王 潔，梁 艷，張 強，王海洋，郭夢玲，楊章平，毛永江*

(1. 揚州大學(xué) 動物科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 揚州225009；2. 教育部農(nóng)業(yè)與農(nóng)產(chǎn)品安全國際合作聯(lián)合實驗室，江蘇 揚州225009)

乳蛋白是由乳腺上皮細胞合成并分泌的營養(yǎng)物質(zhì)，在牛奶與乳制品中均起著重要作用。泌乳期指的是奶牛分娩后從開始泌乳到泌乳結(jié)束這一階段。泌乳曲線是用來描述泌乳期內(nèi)奶牛群體或個體泌乳性狀隨時間變化而變化的一個數(shù)學(xué)模型，在奶牛生產(chǎn)和育種方面的有較強的指導(dǎo)作用，而乳蛋白率是奶牛泌乳性狀的重要指標(biāo)之一，也是衡量牛奶品質(zhì)的重要指標(biāo)。相關(guān)研究表明，乳蛋白率在泌乳初期逐漸下降，一定時間后達到最低點，后又隨時間推移而逐漸回升，在不同泌乳階段呈規(guī)律性變化，許多學(xué)者通過建立或借鑒各種數(shù)學(xué)模型來分析、描述、量化這一變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)Wood不完全伽瑪函數(shù)模型(Wood模型)、逆多項式模型(Nelder模型)、Wilmink模型、Ali-Schaeffer模型和Dijkstra模型等對泌乳曲線有較好的擬合效果。孫先枝等研究發(fā)現(xiàn)，Wood模型適用于長三角地區(qū)荷斯坦牛乳蛋白率變化曲線的擬合。毛永江等研究發(fā)現(xiàn)，Wood模型對南方中國荷斯坦牛乳蛋白率變化曲線擬合度均在0.99以上。

相關(guān)研究表明，奶牛泌乳曲線模型參數(shù)受場效應(yīng)、胎次、產(chǎn)犢季節(jié)等多種非遺傳因素影響。近年來，隨著牧場硬件條件的改善和飼養(yǎng)管理水平的提升，奶牛生產(chǎn)性能得到大幅度提高，從而對奶牛乳蛋白率泌乳曲線產(chǎn)生一定影響。因此，本研究擬用Wood模型對江蘇地區(qū)12個牧場2017-2019年荷斯坦牛乳蛋白率的變化進行曲線擬合，定量的描述其變化趨勢，并分析不同牧場規(guī)模、胎次、產(chǎn)犢季節(jié)、產(chǎn)犢間隔和305 d產(chǎn)奶量等非遺傳因素對荷斯坦牛乳蛋白率Wood泌乳曲線參數(shù)的影響，從而為江蘇地區(qū)荷斯坦牛科學(xué)飼養(yǎng)等方面提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

供試數(shù)據(jù)來自江蘇地區(qū)12個奶牛場2017～2019年荷斯坦牛DHI測定日記錄共580 025條，主要包括：牛號、測定日期、胎次、泌乳天數(shù)、乳蛋白率、305 d產(chǎn)奶量等。為保證最終結(jié)果的有效性，數(shù)據(jù)質(zhì)控條件如下：胎次為1～5胎，泌乳天數(shù)≤305 d，乳蛋白率為1%～7%。最后合格記錄數(shù)467 396條。根據(jù)江蘇省氣候特點，將產(chǎn)犢季節(jié)劃分為春季(3-5月)、夏季(6-8月)、秋季(9-11月)、冬季(12月到次年2月)；每30 d劃分為1個泌乳月，最后一個泌乳月為271～305 d，共10個泌乳月。表1為數(shù)據(jù)的基本情況。

表1 泌乳數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計Table 1 Descriptive statistils of lactating data

1.2 泌乳曲線擬合

用Wood不完全伽瑪函數(shù)模型對測定日乳蛋白率變化進行擬合，基本模型如下：

Y=ate

式中：t為泌乳月；Y為時間t的乳蛋白率；a、b、c是模型參數(shù)。參數(shù)a是泌乳潛力；c是達到乳蛋白率最低點的速度；b是從乳蛋白率最低點上升的速度。a、b、c均由平均值±標(biāo)準(zhǔn)誤形式表示。在進行曲線擬合時，各參數(shù)初始值的確定采用Olori等計算所得的結(jié)果。再使用如下公式換算出以下三個二級參數(shù)：

