卜億峰，潘 騰，門(mén)卓武，成有為

(1.北京低碳清潔能源研究院，北京 100211；2.浙江大學(xué) 化學(xué)工程與生物工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

石油對(duì)外依存度高一直是威脅我國(guó)能源安全的緊要問(wèn)題之一。煤炭間接液化是將煤炭原料轉(zhuǎn)化成液體油品的過(guò)程，這一技術(shù)可有效緩解石油供給不足的問(wèn)題。其中，費(fèi)托合成是煤炭間接液化的核心過(guò)程[1-3]，而費(fèi)托合成反應(yīng)器是其關(guān)鍵設(shè)備。因漿態(tài)床反應(yīng)器具有傳熱良好、催化劑效率高、操作彈性大以及投資較低等優(yōu)點(diǎn)，成為主流的費(fèi)托合成反應(yīng)器[4-5]。氣體分布器是漿態(tài)床反應(yīng)器最重要的內(nèi)構(gòu)件之一，其結(jié)構(gòu)直接影響漿態(tài)床內(nèi)的流體力學(xué)特性和傳質(zhì)傳熱性能，對(duì)反應(yīng)的順利進(jìn)行和反應(yīng)器的正常操作有較大影響，對(duì)漿態(tài)床反應(yīng)器設(shè)計(jì)和整體性能有重要作用[6-8]。

在眾多漿態(tài)床氣體分布器類(lèi)型中，管式和泡罩結(jié)構(gòu)的分布器應(yīng)用較多。蔡連波等[9]提出了一種包括泡帽、進(jìn)氣管和止逆球的泡罩氣體分布器，增強(qiáng)氣體分配的穩(wěn)定性；朱繼承等[10]提出由假板、氣體上升管和氣體分布管構(gòu)成的氣體分布器，假板下部的封頭為氣室，以上2種分布器將封頭部分作為氣室，分布管或泡罩在分布板上水平設(shè)置；王晉生等[11]提出采用靠近反應(yīng)器底部多環(huán)管式結(jié)構(gòu)，盡量降低封頭內(nèi)壁催化劑沉積，在各環(huán)管之間設(shè)置倒流擋板。由于分布器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，目前還缺乏通用的設(shè)計(jì)方法，安敏等[12]分析了管道壓力分布的原因，總結(jié)了多級(jí)管式氣體分布器氣體分布均勻性及計(jì)算流體力學(xué)方法 (CFD) 模擬中數(shù)學(xué)模型的重要性。

目前國(guó)內(nèi)工業(yè)或示范規(guī)模的費(fèi)托合成漿態(tài)床反應(yīng)器采用管式氣體分布器，筆者旨在設(shè)計(jì)一種多層分布器結(jié)構(gòu)，保證氣體均勻分布基礎(chǔ)上，充分利用反應(yīng)器底部球形封頭空間，增加反應(yīng)器有效體積，避免催化劑在封頭內(nèi)壁局部沉積。不同于王晉生等[11]設(shè)計(jì)，該分布管設(shè)置多層結(jié)構(gòu)，取消擋板。

考慮到相對(duì)于水平布置的分布器，不同層的分布管距離主進(jìn)氣管的軸向距離不同，會(huì)導(dǎo)致各層氣體出口存在不同的靜壓差，在分布管向下的開(kāi)孔處設(shè)計(jì)連接一段圓管作為氣體射流噴嘴，通過(guò)調(diào)整分布管上噴嘴的數(shù)量、直徑和長(zhǎng)度以獲得合理的壓降分布，從而實(shí)現(xiàn)氣體的均勻分布，也可以避免催化劑局部沉積。另外也需考慮主進(jìn)氣管到下部分布管的距離較長(zhǎng)，管內(nèi)壓降較大的問(wèn)題，可通過(guò)增加底部的進(jìn)氣管數(shù)量來(lái)降低壓降，增加氣體流量，實(shí)現(xiàn)均勻分布。筆者借鑒壓力分析方法，但不涉及復(fù)雜的流體力學(xué)和傳質(zhì)計(jì)算，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，先給定多層分布器的整體尺寸和基準(zhǔn)設(shè)計(jì)條件，然后采用CFD研究分布器內(nèi)的氣體單相流動(dòng)過(guò)程，利用SST-kω模型和控制方程建模，結(jié)合SHERPA優(yōu)化算法[13-15]，以各層噴嘴的參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以氣體分布均勻性為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)各變量進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，在一定壓降范圍內(nèi)獲得最優(yōu)的氣體均布性能和流動(dòng)狀態(tài)。研究過(guò)程與結(jié)果可為類(lèi)似氣體分布器的設(shè)計(jì)以及CFD模型和模擬過(guò)程工具的選取等提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

