有效數(shù)據(jù)適合作因素分析。因子數(shù)目的確定及條目刪減的依據(jù)如下：

（1）因子的特征值大于1；

（2）所萃取出的因子符合陡坡圖檢驗(yàn)；

（3）每個(gè)因子所包含的條目不少于3個(gè)；

（4）因子可以命名和解釋?zhuān)?/p>

（5）題項(xiàng)不能同時(shí)在兩個(gè)及以上因子的負(fù)荷值較高。

依據(jù)以上原則，刪除一個(gè)題項(xiàng)后重新做探索性因素分析，經(jīng)過(guò)三次探索因素分析后，最終數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)保留17個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)保留20個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)與數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)各保留12個(gè)題項(xiàng)，共61個(gè)題項(xiàng)。

根據(jù)探索性因素分析結(jié)果，教師數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)三個(gè)因素的特征值分別是3.275、2.332、1.058，累計(jì)解釋變異量為74.92%；教師數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)六個(gè)因素的特征值分別是4.316、3.798、3.452、2.667、2.172、1.033累計(jì)解釋變異量為68.96%；教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)四個(gè)因素的特征值分別是3.337、2.541、1.766、1.068，累計(jì)解釋變異量為70.68%；教師數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)四個(gè)因素的特征值分別是3.117、2.762、1.652、1.013累計(jì)解釋變異量為73.32%。將數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)各指標(biāo)的因素名稱(chēng)命名如下。在數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)中，因素1包含K1、K2、K3、K4、K7五個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)；因素2包含K6、K9、K10、K11、K12、K13六個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)；因素3包含K5、K14、K15、K16、K17、K8六個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)。在數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)中，因素1包含A1、A3、A4、A5四個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)運(yùn)用能力；因素2包含A2、A8、A9、A10四個(gè)題項(xiàng)，命名為信息技術(shù)整合能力；因素3包含A6、A11、A12三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)教學(xué)想象能力；因素4包含A7、A13、A14三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力；因素5包含A15、A17、A18三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施能力；因素6包含A16、A19、A20三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力。在數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)中，因素1包含C1、C2、C4三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)思想；因素2包含C3、C5、C6三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)方法；因素3包含C8、C9、C11三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)觀念；因素4包含C7、C10、C12三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)中，因素1包含E1、E3、E4三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)認(rèn)同感；因素2包含E2、E5、E7三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)信任感；因素3包含E6、E8、E10三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)親近感；因素4包含E9、E11、E12三個(gè)題項(xiàng)，命名為數(shù)學(xué)審美感。

（五）形成測(cè)驗(yàn)試卷

按照各素養(yǎng)重新對(duì)測(cè)試題進(jìn)行分類(lèi)與排序，最終形成高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試卷作為測(cè)評(píng)工具。測(cè)試卷包括六部分：第一部分是指導(dǎo)語(yǔ)；第二部分是個(gè)人基本信息；第三部分是數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)題目，包含數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)；第四部分是數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)題目，包含數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)運(yùn)用能力、信息技術(shù)整合能力、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施能力、數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力；第五部分是數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)題目，包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思維；第六部分是數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)題目，包含數(shù)學(xué)認(rèn)同感、數(shù)學(xué)信任感、數(shù)學(xué)親近感、數(shù)學(xué)審美感。數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)包含17個(gè)測(cè)試題，數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)包含20個(gè)測(cè)試題，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)包含12個(gè)測(cè)試題，數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)包含12個(gè)測(cè)試題。

四、測(cè)驗(yàn)試卷信度與效度檢驗(yàn)

（一）測(cè)驗(yàn)試卷的信度檢驗(yàn)

在正式施測(cè)之前，對(duì)測(cè)評(píng)問(wèn)卷的信度與效度進(jìn)行檢驗(yàn)。分測(cè)評(píng)的信度指標(biāo)值至少要在0.60以上，低于0.50則表示分測(cè)評(píng)信度指標(biāo)欠佳；整個(gè)測(cè)評(píng)問(wèn)卷最低內(nèi)部一致性信度系數(shù)要在0.70以上，最好能夠高于0.80[12]。本測(cè)試卷的信度可見(jiàn)表2，四個(gè)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的Cronbach’s α系數(shù)均大于0.8，測(cè)試卷整體Cronbach’s α系數(shù)為0.887，表明信度較高。此外，數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)觀測(cè)指標(biāo)的Cronbach’s α系數(shù)在0.812～0.824之間，數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)觀測(cè)指標(biāo)的Cronbach’s α系數(shù)在0.715～0.814之間，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)觀測(cè)指標(biāo)的Cronbach’s α系數(shù)在0.721～0.800之間，數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)觀測(cè)指標(biāo)的Cronbach’s α系數(shù)在0.678～0.802之間，均達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，這說(shuō)明數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試卷整體是穩(wěn)定可靠的，可以作為測(cè)評(píng)高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的試卷。

（二）測(cè)驗(yàn)試卷的效度檢驗(yàn)

