李 博

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 西安 710000)

矮塔斜拉橋是一種介于連續(xù)梁(剛構(gòu))與斜拉橋之間的一種剛?cè)嵯酀?jì)的橋型，受力以梁為主，索為輔，在一定程度上看，斜拉索為主梁體外束。通過索的加勁作用，有效降低了支點(diǎn)梁高。對(duì)于此類斜拉橋，其索梁錨固區(qū)[1]和索塔錨固區(qū)[2]構(gòu)造形式一般比較復(fù)雜，在較大的索力作用下，應(yīng)力集中現(xiàn)象極為顯著，一向是橋梁設(shè)計(jì)研究過程中的重難點(diǎn)問題。因此，利用有限元方法對(duì)斜拉橋錨固區(qū)建立局部模型進(jìn)行計(jì)算分析，明確其應(yīng)力分布規(guī)律和傳力路徑，對(duì)于提高斜拉橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和可靠性有著重要的作用。

鑒于錨固區(qū)存在特有的構(gòu)造細(xì)節(jié)，僅僅通過簡(jiǎn)單的理論分析無法全面地反映錨固區(qū)的真實(shí)力學(xué)性能和相應(yīng)的破壞特征[3]。目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于錨固區(qū)的研究主要通過試驗(yàn)與有限元相結(jié)合的方法來進(jìn)行。劉慶寬[4]等人基于縮尺模型與有限元仿真相結(jié)合的手段對(duì)南京長(zhǎng)江二橋的鋼錨箱進(jìn)行了相關(guān)的分析研究，明確了其主要構(gòu)造的應(yīng)力分布情況；鄢余文[5]重點(diǎn)研究了鋼錨箱主要板件的疲勞性能并對(duì)主要焊縫進(jìn)行了分析；劉旭東[6]通過有限元軟件ANSYS對(duì)索梁錨固區(qū)的局部模型完成了相關(guān)靜力和動(dòng)力分析，確定了應(yīng)力分布規(guī)律；毛曉東[7]利用梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元分別建立了索梁錨固區(qū)的局部有限元分析模型，認(rèn)為兩種單元的配合使用對(duì)于解決索梁錨固區(qū)復(fù)雜邊界條件方面有著重要的作用；戴曉春[8]等經(jīng)過計(jì)算分析后認(rèn)為整體式鋼錨箱可有效改善斜拉索索力較大這一不利工況下的索塔錨固問題；蒲黔輝[9]等通過試驗(yàn)與有限元模擬相結(jié)合的方法對(duì)一新型的鋼錨箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)果表明此類新型鋼錨箱可有效緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象；高建輝[10]等建立了一單節(jié)段索梁錨固模型并對(duì)其進(jìn)行足尺試驗(yàn)，在疲勞荷載作用下，該錨固區(qū)性能良好；滿洪高[11]整理分析了各類大跨結(jié)構(gòu)的錨固構(gòu)造，探究了錨固區(qū)板件的力學(xué)性能和引起應(yīng)力集中的原因，并提出了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 工程概述

濟(jì)陽黃河公鐵兩用特大橋主橋的孔跨布置為(84+144+228+240+300+120+60)m的公鐵兩用橋梁，采用公路在上、鐵路在下的布置形式，主梁采用鋼桁梁，主塔采用鋼橋塔，結(jié)構(gòu)體系采用塔梁固結(jié)、塔墩分離的結(jié)構(gòu)體系。其中(228+240+300)m為主跨，由于主跨多，矮塔斜拉橋采用多塔多主跨結(jié)構(gòu)形式，具體為四塔三主跨矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)；其余為邊孔，跨度小，不需拉索提供豎向支撐，僅平弦即可滿足受力要求。施工時(shí)可采用懸臂拼裝或頂推進(jìn)行施工。鐵路荷載按照雙線“ZK活載”進(jìn)行設(shè)計(jì)，公路按照雙向8車道公路-Ⅰ級(jí)活載設(shè)計(jì)。大橋的總體布置和斷面形式分別如圖1和圖2所示。

圖1 橋跨布置圖(m)

圖2 橫斷面布置圖(cm)

目前，國內(nèi)大跨度的鐵路斜拉橋較為常用的索梁、索塔錨固形式主要有鋼錨箱錨固、鋼錨梁錨固以及預(yù)應(yīng)力錨固三大類。考慮到公鐵兩用橋荷載重，體量大等特點(diǎn)，濟(jì)陽黃河公鐵兩用特大橋采用鋼錨箱式錨固形式，在一定程度上增加了錨固區(qū)域的力學(xué)性能。

2 索塔錨固區(qū)有限元分析

2.1 索塔錨固計(jì)算分析模型

橋塔采用矩形鋼橋塔，橋塔高度受遙墻機(jī)場(chǎng)飛機(jī)爬升控制面及錐形面內(nèi)限高控制，37～40號(hào)墩塔高分別為28.5 m、31 m、33 m、36.5 m。