T= b/c

Y= a(b/c)e

Per= -(b+1)lnc

式中：T為達到乳蛋白率最低點所需的時間；Y為乳蛋白率的最低值；Per為乳蛋白率的持久力。先用Excel整合乳蛋白率數(shù)據(jù)，然后用SPSS(Ver 26.0)非線性回歸子程序(Nonlinear Regression)進行擬合。擬合效果用擬合度R和誤差均方進行評價。

采用最小二乘模型分析非遺傳因素對奶牛乳蛋白率的影響，模型如下：

Y=μ+F+P+S+D+N+e

式中：Y為乳蛋白率的觀察值；F為牛場規(guī)模的固定效應(yīng)；P為胎次的固定效應(yīng)；S為產(chǎn)犢季節(jié)的固定效應(yīng)；D為產(chǎn)犢間隔的固定效應(yīng)；N為305 d產(chǎn)奶量的固定效應(yīng)；e為隨機殘差。各因素不同水平間的多重比較使用Duncan's法，顯著性水平定義如下：≤0.01為極顯著，≤0.05為顯著，>0.05為不顯著。根據(jù)上述影響測定日乳蛋白率的因素和水平，分別選取相應(yīng)數(shù)據(jù)，利用如前所述方法分別進行Wood泌乳曲線擬合，并計算相應(yīng)參數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同因素對荷斯坦牛乳蛋白率的影響

由表2可知，牧場、胎次、產(chǎn)犢季節(jié)、產(chǎn)犢間隔和305 d產(chǎn)奶量對荷斯坦牛乳蛋白率有極顯著影響(<0.01)。其中，規(guī)模在5 000頭以上的牧場荷斯坦牛乳蛋白率最高(3.31%)，規(guī)模在2 001～5 000頭的牧場荷斯坦牛乳蛋白率最低(3.23%)；第2胎荷斯坦牛乳蛋白率為3.32%，極顯著高于3～5胎(<0.01)，第5胎乳蛋白率為3.25%，極顯著低于其它胎次(<0.01)；冬季產(chǎn)犢的荷斯坦牛乳蛋白率為3.31%，極顯著高于其他產(chǎn)犢季節(jié)(<0.01)，春季產(chǎn)犢乳蛋白率為3.28%，極顯著低于其它產(chǎn)犢季節(jié)(<0.01)；荷斯坦牛乳蛋白率隨著產(chǎn)犢間隔的增加而極顯著下降，分別為3.32%(300～365 d)、3.30%(366～400 d)、3.29%(401～420 d)、3.28%(421～440 d)和3.27%(>441 d)；305 d產(chǎn)奶量為3 000～5 000 kg和5 001～7 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率極顯著高于其他305 d產(chǎn)奶量范圍奶牛的乳蛋白率(<0.01)。

表2 不同因素對乳蛋白率的影響Table 2 Effects of different factors on milk protein percentage

2.2 不同因素對日乳蛋白率曲線擬合的影響

由圖1和表3可知，規(guī)模在5 000頭以上的奶牛乳蛋白率曲線擬合度最大(0.9932)且誤差均方最小(0.010)，規(guī)模在2 001～5 000頭的奶牛乳蛋白率曲線擬合度最小(0.9921)；規(guī)模在5 000頭以上的奶牛乳蛋白率最低值最大(3.11%)，規(guī)模在1 000頭以下的奶牛乳蛋白率最低值最小(3.02%)；規(guī)模在1 000頭以下的奶牛達到乳蛋白率最低值的時間最大(87.43 d)，規(guī)模在5 000頭以上的奶牛達到乳蛋白率最低值的時間最小(77.00 d)；規(guī)模在1 000～2 000頭的奶牛乳蛋白率持久力最大(3.81)，規(guī)模在1 000頭以下的奶牛乳蛋白率持久力最小(3.69)；規(guī)模在1 000～2 000頭的奶牛乳蛋白率潛力最大(3.106)，規(guī)模在1 000頭以下的奶牛乳蛋白率潛力最小(3.038)；規(guī)模在1 000頭以下的奶牛達到乳蛋白率最低點的速度和最低點上升的速度最大，分別為0.035和0.102。

圖1 不同牧場規(guī)模下Wood模型擬合泌乳曲線Fig.1 Lactation curves of Wood model for different farm sizes

