薛建香

【摘 要】“教育信息化2.0”背景下，探索數(shù)學(xué)學(xué)科與智慧課堂的深度融合，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)方式的有效變革，從而使課堂互動(dòng)立體靈活、學(xué)習(xí)資源豐富形象、課堂展示生動(dòng)有趣。教師利用信息技術(shù)收集和分析數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)指導(dǎo)教學(xué)，教師更容易以學(xué)定教，學(xué)生也更容易根據(jù)數(shù)據(jù)明晰學(xué)習(xí)的得與失。教師要打通課前、課中、課后環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)閉環(huán)和數(shù)據(jù)留存，為教與學(xué)做進(jìn)一步的提升，實(shí)現(xiàn)因材施教。

【關(guān)鍵詞】智慧課堂 課堂互動(dòng) 空間能力 因材施教

《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》指出，通過實(shí)施教育信息化2.0行動(dòng)，到2022年基本實(shí)現(xiàn)“三全兩高一大”的發(fā)展目標(biāo)，即教學(xué)應(yīng)用覆蓋全體教師、學(xué)習(xí)應(yīng)用覆蓋全體適齡學(xué)生、數(shù)字校園建設(shè)覆蓋全體學(xué)校，信息化應(yīng)用水平和師生信息素養(yǎng)普遍提高，建成“互聯(lián)網(wǎng)+教育”大平臺(tái)，推動(dòng)從教育專用資源向教育大資源轉(zhuǎn)變、從提升師生信息技術(shù)應(yīng)用能力向全面提升其信息素養(yǎng)轉(zhuǎn)變、從融合應(yīng)用向創(chuàng)新發(fā)展轉(zhuǎn)變，努力構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+”條件下的人才培養(yǎng)新模式、發(fā)展基于互聯(lián)網(wǎng)的教育服務(wù)新模式、探索信息時(shí)代教育治理新模式。

筆者參與了多所學(xué)?；谥腔壅n堂的教學(xué)模式探索研討，看到數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)深度融合下的課堂變化，感受到因智慧課堂下的數(shù)學(xué)學(xué)科教與學(xué)方式的變化所帶來的師與生的變化，下面結(jié)合《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)的課例教學(xué)談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、傳統(tǒng)教師選人與智慧課堂選人互融互補(bǔ)，讓課堂互動(dòng)更立體靈動(dòng)

【片段一】隨機(jī)選人，助推教育公平發(fā)展

師：同學(xué)們，垃圾分類成為新時(shí)尚，前段時(shí)間學(xué)校舉辦了垃圾分類活動(dòng)，在活動(dòng)中我們發(fā)現(xiàn)了這些物品，仔細(xì)觀察，它們是什么形狀的？

教師借助智慧課堂中的隨機(jī)選人功能，隨機(jī)選擇學(xué)生回答問題。隨機(jī)選人功能在課堂上的合理運(yùn)用，有效助推了教育的公平發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生在課堂上都有相同的機(jī)會(huì)被選擇，同時(shí)因?yàn)檫x擇是隨機(jī)性的，無法預(yù)知被選擇對(duì)象，這也無形中促使每個(gè)學(xué)生更加專注和集中。

【片段二】搶答功能，讓榜樣的力量更具感染力

師：（出示翻翻卡）下面根據(jù)對(duì)圓柱特征的理解，我們做一個(gè)小游戲，先搶到答題機(jī)會(huì)的同學(xué)優(yōu)先選擇題目進(jìn)行回答。

隨著教師的一聲“開始搶答”，五個(gè)學(xué)生以迅雷不及掩耳之勢(shì)，在榜單上脫穎而出，獲得了優(yōu)先選擇權(quán)。此時(shí)再觀學(xué)生的狀態(tài)，搶到機(jī)會(huì)的學(xué)生個(gè)個(gè)神采飛揚(yáng)，而沒有搶到的學(xué)生在發(fā)出一聲“唉”后，隨即給五位同學(xué)鼓掌表示祝賀。在回答問題的過程中，隨著搶答學(xué)生的精彩回答，又把課堂氛圍推向高潮。搶答功能的使用，讓榜樣的力量更具感染力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也激發(fā)了學(xué)生人人敢爭(zhēng)先、勇爭(zhēng)先的斗志。

