趙玉華 楊文旺 武 濤

(1.北礦機(jī)電科技有限責(zé)任公司，北京 100160；2.礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160；)

據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi) 90%以上的有色金屬礦物會(huì)采取浮選工藝。由于浮選工藝流程內(nèi)部耦合度高、時(shí)間周期長(zhǎng)、浮選結(jié)果的影響因素多，在走向自動(dòng)化、信息化、智能化的道路上仍有巨大的阻力[1]。國(guó)內(nèi)外無(wú)數(shù)學(xué)者嘗試搭建出一個(gè)完善的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述浮選生產(chǎn)流程中復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，但是由于各種原因研究進(jìn)展緩慢。第一，浮選生產(chǎn)過(guò)程是一個(gè)高度的非線性過(guò)程，而對(duì)非線性問(wèn)題的建模理論研究應(yīng)用于浮選過(guò)程效果不好；第二，盡管浮選過(guò)程中部分可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)化建模，但是浮選過(guò)程整體上還是一個(gè)非結(jié)構(gòu)化問(wèn)題，如果將浮選各環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)化建模后整合成整體模型，建模效果與實(shí)際的浮選生產(chǎn)相差較大并且違反了浮選系統(tǒng)的原理。所以通過(guò)“黑箱”建模方法，建立輸入與輸出之間的數(shù)學(xué)模型，對(duì)浮選生產(chǎn)的信息化和智能化具有重大研究?jī)r(jià)值。

近年來(lái)很多學(xué)者致力于在線礦漿品位分析，這對(duì)于指導(dǎo)生產(chǎn)、節(jié)約藥劑、控制產(chǎn)品質(zhì)量和提高回收率等方面都起著非常關(guān)鍵的作用。M·瓜里尼等[2]提取顏色特征B均值、G均值、R均值和H均值、S均值、V均值、形態(tài)特征泡沫尺寸、平均形狀系數(shù)等，并且將以上特征參數(shù)與精礦品位作相關(guān)性分析，可以采用浮選泡沫的圖像特征參數(shù)來(lái)作為訓(xùn)練模型的輸入數(shù)據(jù)，從而獲得精礦品位預(yù)測(cè)模型。魏利君提出了多數(shù)據(jù)相關(guān)性分析算法，進(jìn)行了單一浮選槽的浮選泡沫圖像特征與精礦品位的相關(guān)性分析，以及多個(gè)浮選槽的浮選泡沫圖像特征之間的相關(guān)性分析，然后使用基于改進(jìn)粒子群的支持向量機(jī)算法來(lái)建立精礦品位預(yù)測(cè)模型[3]。李啟福等選取顏色特征、紋理特征、形態(tài)特征和速度特征作為訓(xùn)練模型的輸入數(shù)據(jù)，應(yīng)用滑窗樣條偏最小二乘算法建立精礦品位的回歸預(yù)測(cè)模型[4]。

從以上案例不難發(fā)現(xiàn)，目前一般的基于機(jī)器視覺(jué)的精礦品位預(yù)測(cè)，均是通過(guò)研究特定的泡沫圖像處理方法提取泡沫表面的一個(gè)或者多個(gè)視覺(jué)特征，進(jìn)而通過(guò)大量的樣本統(tǒng)計(jì)分析這些視覺(jué)特征與精礦品位的相互關(guān)系，建立相應(yīng)的關(guān)系模型，建模算法從最初的最小二乘法、相關(guān)似然法等經(jīng)典算法發(fā)展到了支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法。雖然模型借助機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)實(shí)現(xiàn)“黑箱”操作，然而依然需要提取一些主觀認(rèn)為密切相關(guān)的視覺(jué)特征，比如顏色、紋理、形態(tài)、速度等，這些特征是否合理，是否充分，目前沒(méi)有相關(guān)的理論支撐。近年來(lái)深度學(xué)習(xí)技術(shù)在各行各業(yè)廣泛使用，其不需要人為提取特征的優(yōu)勢(shì)，給浮選生產(chǎn)的信息化和智能化輸入新的血液，本文研究出了一種基于深度學(xué)習(xí)的浮選精礦品位在線預(yù)測(cè)模型，模型的輸入為浮選泡沫圖像序列、原礦品位值和尾礦品位值，輸出為精礦品位值，屬于回歸問(wèn)題。對(duì)比了主干網(wǎng)絡(luò)分別為VGG-16、ResNet-50和MobileNet-V2時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果的差異，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示VGG-16的預(yù)測(cè)精度和魯棒性最好，平均預(yù)測(cè)精度達(dá)到12.48%。

1 深度學(xué)習(xí)原理

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)常通過(guò)“特征工程”針對(duì)不同任務(wù)設(shè)計(jì)特定特征以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的特征提取，比如在傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域，常用全局特征描述子和局部特征描述子對(duì)圖像進(jìn)行表示，但是實(shí)際工程中的學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)雜多變，針對(duì)具體任務(wù)設(shè)計(jì)生成特定特征復(fù)雜費(fèi)力且缺乏泛化性和魯棒性，難以擴(kuò)展運(yùn)用于其他任務(wù)。深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)分支領(lǐng)域，是從原始數(shù)據(jù)中自動(dòng)學(xué)習(xí)特征表示的一種新方法，強(qiáng)調(diào)從連續(xù)的層(Layer)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，這些層的輸出對(duì)應(yīng)著越來(lái)越有意義、越來(lái)越抽象的表示。