結(jié)合圖2和表3可知，荷斯坦牛第1胎的乳蛋白率曲線擬合度最大(0.9937)且誤差均方最小(0.009)，第5胎擬合度最小(0.9918)；荷斯坦牛第2胎乳蛋白率最低值最大(3.10%)，第5胎乳蛋白率最低值最小(3.06%)；荷斯坦牛第4胎達到乳蛋白率最低值的時間最大(90.00 d)，第1胎達到乳蛋白率最低值的時間最小(63.75 d)；荷斯坦牛第1胎乳蛋白率持久力最大(3.92)，第3胎乳蛋白率持久力最小(3.69)；荷斯坦牛第3胎乳蛋白率潛力最大(3.108)，第1胎乳蛋白率潛力最小(3.050)；荷斯坦牛第3、4胎達到乳蛋白率最低點的速度最大(0.035)，第4胎由最低點上升的速度最大(0.105)。

圖2 不同胎次Wood模型擬合泌乳曲線Fig.2 Lactation curves of Wood model for different parities

結(jié)合圖3和表3可知，荷斯坦牛冬季產(chǎn)犢乳蛋白率曲線擬合度最大(0.9933)，夏季產(chǎn)犢乳蛋白率曲線擬合度最小(0.9925)；冬季產(chǎn)犢乳蛋白率最低值最大(3.14%)，春季產(chǎn)犢乳蛋白率最低值最小(2.99%)；冬季產(chǎn)犢達到乳蛋白率最低值的時間最晚(99.33 d)，夏季產(chǎn)犢達到乳蛋白率最低值的時間最早(28.57 d)；秋季產(chǎn)犢乳蛋白率持久力最大(4.08)，春季產(chǎn)犢乳蛋白率持久力最小(3.43)；春季產(chǎn)犢達到乳蛋白率最低點的速度最大(0.047)，冬季產(chǎn)犢乳蛋白率潛力和乳蛋白率由最低點上升的速度最大，分別為3.159和0.149。

圖3 不同產(chǎn)犢季節(jié)Wood模型擬合泌乳曲線Fig.3 Lactation curves of Wood model for different calving seasons

由圖4和表3可知，荷斯坦牛產(chǎn)犢間隔為401～420 d時乳蛋白率曲線擬合度最大(0.9928)且誤差均方最小(0.010)，產(chǎn)犢間隔441 d以上時乳蛋白率曲線擬合度最小(0.9919)；產(chǎn)犢間隔為300～365 d時乳蛋白率最低值最大(3.13%)，產(chǎn)犢間隔為441 d以上時乳蛋白率最低值最小(3.02%)；產(chǎn)犢間

圖4 不同產(chǎn)犢間隔Wood模型擬合泌乳曲線Fig.4 Lactation curves of Wood model for different calving interval

表3 不同因素日乳蛋白率Wood模型擬合參數(shù)Table 3 Wood model fitting parameters of daily milk protein ratio by different factors

隔為421～440 d時達到乳蛋白率最低值的時間最晚(92.00 d)，產(chǎn)犢間隔441 d以上時達到乳蛋白率最低值的時間最早(75.38 d)；產(chǎn)犢間隔為300～365 d時乳蛋白率持久力最大(3.77)，產(chǎn)犢間隔為421～440 d時乳蛋白率持久力最小(3.53)；產(chǎn)犢間隔為300～365 d時乳蛋白率潛力最大(3.156)，441 d以上時乳蛋白率潛力最??；產(chǎn)犢間隔為421～440 d時達到乳蛋白率最低點的速度和由最低點上升的速度最大，分別為0.045和0.138。

結(jié)合圖5和表3可知，305 d產(chǎn)奶量為11 001～13 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率曲線擬合度最大(0.9944)且誤差均方最小(0.008)，3 000～5 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率曲線擬合度最小(0.9919)；305 d產(chǎn)奶量為7 001～9 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率最低值最大(4.17%)，13 001～15 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率最低值最小(3.04%)；305 d產(chǎn)奶量為7 001～9 000 kg的荷斯坦牛達到乳蛋白率最低值的時間最大(3420.00 d)，13 001～15 000 kg的荷斯坦牛達到乳蛋白率最低值的時間最小(80.00 d)；305 d產(chǎn)奶量為9 001～11 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率持久力最大(4.55)，13 001～15 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率持久力最小(3.87)；305 d產(chǎn)奶量為13 001～15 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率潛力、達到乳蛋白率最低點的速度和由最低點上升的速度最大，分別為3.038、0.027和0.072。

