陳雅煌

【摘要】后教是小學數(shù)學教學的主要環(huán)節(jié).有效的后教要求教師有時間與效益的觀念，強調(diào)在先學基礎(chǔ)上關(guān)注學生的進步和發(fā)展，它也是發(fā)揮學生學習潛能、提升學生認知水平、增大課堂容量、減輕學生課外負擔、實現(xiàn)師生共同發(fā)展的關(guān)鍵.提高后教的有效性，需要教師從后教的內(nèi)容、后教的形式、后教的程度及后教的成效等方面著手，既根據(jù)先學情況扎實做好后教的準備工作，又根據(jù)后教的過程靈活調(diào)控方法手段，從而實現(xiàn)后教的最佳效果.

【關(guān)鍵詞】后教內(nèi)容;后教形式;后教程度;后教成效

數(shù)學課程標準指出，讓學生學習有價值的數(shù)學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、帶著自己的思維進入數(shù)學課堂，對于其數(shù)學自主學習有著重要的作用.美國心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學習最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學.”本文就主要介紹教師如何在學生先學的基礎(chǔ)上引導其在自主、開放的課堂中學習，實現(xiàn)后教的有效性.

隨著新課程改革的實施，筆者所在的學校開展了以“教學案”為載體的“先學后教，反饋矯正”的教學改革.“先學后教”是對傳統(tǒng)教學中“先教后學、課后作業(yè)”教學模式的顛覆性改革，將學生的預(yù)備性學習活動置于教師的教學活動之前.教師根據(jù)課型的不同，在小學數(shù)學高段學生的自學能力基礎(chǔ)上，教給其一定的自學方法，通過正確診斷學生的先學情況，用后教中的針對性、發(fā)展性、參與性和開放性來組織教學，實施與學生需求相匹配的教學.

在先學后教課堂中，學生的學習積極性被充分調(diào)動起來，呈現(xiàn)出“勤學、樂學”的特征，教與學的形式發(fā)生了實質(zhì)性變化.然而，筆者在教學實踐中也發(fā)現(xiàn)不少教師未能充分把握先學的先機，后教偏離了學情基礎(chǔ)，教學中少、慢、差、費等低效現(xiàn)象頻繁出現(xiàn).這些問題的出現(xiàn)嚴重影響了課堂教學的有效性，究其原因，主要是教師對后教的內(nèi)容、后教的形式、后教的程度及如何實現(xiàn)后教效果的最優(yōu)化缺少明確的方向和有效的方法.如何提高后教的有效性是當前小學數(shù)學教師需要引起注意和完善的方面，下面筆者結(jié)合幾年來對先學后教的探索，談?wù)勛约簩蠼痰膸c看法和做法.

一、后教的內(nèi)容

（一）針對問題而教

1.先學中普遍存在的問題

教師通過課前批閱教學案可了解學情、掌握學情，然后結(jié)合學生先學中存在的普遍問題和本節(jié)課的重難點提煉主要問題，從而進行教學策略的調(diào)整.例如，在教學小學數(shù)學四年級上冊“除數(shù)是整十數(shù)的除法”時，教師發(fā)現(xiàn)學生在先學時對如何試商、如何確定商的位置這兩個方面存在較大問題，因此，在課堂上便有針對性地引導學生對該部分內(nèi)容進行討論和展示.這樣的后教內(nèi)容對學生而言能起到補充、完善和提升的作用.

當然，根據(jù)教學內(nèi)容的不同，教師也可以將學生先學時出現(xiàn)的問題靈活地穿插在課堂教學的其他環(huán)節(jié).例如，在教學小學數(shù)學六年級上冊“圓的認識”一課時，教師發(fā)現(xiàn)學生在先學環(huán)節(jié)對圓的畫法存在較大的困難，未能較好地完成該項任務(wù)，因此，收集并整合了學生在學案中呈現(xiàn)出的各種畫圓的問題，然后及時調(diào)整教學策略.在課堂上，學生通過合作探究交流后對圓的特征形成了初步認識，這時教師出示學生先學時關(guān)于畫圓的問題，并通過問題“你能結(jié)合圓的特征說一說如何畫圓嗎？試著總結(jié)畫圓的步驟” 引導學生深入交流.問題來源于學生，教師能通過學情把握教學策略的調(diào)整，幫助學生解決了課前先學中的共性問題，體現(xiàn)了課堂教學的實效性.

