□ 伍佩琪

(江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

1 引言

2021年，國務(wù)院印發(fā)《2030年前碳達(dá)峰行動(dòng)方案》，提出到2030年，單位國內(nèi)生產(chǎn)總值的二氧化碳排放要比2005年下降65%以上，順利實(shí)現(xiàn)2030年前碳達(dá)峰目標(biāo)。然而，由于我國正處在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型期，供應(yīng)鏈企業(yè)針對碳減排增加投入勢必會導(dǎo)致其投入產(chǎn)出失衡，進(jìn)而削弱了企業(yè)碳減排的積極性，而碳補(bǔ)貼政策作為一種正向的激勵(lì)企業(yè)降低碳排放水平的手段，正在逐步地被政府實(shí)施。同時(shí)，為了適應(yīng)時(shí)代背景及國家政策規(guī)定，企業(yè)也會積極投身到碳減排事業(yè)中，然而在供應(yīng)鏈決策過程中引入碳因素后，決策者需考慮的影響因素越來越多。現(xiàn)實(shí)生活中，零售商在銷售低碳產(chǎn)品時(shí)，由于低碳產(chǎn)品價(jià)格較高，但具有低碳偏好的消費(fèi)者購買需求不確定，零售商實(shí)際銷售量與訂貨量存在偏差，導(dǎo)致庫存堆積或缺貨的現(xiàn)象產(chǎn)生，致使企業(yè)虧損，零售商面對這一情形沒有達(dá)到最優(yōu)利潤，會對起初訂貨量產(chǎn)生后悔心理。因此，在政府補(bǔ)貼政策下研究零售商后悔規(guī)避行為對低碳供應(yīng)鏈決策顯得尤為重要。

政府出臺的低碳補(bǔ)貼政策會對供應(yīng)鏈主體減排決策產(chǎn)生一定的影響。近年來，碳補(bǔ)貼政策對供應(yīng)鏈上游制造商碳減排成本進(jìn)行補(bǔ)貼已成為研究熱點(diǎn)。Mitra等[1]研究了政府的補(bǔ)貼政策對制造商利潤及生產(chǎn)決策的影響，結(jié)果表明補(bǔ)貼會激勵(lì)制造商設(shè)計(jì)出更適合再制造的產(chǎn)品。溫興琦等[2]分析了政府對制造商產(chǎn)品綠色度、產(chǎn)品生產(chǎn)成本以及產(chǎn)品研發(fā)成本投入進(jìn)行補(bǔ)貼，發(fā)現(xiàn)這都能增加產(chǎn)品綠色度、制造商利潤以及零售商利潤。Xu等[3]利用低碳技術(shù)補(bǔ)貼以及回收補(bǔ)貼兩階段博弈模型，研究政府減排補(bǔ)貼對低碳供應(yīng)鏈的影響。以上這些研究均以完全理性人假設(shè)為前提，并未考慮供應(yīng)鏈主體的非理性行為，但零售商會因?yàn)樾枨蟛淮_定性產(chǎn)生后悔規(guī)避心理，往往會將當(dāng)前的利潤和供需平衡時(shí)的最優(yōu)利潤進(jìn)行對比。

在現(xiàn)實(shí)生活中，供應(yīng)鏈主體通常存在非理性行為，零售商在面對缺貨或滯銷風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，往往會產(chǎn)生后悔規(guī)避心理。Perakis、翁鳴等[4-7]研究了具有部分需求信息的報(bào)童決策問題，構(gòu)建以最小化零售商最大后悔為研究目標(biāo)的報(bào)童決策模型。Diecidue、張世濤等[8-11]考慮了供應(yīng)鏈主體在決策過程中存在的后悔規(guī)避心理，挖掘了后悔規(guī)避心理對消費(fèi)者行為帶來的影響。李宴、吳思等[12-13]分析了零售商存貨后悔和缺貨后悔對決策結(jié)果的影響，并分析出后悔規(guī)避程度對于零售商最優(yōu)訂貨量的影響。從上述文獻(xiàn)中可以發(fā)現(xiàn)，雖然已有文獻(xiàn)研究了后悔規(guī)避行為對消費(fèi)者購買決策帶來的影響，但鮮有學(xué)者對供應(yīng)鏈主體零售商后悔規(guī)避行為展開研究，同時(shí)未能考慮政府補(bǔ)貼政策下，零售商后悔行為對低碳供應(yīng)鏈決策的影響。

