王建威, 李偉艷, 孫建穎, 李 兵, 陳鑫雯,譚 政, 趙 娜, 劉揚陽，3, 呂群波，3*

1. 中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院，中國科學院計算光學成像技術(shù)重點實驗室，北京 100094 2. 北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京 100191 3. 中國科學院大學光電學院，北京 100049

引 言

高光譜成像技術(shù)可以同時獲取目標的圖像和光譜信息，在農(nóng)業(yè)、 資源、 識別和生物醫(yī)學等領(lǐng)域被廣泛應用[1-5]。 為了使高光譜成像數(shù)據(jù)能夠定量化應用，需要對高光譜成像儀進行系統(tǒng)標定，包括光譜定標和輻射定標。 一般定標流程是在裝調(diào)前先標定探測器的響應不一致性，然后進行光譜定標，確定各個通道的中心波長和帶寬，最后選擇同一通道的空間像元進行相對輻射校正和絕對輻射校正。

光譜成像儀的光譜定標是輻射定標的基礎(chǔ)，得到準確的中心波長和光譜響應帶寬，才能保證相對和絕對輻射定標的準確性。 目前光譜定標方法主要分為2種： 一是平行單色光掃描法[6-9]，二是特征譜線法[10-11]。 由于后者特征譜線是非連續(xù)的，適用于基于線性色散元件的光譜成像儀的光譜定標。 而第一種方法可以提供連續(xù)的單色光，可同時標定出中心波長和光譜分辨率，因此一般都采用該方法進行光譜定標。 為了得到各個通道的中心波長和光譜響應帶寬，需要采用光譜帶寬遠小于高光譜成像儀光譜響應帶寬的單色光對各個通道進行掃描，得到每個通道對不同波長的響應值，即光譜響應函數(shù)的離散采樣數(shù)據(jù)，對采樣數(shù)據(jù)進行擬合，即可得到光譜響應函數(shù)。 用于光譜定標的準單色光通常使用單色儀產(chǎn)生，產(chǎn)生帶寬足夠窄的準單色光，出射光的能量會非常弱。 隨著高光譜成像儀的光譜分辨率越來越高，采用這種方式進行光譜定標的難度越來越大，成本也會越來越高。

為了降低光譜定標的難度，本文基于光譜響應函數(shù)及單色光的光譜能量分布函數(shù)可近似為高斯函數(shù)的假設，提出利用寬帶定標光進行光譜定標的方法，適當增加定標光的帶寬，提高進入高光譜成像儀的能量，獲取較高信噪比的定標數(shù)據(jù)，在保證光譜定標精度的同時，降低對定標設備的要求。

1 實驗部分

1.1 待定標光譜成像儀特性

高空間分辨率是高光譜相機的一個發(fā)展趨勢，但實現(xiàn)高空間分辨率需要犧牲其他性能，如減小探測器像元尺寸，則犧牲信噪比； 增大焦距，則由于探測器陣列規(guī)模受限，導致視場減小，同時重量、 體積等參數(shù)也會增加。

為了實現(xiàn)高空間分辨率和大視場，本文涉及的高光譜相機采用視場拼接的方式，在保證空間分辨率的情況下，實現(xiàn)大視場。

圖1 待標定高光譜成像儀Fig.1 To be calibrated hyperspectral image

光譜儀部分由多狹縫、 包含牛角鏡的offner結(jié)構(gòu)、 反射鏡和雙探測器組成，其中多狹縫包含4條單狹縫，選擇其中兩條狹縫可進行視場拼接。 拼接后狹縫覆蓋的長度大于60 mm，對光譜儀的設計造成了很大困難，為了實現(xiàn)分辨率和線色散等指標，放松對smile的校正，最終該光譜儀具有10個像元的譜線彎曲，線色散長度約90個像元。

1.2 高光譜相機的光譜定標

由于存在嚴重的譜線彎曲，每個像素的中心波長都不同，通常需要對每個像元的中心波長進行標定，采用單色儀—平行光管的定標方案，光源只能照亮很小一部分狹縫，需要多次移動照明區(qū)域才能完成所有像元的光譜定標，工作量巨大，同時會導致中心波長不連續(xù)的現(xiàn)象，即相同的一個像素的中心波長，移動照明區(qū)域前后得到的中心波長不一致的現(xiàn)象。 為了實現(xiàn)快速定標，簡化了光譜定標的方案，采用單色儀+柱透鏡+毛玻璃的方式直接照明光譜儀整個狹縫，同步標定各個像素的中心波長和光譜響應帶寬。

圖2 光譜定標原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the principleof spectral calibration

定標采用的定標光是由溴鎢燈發(fā)出的復色光經(jīng)過光柵衍射和狹縫濾波后得到的，溴鎢燈的功率、 耦合效率、 光柵的衍射效率和單色光的帶寬共同決定了單色光的強度。 經(jīng)過毛玻璃的散射，到達光譜儀狹縫的定標光能量大幅衰減，為了獲得信噪比較高的定標數(shù)據(jù)，提高定標精度，需要提升進入光譜儀狹縫的定標光能量。 在定標設備不變的情況下，只能通過調(diào)整單色光的帶寬來提高定標光的強度，假設定標光的光譜強度分布為Gm(λ)，光譜儀某像元的光譜響應函數(shù)為Gs(λ)，均近似為高斯函數(shù)