根據(jù)費(fèi)托合成示范裝置規(guī)模漿態(tài)床反應(yīng)器的工程經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)用于直徑為5 m反應(yīng)器的多層氣體分布器的立面結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，該分布器主體在底部封頭內(nèi)，設(shè)計(jì)為5層逐漸收縮的結(jié)構(gòu)。

圖1 多層氣體分布器立面示意Fig.1 Schematic of multilayer gas distributor

多層氣體分布器的三維幾何結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，氣體經(jīng)4根主進(jìn)氣管進(jìn)入分布器，主進(jìn)氣管下方連接有5根同軸但不同高的環(huán)形分布管，根據(jù)不同層的環(huán)形分布管出口與進(jìn)氣管的壓差自動(dòng)分配流量，最底部的分布管上接入補(bǔ)充進(jìn)氣管以防止底部氣量不足。從上至下為不同層的環(huán)形分布管進(jìn)行編號(hào)。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，取模型的1/4作為計(jì)算域，并采用多面體網(wǎng)格劃分幾何模型的主體，如圖2(b)所示。邊界層網(wǎng)格的劃分采用棱柱層網(wǎng)格，近壁面的第1層網(wǎng)格設(shè)置在黏性底層內(nèi) (模擬過(guò)程中進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)第1層網(wǎng)格的無(wú)量綱距離y+<5)[16]，以充分解析邊界層內(nèi)的流動(dòng)。氣體分布器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，出口靜壓根據(jù)設(shè)計(jì)液位到各層分布器出口的高度之差計(jì)算得到。

圖2 多層氣體分布器的三維結(jié)構(gòu)Fig.2 Three-dimensional structure of multilayer gas distributor

表1 多層氣體分布器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of multilayer gas distributor

1.2 控制方程

多層分布器的氣體均布屬于多孔管分支系統(tǒng)的流動(dòng)過(guò)程，可作三維穩(wěn)態(tài)不可壓縮的情況處理。分布器內(nèi)的雷諾數(shù)一般在105以上，為湍流型，且考慮到分布環(huán)管的曲率作用，采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)-kω湍流模型[17-19]較合適。控制方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

采用計(jì)算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+求解以上控制方程組，采用壓力-速度耦合算法，離散格式均為二階迎風(fēng)格式，收斂標(biāo)準(zhǔn)為迭代殘差小于10-4。進(jìn)氣管的入口條件為速度進(jìn)口，分布管的出口條件為壓力出口，壁面為無(wú)滑移邊界條件。由網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證確定計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量為100萬(wàn)個(gè)。

2 優(yōu)化過(guò)程

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為使多層氣體分布器達(dá)到氣體均布要求，需滿(mǎn)足2個(gè)條件：① 氣體流量在不同層分布管之間均勻分配；② 氣體流量在同層分布管不同噴嘴間均勻分配。

對(duì)于條件①，可轉(zhuǎn)換為不同分布管控制面積內(nèi)氣體平均質(zhì)量通量的最小方差，分布管控制面積的定義如圖3所示，r1～r5分別表示第1～5根分布管到中心的水平距離。以第4根分布管為例，其對(duì)應(yīng)的控制面積S4為與相鄰兩管之間距離的一半所圍成的圓環(huán)面積。條件①所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)OF1表達(dá)式如下：

圖3 分布管控制面積示意Fig.3 Diagram of control area of distribution pipe

(6)

式中，mi和Si分別為第i根分布管的質(zhì)量流量和控制面積；m0和S0分別為氣體的總質(zhì)量流量和反應(yīng)器的橫截面積。

條件②對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)OF2為：

(7)