綜上所述，由于市場不確定性因素多，需求波動(dòng)大，零售商銷售量往往會與訂貨量產(chǎn)生偏差，從而引起零售商后悔規(guī)避行為。本文主要考慮了零售商后悔規(guī)避行為以及政府對制造商碳減排成本進(jìn)行補(bǔ)貼，針對政府補(bǔ)貼下零售商后悔規(guī)避對低碳供應(yīng)鏈決策的影響，構(gòu)建了制造商與零售商的Stackelberg博弈模型，并對比分析了零售商后悔規(guī)避集中決策和分散決策，進(jìn)一步為政府制定合理的補(bǔ)貼政策和供應(yīng)鏈決策提供支持。

2 問題描述與假設(shè)

2.1 問題描述

本文研究由單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的二級供應(yīng)鏈，制造商為供應(yīng)鏈主導(dǎo)者，零售商會根據(jù)制造商的決策結(jié)果來進(jìn)行決策。在這個(gè)二級供應(yīng)鏈中，制造商生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，產(chǎn)品的減排成本投入均由制造商來承擔(dān)，政府則對制造商非碳減排成本投入進(jìn)行補(bǔ)貼，進(jìn)而影響低碳產(chǎn)品的市場價(jià)格。同時(shí)，由于市場需求是隨機(jī)的，而零售商在一個(gè)銷售期內(nèi)只有一次訂貨機(jī)會，這往往會出現(xiàn)實(shí)際銷售量與訂貨量有偏差的情況，致使零售商的利潤并沒有最大化，這種利潤的缺失會導(dǎo)致零售商產(chǎn)生后悔規(guī)避行為。因此，本文考慮在政府補(bǔ)貼政策下，針對零售商后悔規(guī)避行為，設(shè)置Stackelberg博弈模型(圖1)，并對比分析了零售商后悔規(guī)避集中決策和分散決策兩種情形。

圖1 Stackelberg博弈模型

2.2 模型假設(shè)

假設(shè)1 參考范建昌等[14]的模型，消費(fèi)者具有低碳偏好，低碳產(chǎn)品的零售價(jià)不光受到產(chǎn)品需求的影響，還受到制造商減排水平的影響:p=a-bq+θλ，其中a表示產(chǎn)品基準(zhǔn)零售價(jià)格，b表示價(jià)格對產(chǎn)品需求的敏感程度，p表示產(chǎn)品的零售價(jià)格，q是低碳產(chǎn)品需求，θ表示制造商減排水平對低碳產(chǎn)品零售價(jià)格的影響程度，λ表示制造商減排水平。

假設(shè)3 假設(shè)政府補(bǔ)貼額度與制造商減排水平有關(guān)，政府設(shè)定的補(bǔ)貼額度T=sλ，其中s為制造商減排補(bǔ)貼系數(shù)。

假設(shè)4 依據(jù)后悔理論，后悔效用函數(shù)是由當(dāng)前結(jié)果利潤函數(shù)和后悔函數(shù)兩部分構(gòu)成，此時(shí)考慮后悔規(guī)避零售商的效用函數(shù)為U(ω)=v(ω)-k*g(v(ωmax)-v(ω)),其中v(ω)為利潤函數(shù)，g(·)為后悔函數(shù)，是單調(diào)遞增的凹函數(shù)，即g ′(·)>0,g ″(·)<0，k為后悔規(guī)避系數(shù)。