深度學(xué)習(xí)模型每一層對(duì)其輸入數(shù)據(jù)所進(jìn)行的操作保存在該層的權(quán)重(Weight)中，其本質(zhì)是一個(gè)向量或多維矩陣。深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練過(guò)程即為模型每一層找到合適的權(quán)重值，使得模型輸出與其目標(biāo)相適應(yīng)。模型的訓(xùn)練過(guò)程由損失函數(shù)(Loss function)和優(yōu)化器(Optimizer)進(jìn)行控制。損失函數(shù)，又稱目標(biāo)函數(shù)(Objective function)，其輸入是模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)目標(biāo)值，然后計(jì)算一個(gè)距離值(損失值)用于衡量該模型在樣本數(shù)據(jù)上的效果好壞。優(yōu)化器基于損失函數(shù)計(jì)算的損失作為反饋信號(hào)對(duì)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整更新，以降低模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)目標(biāo)值的距離。模型訓(xùn)練初始對(duì)每一層的權(quán)重進(jìn)行隨機(jī)賦值，其預(yù)測(cè)值與真實(shí)目標(biāo)值自然相差甚遠(yuǎn)，體現(xiàn)在損失值很高。隨著訓(xùn)練樣本的輸入，每一層權(quán)重值也逐步的向正確的方向進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)損失也逐漸降低，即模型的訓(xùn)練過(guò)程(見(jiàn)圖1)。

圖1 深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練過(guò)程

精礦品位預(yù)測(cè)要得到的模型是：

f(圖像序列，原礦品位，尾礦品位)=精礦品位

可將其視為單目標(biāo)回歸任務(wù)，很多機(jī)器學(xué)習(xí)模型都能解決單目標(biāo)回歸任務(wù)，但是由于輸入中有圖像序列，為了防止參數(shù)過(guò)大，實(shí)驗(yàn)中用到的網(wǎng)絡(luò)模型是從CNN發(fā)展出來(lái)的VGG-16[5]網(wǎng)絡(luò)、ResNet-50[6]網(wǎng)絡(luò)和MobileNet-V2[7]網(wǎng)絡(luò)。

2 數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

德興銅礦作為我國(guó)規(guī)模最大的銅礦，多年來(lái)在資源綜合回收利用方面做了大量有成效的工作，但是受裝備技術(shù)水平的制約，每年損失在尾礦中的銅金屬仍然有10%左右。江西銅業(yè)股份有限公司與礦冶科技集團(tuán)有限公司聯(lián)合開(kāi)展尾礦再選提升回收率工業(yè)試驗(yàn)項(xiàng)目，依托礦冶科技集團(tuán)有限公司單槽容積為680 m3的世界第一大浮選機(jī)成套裝備技術(shù)，在德興銅礦泗洲選礦廠一期18 000 t/天磨浮系列生產(chǎn)線建立起工業(yè)試驗(yàn)系統(tǒng)。本文的研究工作是在這臺(tái)680 m3浮選機(jī)上進(jìn)行的。

浮選泡沫圖像儀(見(jiàn)圖2)主要由工業(yè)CCD數(shù)碼相機(jī)、高亮點(diǎn)光源以及幾字型支架和保護(hù)外罩組成。將泡沫圖像儀安裝于浮選機(jī)溢流堰正上方，通過(guò)采集裝置內(nèi)的高清工業(yè)照相機(jī)將連續(xù)的泡沫序列Images傳輸至圖像處理工作站，圖像的每一個(gè)像素的色彩空間為RGB空間。

圖2 浮選泡沫圖像采集儀

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)采用拍攝的圖像序列直接訓(xùn)練模型的收斂速度很慢，預(yù)測(cè)精度也不高，需要對(duì)圖片進(jìn)行了數(shù)據(jù)預(yù)處理與增強(qiáng)，處理過(guò)程包括對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放、對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化、遮蓋無(wú)貢獻(xiàn)部分圖像。

1)圖像縮放

為了直接利用預(yù)訓(xùn)練模型對(duì)任務(wù)進(jìn)行處理，對(duì)圖像進(jìn)行縮放以適配預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型的輸入大小，將圖像由原來(lái)1 278×958大小縮放為224×224，具體的縮放是通過(guò)雙線性插值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在數(shù)學(xué)上，雙線性插值是有兩個(gè)變量的插值函數(shù)的線性插值擴(kuò)展，其核心思想是在兩個(gè)方向分別進(jìn)行一次線性插值。

假設(shè)已知函數(shù)f在Q11=(x1,y1),Q12=(x1,y2),Q21=(x2,y1),Q22=(x2,y2)四個(gè)點(diǎn)的值，則點(diǎn)p的值可以計(jì)算為：

(1)

2)數(shù)據(jù)歸一化

使用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化的方法對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使得經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，轉(zhuǎn)化函數(shù)見(jiàn)式(2)。