(8)

總目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

OF=5OF1+OF2。

(9)

氣體流出分布器噴嘴的速度不能過(guò)高，否則易造成分布器和催化劑顆粒的磨損，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致壓降過(guò)高，操作費(fèi)用和劑耗上升[20]。因此，對(duì)分布器噴嘴出口的氣體速度作如下約束[21]：

(10)

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

在分布器整體尺寸已給定的情況下，可調(diào)節(jié)的結(jié)構(gòu)參數(shù)只有3個(gè)，分別為噴嘴數(shù)量、孔徑和長(zhǎng)度，考慮到有5根分布環(huán)管，為加工方便，每根分布環(huán)管上的噴嘴結(jié)構(gòu)保持一致，因此理論上有15個(gè)噴嘴結(jié)構(gòu)變量。由于最靠近底部的5號(hào)分布環(huán)管的結(jié)構(gòu)比其余4根環(huán)管更復(fù)雜，且直徑較小，噴嘴數(shù)量調(diào)整范圍有限，所以5號(hào)分布環(huán)管的噴嘴數(shù)量固定不變，不作為設(shè)計(jì)參數(shù)參與優(yōu)化。此外，在給定氣體總質(zhì)量流量的情況下，主進(jìn)氣管和補(bǔ)充進(jìn)氣支管之間的流量分配比Vβ也是可調(diào)參數(shù)。綜上所述，共計(jì)15個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，其相應(yīng)的取值范圍見(jiàn)表2(取值范圍主要結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，權(quán)衡分布器的復(fù)雜性和流體的均布性要求綜合確定)。噴嘴半徑小于4 mm或長(zhǎng)度大于150 mm均會(huì)增加壓降，要匹配分布器整體壓降要求就需要大量噴嘴，不僅分布器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，也容易在湍動(dòng)情況下因產(chǎn)生應(yīng)力而變形；如果噴嘴半徑大于50 mm或長(zhǎng)度小于10 cm，則局部壓降可忽略，達(dá)不到克服靜壓差的目的；噴嘴數(shù)量也是基于加工復(fù)雜程度和壓降平衡角度考慮。

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍Table 2 Range of design parameters

2.3 優(yōu)化算法

本文采用STAR-CCM+內(nèi)置的一種獨(dú)特搜索算法——SHERPA算法[13]，與傳統(tǒng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)逐一嘗試的優(yōu)化算法不同，該算法是將全局和局部搜索算法相結(jié)合的組合算法，綜合利用各種算法的優(yōu)點(diǎn)，SHERPA會(huì)在綜合考慮計(jì)算的可靠性、漸進(jìn)性和自適應(yīng)性前提下使用多個(gè)優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，如果某個(gè)算法無(wú)效，那么SHERPA算法將減少該算法的參與度，且優(yōu)化過(guò)程中不需手動(dòng)調(diào)整參數(shù)，SHERPA將自動(dòng)確定每種搜索方法的使用時(shí)間和范圍。

在STAR-CCM+設(shè)置物性參數(shù)和邊界條件后，將其導(dǎo)入STAR-CCM+設(shè)計(jì)項(xiàng)目管器中，設(shè)置參數(shù)取值范圍和目前函數(shù)，即可調(diào)用SHERPA算法開(kāi)始優(yōu)化計(jì)算。本次優(yōu)化進(jìn)行了120次迭代計(jì)算，每次迭代運(yùn)行12個(gè)模擬案例，運(yùn)行了1 440個(gè)案例。