橋塔采用箱型截面，內(nèi)寬1.4 m，縱橋外寬6.0 m，對(duì)應(yīng)主桁腹桿4.0 m，板厚40 mm。錨箱構(gòu)造如圖3所示。

圖3 鋼錨箱構(gòu)造圖

采用有限元分析軟件MIDAS FEA建立索塔錨固區(qū)的精細(xì)化模型?？紤]到鋼橋塔頂部鋼錨箱節(jié)段所受斜拉索索力最大，且斜拉索與塔柱切角最大，其承受的斜拉索水平分力和邊中跨拉索不平衡力均最大[12]，故僅對(duì)鋼橋塔頂部的鋼錨箱節(jié)段建立有限元模型，進(jìn)行計(jì)算分析。鋼錨箱是通過錨墊板、承壓板和加勁板等不同厚度的鋼板焊接構(gòu)成的，考慮到其變形主要以翹曲為主，故采用板單元進(jìn)行模擬。鋼材均采用Q370qE鋼，彈性模量2.1e11 N/m2，泊松比0.3。模型采用映射+自由網(wǎng)格劃分，板單元形狀為四邊形，板單元尺寸取0.05 m為控制值，共計(jì)約2.8萬節(jié)點(diǎn)、2.8萬單元。其中邊界條主要以豎向約束為主，在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處采用三向或雙向約束。根據(jù)全橋有限元計(jì)算結(jié)果，荷載采用主+附作用組合下斜拉索最大索力 14 714.4 kN，理想狀態(tài)下索力全部由錨墊板承擔(dān)，將其轉(zhuǎn)化為錨墊板處的法向面荷載，大小為59 MPa，加載方式采用對(duì)稱加載。各個(gè)板件的厚度如表1所示。

表1 橋塔錨固區(qū)鋼錨箱板件厚度表

2.2 索塔錨固模型的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與分析

索塔錨固模型為空間有限元模型，構(gòu)造復(fù)雜，故重點(diǎn)針對(duì)其變形和應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究。在上述加載方式下，計(jì)算得到該錨固模型的變形圖和應(yīng)力云圖。

其中，該錨固模型的順方向最大位移為1.68 mm，位于橋塔腹板頂部中央位置；橫方向最大位移1.45 mm，位于鋼錨箱錨墊板頂部；豎向最大位移0.08 mm，可忽略不計(jì)。

從工程實(shí)際的角度出發(fā)，考慮到鋼結(jié)構(gòu)的塑性變形，選擇第四強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力即VON MISES應(yīng)力作為主要應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，此外，還應(yīng)考慮剪應(yīng)力的分布情況。該錨固模型在主+附作用下的VON MISES應(yīng)力云圖和剪應(yīng)力云圖如圖4、圖5所示。

圖4 VON MISES應(yīng)力云圖

圖5 剪應(yīng)力云圖

從圖5可以看出，鋼錨箱在索力作用下整體受力較大，在錨箱和鋼橋塔腹板的連接處有明顯的的應(yīng)力集中現(xiàn)象，其中最大的VON MISES應(yīng)力為 196.2 MPa，位于鋼錨箱錨墊板處。同時(shí)，對(duì)于鋼錨箱而言，各個(gè)板件的連接處也存在一定范圍的高應(yīng)力區(qū)域。鋼錨箱各個(gè)板件的VON MISES應(yīng)力大小如表2所示。

表2 鋼錨箱板件VON MISES應(yīng)力表

根據(jù)TB 10091-2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表A.0.2的規(guī)定，Q370qE鋼的容許應(yīng)力[σ]=210 MPa，屈服強(qiáng)度按照厚板控制，為360 MPa。計(jì)算結(jié)果表明，索塔錨固區(qū)鋼錨箱各個(gè)板件的VON MISES應(yīng)力均小于屈服強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。

從圖5可以看出，剪應(yīng)力云圖的結(jié)果大致與VON MISES應(yīng)力云圖較為相似，在各個(gè)板件連接處有明顯的的應(yīng)力集中現(xiàn)象并存在一定范圍的高應(yīng)力區(qū)域，其中剪應(yīng)力的峰值為103.5 MPa，位于鋼錨箱錨墊板處。鋼錨箱各個(gè)板件的剪應(yīng)力大小如表3所示。

表3 鋼錨箱板件剪應(yīng)力表

根據(jù)圖5所示結(jié)果，部分構(gòu)件出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，最大剪應(yīng)力接近103.5 MPa，但上述應(yīng)力集中范圍很小。根據(jù)TB 10091-2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表3.2.1規(guī)定Q370qE鋼剪應(yīng)力容許應(yīng)力為125 MPa，同時(shí)根據(jù)表3.2.8考慮主+附作用下的提高系數(shù)，最終規(guī)定控制應(yīng)力為162.5 MPa。根據(jù)最終計(jì)算結(jié)果所示，各構(gòu)件剪應(yīng)力均小于控制應(yīng)力，滿足要求。

2.3 索塔錨固模型的疲勞計(jì)算與分析

疲勞破壞作為鋼橋的主要破壞形式之一，嚴(yán)重影響鋼橋使用性能，降低了鋼橋的整體質(zhì)量。矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)的鋼錨箱，長(zhǎng)期承受來自于拉索索力的重復(fù)作用，極易發(fā)生疲勞損害，產(chǎn)生一系列不利的影響。故應(yīng)對(duì)鋼錨箱進(jìn)行相應(yīng)的疲勞應(yīng)力幅計(jì)算。

