孫國燕

◆摘? 要：初中數(shù)學(xué)是提高學(xué)生思維能力、理解能力和認(rèn)知能力的重要載體，也是塑造學(xué)生核心素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的基本途徑。同時，隨著新課標(biāo)的頒布、新課程的實施，初中數(shù)學(xué)的難度、要求和標(biāo)準(zhǔn)也有了明顯的提高。這就使得積極探索提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的全新手段與科學(xué)措施顯得尤為重要。數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新和優(yōu)化開辟了廣闊路徑。此外，在許多輔助圖形、圖例和圖式的驅(qū)動下，數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀、可視化和可擴(kuò)展性將得到有效的增強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情將得到充分的調(diào)動。此外，數(shù)與形的結(jié)合是降低課堂教學(xué)難度、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的重要途徑。因此，教師在實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐時，應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)與形結(jié)合的滲透與應(yīng)用，讓學(xué)生的“形”的輔助下理解“數(shù)”的特點，在“數(shù)”的作用下感知“形”的內(nèi)涵，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。借助數(shù)與形的結(jié)合，可以拓寬初中數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑，優(yōu)化課堂教學(xué)模式，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展更好地服務(wù)于學(xué)生身心的全面發(fā)展。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用教廣泛、效果更顯著的有效思想方法之一。旨在通過數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)換，用更為直觀的“形”來展示較為抽象的“數(shù)”，通過“數(shù)”與“形”之間的過渡、遷移，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。更重要的是，在數(shù)與形相結(jié)合的指導(dǎo)下，很多比較復(fù)雜、抽象、疑難的文字信息、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號、運(yùn)算規(guī)則等都可以得到更為直觀具體的呈現(xiàn)，更利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動。因此，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點和教育目標(biāo)，教師可以充分利用對數(shù)形組合的思想，利用數(shù)軸、函數(shù)圖像、幾何圖形等幫助學(xué)生理解代數(shù)關(guān)系，從而使數(shù)字符號更加抽象，代數(shù)模型更加生動。其次，在依托數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建認(rèn)知生態(tài)、設(shè)計教學(xué)活動、實施教學(xué)指導(dǎo)時，要靈活滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在"數(shù)"與"形"的轉(zhuǎn)化中理解不同數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和本質(zhì)，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的塑造和認(rèn)知能力的提高。通過數(shù)與形的結(jié)合，可以有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的生命力、感染力和影響力，從而實現(xiàn)學(xué)生健全人格的塑造、完整意識的培養(yǎng)和發(fā)展需求的滿足。

一、在數(shù)學(xué)概念領(lǐng)域科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展

初中數(shù)學(xué)中有很多概念、公式、定律較多，其由于特性與功能不同，在表述、展示、呈現(xiàn)上也存在著很大的差異。特別是初中數(shù)學(xué)中涉及到的許多概念，在表述上往往比較抽象、直接，但卻蘊(yùn)含著豐富的信息，使許多學(xué)生在理解和學(xué)習(xí)中不可避免地會有一些困難和不足。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，如果僅僅以相應(yīng)的文字分析為出發(fā)點，勢必難以加深學(xué)生的理解，而且會于無形之中增加一些理解能力比較欠缺的學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。數(shù)形結(jié)合思想的引入有助于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的引入，有助于更直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，使概念背后包含的許多學(xué)習(xí)內(nèi)容得到充分的探索，不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，降低了概念的理解難度，而且也提高了學(xué)生的理解能力。例如，在進(jìn)行《平行線與相交線》教學(xué)時，對于垂線的概念：直線外一點與直線上各點連接處的所有線段之中垂線段最短。教師可以運(yùn)用作圖的方式直觀地表現(xiàn)，并組織學(xué)生進(jìn)行分析、探究，找尋真正的“垂線”，以幫助學(xué)生充分理解其概念。

通過數(shù)形結(jié)合思想功能的彰顯，來幫助學(xué)生有效化解數(shù)學(xué)概念理解層面的不足與缺憾，來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的充分發(fā)展。

二、在數(shù)學(xué)概念領(lǐng)域科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的意識

所謂意識，是指在教師不采用數(shù)形結(jié)合的方式組織教學(xué)的情況下，學(xué)生仍然可以主動運(yùn)用這種思維方式完成學(xué)習(xí)和解決問題。有了這種意識，當(dāng)學(xué)生獨(dú)立探索和解決問題時，其質(zhì)效會得到大幅提升。但這種意識只有一小部分學(xué)生是“天然”具有的，大多數(shù)學(xué)生需要教師的引導(dǎo)和培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識主要有兩種途徑：一是教師經(jīng)常、常態(tài)化地使用數(shù)形結(jié)合方式來組織教學(xué)和指導(dǎo)學(xué)生解題，使這種學(xué)習(xí)思維成為一種習(xí)慣;二是教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)與形相結(jié)合的方法思想完成知識的理解和解決，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)效率提升的成功感。? 比如在教“生活中的立體圖形”時，相信不少教師就不會意識到這個知識的教學(xué)還需要用到數(shù)形結(jié)合，“本來就是講形的，還怎樣數(shù)形結(jié)合？”于是在教學(xué)中只向?qū)W生展示立體模型，而不注意將立體圖形轉(zhuǎn)換到平面上。而其實，展示模型只是一種物象的形，而不是數(shù)學(xué)抽象的形，前者是表面認(rèn)知，后者是數(shù)學(xué)思維——雖然學(xué)生可以通過思考真正理解這個知識，但在教學(xué)中教師也應(yīng)對照模型給學(xué)生展示平面解析圖，而且，最好是讓學(xué)生自己去畫一畫，理解和掌握立體圖形在平面上“實線和虛線”的表達(dá)方式。通過這個案例是想提醒教師，即便是比較直觀的幾何知識或者是非常簡單的數(shù)的概念（比如“絕對值”），也最好是在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，為的就是要使學(xué)生養(yǎng)成一種思維習(xí)慣和意識。

三、結(jié)束語

總之，與其他數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法相比，數(shù)與形的結(jié)合更直觀、更具體、更生動、更生動，更能滿足學(xué)生認(rèn)知潛能的探索和發(fā)展的需要。它不僅拓寬了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑，而且促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展。而且，在數(shù)與形相結(jié)合的引導(dǎo)和驅(qū)動下，數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式、方式和手段也將得到創(chuàng)新、優(yōu)化和轉(zhuǎn)化，更有利于學(xué)生認(rèn)知潛能的激活和綜合素質(zhì)的塑造。因此，為了有效地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，教師應(yīng)以數(shù)形結(jié)合的思想為輔助，靈活地將其滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個方面，從而引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極地應(yīng)用數(shù)學(xué)。讓學(xué)生潛移默化、循序漸進(jìn)地掌握數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵和實質(zhì)，并將其應(yīng)用于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題和參與數(shù)學(xué)活動的各個層面。為了有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的延展性、有效性和針對性，為促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，實現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知視野的拓展提供幫助和奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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