2.展示時暴露的問題

有效的展示包括組內(nèi)的小展示和班內(nèi)的大展示.對于組內(nèi)的小展示，教師要在小組討論時加強巡視，對各組出現(xiàn)的遺漏、錯誤和其他方面的問題及時進行指導，必要時可以將問題在集體展示時適時呈現(xiàn)，引導學生共同解決.

以教學小學數(shù)學六年級下冊“圓柱”為例，在組內(nèi)展示環(huán)節(jié)，許多小組的展示內(nèi)容都涉及題目中蘊含的轉(zhuǎn)化思想，但無法在小組內(nèi)充分交流和解決.針對各小組展示中出現(xiàn)的這個問題，教師及時進行整合，引導學生進行全班交流，從立體圖形“圓柱”聯(lián)系到平面圖形“圓”，再通過化曲為直的轉(zhuǎn)化思想聯(lián)系到“線”，最后通過極限思想聯(lián)系到“點”.通過集體互動和教師的啟發(fā)引導、總結(jié)提升，學生對空間與圖形的內(nèi)容和其中蘊含的數(shù)學思想有了更加全面而深入的認識.對于全班的大展示，教師為學生提供了充足的時間進行展示、補充、糾錯等，同時，及時捕捉學生展示中暴露的問題，通過反問、追問等方式鼓勵學生進一步思考，共同解決問題.

仍以“圓柱”一課的教學為例，課堂上，一名學生在展示時表示：“把圓柱上底面和下底面的圓心連接起來就形成了圓柱的高，所以圓柱的高只有一條.”這個說法受到了部分學生的質(zhì)疑.這時，教師鼓勵其他學生參與探究，大膽表達自己的想法，最終，學生通過再次閱讀教材中的概念，分析關(guān)鍵詞，真正理解了圓柱高的概念，也對“圓柱有無數(shù)條高”有了清晰的認識.在思維碰撞中，原本各持己見的學生對圓柱的高的認識逐漸統(tǒng)一起來.

3.展示后質(zhì)疑的問題

在課堂教學中，教師要鼓勵學生大膽質(zhì)疑.所以，當學生提出問題之后，教師要善于捕捉其中有效的問題，充分發(fā)揮其作用，盡可能為學生創(chuàng)造釋疑的條件，引導學生進一步思考，達到對問題的真正理解.例如，在教學小學數(shù)學四年級上冊“除數(shù)是整十數(shù)的除法”時，學生提出質(zhì)疑：“為什么算84÷20要先看被除數(shù)的前兩位，而算175÷30要看被除數(shù)的前三位？”這是一個很有價值的問題，教師應(yīng)該為學生提供更多思考的時間，多些等待，讓學生充分思考后進行交流.當然，對于學生已經(jīng)明白、重復(fù)性的問題，或是一些與本節(jié)課教學內(nèi)容完全不相關(guān)的問題，教師則不需再組織交流.

4.課練中突出的問題

課堂訓練的作用不言而喻，它是教師了解學情的一個重要抓手，也是學生對所學知識鞏固內(nèi)化的重要方式.要想課堂訓練卓有成效，教師不只要做到設(shè)計好內(nèi)容，更要及時收集和掌握練習中所反饋的信息，針對學生暴露出的主要問題進行后教，提高課堂教學效率.

如教學小學數(shù)學六年級下冊“圓柱的認識”時，課練中的問題“一個圓柱形電熱水爐的半徑是2分米，高是5分米.如果底面積大小不變，高增加1 分米，表面積比原來增加多少”難倒了不少學生.教師發(fā)現(xiàn)其主要原因在于學生對較靈活的問題未能采取畫草圖、動手操作等方法進行分析.對此，教師可針對問題的關(guān)鍵所在，對學生進行方法的點撥和引導.

（二）針對重難點而教

落實教學重點是學生掌握知識的前提，突破難點是教學成功的關(guān)鍵.因此，課堂上的后教要求教師緊緊圍繞每節(jié)課的重難點去引導學生進行思考和探索.解決問題的方法和對數(shù)學知識中隱含的數(shù)學思想的歸納和提升是學生在學習過程中較為困難的方面，教師應(yīng)及時針對零散的內(nèi)容進行解題方法的小結(jié)和數(shù)學思想的滲透.

