王 雪 張 敬

齊齊哈爾大學(xué) 黑龍江齊齊哈爾 161006

由于高等數(shù)學(xué)這門課程具有一定的復(fù)雜性，與原本的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)有著較大的差別，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著較高的要求，這也就給高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)提出了較大的挑戰(zhàn)。而部分教師存在一種錯誤的觀念，即學(xué)生已經(jīng)步入大學(xué)階段，已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)自學(xué)能力，自己不需要過多講解，忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和接受，進而造成了無效的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)成長。因此，針對高等數(shù)學(xué)的有效教學(xué)策略進行深入的研究具有十分重要的意義。

一、核心概念概述

(一)高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)

高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)，指的就是通過教師的講解之后，學(xué)生可以從中獲得到更多的數(shù)學(xué)知識和較好的數(shù)學(xué)發(fā)展。換句話來說，學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)后所獲得的進步和發(fā)展是衡量一節(jié)課是否有效的重要指標(biāo)。高效果是指學(xué)生達(dá)到了所設(shè)定的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，高效率則是學(xué)生達(dá)到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的效率。

(二)高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)的關(guān)注點

1.關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)進步與發(fā)展

上文已經(jīng)提及到，學(xué)生的數(shù)學(xué)是否進步是衡量高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否有效的重要指標(biāo)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)進步指的則是學(xué)生的數(shù)學(xué)能力通過數(shù)學(xué)課堂而朝著更好的方向發(fā)展，發(fā)展則指的是舊事物的滅亡并且產(chǎn)生出新的事物。換句話來說，這是一個不斷更新和不斷改革的過程。需要注意的是，兩者不能混為一談，進步不代表發(fā)展，發(fā)展也無法代替進步。高等數(shù)學(xué)教師要想實現(xiàn)有效教學(xué)，那么就必須關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)進步與發(fā)展，并且將其作為判斷高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否有效的重要指標(biāo)。只有當(dāng)學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂上產(chǎn)生了一定的數(shù)學(xué)進步和發(fā)展之后，教師所開展的高等數(shù)學(xué)課堂才算有效。

2.關(guān)注教學(xué)的時間與效益

從本質(zhì)上來說，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的收益屬于一種特殊的收益，是指學(xué)生在單位時間之內(nèi)所學(xué)習(xí)到高等數(shù)學(xué)知識的多少以及效果。教師不能只關(guān)注自己向?qū)W生講解了多少高等數(shù)學(xué)知識，而是需要重視學(xué)生所掌握高等數(shù)學(xué)知識的多少，因為并不是只要教師講解足夠多的高等數(shù)學(xué)知識，學(xué)生所掌握的高等數(shù)學(xué)知識就會變得越來越多。因此，高等數(shù)學(xué)教師要想實現(xiàn)有效的課堂教學(xué)，那么就必須關(guān)注高等數(shù)學(xué)課堂的時間與效益，不能只憑借著自己的高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗進行判斷。

3.關(guān)注教師的反思與改革

高等數(shù)學(xué)教師的反思與改革指的就是教師根據(jù)自身已有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗，進行反思來調(diào)整自己的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，并且積極探索創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效策略，進而實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平的明顯提升。而高等數(shù)學(xué)教師要想實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，那么就必須關(guān)注自身的反思與改革。通過從課前、課中和課后多個方面進行反思和改革，促進自身數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平的明顯提升。只有這樣，才能更好地服務(wù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生也才能得到更好的數(shù)學(xué)成長。

二、高校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

(一)忽視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識

眾所周知，授人以魚不如授人以漁。只有當(dāng)學(xué)生能夠從內(nèi)心產(chǎn)生出想要主動地接觸和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課程的時候，他們才能對這門課程產(chǎn)生出更加積極的態(tài)度，他們也才能更加深刻地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。但是，在我國目前的高等數(shù)學(xué)課堂上，大部分教師很少會注意到這一點，甚至認(rèn)為大學(xué)階段的學(xué)生本身已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)自學(xué)意識，自己不需要進行培養(yǎng)和鍛煉，這也就導(dǎo)致了教師很少會為了學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)意識的培養(yǎng)和提升而精心設(shè)計高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。而高等數(shù)學(xué)這門課程具有一定的學(xué)習(xí)難度，進而導(dǎo)致了學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)意識難以得到提升。

(二)忽視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

大部分高等數(shù)學(xué)教師往往更加注重數(shù)學(xué)理論知識的講解，包括概念、定理等，并不會思考學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的鍛煉和培養(yǎng)，反而還會不停地向?qū)W生灌輸和講解更多的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生可能根本沒有掌握到這些內(nèi)容。正是因為教師的這種錯誤觀念，導(dǎo)致了學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力始終得不到一定的提升。而高等數(shù)學(xué)這門課程對學(xué)生做出了較高的要求，包括數(shù)學(xué)邏輯能力、思維能力等。因此，學(xué)生這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的薄弱，導(dǎo)致了學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績難以提升。