3 零售商后悔規(guī)避下低碳供應(yīng)鏈決策分析

3.1 分散決策

此模式下，制造商以及零售商的決策目標(biāo)都是自身利潤最大化。此時(shí)，Stackelberg博弈模型中，制造商是主導(dǎo)者，零售商為追隨者。制造商決定了產(chǎn)品批發(fā)價(jià)以及減排投入水平，實(shí)現(xiàn)其自身利潤最大化。零售商會依據(jù)制造商的決策作出反應(yīng)，以自身利潤最大化為決策目標(biāo)來確定產(chǎn)品的訂貨量。本文參考Braun的后悔效用模型。在Stackelberg博弈中，利潤最大化是制造商的決策目標(biāo)，效用最大化是零售商的決策目標(biāo)。制造商以自身利潤最大化進(jìn)行決策后，考慮后悔規(guī)避的零售商，基于此，以自身效用最大化為目標(biāo)來進(jìn)行決策。

首先由制造商決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)、減排水平以及最大化自身利潤，低碳產(chǎn)品零售商根據(jù)制造商的決策作出反應(yīng)，確定低碳產(chǎn)品的訂貨量，引入零售商后悔效用函數(shù):

ur=πr-k(πm-πr)

(1)

其中制造商和零售商的利潤函數(shù)分別如下:

(2)

πr=(a-bq+θλ-ω)q

(3)

其中，k為后悔規(guī)避系數(shù)，k∈(0,1)，可以得到零售商效用函數(shù)為

ur=q(a-bq-ω+θλ)-

(4)

對ur求q的偏導(dǎo)：

k(-a+2bq-θλ+2ω)

(5)

令其等于0，可得：

(6)

將式(6)代入式(2)中：

(7)

根據(jù)式(7)可知海塞矩陣為

(8)

聯(lián)立式(6)和式(7)，可得:

進(jìn)而可得制造商、零售商以及供應(yīng)鏈整體利潤分別為

零售商獲得的效用為

推論1表明：零售商的這種后悔規(guī)避心理通常會對供應(yīng)鏈的合作產(chǎn)生消極的影響，制造商進(jìn)而會因?yàn)榱闶凵痰倪@種消極的合作意愿降低對低碳產(chǎn)品的減排投入，雖然降低了生產(chǎn)成本，但是制造商的減排水平也下降了。制造商應(yīng)該調(diào)動(dòng)零售商的銷售積極性，一方面可通過降低低碳產(chǎn)品批發(fā)價(jià)來激勵(lì)零售商進(jìn)行積極合作，另一方面也可以通過加大自身低碳投入，降低減排投資成本系數(shù)，在滿足產(chǎn)品低碳化的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，促進(jìn)低碳消費(fèi)者的市場需求，進(jìn)一步消除零售商后悔規(guī)避心理對訂貨量的影響，促使整條供應(yīng)鏈形成良性循環(huán)。

推論2表明：政府對低碳產(chǎn)品制造商的減排補(bǔ)貼系數(shù)的增加，有助于緩解制造商減排的壓力，使制造商能夠投入更多的減排成本來提高自身的減排水平。同時(shí)，供應(yīng)鏈中具有低碳偏好的消費(fèi)者隨著制造商減排水平的提升而增加，進(jìn)而促進(jìn)了低碳產(chǎn)品市場需求的提升，需求市場的活躍給零售商釋放出積極的信號，此時(shí)零售商會獲取制造商更多的訂貨量來滿足市場需求，如此不僅有利于低碳經(jīng)濟(jì)的良好發(fā)展，也能為政府合理制定和調(diào)控政策獲取新經(jīng)驗(yàn)。

推論3表明：制造商減排投資成本系數(shù)的增加意味著生產(chǎn)產(chǎn)品的低碳化難度增加，制造商減排水平降低，減排投入量不斷增加，使得實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品低碳化的制造商要支付更多的生產(chǎn)成本，成本的增加勢必會導(dǎo)致制造商提高批發(fā)價(jià)。隨著制造商批發(fā)價(jià)格的上升，消費(fèi)者市場的實(shí)際銷售價(jià)格也會上升，產(chǎn)品價(jià)格的提高意味著市場需求會隨之減少，零售商面對市場需求的下降，為避免產(chǎn)品預(yù)期銷量的下滑，會降低對制造商的訂貨量，以免出現(xiàn)供過于求的情況，增加自身的庫存成本。由此看來，制造商應(yīng)加大減排研發(fā)投入，降低減排投資成本系數(shù)，從而提高產(chǎn)品低碳化水平，獲得更好的減排效益，取得經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多重收益。