例如，教學小學數(shù)學六年級上冊“百分數(shù)解決問題”時，教師在學生展示交流任務(wù)后及時進行了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的方法小結(jié)，同時，通過對比同學們的解題過程和畫線段圖中出現(xiàn)的不同問題進行有針對性的教學，一方面，增強學生畫線段圖分析題意的意識，另一方面，引導學生學會用線段圖幫助自己解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.如此一來，學生對重難點的掌握更扎實，也更有深度.

（三）針對拓展點而教

針對學生在先學時已經(jīng)解決的問題，教師要善于挖掘其背后蘊含的更有價值的問題，并及時進行拓展和提升.如教學小學數(shù)學六年級下冊“圓柱”時，學生對先學的問題“一個底面周長是6.28 m、高是5 m的圓柱體.如果它的底面大小不變，高增加3 m，體積比原來增加多少”完成較好，于是教師在課上對該問題進行進一步挖掘，通過“你能用字母表達該題的解題思路嗎” 的小組合作任務(wù)，引導學生深入交流與探索，從而培養(yǎng)學生的符號意識，增強代數(shù)思維.

二、后教的形式

在先學后教的課堂中，后教的主體包括學生和教師兩方面.根據(jù)后教主體的不同，后教的形式主要分為生生互教和師生互教.

（一）生生互教

課堂上的后教主要是通過小組討論和匯報展示兩個環(huán)節(jié)完成，既培養(yǎng)學生的自學能力，又能暴露出學生在學的過程中出現(xiàn)的問題，然后教師采用“兵教兵”的方式對發(fā)現(xiàn)的問題進行有針對性的“教”.這里的“教”是以學生在遇到困難后主動請教同伴為前提的“兵教兵”，這樣既避免了“滿堂灌”“填鴨式”教學的弊端，又節(jié)省了寶貴的課堂時間，使學生有充足的時間完成有針對性的練習，更利于對所學知識的當堂鞏固，整個過程能有的放矢、對癥下藥，提高了課堂教學效率.學生也愿意接受“兵教兵”的形式，因為學生的分析思路和表達方式更符合同伴的實際需要，有利于后進生的提高.

（二）師生互教

新教材為學生學習主體性的發(fā)揮提供了有利條件.然而，課堂教學過程是一個動態(tài)的系統(tǒng)，有效的課堂要求教師發(fā)揮積極的主導作用，做到師生互教互學.良好的師生互教過程有利于形成真正的學習共同體，也有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力.

如教學小學數(shù)學四年級上冊“除數(shù)是整十數(shù)的除法”時，教師可針對學生展示的計算方法，及時引導學生進行新舊知識的聯(lián)系、對比，針對學生歸納的計算方法進行總結(jié)和提煉，同時，通過擺小棒的過程滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學生獲得的知識更加完整、系統(tǒng).又如在精煉反饋環(huán)節(jié)，教師除了通過巡視了解學情，還可以利用該時間段針對后進生對本節(jié)課的學習困難進行及時的當面輔導，讓后進生的學習困難當堂得到點撥和指導.

三、后教的程度

葉圣陶先生曾說，“凡為教，目的在于達到不需要教”.正如課堂教學中，教師的扶是為了放.“扶”“放”是一種教學措施，也是一種教學藝術(shù).“扶”是點撥，是教師施教的主導作用;“放”是鍛煉，是學生獨立的思維活動.根據(jù)新課程理念，教師應(yīng)該以小學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，結(jié)合不同學段的教學對象和不同的教學內(nèi)容等因素，在后教的過程中處理好扶和放的關(guān)系，既注重扶，又敢于放，扶中有放，放中鋪扶.