(三)忽視創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式

通過大量的研究結(jié)果表明，大部分高等數(shù)學(xué)教師仍然選擇采用單一的口頭講解形式，并未對其進行一定的創(chuàng)新，因為他們認(rèn)為大學(xué)階段的學(xué)生已經(jīng)可以在數(shù)學(xué)課堂上保持較為集中的注意力了。其實這樣的觀念是錯誤的，因為這個階段的學(xué)生剛剛進入大學(xué)，很有可能會受到手機等多方面的誘惑，進而難以進入良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)中。這時候，高等數(shù)學(xué)教師更需要積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式，讓學(xué)生注意力可以從手機轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，進而促進學(xué)生得到更好的數(shù)學(xué)成長。

三、高校高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略

(一)構(gòu)建動態(tài)教學(xué)模式

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂上，教師往往所采取的方式都是口頭講解，并且只是將高等數(shù)學(xué)教材作為核心的一種灌輸式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。雖然說這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方式可以讓教師更系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)知識，但是卻不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的提升。對此，高等數(shù)學(xué)教師可以構(gòu)建出動態(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。這里的動態(tài)指的就是根據(jù)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容而靈活地選擇數(shù)學(xué)教學(xué)方式。在講解數(shù)學(xué)概念的時候，教師可以以啟發(fā)式教學(xué)為主，使學(xué)生可以學(xué)會總結(jié)得出數(shù)學(xué)概念，而在講解數(shù)學(xué)習(xí)題的時候，教師則可以采用提問式教學(xué)，以此有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

比如，在講解“導(dǎo)數(shù)的概念”的時候，首先，教師可以構(gòu)建動態(tài)的高等數(shù)學(xué)課堂，從啟發(fā)入手，帶領(lǐng)學(xué)生一起討論和分析速度問題和切線問題，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個問題與導(dǎo)數(shù)概念之間所存在的關(guān)系。其次，教師就可以引入導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，再次靈活選擇數(shù)學(xué)教學(xué)方式，向?qū)W生展示奧運會上女子雙人10米臺視頻片段，并且引導(dǎo)學(xué)生觀看其中跳水的軌跡，讓學(xué)生進一步體會到該數(shù)學(xué)概念的實際背景，為之后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的同時，還能豐富高等數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容。最后，教師就可以引入導(dǎo)數(shù)概念的總結(jié)。這時候，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，使學(xué)生可以通過本次的總結(jié)而掌握到一定的數(shù)學(xué)總結(jié)方法，這對于學(xué)生的數(shù)學(xué)成長以及專業(yè)課的學(xué)習(xí)具有較大的幫助作用。

(二)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

教師如果在高等數(shù)學(xué)課堂上只是單純地向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)習(xí)題，并未和學(xué)生的專業(yè)形成一定聯(lián)系的話，那么學(xué)生可能就會認(rèn)為高等數(shù)學(xué)這門課程并不存在一定的學(xué)習(xí)價值，從而對這門課程的學(xué)習(xí)喪失了學(xué)習(xí)積極性。對此，高等數(shù)學(xué)教師需要優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。教師可以去教研室進行研究和分析，找出與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，根據(jù)其中的聯(lián)系點開展數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生建立起這兩者之間的聯(lián)系。這樣不僅可以幫助學(xué)生更加深入地理解和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課程，而且還可以為學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)提供較大的幫助作用。

比如，教師需要注意的是，不同專業(yè)對于高等數(shù)學(xué)知識的側(cè)重點也應(yīng)該是不同的。若是經(jīng)濟類的專業(yè)，教師就可以忽略與之無關(guān)的數(shù)學(xué)知識，像向量知識等，同時也可以重視關(guān)注與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，像概率等數(shù)學(xué)知識。若是機械類的專業(yè)，教師則不能忽視向量知識，而是需要做出更高的要求。同時，在講解同一個數(shù)學(xué)概念的時候教師也需要注意專業(yè)的不同而舉出不同的數(shù)學(xué)例子。通過舉出與學(xué)生專業(yè)相接近的數(shù)學(xué)例子，學(xué)生才可以更好地理解其中的高等數(shù)學(xué)知識。高等數(shù)學(xué)教師通過這樣研究高等數(shù)學(xué)這門課程與學(xué)生專業(yè)之間的關(guān)系，讓學(xué)生進一步認(rèn)識到這門課程的重要學(xué)習(xí)價值。

(三)充分激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)興趣，是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課程的主要動力，同時，學(xué)生要想在高等數(shù)學(xué)課堂上獲得更好的數(shù)學(xué)成長，那么就必須對這門課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生出較大的興趣和熱情。從這里可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要性。因此，高等數(shù)學(xué)教師需要充分激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而高等數(shù)學(xué)教材中含有較為豐富的數(shù)學(xué)文化，像數(shù)學(xué)發(fā)展史、思想方法等。教師可以充分利用這些內(nèi)容，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)美，使學(xué)生可以感受到高等數(shù)學(xué)這門課程的樂趣所在，最終促進學(xué)生可以在高等數(shù)學(xué)課堂上形成一種更加積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