【片段三】教師傳統(tǒng)選人，做好查缺補(bǔ)漏與提升

師：關(guān)于圓柱的特征，你想怎么研究？

生1：我想從數(shù)量、形狀、大小等方面進(jìn)行研究。

生2：我想通過數(shù)一數(shù)、量一量的方法來研究。

師：真是一種很好的研究方法，那大家就開始探究吧。

（學(xué)生合作探究，集體交流）

師：關(guān)于他們的分享，你還有什么想問的？

生1：兩個(gè)底面完全相同，你是怎么知道的？

生2：我量了這個(gè)圓柱上下兩個(gè)圓面的直徑，都是6厘米，所以這兩個(gè)圓是相等的。

生3：我把圓柱的上下兩個(gè)圓面描在紙上，這兩個(gè)圓能重合，所以是相等的。

縱觀課堂，像這樣的師生對(duì)話在課堂上時(shí)有發(fā)生，也正是因?yàn)橛辛诉@樣的對(duì)話，才讓課堂的“問”與“答”有了深度和廣度。由此可見，智慧課堂下的提問，并不會(huì)因?yàn)橛辛思夹g(shù)就拋棄“傳統(tǒng)”選人方法，而是將技術(shù)與傳統(tǒng)這兩種方法完美結(jié)合。人借助技術(shù)，讓課堂的學(xué)習(xí)更專注和有趣;技術(shù)因?yàn)橛辛巳?，才在某些時(shí)刻發(fā)揮了實(shí)效性和趣味性。

二、信息技術(shù)應(yīng)用化枯燥為有趣，讓數(shù)學(xué)課堂活起來

【片段一】翻翻卡，讓課堂活動(dòng)中的“盲盒”充滿神秘和魔力

師：（出示翻翻卡“我是最棒的”）下面根據(jù)對(duì)圓柱特征的理解，我們做一個(gè)小游戲，先搶到答題機(jī)會(huì)的同學(xué)優(yōu)先選擇題目進(jìn)行回答。

在搶到選擇權(quán)后，第一個(gè)學(xué)生翻開了“棒”這張卡片，第二個(gè)學(xué)生翻開了“我”這張卡片，后面的學(xué)生依次翻開了自己喜歡的卡片。在這個(gè)過程中，每個(gè)學(xué)生都是緊張且興奮的，每翻開一張卡片，學(xué)生都會(huì)發(fā)出一聲小驚嘆，這些驚嘆聲中有“原來是這道題”的解開謎底的小欣喜，還有“我選擇的這題恰好我會(huì)”的小開心。作為教師，如果拋開這些表面現(xiàn)象再深入研究，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的驚喜更多來自“我的學(xué)習(xí)我做主”的選擇權(quán)，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的選擇權(quán)和主動(dòng)權(quán)，課堂上學(xué)習(xí)的效率和積極性就會(huì)更高，而這種“更高”會(huì)帶來連鎖反應(yīng)，推動(dòng)更多的課堂實(shí)效產(chǎn)生。

【片段二】分類活動(dòng)，課堂活動(dòng)中的非線性學(xué)習(xí)活動(dòng)

師：（出示分類活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們利用圓柱和圓柱的特征，快速分類。

學(xué)生操作學(xué)生機(jī)，通過拖動(dòng)卡片，完成分類活動(dòng)。在辨別分析的過程中，學(xué)生并不都是按照順序線性地從第一個(gè)圖形進(jìn)行判斷，而是非線性地判斷，如有的學(xué)生按照?qǐng)A柱和圓錐特征分別篩選圖形完成分類，也有的學(xué)生按照?qǐng)D形順序完成分類。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是理性而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，正因?yàn)槠淅硇院蛧?yán)謹(jǐn)，往往給人一種錯(cuò)覺——數(shù)學(xué)課是枯燥的、呆板的。在本課中，教師合理利用智慧課堂的翻翻卡、分類活動(dòng)等互動(dòng)方式充分活躍課堂氛圍，讓課堂“活”起來。這里的“活”一方面是指形式上的“活”，如翻翻卡的使用，像極了現(xiàn)在的“盲盒”，因?yàn)槲粗由衩赜腥?。學(xué)生在“我是最棒的”五個(gè)字中選擇一個(gè)進(jìn)行判斷，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看得出來，學(xué)生很喜歡這類活動(dòng)。另一方面是指學(xué)生學(xué)習(xí)方式的“活”，智慧課堂中的翻翻卡和分類活動(dòng)，都體現(xiàn)了學(xué)生自主選擇的權(quán)力，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是按照教師預(yù)定的線性學(xué)習(xí)方式——完成了A項(xiàng)再完成B項(xiàng)，而是根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情境或是學(xué)生的思考狀態(tài)進(jìn)行跳躍式學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，也更容易培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，創(chuàng)造性地解決問題。

