王子健，鄭通通，周思羽，高艷麗，于向陽(yáng)

（海軍航空大學(xué)，山東青島 266041）

飛行安全一直是航空工業(yè)關(guān)心的首要問(wèn)題。對(duì)于軍用飛機(jī)而言，飛行安全更是遂行各項(xiàng)軍事任務(wù)的重要保證，因此，如何保證飛行器的飛行安全，減少飛行事故的發(fā)生等一系列問(wèn)題一直伴隨著航空工業(yè)的發(fā)展。駕駛員誘發(fā)振蕩（Pilot Induced Oscillation，PIO）是1 種復(fù)雜的人機(jī)之間相互耦合的現(xiàn)象，它是由駕駛員因操縱引起的飛機(jī)持續(xù)的、不可控制的，嚴(yán)重影響到駕駛員飛行安全的振蕩現(xiàn)象。自世界上第1架真正的有人駕駛飛機(jī)問(wèn)世以來(lái)，幾乎所有的飛機(jī)在設(shè)計(jì)和研發(fā)的過(guò)程中都會(huì)遇到PIO 問(wèn)題，艦載機(jī)也不例外。艦載機(jī)在下滑著艦過(guò)程中，為了確保飛行軌跡能夠準(zhǔn)確地追蹤上理想下滑道，駕駛員需要采取反區(qū)操縱技術(shù)并不斷調(diào)整飛行姿態(tài)和推力，來(lái)調(diào)整艦載機(jī)的下滑軌跡。整個(gè)下滑著艦過(guò)程實(shí)際上是1個(gè)人機(jī)交互頻繁的過(guò)程，如果操縱策略選擇不當(dāng)或受到其他因素的影響，便極易出現(xiàn)人機(jī)交互問(wèn)題——PIO。

在正常飛行過(guò)程中，艦載機(jī)的PIO 問(wèn)題與陸基飛機(jī)相比并沒(méi)有較大的差異，但在下滑著艦過(guò)程中，艦載機(jī)的PIO問(wèn)題卻具有一定的特殊性。艦載機(jī)在著艦過(guò)程中若發(fā)生PIO 問(wèn)題，不僅會(huì)造成機(jī)毀人亡的嚴(yán)重后果，還會(huì)對(duì)航空母艦、停放在甲板上的飛機(jī)造成嚴(yán)重的破壞，對(duì)艦面人員的生命安全造成巨大的威脅。

考慮到艦載機(jī)在航空母艦上降落時(shí)易受到復(fù)雜因素的影響，以及艦載機(jī)降落對(duì)安全性的需求，本文從飛機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)缺陷和環(huán)境因素干擾2 個(gè)角度出發(fā)，通過(guò)引入桿位移抑制濾波器來(lái)抑制PIO的發(fā)生，從而降低PIO對(duì)艦載機(jī)安全降落的影響。

1 人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)模型建立與仿真

1.1 人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立

1 個(gè)完備的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型能夠有效地顯現(xiàn)出整個(gè)真實(shí)的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的基本性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能的深入測(cè)量、分析與研究，同時(shí)能讓我們對(duì)PIO 問(wèn)題有更為全面深入的了解，從而有針對(duì)性地開(kāi)展對(duì)PIO防范方法的研究。

駕駛員的個(gè)人行為特性很大程度上影響著整個(gè)人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)特性，故可通過(guò)駕駛員模型來(lái)反映駕駛員的行為，并通過(guò)調(diào)整參數(shù)來(lái)改變?nèi)?機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的工作特性。常見(jiàn)的駕駛員模型有結(jié)構(gòu)駕駛員模型、McRuer 模型、最優(yōu)控制模型（OCM）、模糊控制駕駛員模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)駕駛員模型、生物力學(xué)駕駛員模型和監(jiān)控行為駕駛員模型等。

本文采用的模型是簡(jiǎn)化后的McRuer模型。該模型的傳遞函數(shù)為：

式（1）中：為駕駛員增益；為駕駛員反應(yīng)時(shí)延；為駕駛員由于操縱預(yù)測(cè)的超前時(shí)間常數(shù)；為駕駛員神經(jīng)肌肉滯后時(shí)間常數(shù)。