(2)

式中，μ為樣本數(shù)據(jù)的均值；σ為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

3)圖像遮蓋

輸入圖像如圖3所示。圖像中紅線以上圖像對(duì)結(jié)果預(yù)測(cè)沒(méi)有幫助，因此，通過(guò)掩碼設(shè)計(jì)，對(duì)紅線以上部分圖像進(jìn)行遮蓋。具體來(lái)說(shuō)，直接將上半部分圖像像素設(shè)置為整幅圖像像素值的平均數(shù)(式3)。

圖3 圖像遮蓋

(3)

其中，H和W為圖像的高和寬的大小；vij為圖像中第i行第j列的像素值。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)熒光取樣裝置的設(shè)置，精礦熒光閥門(mén)開(kāi)啟后存儲(chǔ)3 s 75幀的圖像，精礦熒光閥門(mén)關(guān)閉后讀取原礦品位、精礦品位、尾礦品位。

從75張圖片中隨機(jī)抽取25張作為輸入，經(jīng)過(guò)縮放后按照通道維度拼接為1張25×3通道維度的圖像，直接送入預(yù)訓(xùn)練模型，預(yù)訓(xùn)練模型輸出圖片序列對(duì)應(yīng)的特征表示向量，最后，拼接原礦、尾礦品位值，送入3層全連接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精礦品位回歸預(yù)測(cè)(圖4)。

圖4 深度學(xué)習(xí)模型和數(shù)值信息處理

3 實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果

使用Python3.8編程語(yǔ)言、PyTorch1.9.0深度學(xué)習(xí)框架，結(jié)合Intel(R)Xeon(R)Gold 5218 CPU @ 2.30GHz處理器，在Ubuntu18.04操作系統(tǒng)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。使用Tesla V100顯卡、CUDA11.4和cuDNN8.2.2調(diào)用GPU進(jìn)行加速。迭代次數(shù)N取150，使用Adam梯度下降，學(xué)習(xí)率取0.000 1，batch大小為96。

實(shí)驗(yàn)中共標(biāo)注了802個(gè)訓(xùn)練樣本，每個(gè)訓(xùn)練樣本有75張圖片和2個(gè)輸入標(biāo)量，隨機(jī)采樣25張圖片作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。為進(jìn)行模型訓(xùn)練與驗(yàn)證，將其按照訓(xùn)練、驗(yàn)證集8∶2分配，即：訓(xùn)練集641個(gè)樣本，驗(yàn)證集161個(gè)樣本。

圖5、6和圖7分別展示了VGG-16、ResNet-50和MobileNet-V2在訓(xùn)練過(guò)程中，訓(xùn)練、驗(yàn)證損失變化和預(yù)測(cè)結(jié)果與標(biāo)注值的差值圖。從結(jié)果上看，三個(gè)模型的訓(xùn)練集損失曲線和交叉驗(yàn)證集損失曲線都隨著迭代次數(shù)增加逐步下降并趨于平緩，但VGG-16的2個(gè)曲線重合度更好，模型的擬合能力更高一些。為了得到更多信息，進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到表1。表1中R2為決定系數(shù)，又稱擬合優(yōu)度，其值越大表明自變量對(duì)因變量的解釋程度越高，模型的魯棒性也越高。平均絕對(duì)誤差、均方誤差、最大差值都從不同側(cè)面反映出了預(yù)測(cè)精度，其值越小越好。表1再一次證明VGG-16在預(yù)測(cè)精度和魯棒性上表現(xiàn)都是最好的。

圖5 VGG-16訓(xùn)練中損失變化和差值圖

圖6 ResNet-50訓(xùn)練中損失變化和差值圖

圖7 MobileNet-V2訓(xùn)練中損失變化和差值圖

表1 精礦品位預(yù)測(cè)結(jié)果的數(shù)據(jù)分析

4 結(jié)論

1)一般的基于機(jī)器視覺(jué)的精礦品位預(yù)測(cè)，均是通過(guò)研究特定的泡沫圖像處理方法提取泡沫表面的一個(gè)或者多個(gè)視覺(jué)特征，進(jìn)而通過(guò)大量的樣本統(tǒng)計(jì)分析這些視覺(jué)特征與精礦品位的相互關(guān)系，建立相應(yīng)的關(guān)系模型，實(shí)際上泡沫圖像序列暗含了浮選泡沫的顏色、紋理、速度等信息，加上原礦品位和尾礦品位對(duì)信息的補(bǔ)充，借助深度學(xué)習(xí)技術(shù)預(yù)測(cè)精礦品位是一種行之有效的解決方案。

2)在德興銅礦尾礦再選的680 m3浮選機(jī)上，網(wǎng)絡(luò)模型VGG-16在解決浮選泡沫圖像序列精礦品位預(yù)測(cè)問(wèn)題上，其預(yù)測(cè)精度和魯棒性表現(xiàn)更好。

3)在深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練過(guò)程中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)是很重要的，提高訓(xùn)練樣本集的數(shù)量，會(huì)使預(yù)測(cè)精度和魯棒性得到進(jìn)一步提升。