吳文錦，莊涵穎，陳明明，張平霞，朱永強(qiáng)

（青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，青島 266520）

0 引言

隨著科技的快速發(fā)展，機(jī)器人形狀多種多樣，如雙足、四足、六足和八足機(jī)器人。和多足動物一樣，多足機(jī)器人具有對不平整地形的高度適應(yīng)性和良好的穩(wěn)定性，能在不平整路面上保持平衡的前提下完成作業(yè)。[1]陳杰[2-3]基于崎嶇地形分別對六足機(jī)器人腿部、軀干和各支撐腿的并聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析；叢恩博[4]基于崎嶇路面上的自由步態(tài)進(jìn)行了六足機(jī)器人行走控制方法的研究；柳天虹等人[5]以一種新型仿甲蟲六足機(jī)器人為研究對象，給出了機(jī)器人髖關(guān)節(jié)電機(jī)角度與步長的關(guān)系式，證明了六足機(jī)器人在水平地面和斜坡上具有良好的穩(wěn)定性；張春陽等人[6]基于步長條件分析了六足機(jī)器人在三角步態(tài)下的靜態(tài)穩(wěn)定性；李曉理等人[7]對一種偏心輪構(gòu)造的六足機(jī)器人在波浪式爬坡狀態(tài)下進(jìn)行爬坡穩(wěn)定性分析；楊忠炯等人[8]對雙擺臂履帶式移動機(jī)器人在斜坡上的自主越障性能進(jìn)行了分析。這些研究中的機(jī)器人具有多種不同的功能，能夠滿足一定的作業(yè)要求，但在不平整路面上缺乏保持身體平衡的功能。

本文仿照蜘蛛的身體結(jié)構(gòu)，利用SolidWorks 軟件對六足機(jī)器人進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并對六足機(jī)器人避開不同位置的障礙物時機(jī)身如何保持平衡進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析。根據(jù)腿部結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出腿部關(guān)節(jié)角度的運(yùn)動學(xué)模型。依據(jù)升降和傾斜的運(yùn)動原理分析腿部關(guān)節(jié)運(yùn)動對六足機(jī)器人平衡性能的影響。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

六足機(jī)器人結(jié)構(gòu)由18 個舵機(jī)驅(qū)動并連接，每條腿有3 個自由度，連接3 個舵機(jī)。機(jī)身縱向最大長度為175 mm，橫向最大寬度為155 mm，機(jī)身結(jié)構(gòu)為六邊形，由上、下面板組成。機(jī)身和股節(jié)之間由2 個舵機(jī)連接，2 個舵機(jī)組成十字萬向節(jié)結(jié)構(gòu)，十字萬向節(jié)有2 個自由度，可以實(shí)現(xiàn)腿部結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)的水平運(yùn)動和垂直運(yùn)動。股節(jié)與脛節(jié)之間用1 個舵機(jī)連接，在運(yùn)動時能夠進(jìn)行一定范圍內(nèi)的角度變化，使六足機(jī)器人能進(jìn)行升降和傾斜運(yùn)動。圖1 為利用SolidWorks 軟件對六足機(jī)器人結(jié)構(gòu)進(jìn)行的三維模型設(shè)計(jì)。六足機(jī)器人技術(shù)參數(shù)如表1 所示。按照六足機(jī)器人上升運(yùn)動、下降運(yùn)動和傾斜運(yùn)動時機(jī)身姿態(tài)須達(dá)到的設(shè)計(jì)要求設(shè)定各個部件的長度。其中，基節(jié)用于步態(tài)行走，長度最短。股節(jié)連接基節(jié)和脛節(jié)，支撐機(jī)身結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到一定的高度。脛節(jié)與地面接觸，連接股節(jié)和地面，使得機(jī)器人能夠在不平整路面行走時保持良好的平衡性。

圖1 六足機(jī)器人三維模型

表1 六足機(jī)器人技術(shù)參數(shù)