可以采用1個(gè)與高階系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及各項(xiàng)指標(biāo)都較為接近的低階系統(tǒng)作為飛機(jī)系統(tǒng)的等效系統(tǒng)，以建立簡(jiǎn)化的模型；然后，利用傳統(tǒng)的分析途徑對(duì)所建立的模型進(jìn)行分析，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)便有效的解決。

艦載機(jī)PIO 問(wèn)題主要發(fā)生在下滑著艦過(guò)程中，即駕駛員在操縱飛機(jī)進(jìn)行俯仰追蹤任務(wù)的時(shí)候。因此，本文建立1個(gè)飛機(jī)進(jìn)行俯仰追蹤任務(wù)的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)考慮到艦載機(jī)在著艦過(guò)程中的快速機(jī)動(dòng)性、追蹤過(guò)程的快速響應(yīng)性等因素，故采取短周期的等效模型，其傳遞函數(shù)為：

式（2）中：為飛機(jī)的俯仰角；為縱向駕駛操縱桿力；為飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型增益；為飛機(jī)等效短周期模態(tài)的阻尼比；ˉ為飛機(jī)等效短周期模態(tài)的無(wú)阻尼自振頻率；為飛機(jī)反應(yīng)的時(shí)間延遲；為等效傳遞函數(shù)分子項(xiàng)的時(shí)間常數(shù)。

Neal-Smith 頻域準(zhǔn)則是最經(jīng)典、應(yīng)用范圍最廣的閉環(huán)俯仰跟蹤準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則是根據(jù)駕駛員對(duì)飛機(jī)的飛行品質(zhì)提煉而成的，反映了飛機(jī)在飛行和完成任務(wù)中需要達(dá)到的基本要求以及整個(gè)系統(tǒng)的工作關(guān)系。為了便于確定人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的匹配參數(shù)，利用以下數(shù)學(xué)方程式進(jìn)行描述：

1.2 人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)匹配與仿真

式（3）所列出的4個(gè)非線性方程，如果按照常規(guī)的迭代法來(lái)求解是無(wú)法直接得到結(jié)果的，因此，應(yīng)首先利用任務(wù)及長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)給定一定參數(shù)，然后再進(jìn)行其他參數(shù)的匹配。我們以某型艦載機(jī)為例，選取其2 種短周期動(dòng)力學(xué)特性的典型飛行狀態(tài)，得到了等效的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型參數(shù)，如表1所示。

表1 等效飛機(jī)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型參數(shù)Tab.1 Equivalent aircraft dynamics mathematical model parameters

利用表1參數(shù)簡(jiǎn)化Neal-Smith準(zhǔn)則的方程：

取=03 s，利用迭代法求解式（4），可以得出駕駛員數(shù)學(xué)模型在滿足Neal-Smith頻域準(zhǔn)則條件下的匹配參數(shù)，如表2 所示。其中，為駕駛員操縱的補(bǔ)償角，正值為超前補(bǔ)償，負(fù)值為滯后補(bǔ)償。

表2 駕駛員數(shù)學(xué)模型參數(shù)Tab.2 Pilot mathematical model parameters

將表2 的匹配參數(shù)帶入式（5）中，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，得到了2 個(gè)狀態(tài)下等效系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)與脈沖響應(yīng)的時(shí)域仿真圖，如圖1、2所示。

圖1 等效系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Fig.1 Unit step response of the equivalent system

從仿真結(jié)果可以看出，控制效果產(chǎn)生了不同程度的振蕩，因此，我們引入PIO抑制濾波器來(lái)抑制PIO問(wèn)題的發(fā)生。

圖2 等效系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)Fig.2 Unit impulse response of the equivalent system

2 PIO的抑制

2.1 抑制問(wèn)題概述

抑制PIO的關(guān)鍵問(wèn)題是減少系統(tǒng)的延遲和避免進(jìn)入飽和區(qū)，也就是必須在接近PIO 頻率的時(shí)候減少駕駛員的有效輸入。為了減緩速率限制對(duì)人-機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，引入速率限制器前置濾波器（Rate limiter Pre-filter，RLPF），圖3 為引入RLPF 的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)。