三、化抽象為形象，讓想象可視化，提升空間想象力

【片段一】融合技術(shù)形象演示，讓學(xué)生看到本質(zhì)

生1：高為什么有無數(shù)條？怎么知道無數(shù)條高都是相等的？

生2：在側(cè)面上，可以畫無數(shù)條高。

生3：因?yàn)閮蓚€(gè)底面有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，每一個(gè)點(diǎn)都可以作一條高。

生4：我量了這個(gè)圓柱的幾條高都是10厘米，說明無數(shù)條高都相等。

教師借助信息技術(shù)，相機(jī)展示動(dòng)畫。

《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》一課是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，學(xué)生不但要認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，也要通過本課的學(xué)習(xí)提升空間想象能力和推理能力。在學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生對(duì)圓柱有無數(shù)條高的認(rèn)識(shí)僅停留在圓柱側(cè)面上，對(duì)圓柱內(nèi)部也有無數(shù)條高存在疑惑時(shí)，教師借助信息化手段，加深了學(xué)生對(duì)“無數(shù)條”更深刻的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生理解“無數(shù)條”不止是在側(cè)面上的無數(shù)條，還有在底面上任意一點(diǎn)所作的垂直線段。至此，學(xué)生對(duì)高的認(rèn)識(shí)有了更本質(zhì)的理解。依托信息技術(shù)，讓抽象的內(nèi)容形象化、可視化，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間想象力是非常關(guān)鍵的。

【片段二】直觀操作融合技術(shù)演示，讓想象成“真”

師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果將圓柱的一個(gè)底面逐漸縮小到底面圓心這個(gè)點(diǎn)，會(huì)變成什么形狀？

生：變成了圓錐。

師：接下來請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用探究圓柱特征的方法，從底面、側(cè)面、高三個(gè)方面探究圓錐的特征吧。

（小組交流討論，完成探究單）

生1：圓錐就只有一個(gè)底面了。還有一個(gè)底面變成了頂點(diǎn)。

生2：側(cè)面還是一個(gè)曲面。

生3：圓錐的高只有一條。

師：你認(rèn)為什么是圓錐的高呢？

生1：頂點(diǎn)到底面的垂直線段。

生2：頂點(diǎn)到底面圓心的距離。

（師生借助直觀操作和動(dòng)畫演示，強(qiáng)化對(duì)圓錐高的理解）

圓錐的高是“從頂點(diǎn)到底面圓心的距離”，如果僅僅借助實(shí)物觀察，學(xué)生是看不到這條高的，只能想象出這條高，但是借助信息技術(shù)演示，就能讓想象成“真”，學(xué)生就能看得到。教師把傳統(tǒng)課堂中的直觀操作和智慧課堂的形象演示相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科與技術(shù)的有效融合。學(xué)生的想象遇到了這樣的融合，既提升了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

四、以數(shù)據(jù)辨方向，讓數(shù)據(jù)來決策，實(shí)現(xiàn)因材施教

【片段】深融技術(shù)，讓課堂更智慧

活動(dòng)一：（出示智慧課堂分類活動(dòng)）利用圓柱和圓錐特征，快速分類。

活動(dòng)二：（利用智慧課堂推送練習(xí)題）將立體圖形和對(duì)應(yīng)的展開圖進(jìn)行連線。（智慧課堂全班互動(dòng)、生生互批）

活動(dòng)三：（利用智慧課堂推送當(dāng)堂測(cè)試習(xí)題）隨堂測(cè)驗(yàn)。 （智慧課堂全班作答）

筆者看到，教師推送練習(xí)題，全班互動(dòng)，學(xué)生答題，后臺(tái)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，教師根據(jù)數(shù)據(jù)及時(shí)反饋，成為本課高效的一大特色，這也是本課區(qū)別于傳統(tǒng)課堂的一大標(biāo)志。在這節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)了多次互動(dòng)活動(dòng)，如分類活動(dòng)、全班作答、生生互批、隨堂測(cè)驗(yàn)等。在每次活動(dòng)中，教師都會(huì)根據(jù)系統(tǒng)呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)第一時(shí)間了解和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以學(xué)定教，提升課堂效率。

與傳統(tǒng)課堂的教師“一支紅筆批改”和“從教室頭走向教室尾”的忙碌身影不同，智慧課堂下的教師更輕松，他們推送習(xí)題、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、反饋數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)說話、讓數(shù)據(jù)做決策。智慧課堂改變了教師課堂上忙碌的狀態(tài)，讓教師有更多的時(shí)間去關(guān)注需要被幫助的學(xué)生。