3.2 集中決策

在集中決策下，制造商和后悔規(guī)避零售商被看作是同一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體，雙方都是以供應(yīng)鏈整體的利潤最大作為決策目標(biāo)，這也是在供應(yīng)鏈主體間獨(dú)立運(yùn)營時(shí)所希望達(dá)到的最優(yōu)決策。根據(jù)前文假設(shè)，供應(yīng)鏈整體利潤為

(9)

式(1)的海瑟矩陣為

(10)

(11)

聯(lián)立式(10)和式(11)可得

綜上，得出供應(yīng)鏈的整體利潤為

4 決策結(jié)果對比分析

政府補(bǔ)貼下，考慮零售商后悔規(guī)避心理的集中決策和制造商主導(dǎo)的Stackelberg分散決策，零售商后悔規(guī)避系數(shù)、政府補(bǔ)貼系數(shù)、制造商減排投資成本系數(shù)的變化對供應(yīng)鏈中制造商減排水平、批發(fā)價(jià)和零售商訂貨量等決策產(chǎn)生不同的影響，具體如下。

證明：將分散決策及集中決策下的制造商減排水平、批發(fā)價(jià)及零售商的訂貨量分別利用比值證明法，得出

推論4表明：政府補(bǔ)貼下，考慮零售商后悔規(guī)避心理的集中決策模式更利于供應(yīng)鏈低碳化的發(fā)展，較分散決策而言，制造商減排水平更高，批發(fā)價(jià)更低，訂貨量更大。從中可以看出，供應(yīng)鏈集中決策能夠更好地融合政府補(bǔ)貼和零售商后悔規(guī)避心理，在促進(jìn)供應(yīng)鏈企業(yè)碳減排的同時(shí)，極大地改善了供應(yīng)鏈整體的經(jīng)濟(jì)效益。

推論5表明：零售商后悔規(guī)避集中決策下的制造商、零售商以及供應(yīng)鏈整體的利潤是最優(yōu)利潤，然而零售商后悔規(guī)避分散決策下，供應(yīng)鏈主體間所得到的利潤均會下降。這表明零售商的后悔規(guī)避行為不光是給制造商利潤造成了損失，同樣也對供應(yīng)鏈整體以及零售商自身的利潤造成重大損失。

5 算例分析

本文借助Matlab對政府補(bǔ)貼下考慮零售商后悔規(guī)避的低碳供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)進(jìn)行算例分析。參考潘勝男、陳建華等[15-16]的研究，將相關(guān)參數(shù)分別設(shè)置為a=100，b=10，m=6，s=6，θ=3，k∈(0，1)。

5.1 零售商后悔規(guī)避系數(shù)k對供應(yīng)鏈決策的影響

圖3 后悔規(guī)避系數(shù)k對批發(fā)價(jià)ω的影響

圖4 后悔規(guī)避系數(shù)k對訂貨量q的影響

圖2-4分別顯示了零售商后悔規(guī)避系數(shù)k對制造商減排水平λ、批發(fā)價(jià)ω、零售商訂貨量q的影響?？梢钥闯?，在零售商后悔規(guī)避心理下，隨著零售商后悔規(guī)避系數(shù)k的增加，制造商減排水平λ、批發(fā)價(jià)ω會隨之降低。當(dāng)m>m2時(shí)，零售商訂貨量隨后悔規(guī)避系數(shù)k的提高而增加。當(dāng)m1