基于2.1所建立的精細(xì)化有限元模型，邊界條件和加載方式等保持不變，根據(jù)整體模型的計(jì)算結(jié)果，選取索力變化最大幅值 2 229.1 kN，理想狀態(tài)下索力全部由錨墊板承擔(dān)，將其轉(zhuǎn)化為錨墊板處的法向面荷載，大小為7.7 MPa。計(jì)算得到應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 疲勞應(yīng)力云圖

根據(jù)圖6所示的計(jì)算結(jié)果，鋼錨箱最大VON MISES應(yīng)力為25.6 MPa，位于鋼錨箱錨墊板處。在各個(gè)板件的連接處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象和小范圍的高應(yīng)力區(qū)域，但整體應(yīng)力較低。根據(jù)TB 10091-2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表3.2.7-1和表3.2.7-2的規(guī)定，選取疲勞容許應(yīng)力幅為45 MPa。計(jì)算結(jié)果表明，各個(gè)板件的VON MISES應(yīng)力均小于疲勞容許應(yīng)力幅，滿足結(jié)構(gòu)的受力要求。

2.4 參數(shù)敏感性分析

一般來說，提升鋼錨箱的力學(xué)性能主要有兩種方法：一是提高鋼材等級(jí)，二是增加板件的厚度。根據(jù)本文選中的橋型的實(shí)際情況考慮，優(yōu)先考慮增加板厚的方法。

基于2.1所建立的精細(xì)化有限元模型，選取主要受力板件，假定各主要受力板件的基礎(chǔ)厚度均為40 mm。在確保其他板件尺寸不變的情況下，逐一更改某一板件的厚度，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的VON MISES應(yīng)力，具體結(jié)果如圖7所示。

圖7 最大應(yīng)力與板件厚度關(guān)系圖

根據(jù)圖7所示結(jié)果，不同板件對(duì)鋼錨箱應(yīng)力的影響不同。承壓板和錨墊板板厚對(duì)鋼錨箱應(yīng)力情況影響較為明顯，定位板和側(cè)向承壓板的板厚對(duì)于鋼錨箱的應(yīng)力分布情況影響較小，其中側(cè)向承壓板的影響可近乎忽略。

承壓板板厚增加至60 mm時(shí)，鋼錨箱應(yīng)力降低了13.7%，隨后繼續(xù)增加板厚，鋼錨箱應(yīng)力幾乎未發(fā)生明顯變化；錨墊板板厚增加至50 mm時(shí)，鋼錨箱應(yīng)力降低了5.3%，隨后隨著板厚的增大應(yīng)力反而出現(xiàn)上升的趨勢(shì)；定位板板厚與鋼錨箱應(yīng)力的關(guān)系大致呈一次函數(shù)變化，隨著板厚的增加應(yīng)力水平逐漸降低，板厚為70 mm時(shí)，應(yīng)力降低2.5%；側(cè)向承壓板增加至70 mm時(shí)，應(yīng)力降低不足0.5%，在改善鋼錨箱應(yīng)力方面無明顯效果。

綜上所述，增加承壓板板厚在改善鋼錨箱應(yīng)力方面有較為明顯的作用，但不能一味的增加板厚，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況綜合考慮，選取較為經(jīng)濟(jì)適用的尺寸；注意控制錨墊板的厚度，本文所參考的濟(jì)陽黃河公鐵兩用特大橋的錨墊板板厚為50 mm，選擇較為合適；從經(jīng)濟(jì)和受力角度來看，側(cè)向承壓板和定位板板厚不宜過厚。

3 結(jié)論

本文以濟(jì)陽黃河公鐵兩用特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，利用有限元法建立了鋼橋塔錨固區(qū)的精細(xì)化有限元模型，計(jì)算并得到了在主+附作用組合下鋼錨箱的變形和應(yīng)力分布情況并對(duì)其進(jìn)行了相應(yīng)的疲勞計(jì)算和參數(shù)敏感性分析。主要結(jié)論如下：

(1)鋼錨箱受力較大，在板件連接處和錨墊板處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。在主+附作用下最大VON MISES應(yīng)力為199.2 MPa，剪應(yīng)力接近 103.5 MPa，均滿足規(guī)范要求。

(2)該鋼錨箱抗疲勞性良好，在變化索力作用下，疲勞應(yīng)力幅為25.6 MPa，滿足規(guī)范要求。

(3)通過對(duì)各個(gè)板件厚度的分析，增加承壓板和錨墊板的厚度對(duì)于提升鋼錨箱的力學(xué)性能方面具有較為明顯的作用。故建議在實(shí)際工程中優(yōu)先考慮采用增加承壓的厚度的方法來改善鋼錨箱的性能。

(4)由于鋼錨箱在連接處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，故在實(shí)際施工中須嚴(yán)格控制焊縫的施工質(zhì)量。

(5)精細(xì)化的有限元建模在解決局部受力問題方面具有極高的精度和效率。本文的建模過程和分析方法可為類似橋型提供參考。