智慧課堂上的教師在教學(xué)上更多的是以數(shù)據(jù)做決策，這相比于傳統(tǒng)課堂上以經(jīng)驗(yàn)做決策更精準(zhǔn)、更有說服力。智慧課堂的引入，對(duì)年輕的學(xué)科教師來說，仿佛身邊配備了一位經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師，讓年輕教師也能精準(zhǔn)施教、因材施教。

五、打通課前、課中和課后環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)閉環(huán)和數(shù)據(jù)留存

【片段一】課前知識(shí)問卷，激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

活動(dòng)：通過智慧課堂下發(fā)知識(shí)前測(cè)卷。

題目1：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，我們經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程，這個(gè)學(xué)習(xí)過程可否幫助你學(xué)習(xí)新的立體圖形？

題目2：生活中你見過的哪些物體的形狀是圓柱和圓錐的？它們和我們以前學(xué)習(xí)的圖形有什么不同呢？

【片段二】課后鞏固練習(xí)，增效減負(fù)針對(duì)性強(qiáng)

活動(dòng)：課堂總結(jié)結(jié)束后，教師推送“個(gè)性化作業(yè)”。

在本課開始前，教師呈現(xiàn)了課前知識(shí)前測(cè)的數(shù)據(jù)，教師根據(jù)數(shù)據(jù)一方面對(duì)本課關(guān)聯(lián)的知識(shí)與技能、過程和方法進(jìn)行了必要的點(diǎn)撥和梳理，課堂上學(xué)生在猜想怎么研究圓柱和圓錐時(shí)，就自然而然地遷移了長(zhǎng)方體和正方體的學(xué)習(xí)過程和方法;另一方面對(duì)本課的重難點(diǎn)做了適當(dāng)調(diào)整，如教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在回答“圓柱和圓錐與我們以往學(xué)習(xí)過的圖形有什么不同”這一問題時(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)知道了圓柱有2個(gè)底面、1個(gè)側(cè)面，但對(duì)于圓柱高的回答卻很少涉及，所以本課研究的重點(diǎn)放在對(duì)圓柱的高的探究上。

授課結(jié)束后，教師在智慧課堂上推送了“個(gè)性化作業(yè)”，這種作業(yè)相對(duì)于傳統(tǒng)作業(yè)來說是一種動(dòng)態(tài)的作業(yè)，平臺(tái)會(huì)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的整體表現(xiàn)推送不同的作業(yè)，真正實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)”對(duì)“點(diǎn)”的鞏固練習(xí)，讓這一過程避免了無效作業(yè)和重復(fù)作業(yè)，也讓學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)查漏補(bǔ)缺，提升技能和素養(yǎng)。

智慧課堂打通了課前、課中、課后三個(gè)環(huán)節(jié)，形成了教學(xué)閉環(huán)，這是傳統(tǒng)教學(xué)所無法比擬的，當(dāng)然在這個(gè)過程中的所有數(shù)據(jù)都是可以隨時(shí)進(jìn)行查閱和使用的，這樣就實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)留存。智慧課堂的數(shù)據(jù)留存化可以快速把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋，教師可以借助這些數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析，從而做出下一步行動(dòng)的選擇，這又進(jìn)一步幫助教師精準(zhǔn)定位，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的因材施教，同時(shí)也助推了教師的快速成長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)學(xué)科與智慧課堂的創(chuàng)新融合，在一定程度上改變了教師與學(xué)生的互動(dòng)交往，讓課堂互動(dòng)更立體、更靈活。借助智慧課堂的云資源，教師給學(xué)生提供的學(xué)習(xí)資源更加豐富和形象，特別是對(duì)于抽象的概念教學(xué)或是空間教學(xué)來說，這個(gè)尤其重要。智慧課堂的融入改變的不僅僅是這些“表象”，更多的是深層次的教與學(xué)的改變。在智慧課堂中，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”不再是線性的，而是非線性的、跳躍的?；谥腔壅n堂中的數(shù)據(jù)收集和分析，教師更容易以學(xué)定教，學(xué)生也更容易根據(jù)數(shù)據(jù)明晰學(xué)習(xí)的得與失，為“教”與“學(xué)”做進(jìn)一步的提升，實(shí)現(xiàn)因材施教。

當(dāng)然，在以人為本的“教”與“學(xué)”上，任何一項(xiàng)技術(shù)的融入都離不開“人”，作為一名數(shù)學(xué)學(xué)科教師，在深入研究信息技術(shù)與學(xué)科的融合時(shí)，要把握數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，明確學(xué)科育人功能，真正讓技術(shù)服務(wù)于人，讓智慧在課堂上發(fā)生。

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