3 結(jié)果與討論

3.1 參數(shù)取值范圍優(yōu)化

經(jīng)過(guò)1 440次迭代優(yōu)化計(jì)算，得到最優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)取值。圖4對(duì)比了基準(zhǔn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)中主進(jìn)氣管的流線(xiàn)分布情況。由圖4可知，與基準(zhǔn)設(shè)計(jì)相比，優(yōu)化設(shè)計(jì)各管上的噴嘴普遍偏長(zhǎng)，可增大流體通過(guò)的壓降，使氣體流量在各層環(huán)形分布管之間均勻分配。在基準(zhǔn)設(shè)計(jì)中(圖4(a))，由于氣體通過(guò)噴嘴的壓降分布不合理，導(dǎo)致主進(jìn)氣管的氣體只從1～4號(hào)分布管通過(guò)，而5號(hào)分布管的出口靜壓太大，氣體難以通過(guò)，并在主進(jìn)氣管與5號(hào)分布管的連接處生成局部漩渦，流場(chǎng)分布情況不理想。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中(圖4(b))，由于各環(huán)管的噴嘴個(gè)數(shù)、半徑和長(zhǎng)度經(jīng)迭代優(yōu)化，使氣體通過(guò)各環(huán)管的壓降與目標(biāo)流量箱匹配，從而主進(jìn)氣管的氣體流量在各環(huán)管之間均勻分配，且流線(xiàn)較光滑，不存在局部漩渦等非理想流場(chǎng)。此外，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，5號(hào)分布管來(lái)自主進(jìn)氣管的氣體只從分布管一側(cè)通過(guò)，分布管另一側(cè)的流量則由支進(jìn)氣管進(jìn)行補(bǔ)充。

圖4 主進(jìn)氣管的流線(xiàn)分布對(duì)比Fig.4 Comparison of streamlines from main inlet tube

圖5對(duì)比了基準(zhǔn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)中補(bǔ)充進(jìn)氣支管的流線(xiàn)分布情況?？芍捎诨鶞?zhǔn)設(shè)計(jì)的噴嘴參數(shù)取值不合理，使補(bǔ)充進(jìn)氣支管中大部分氣體不通過(guò)5號(hào)分布管(圖5(a))，而從出口靜壓更低的4號(hào)管?chē)娚?，出現(xiàn)短路現(xiàn)象。優(yōu)化設(shè)計(jì)中(圖5(b))，補(bǔ)充進(jìn)氣支管中的氣體全部從5號(hào)分布管通過(guò)，且氣體流量在5號(hào)分布管的各噴嘴之間均勻分布，證明了優(yōu)化設(shè)計(jì)中噴嘴參數(shù)取值的合理性。

圖5 補(bǔ)充進(jìn)氣支管的流線(xiàn)對(duì)比Fig.5 Comparison of streamlines from branch pipe

3.2 參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的水平坐標(biāo)

圖6采用平行坐標(biāo)方式展示了所有案例中設(shè)計(jì)變量的整體特征?？芍獌?yōu)化過(guò)程中，15個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍覆蓋程度較高，可認(rèn)為最終得到的優(yōu)化結(jié)果屬于當(dāng)前條件下的全局最優(yōu)值。

圖6 噴嘴參數(shù)的平行坐標(biāo)Fig.6 Parallel coordinates of nozzle parameters

1～4號(hào)分布管的噴嘴長(zhǎng)度取設(shè)定噴嘴長(zhǎng)度上限150 mm，而5號(hào)分布管的噴嘴長(zhǎng)度較短，只有40 mm。這是因?yàn)樵摲植脊艿某隹陟o壓最大，即氣體入口與5號(hào)分布管出口的壓差最大，氣體通過(guò)1～4號(hào)分布管的壓降必須足夠大，利于氣體流量均勻分配，但噴嘴長(zhǎng)度不能過(guò)長(zhǎng)，否則會(huì)造成分布管振動(dòng)、易斷裂等。通過(guò)5號(hào)分布管的壓降不能過(guò)高，才可保證氣體無(wú)法通過(guò)4根管短路跑掉，5號(hào)分布管也能分配到合適的氣體流量。上述結(jié)果表明1～4號(hào)分布管的噴嘴長(zhǎng)度1號(hào)和2號(hào)采用單噴嘴長(zhǎng)度150 mm，其出氣口距離封頭內(nèi)壁的最大距離在50～80 mm，因氣體流出噴嘴后，有一個(gè)在分布器周邊擴(kuò)散為氣泡和射流湍動(dòng)的過(guò)程，氣體速度30 m/s以上可消除局部死區(qū)[11]；而3號(hào)和4號(hào)采用雙噴嘴結(jié)構(gòu)，可有效防止催化劑顆粒的局部沉積。