比如，在講解“函數(shù)與極限”的時候，首先，教師可以向?qū)W生講解古希臘阿基里斯悖論的問題，以此來向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，學(xué)生通過這個問題也就會形成較大的數(shù)學(xué)探究興趣。這時候，教師還可以讓學(xué)生分享與之相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的同時，還能開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。其次，教師就可以接著學(xué)生的分享而引出極限定義的學(xué)習(xí)。而學(xué)生有了之前數(shù)學(xué)文化的鋪墊，也就會更加主動地學(xué)習(xí)這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容。此外，教師需要注意的是，所滲透的數(shù)學(xué)文化必須與極限定義有著十分緊密的聯(lián)系，否則將會形成一定的消極作用。高等數(shù)學(xué)教師通過這樣滲透數(shù)學(xué)文化，學(xué)生也就會對極限定義的學(xué)習(xí)產(chǎn)生出較大的興趣，進而投入更加良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

(四)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念

教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理念將會直接決定教師所設(shè)計的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，只有當(dāng)教師能夠真正意識到有效教學(xué)的本質(zhì)之后，才能設(shè)計和采用更加有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。因此，高等數(shù)學(xué)教師需要積極轉(zhuǎn)變自身的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念。教師可以從師生關(guān)系入手，盡可能地利用自身的能力來緩解高等數(shù)學(xué)這門課程給學(xué)生帶來的壓迫感。接著教師還可以組織小組合作探究，為學(xué)生提供一個更加愉悅、更加輕松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。這樣不僅可以讓學(xué)生更加積極地參與到高等數(shù)學(xué)課堂上，而且還可以促進學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂上得到更好的數(shù)學(xué)發(fā)展。

比如，在講解“不定積分的概念”的時候，首先，教師可以讓學(xué)生自由組成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，使學(xué)生以小組的形式來探究相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時還可以為學(xué)生提供出一個更加開放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。其次，教師可以設(shè)計數(shù)學(xué)探究任務(wù)，使小組共同探究和總結(jié)得出不定積分的概念。而在開始探究之前，教師還可以做好引入工作，使小組可以更加積極地開展探究。當(dāng)小組開始探究之后，教師需要控制好探究的時間，以此來保證小組可以總結(jié)得出不定積分的概念。高等數(shù)學(xué)教師通過這樣組織小組合作學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變自身的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理念，學(xué)生也就可以在一個更加輕松、更加愉悅的數(shù)學(xué)氛圍中積極探究數(shù)學(xué)知識。

(五)構(gòu)建綠色評價體系

教學(xué)評價是對課堂教學(xué)成效的測量，通過評價記錄課堂情況，讓教師準(zhǔn)確地知道教學(xué)的狀態(tài)、教學(xué)中的不足、課堂教學(xué)的效果，同時也對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有一個科學(xué)的衡量，有助于教師和學(xué)生的不斷成長。因此，高等數(shù)學(xué)教師需要構(gòu)建綠色評價體系。教師可以根據(jù)不同的環(huán)節(jié)設(shè)計出不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，像上課環(huán)節(jié)、作業(yè)環(huán)節(jié)等。通過不同的數(shù)學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，教師可以對學(xué)生開展更加全面的數(shù)學(xué)教學(xué)評價。而學(xué)生也就可以根據(jù)來自教師的數(shù)學(xué)評價而制訂出更加適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃。

比如，教師可以針對上課環(huán)節(jié)制定評價標(biāo)準(zhǔn)。第一步，教師可以從多個方面考慮，像教學(xué)紀(jì)律、教學(xué)文件、學(xué)生考勤等。第二步，教師需要細(xì)化每一個評分標(biāo)準(zhǔn)中的指標(biāo)。針對教學(xué)紀(jì)律，教師可以這樣設(shè)計：按時上下課，不遲到、不早退；上課時手機置于靜音，不接打電話。同時，教師還需要注明：出現(xiàn)遲到、提前下課、手機響、接打電話任一項需要扣除多少分。最后，教師可以將各個指標(biāo)羅列成一個表格，使學(xué)生可以更加直觀地進行觀看，并且促進學(xué)生形成更加良好的數(shù)學(xué)聽課表現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)教師通過這樣設(shè)計綠色評價體系，不僅僅局限于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，可以更加全面地評價學(xué)生，這對于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成具有一定的幫助作用。

結(jié)語

綜上所述，有效高等數(shù)學(xué)課堂的開展，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展具有不可忽視的重要意義。因此，高等數(shù)學(xué)教師需要積極轉(zhuǎn)變自身的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理念，以學(xué)生為本，不斷探究和總結(jié)有效的高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略，優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供幫助，最終促進學(xué)生通過這門課程的學(xué)習(xí)而得到更好的數(shù)學(xué)成長。