效度主要考察內(nèi)容效度與結(jié)構(gòu)效度，在內(nèi)容效度上，高中數(shù)學(xué)教師測(cè)評(píng)框架是在相關(guān)文獻(xiàn)梳理基礎(chǔ)上，再利用專(zhuān)家咨詢(xún)的方式獲得，以此為基礎(chǔ)編制測(cè)試題，具有一定的科學(xué)性與合理性，而測(cè)試題的編制是基于雙向細(xì)目表，通過(guò)與高中一線數(shù)學(xué)教師商討，由數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家研判形成，以確保其內(nèi)容效度。在結(jié)構(gòu)效度上，根據(jù)杜克爾（Tuker）的理論，構(gòu)造健全項(xiàng)目所需要的項(xiàng)目和測(cè)驗(yàn)的相關(guān)應(yīng)在0.30～0.80之間，項(xiàng)目間的組間相關(guān)在0.10～0.60之間，在這些相關(guān)全距之內(nèi)的項(xiàng)目為測(cè)驗(yàn)提供滿(mǎn)意的效度[6]，因此，通過(guò)相關(guān)分析來(lái)檢驗(yàn)各水平之間是否存在相關(guān)性。如表3所示，四個(gè)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)之間的相關(guān)系數(shù)在0.214～ 0.351之間，呈現(xiàn)中度相關(guān)。而在數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)中，各測(cè)評(píng)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)在0.110～0.275之間；在數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)中，各測(cè)評(píng)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)在0.219～ 0.232之間；在數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)中，各測(cè)評(píng)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)在0.264～0.275之間；在數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)中，各測(cè)評(píng)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)在0.118～0.267之間。可以看出，總測(cè)試與各分測(cè)試題項(xiàng)的結(jié)構(gòu)效度較好。

注：**表示在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。

五、研究結(jié)論與討論

本研究在高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)相關(guān)研究基礎(chǔ)上，結(jié)合一線教師的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家的理論指導(dǎo)，借助理論思辨與實(shí)證研究，通過(guò)項(xiàng)目分析、信度與效度檢驗(yàn)，最終形成高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)試卷，整套測(cè)試卷涵蓋四個(gè)分測(cè)試，即數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)測(cè)試、數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)測(cè)試、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)測(cè)試、數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)測(cè)試，共61個(gè)測(cè)試題，其中數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)測(cè)試包含17個(gè)測(cè)試題，數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)測(cè)試包含20個(gè)測(cè)試題，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)與數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)各12個(gè)測(cè)試題，題型包括填空題、選擇題、解答題以及開(kāi)放性試題，數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)考查中可以設(shè)置一定的客觀題，這與國(guó)際上教師知識(shí)的大規(guī)模測(cè)查也大多以客觀題為主是一致的，比如在TEDS-M項(xiàng)目的數(shù)學(xué)教師知識(shí)測(cè)查中，74%的題目都是選擇題，其余是開(kāi)放題[13]。此外，高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)還具有能力、文化與情感的維度，因此需要輔以解答題與開(kāi)放性試題，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)的測(cè)查，除了量化還需要一定的質(zhì)性分析。高中數(shù)學(xué)教師測(cè)試卷的信度和效度檢驗(yàn)結(jié)果表明，各分測(cè)試的Cronbach’s系數(shù)以及維度相關(guān)系數(shù)達(dá)到教育統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，具有較好的信效度，可以作為測(cè)查高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的測(cè)試工具。

誠(chéng)然，本研究依然存在一定的不足之處，例如測(cè)查內(nèi)容缺少專(zhuān)業(yè)化的參考標(biāo)準(zhǔn)，難以解決待測(cè)內(nèi)容與測(cè)試所需時(shí)間之間的矛盾；高質(zhì)量的測(cè)驗(yàn)需要測(cè)試題的代表性與廣泛性，而本測(cè)試卷在題量上存在偏小的問(wèn)題，難以覆蓋高中的全部教學(xué)內(nèi)容，只能從《課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的主線出發(fā)，選取重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行考核，從目前題量來(lái)看，只能采取分測(cè)試的方式進(jìn)行測(cè)查，否則難以保證測(cè)評(píng)質(zhì)量。后期還需進(jìn)一步研究，淡化形式、注重實(shí)質(zhì)，完成對(duì)高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀的調(diào)查。

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A Research on the Compilation of Core Competences Test Questions for Senior High School Mathematics Teachers

WU Li-sha1, MA Zhen2, DONG Wei3

(1. School of Mathematics and Computational Sciences, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China; 2. School of Education, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China; 3. School of Marxism, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China)

Following the methods and techniques of educational testing in classical measurement theory, a core competence test questions for mathematics teachers is developed. The specific compiling process is: constructing the evaluation framework—clarifying the test purpose—formulating the test blueprint—compiling test questions—revising test items—forming test questionnaires—completing test papers. The test papers prepared by this method have good reliability and validity, and can be used as an evaluation tool for the key competences of high school mathematics teachers in China.

teacher education; key competences of mathematics teachers; compiling test questions

G635.1

A

1009-9115(2022)02-0142-06

10.3969/j.issn.1009-9115.2022.02.027

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目（20YJC880101），河北省教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃課題

2021-11-24

2021-12-09

武麗莎（1986-），女，河北唐山人，碩士，講師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育，教師教育。

（責(zé)任編輯、校對(duì)：高俊霞）