仍以小學數(shù)學六年級下冊“圓柱”這一課為例，課前教師設(shè)計了一個問題：“一個圓柱形電熱水爐的半徑是2分米，高是5分米.如果底面大小不變，高增加1 分米，表面積比原來增加多少？”課上教師可放手讓學生獨立思考，引導學生針對問題“你能用字母表達該題的解題思路嗎”進行深入交流.在這個過程中，教師要學會做學生的“傾聽者”“引導者”和“激勵者”.需要注意的是，在教學過程中，“放”并非教師放任不管，任由學生天馬行空地隨意延伸和拓展，而要時刻關(guān)注學生的探究方向和深度，根據(jù)學生的實際交流情況進行有效的后教，這樣才能有效發(fā)展學生的思維，并提高課堂教學效果.

四、后教的成效

教師在先學后教課堂的設(shè)計、組織和實施的過程中，要遵循教育規(guī)律和教學原則，靈活把握“以學定教，以教導學”的教學策略.為了實現(xiàn)后教效果的最優(yōu)化，教師還應(yīng)注意以下幾方面.

（一）把握好后教的節(jié)奏

內(nèi)容的把握和時間的控制是先學后教課堂中的一個難題，教師要有預(yù)見性，要預(yù)料到后教過程中可能出現(xiàn)的狀況.因此，教師在教學過程中應(yīng)對各環(huán)節(jié)進行判斷，從而更加合理地分配和把握課堂時間，保證后教的有效性.

（二）控制好后教的方向

先學后教課堂對教師的調(diào)控能力提出了更高的要求.教師必須對后教過程中生成的問題做出及時、正確的處理，確保后教的方向不偏離.以后教的展示環(huán)節(jié)為例，當學生展示不下去或明顯走入“歧途”時，教師應(yīng)適當給予引導;當質(zhì)疑的學生過多時，教師則要控制質(zhì)疑次數(shù)，使質(zhì)疑有質(zhì)量，鼓勵學生從多個角度、用多種思路去思考，避免無效的質(zhì)疑.

（三）落實好后教的分層

后教的對象是全體學生，而學生的學習能力具有差異性，因此，在后教的過程中，教師不僅要強化分層意識，還要針對教學目標制訂切實可行的教學措施.后教的分層落實主要應(yīng)從以下幾個方面著手.首先，學生分層，動態(tài)管理.教師根據(jù)學生學習習慣、能力、基礎(chǔ)和思維品質(zhì)等方面的差異將其分層，這有利于有針對性地實施合理的教學方式.其次，分層備課，明確目標.為了更好地因材施教，教師應(yīng)該在充分解讀課程標準和教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同層次的學生制訂不同層次的教學目標，分層布置學習任務(wù).再次，分層授課，分類要求.分層授課中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)便是對學生實行分層授課，教師總體應(yīng)把握的原則是“基礎(chǔ)知識全體掌握，基本能力得到培養(yǎng)，導優(yōu)對象得到發(fā)展”.在后教過程中，教師還要注意對不同層次學生的要求.例如提問分層，問題設(shè)計應(yīng)有層次性、梯度性，應(yīng)根據(jù)學生對問題的認識逐漸加深難度，以保證課堂中各個層次學生的學習機會均等，使不同層次的學生都積極思考，各有所得.最后，分層練習，分類輔導.學生通過學習是否達到學習目標，練習是一個重要的反饋渠道.練習分層與目標分層應(yīng)具有一致性.練習分層體現(xiàn)在量和質(zhì)兩個方面，要使不同程度的學生各有所得，促進每個學生的發(fā)展.

總之，后教的有效性是教學的生命.教師只有認真研究和解決有效后教觀念淡薄、后教內(nèi)容有效性不明、后教形式有效性缺失、后教時間有效性差等問題，做到順應(yīng)學情，引在重點上，導在疑難處，點在困惑時，才能切實提高后教的有效性.在教育教學改革創(chuàng)新之年，我們教師應(yīng)積極投身于課堂教學改革，把握先學先機，探究有效后教的方法，用智慧打造高效課堂，用熱情演繹教學改革的精彩.

【參考文獻】

[1]麥克唐納，赫什曼.如何打造高效能課堂[M].北京：中國青年出版社，2011.

[2]余文森.有效教學的理論和模式[M].福州：福建教育出版社，2011.

[3]李炳亭.高效課堂22條[M].濟南：山東文藝出版社，2009.

[4]王金霞.有效課堂教學的實施與策略[M].石家莊：河北人民出版社，2010.