圖5 不同305 d產(chǎn)奶量Wood模型擬合泌乳曲線Fig.5 Lactation curves of Wood model for different 305-day milk production

3 討 論

3.1 牧場規(guī)模對Wood泌乳曲線模型的影響

王瑞軍等和張佳蘭等研究表明，場效應(yīng)對荷斯坦牛泌乳曲線模型參數(shù)有顯著影響，不同牧場泌乳曲線模型參數(shù)的差異顯著。本研究發(fā)現(xiàn)，不同規(guī)模的牧場對荷斯坦牛乳蛋白率Wood泌乳曲線模型參數(shù)有一定影響，其中規(guī)模在5000頭以上的牧場荷斯坦牛乳蛋白率曲線擬合度和乳蛋白率最低值最大，達到乳蛋白率最低值的時間最快。相關(guān)研究表明，規(guī)模在5 000頭以上的牧場屬于大規(guī)模牧場，場中設(shè)備機械化程度高，操作技術(shù)力量強，并且對不同泌乳期和產(chǎn)奶量水平的奶牛使用不同飼料配方的全混合日糧(Total mixed rations, TMR)進行分群飼養(yǎng)，進而提高了奶牛泌乳性能和泌乳效率，因此平均乳蛋白率和乳蛋白潛力較高。此外，大規(guī)模牛場較之中小型牛場具有更完善的飼養(yǎng)管理措施，并經(jīng)過規(guī)范且科學(xué)的選育提高，因此泌乳效率高于小型牧場。

3.2 胎次對Wood泌乳曲線模型的影響

本研究發(fā)現(xiàn)，第5胎奶牛乳蛋白率曲線擬合度最低，乳蛋白率最低值最??；第1胎牛乳蛋白率持久力最大，潛力最?。坏?胎牛乳蛋白率潛力最大，持久力最小。Roberto等通過其研究發(fā)現(xiàn)，Wood模型擬合群體泌乳曲線參數(shù)極顯著受到胎次影響，頭胎牛泌乳潛力較低。孫先枝等研究發(fā)現(xiàn)，1胎奶牛乳蛋白率持久力最高，3胎牛乳蛋白率潛力最大，持久力最小。上述研究與本研究基本一致。對于頭胎牛，奶牛機體發(fā)育尚不完善，乳蛋白率潛力較低，泌乳后期乳蛋白率上升較慢，乳蛋白率持久力強。奶牛泌乳性能、乳蛋白潛力隨著胎次的增加逐漸提升，第3胎時乳蛋白率潛力達到最大。就乳蛋白率而言，持久力越大，說明其維持較低值的能力越強，乳蛋白率越低，第3胎乳蛋白率持久力最小，泌乳性能最佳，乳蛋白率潛力最大。對于荷斯坦牛第5胎乳蛋白率曲線擬合度最低和乳蛋白率最低值最小，Knaus等和Oltenacu等研究表明奧地利和美國奶牛的平均淘汰胎次為3.3胎，鄢新義等研究發(fā)現(xiàn)中國荷斯坦牛平均淘汰胎次為2.86胎；高胎次奶牛機體免疫力降低，泌乳機能下降，但也不排除部分5胎以上奶牛生產(chǎn)性能較好，因此造成5胎奶牛乳蛋白率變化差異較大，從而出現(xiàn)泌乳曲線擬合度最低和乳蛋白率最低值最小。但這一結(jié)果還有待擴大樣本量，進一步深入研究。