(1)

利用不同的單色光掃描某個像素的光譜響應函數(shù)，得到的測試曲線可用式(2)表示

(2)

式(2)中，b是某像元的光譜響應中心波長，δλ是定標光中心波長與光譜儀像元中心波長之差，λr=b+δλ表示定標光的中心波長。 所以R(λr)是兩個高斯函數(shù)的卷積，容易證明兩個高斯函數(shù)的卷積仍然是高斯函數(shù)，其方差是兩個卷積函數(shù)的方差之和

(3)

高斯函數(shù)的標準差σ和帶寬之間是線性關(guān)系，因此根據(jù)方差之間的關(guān)系，確定單色光的帶寬，并計算出R(λr)的帶寬，即可得出該像元的真實光譜響應帶寬(FWHM)。

(4)

因為定標光的帶寬比較寬，單色儀輸出定標光的波長間隔可以適當增加，也能保證掃描獲得的曲線具有足夠多的采樣數(shù)據(jù)，根據(jù)本文涉及的高光譜成像儀的光譜分辨率，設置單色儀輸出波長如表1所示。

相比標準光譜定標方法，本文采用的光譜定標方法只需要每個像元保證能有三個以上的響應數(shù)據(jù)即可完成光譜定標，一次波長掃描即可完成所有像元的光譜定標，工作量大大減少，同時由于定標光的帶寬不要求比高光譜成像儀的帶寬小，對定標設備的要求也大大降低。

表1 單色儀輸出波長(nm)Tabel 1 Monochromator output wavelength (nm)

2 結(jié)果與討論

光譜定標數(shù)據(jù)是由類似圖3所示的多個圖像組成，每一幅圖中都有一條亮線，波長不同，亮線的位置也不同，且具有明顯的譜線彎曲。

圖3 光譜定標數(shù)據(jù)

從數(shù)據(jù)中提取某一像元對各個波長的響應數(shù)值作為縱坐標，波長作為橫坐標，曲線如圖4所示，由于采用了帶寬較寬的定標光，掃描的數(shù)據(jù)信噪比較高，截取560～620 nm之間的數(shù)據(jù)進行高斯擬合，具有非常高的擬合精度，擬合R-square為0.997 4，AdjustedR-square為0.997 3。 選擇高斯曲線最大值的位置為該像元響應最大的波長，為該像元的中心波長。 利用該方法，可以獲得探測器上中間列像元位置和中心波長的關(guān)系如圖5。

圖4 實測光譜響應Fig.4 Measured spectral response

圖5 波長-像元位置關(guān)系Fig.5 Wavelength-pixel position relationship

利用高斯擬合參數(shù)計算光譜分辨率，結(jié)果如表2和圖6中所示。

表2 光譜分辨率計算Tabel 2 Spectral resolution calculation

圖6 標準光譜儀與光譜成像儀采集數(shù)據(jù)及擬合曲線Fig.6 Standard spectrometer and spectral imagercollect data and fit curves

光譜定標精度可以利用汞燈的特征譜線進行驗證。 波長定標偏差計算過程如下：

對光譜成像儀輸出汞燈的光譜，進行3峰高斯擬合，獲得3個高斯峰的中心位置，與汞燈譜線的標準值(如表3)對比獲得波長偏差，因存在譜線彎曲，選擇不同視場中若干列(分別為400列、 900列、 1 200列、 1 600列、 1 800列，列方向為色散方向)的標定結(jié)果進行驗證，汞燈三個峰的波長位置偏差如表4所示，汞燈數(shù)據(jù)如圖7所示。

表3 低壓汞燈譜線Table 3 Low-pressure mercury lamp spectrum

圖7 高光譜成像儀獲取汞燈光譜數(shù)據(jù)Fig.7 Hyperspectral imager acquires mercurylamp spectral data

在光譜成像儀工作波長范圍內(nèi)，汞燈有4條特征譜線可用，435.84，546.07，576.96和579.06 nm，但特征譜線11和12的波長間隔小于光譜分辨率，測試中以其波長均值578.01 nm為標準。 圖7為表4中相應列中提取的汞燈光譜數(shù)據(jù)。

表4 高光譜成像儀波長偏差Table 4 Wavelength deviation of hyperspectral imager

以上5列數(shù)據(jù)的波長偏差的均方根誤差約為0.23 nm。

3 結(jié) 論

光譜定標是保障光譜成像系統(tǒng)精確輻射定標的前提，但隨著高光譜成像儀逐漸向大視場、 高分辨率方向發(fā)展，需要定標的像元數(shù)越來越多，采用傳統(tǒng)方法可以進行精細的光譜定標，但需要更高的光譜分辨率和輸出能量，對定標設備的要求很高，并且定標的效率比較低，不適用于快速應用任務。 本文基于單色光光譜曲線和光譜儀光譜響應曲線近似為高斯函數(shù)的假設，提出的采用寬帶寬光譜定標方法，可以有效的降低工作量，提高進入系統(tǒng)的光通量。 定標結(jié)果顯示，采用該方法，采集汞燈特征光譜峰值位置的均方根誤差為0.23 nm，對于光譜定標精度要求不高的情況，可采用該方法實現(xiàn)快速標定。