圖2 后悔規(guī)避系數(shù)k對減排水平λ的影響

5.2 政府補(bǔ)貼系數(shù)s對供應(yīng)鏈決策的影響

圖6 政府補(bǔ)貼系數(shù)s對批發(fā)價(jià)ω的影響

圖5和6分別顯示了政府補(bǔ)貼系數(shù)s對制造商減排水平λ、批發(fā)價(jià)ω、零售商訂貨量q的影響?？梢钥闯?，在零售商后悔規(guī)避心理下，隨著政府補(bǔ)貼系數(shù)s的增加，制造商減排水平λ、批發(fā)價(jià)ω、零售商訂貨量q都會隨之上升。這表明政府對制造商減排進(jìn)行補(bǔ)貼，將會有助于緩解制造商減排的壓力，使得制造商能夠投入更多的減排成本來提高自身的減排水平。同時(shí)，供應(yīng)鏈中具有低碳偏好的消費(fèi)者隨著制造商減排水平的提升而增加，進(jìn)而促進(jìn)了低碳產(chǎn)品市場需求的提升，需求市場的活躍給零售商釋放出積極的信號，此時(shí)零售商會獲取制造商更多的訂貨量來滿足市場需求的提升，這不僅有利于低碳經(jīng)濟(jì)的良好發(fā)展，也能為政府合理制定和調(diào)控政策獲取新經(jīng)驗(yàn)。

圖5 政府補(bǔ)貼系數(shù)s對減排水平λ、訂貨量q的影響

5.3 制造商減排投資成本系數(shù)m對供應(yīng)鏈決策的影響

圖8 減排投資成本系數(shù)m對批發(fā)價(jià)ω的影響

圖7和8分別顯示了制造商減排投資成本系數(shù)m對制造商減排水平λ、批發(fā)價(jià)ω、零售商訂貨量q的影響?？梢钥闯?，在零售商后悔規(guī)避心理下，隨著減排投資成本系數(shù)m的增加，制造商減排水平λ、批發(fā)價(jià)ω、零售商訂貨量q都會隨之下降。這表明制造商減排投資成本系數(shù)增加會導(dǎo)致產(chǎn)品的低碳化難度隨之增加，制造商的減排水平降低，同樣由于減排投入量不斷增加，使得實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品低碳化的制造商要支付更多的成本，成本的增加勢必會導(dǎo)致制造商批發(fā)價(jià)的提高。隨著制造商批發(fā)價(jià)格的上升，消費(fèi)者市場的實(shí)際銷售價(jià)格也會上升，產(chǎn)品價(jià)格的提高使得市場需求減少，零售商面對市場需求的下降會降低對制造商的訂貨量，以減少自身的庫存成本。

圖7 減排投資成本系數(shù)m對減排水平λ、訂貨量q的影響

6 結(jié)論

本研究構(gòu)建了由一個(gè)制造商以及一個(gè)零售商組成的二級低碳供應(yīng)鏈，考慮在政府補(bǔ)貼政策下，針對零售商后悔規(guī)避行為，對比分析了零售商后悔規(guī)避集中決策和分散決策兩種情形，對零售商后悔規(guī)避系數(shù)、政府補(bǔ)貼系數(shù)、制造商減排投資成本系數(shù)對于制造商減排水平、批發(fā)價(jià)、零售商訂貨量的影響進(jìn)行了比較以及算例分析。

研究結(jié)果表明：①在零售商后悔規(guī)避心理下，零售商后悔規(guī)避系數(shù)的增加會帶來制造商減排水平、批發(fā)價(jià)的下降，當(dāng)制造商減排投資成本系數(shù)在一定范圍內(nèi)時(shí)，零售商的訂貨量會隨后悔規(guī)避系數(shù)增加而增加，反之則下降；②在零售商后悔規(guī)避心理下，制造商減排水平、批發(fā)價(jià)、零售商訂貨量與政府補(bǔ)貼系數(shù)呈正相關(guān)；③在零售商后悔規(guī)避心理下，制造商減排水平、批發(fā)價(jià)、零售商的訂貨量與減排投資成本系數(shù)呈負(fù)相關(guān)；④集中決策下制造商減排水平、批發(fā)價(jià)、零售商訂貨量均優(yōu)于分散決策，且集中決策下供應(yīng)鏈總利潤大于分散決策。

本研究僅考慮了由單一制造商以及單一零售商所組成的二級低碳供應(yīng)鏈，并且就只考慮到供應(yīng)鏈中的信息對稱情況，然而，在實(shí)際情況中，往往存在由多個(gè)供應(yīng)商、制造商以及零售商所構(gòu)成的更加復(fù)雜的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，同時(shí)供應(yīng)鏈各主體間的信息也達(dá)不到完全對稱，這些都會是未來進(jìn)一步研究的方向。