2 六足機(jī)器人特技動作分析

六足機(jī)器人在不平整路面需要根據(jù)路面障礙物的位置（包括位于機(jī)器人的正上方、正下方、左下方、右下方4 種情況）實(shí)時調(diào)整腿部關(guān)節(jié)角度，以保持機(jī)身平衡。為方便研究，繪制六足機(jī)器人正視方向的簡圖，并標(biāo)注 4 種障礙物位置下六足機(jī)器人不同關(guān)節(jié)點(diǎn)的位置，如圖 2 所示。其中，點(diǎn) A（A1、A2、A3、A4）、B（B1、B2、B3、B4）為股關(guān)節(jié)，點(diǎn) C（C1、C2、C3、C4）、D（D1、D2、D3、D4）為脛關(guān)節(jié)，點(diǎn) E（E1、E2、E3、E4）、F（F1、F2、F3、F4）為足端位置。因本研究僅進(jìn)行平衡分析，未考慮行走過程，故未對基關(guān)節(jié)進(jìn)行分析。

圖2 六足機(jī)器人在4 種障礙物位置下的運(yùn)動姿態(tài)

對六足機(jī)器人避開不同位置路面障礙物時的運(yùn)動情況分析如下：

1) 機(jī)身正下方有障礙物。當(dāng)障礙物在六足機(jī)器人正前方且高度小于初始姿態(tài)機(jī)身距離地面的高度時，需要抬高機(jī)身來避開障礙物。股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機(jī)做逆時針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，而右側(cè)腿部關(guān)節(jié)相反，做順時針運(yùn)動，機(jī)身由A、B 處向上移動到A1、B1處，機(jī)身抬高，六足機(jī)器人可順利跨越障礙物，并保持機(jī)身平衡。

2)機(jī)身正上方有障礙物。當(dāng)障礙物在六足機(jī)器人正前方且高度大于初始姿態(tài)機(jī)身距離地面的高度時，需要降低機(jī)身來避開障礙物。左側(cè)腿的股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機(jī)做順時針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，而右側(cè)腿部關(guān)節(jié)相反，做逆時針運(yùn)動，機(jī)身由A、B 處向下移動到A2、B2處，降低機(jī)身，六足機(jī)器人可避開障礙物，并保持機(jī)身平衡。

3) 機(jī)身左下方有障礙物。當(dāng)障礙物位于六足機(jī)器人左下方時，機(jī)器人需要調(diào)節(jié)股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機(jī)旋轉(zhuǎn)角度來使得機(jī)身始終保持平衡。左側(cè)腿的股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機(jī)做順時針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，右側(cè)腿部關(guān)節(jié)舵機(jī)運(yùn)動與之相同，機(jī)身由A、B 處向下移動到A3、B3處，六足機(jī)器人機(jī)身可保持平衡。

4) 機(jī)身右下方有障礙物。當(dāng)障礙物位于六足機(jī)器人右下方時，機(jī)器人需要調(diào)節(jié)股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機(jī)旋轉(zhuǎn)角度來使得機(jī)身始終保持平衡。左側(cè)腿的股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機(jī)做逆時針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，右側(cè)腿部關(guān)節(jié)舵機(jī)運(yùn)動與之相同，機(jī)身由A、B 處向下移動到A4、B4處，六足機(jī)器人機(jī)身可保持平衡。