噴嘴半徑也不宜太大，保證氣體通過(guò)噴嘴時(shí)有足夠的壓降，既有利于氣體流量在不同層分布環(huán)管之間的均勻分配，也有利于其在同一層環(huán)管不同噴嘴之間的均勻分配。因此，由圖6可知，噴嘴半徑的優(yōu)化取值均接近參數(shù)范圍下限。此外，噴嘴半徑取值趨勢(shì)隨層數(shù)的增加而增加，層數(shù)增加，噴嘴出口靜壓增加，氣體難以通過(guò)。因此，必須在一定范圍內(nèi)減小氣體通過(guò)壓降，即增大噴嘴半徑，才能保證各層分布管之間氣體流量合適。

噴嘴數(shù)量的優(yōu)化取值無(wú)明顯規(guī)律性。這是因?yàn)楦鲗臃植脊芙Y(jié)構(gòu)不一致，1號(hào)和2號(hào)分布管在同一環(huán)向上都是單噴嘴結(jié)構(gòu)，而3～5號(hào)分布管都是雙噴嘴結(jié)構(gòu)。噴嘴數(shù)量必須與噴嘴半徑和長(zhǎng)度相互協(xié)調(diào)，才能實(shí)現(xiàn)壓降和流量之間的平衡。

圖7為所有設(shè)計(jì)案例的目標(biāo)函數(shù)和出口氣速平行坐標(biāo)圖。由圖7可知，在優(yōu)化過(guò)程中，OF1乘以權(quán)重因子5的優(yōu)化結(jié)果最佳，為0.021 1，表明氣體流量在不同層分布管之間分配均勻。氣體流量在同一層分布管不同噴嘴之間分配優(yōu)化結(jié)果相對(duì)較差，但幾乎為當(dāng)前條件下的最優(yōu)值，只有5號(hào)分布管?chē)娮熘g的流量均布效果不明顯，其值高達(dá)0.515 5，是其他分布管的3倍以上。這是因?yàn)?號(hào)分布管的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，屬于雙環(huán)管設(shè)計(jì)，不利于氣體均勻分布。因此，在后續(xù)設(shè)計(jì)中，可以考慮簡(jiǎn)化5號(hào)分布管的結(jié)構(gòu)，改為與其他環(huán)管相同的單層結(jié)構(gòu)，從而提升氣體分布器的性能。

圖7 目標(biāo)函數(shù)和出口氣速的平行坐標(biāo)Fig.7 Parallel coordinates of objective functions and outlet velocities

由圖7可知，出口氣速優(yōu)化值隨層數(shù)增加而遞減，但最大值仍在約束范圍內(nèi)(<75 m/s)[21]。氣速遞減規(guī)律與噴嘴半徑遞增的原因相同。即最上層分布管出口靜壓最小，氣體最易通過(guò)，氣速必須足夠高才能產(chǎn)生較高壓降，不致引起短路。隨層數(shù)增加，出口靜壓增大，出口氣速減小。

4 結(jié) 論

1)對(duì)于5 m直徑漿態(tài)床反應(yīng)器的多層氣體分布器，在噴嘴出口氣速約束范圍內(nèi)，采用CFD 模擬計(jì)算方法，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和SHERPA算法對(duì)氣體分布器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了全自動(dòng)優(yōu)化，通過(guò)平行坐標(biāo)圖分析，得到了優(yōu)化的噴嘴長(zhǎng)度、半徑和數(shù)量，能夠保證分布器的氣體分配均勻性。

2)優(yōu)化結(jié)果顯示，上層分布管的噴嘴長(zhǎng)度可在設(shè)計(jì)允許范圍內(nèi)取最大值150 mm，底層分布管的噴嘴長(zhǎng)度由其出口靜壓決定。噴嘴半徑隨層數(shù)增加從6 mm增至14 mm，同時(shí)噴嘴數(shù)量與嘴半徑和長(zhǎng)度相互協(xié)調(diào)，可實(shí)現(xiàn)流體壓降和流量分配之間的平衡。

3)優(yōu)化設(shè)計(jì)可使分布器獲得均勻合理的流量分配，不存在短路現(xiàn)象，且流線(xiàn)較光滑，也不存在局部漩渦等非理想流場(chǎng)。