3.3 產(chǎn)犢季節(jié)對Wood泌乳曲線模型的影響

亓建剛等研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)犢季節(jié)對Wood泌乳曲線模型參數(shù)均有一定影響，其中冬季產(chǎn)犢擬合度最高。本研究中，不同產(chǎn)犢季節(jié)對荷斯坦牛乳蛋白率和Wood泌乳曲線模型參數(shù)均有相應(yīng)程度的影響，其中冬季產(chǎn)犢乳蛋白率變化曲線擬合度、乳蛋白率最低值和乳蛋白率潛力最大；夏季產(chǎn)犢擬合度最小，達到乳蛋白率最低值的時間也最快。相關(guān)研究表明，奶牛在夏季產(chǎn)犢機體免疫力下降，同時最易受外界環(huán)境影響，在熱應(yīng)激情況下奶牛的各項生理機能出現(xiàn)紊亂，為補足能量和糖的需求，糖原分解和糖異生增加，這使得蛋白質(zhì)代謝增強，曲線擬合度下降。同時，奶牛夏季產(chǎn)犢受熱應(yīng)激影響，降低了奶牛干物質(zhì)采食量和脂肪組織動員能力，并通過激素信號通路促進了葡萄糖的利用，從而使維持需求增加，用于泌乳的能量減少，乳蛋白率快速降低，達到乳蛋白率最低值的時間也最小。因此，從維持奶牛身體健康和提高泌乳性能方面而言，牧場應(yīng)做好有針對性的防暑降溫工作，同時在可能的范圍內(nèi)合理安排牛群配種時間，盡量避免奶牛在酷暑季節(jié)產(chǎn)犢，以獲得更高的養(yǎng)殖效益。

3.4 產(chǎn)犢間隔對Wood泌乳曲線模型的影響

本研究發(fā)現(xiàn)，奶牛產(chǎn)犢間隔對乳蛋白率和Wood泌乳曲線模型參數(shù)有一定影響，其中產(chǎn)犢間隔為401～420 d時泌乳曲線擬合度最大，產(chǎn)犢間隔為441 d以上時乳蛋白率變化曲線擬合度、乳蛋白率潛力、乳蛋白率最低值和達到乳蛋白率最低值的時間最小。研究表明，奶牛下丘腦-垂體-卵巢軸受到生長激素(GH)、胰島素樣生長因子-I(IGF-I)、胰島素、甲狀腺激素和瘦蛋白等多種代謝物和激素調(diào)節(jié)。對于產(chǎn)犢間隔為441 d以上的荷斯坦牛，體內(nèi)分泌信號因子IGF-I和瘦蛋白處于負平衡狀態(tài)，機體的新陳代謝能力和生殖激素的分泌能力下降，繁殖疾病增多，從而使產(chǎn)妊間隔延長，泌乳天數(shù)也隨之延長，從而導(dǎo)致產(chǎn)犢間隔較長，因此產(chǎn)犢間隔441 d以上的奶牛乳蛋白率變化曲線擬合度最低，乳蛋白率潛力和乳蛋白率最低值最小。

3.5 305 d產(chǎn)奶量對Wood泌乳曲線模型的影響

白音塔拉研究表明，不同305 d產(chǎn)奶量對乳蛋白率Wood泌乳曲線模型有一定影響，其中經(jīng)產(chǎn)牛平均305 d產(chǎn)奶量為11 328.8 kg時Wood泌乳曲線模型擬合效果最好。本研究發(fā)現(xiàn)，305 d產(chǎn)奶量為11 001～13 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率變化曲線擬合度最大，3 000～5 000 kg的荷斯坦牛乳蛋白率變化曲線擬合度最小；305 d產(chǎn)奶量為13 001～15 000 kg的荷斯坦牛泌乳潛力、達到乳蛋白率最低點的速度和由最低點上升的速度最大，且乳蛋白率持久力最小。此外，305 d產(chǎn)奶量為3 000～5 000 kg的荷斯坦牛部分因為早產(chǎn)，部分可能為遺傳和疾病等原因，導(dǎo)致泌乳性能下降，乳蛋白率曲線擬合度降低。對于305 d產(chǎn)奶量為13 001～15 000 kg時Wood泌乳曲線模型參數(shù)變化，其原因可能是由于本研究中荷斯坦牛305 d產(chǎn)奶量多集中在7001～13 000 kg之間，而產(chǎn)奶量在13 001～15 000 kg的樣本量過少所致，因此還有待擴大樣本量，以進行更深入的研究。

4 結(jié) 論

Wood模型適用于江蘇地區(qū)荷斯坦牛測定日乳蛋白率變化曲線的擬合分析，且牧場規(guī)模、胎次、產(chǎn)犢季節(jié)、產(chǎn)犢間隔、305 d產(chǎn)奶量等非遺傳因素對乳蛋白率Wood泌乳曲線模型參數(shù)均有顯著影響。該結(jié)果為江蘇地區(qū)荷斯坦牛精準(zhǔn)養(yǎng)殖、選種選配等方面提供了參考依據(jù)。