5) 運(yùn)動學(xué)分析。以六足機(jī)器人機(jī)身升降運(yùn)動為例，以初始狀態(tài)機(jī)身的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立笛卡爾坐標(biāo)系，圖3 所示為六足機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)正視圖，虛線部分為六足機(jī)器人初始狀態(tài)時位置，實(shí)線部分為運(yùn)動后機(jī)身位置。在升降運(yùn)動中，機(jī)身高度會受腿部結(jié)構(gòu)運(yùn)動而改變，通過調(diào)節(jié)股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)角度來改變機(jī)身高度，可使得機(jī)身順利避開障礙物。由于升降運(yùn)動是機(jī)器人在站立狀態(tài)下進(jìn)行的，故不考慮基節(jié)的問題。以六足機(jī)器人右下方出現(xiàn)障礙物為例，繪制機(jī)身傾斜運(yùn)動時腿部結(jié)構(gòu)正視圖，如圖4 所示。六足機(jī)器人做傾斜運(yùn)動需要根據(jù)兩側(cè)地面的高度差來調(diào)節(jié)股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)角度，使機(jī)器人避開障礙物時機(jī)身能保持水平。其中，已知的參數(shù)有股節(jié)長度L1，脛節(jié)長度L2，機(jī)身寬度AB。未知的參數(shù)有股關(guān)節(jié)夾角α，脛關(guān)節(jié)夾角β，股關(guān)節(jié)與足端的水平長度L3，股關(guān)節(jié)與足端的直線長度L4，機(jī)身距離地面的實(shí)時高度為 H1，而 α1、α2為股關(guān)節(jié)夾角 α 互補(bǔ)角，且隨 α 角度的變化而變化。根據(jù)余弦定理可推導(dǎo)出六足機(jī)器人的機(jī)身實(shí)時高度H1的計(jì)算式為：

圖3 六足機(jī)器人升降運(yùn)動腿部結(jié)構(gòu)正視圖

圖4 六足機(jī)器人傾斜運(yùn)動腿部結(jié)構(gòu)正視圖

足端到股關(guān)節(jié)水平距離L3和直線距離L4的計(jì)算式為：

經(jīng)計(jì)算，L4與六足機(jī)器人垂直方向的角度α1、L4與六足機(jī)器人股節(jié)之間的夾角α2為：

根據(jù)腿部結(jié)構(gòu)運(yùn)動關(guān)系可得股關(guān)節(jié)夾角α 與脛關(guān)節(jié)夾角β 的計(jì)算式：

當(dāng)六足機(jī)器人正下方有障礙物時，機(jī)身做上升運(yùn)動，α、β 隨機(jī)身高度H1的上升而變大；反之，當(dāng)六足機(jī)器人正上方有障礙物時，機(jī)身做下降運(yùn)動，α、β 隨機(jī)身高度H1的降低而變小。當(dāng)六足機(jī)器人左下方有障礙物時，左腿股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)做順時針運(yùn)動，α、β 減小，右腿股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)做順時針運(yùn)動，α、β 增大。當(dāng)六足機(jī)器人右下方有障礙物時，左腿股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)做逆時針運(yùn)動，α、β 增大，右腿股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)做逆時針運(yùn)動，α、β 減小。

3 SolidWorks 仿真驗(yàn)證

在六足機(jī)器人足端處添加一塊模擬地面，并利用SolidWork 進(jìn)行建模。添加好約束條件后，利用SolidWork 進(jìn)行仿真，各結(jié)構(gòu)的運(yùn)動參數(shù)仿真結(jié)果如表2 所示，腿部關(guān)節(jié)變化的仿真如圖5 所示。

圖5 機(jī)器人腿部關(guān)節(jié)變化的SolidWorks 仿真驗(yàn)證

表2 六足機(jī)器人結(jié)構(gòu)運(yùn)動參數(shù)

初始狀態(tài)下，六足機(jī)器人的機(jī)身高度為127 mm，上升后機(jī)身高度為156 mm，機(jī)身上移了29 mm；向下移動后機(jī)身高度為67 mm，機(jī)身下移了60 mm，向下移動的幅度比向上移動幅度大。在傾斜運(yùn)動中，基關(guān)節(jié)、股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)角度的變化幅度均為90°。

4 總結(jié)

通過模擬路面障礙物在六足機(jī)器人正上方、正下方、左下方、右下方的4 種情況進(jìn)行機(jī)器人升降、傾斜運(yùn)動學(xué)分析，建立腿部結(jié)構(gòu)股關(guān)節(jié)、基關(guān)節(jié)的運(yùn)動模型，使機(jī)器人能夠順利規(guī)避障礙物。利用SolidWorks 模擬不平整地面，對六足機(jī)器人4 種特技動作進(jìn)行仿真，得到結(jié)構(gòu)運(yùn)動參數(shù)，為六足機(jī)器人控制研究提供了參考。