圖3 引入RLPF的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Fig.3 Man-machine closed-loop system with RLPF

RLPF限制了舵機(jī)的偏轉(zhuǎn)速率，很好地抑制了PIO問(wèn)題的發(fā)生。但是RLPF所設(shè)定的不穩(wěn)定水平會(huì)使俯仰響應(yīng)遲緩，易造成系統(tǒng)的操縱品質(zhì)急劇降低，嚴(yán)重影響飛機(jī)的飛行品質(zhì)。為了解決這一問(wèn)題，在駕駛員輸入指令后加入1 個(gè)自適應(yīng)桿增益，也可稱(chēng)其為桿位移抑制濾波器，使其與RLPF 一起形成舵機(jī)速率保護(hù)回路，如圖4所示。

圖4 舵機(jī)速率限制保護(hù)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Rate-limiting protection structure of steering gear

2.2 桿位移抑制濾波器

桿位移抑制濾波器是通過(guò)感受駕駛員操縱輸入的振幅和頻率來(lái)決定操縱指令增益的衰減量或抑制程度的，它由幅值通道和幅-頻通道所構(gòu)成，包含二次遲后-超前濾波器、整流器、一次平滑濾波器以及非線性桿指令函數(shù)等環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 桿位移抑制濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Bar displacement suppression filter structure

駕駛員操縱的輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)死區(qū)，輸入PIO 濾波器之后分成兩路：一路經(jīng)過(guò)幅值通道平方后進(jìn)行低通濾波平滑處理，得到桿輸入振幅的近似均方根值；另一路通過(guò)幅-頻估算通道，經(jīng)二次濾波器和結(jié)點(diǎn)綜合后得到桿輸入的微分信號(hào)，再通過(guò)平方和低通濾波器平滑處理，得到均方根值。根據(jù)預(yù)先規(guī)定的增益衰減方式，可以確定增益衰減系數(shù)，從而改變指令函數(shù)中的非線性項(xiàng)，使有效操控指令相應(yīng)地減少，操縱面偏角也隨之減小，從而能夠較好地抑制PIO 問(wèn)題的發(fā)生。

根據(jù)桿位移抑制濾波器的結(jié)構(gòu)圖，可以得到以下的方程：

運(yùn)用狀態(tài)空間法可以將以上的二階微分方程組轉(zhuǎn)化為一階微分方程組：

由結(jié)構(gòu)圖中各模塊的邏輯運(yùn)算關(guān)系等，可以得到代數(shù)方程組：

式（6）～（11）中：、、、為選定的濾波器的參數(shù)；、為已知的傳動(dòng)比；、為選定的增益衰減參數(shù)。通過(guò)方程組的聯(lián)合求解，我們就可以得到濾波器的輸出。

合理選擇PIO抑制濾波器各環(huán)節(jié)的相關(guān)參數(shù)是對(duì)其進(jìn)行特性分析、仿真實(shí)現(xiàn)等的必要前提。以某型艦載機(jī)為例，假設(shè)駕駛員的操縱輸入為=sin，取=10 ，=3 rad s，選定的濾波器參數(shù)==03，=6 ，=3 ，=-025 ，=0.1 ，傳動(dòng)比常數(shù)=0784，=0134，的下限=15。

2.3 仿真分析

將上述參數(shù)代入圖5 所示的結(jié)構(gòu)圖搭建的MATLAB/Simulink 模型中進(jìn)行仿真，可以得到如圖6 所示的結(jié)果。

圖6 開(kāi)環(huán)正弦輸入時(shí)PIO抑制濾波器抑制作用Fig.6 Inhibition of the PIO suppresses filterfor the open-loop sinusoidal input

根據(jù)仿真結(jié)果可以看到，駕駛員輸入的幅值為10的等幅振蕩，經(jīng)過(guò)PIO 抑制濾波器后，幅值降為7，降幅明顯，這為利用PIO 濾波器有效抑制PIO 問(wèn)題的發(fā)生提供了可能性。另外，可以通過(guò)改變上述幾個(gè)參數(shù)來(lái)改變對(duì)PIO濾波器的影響。

將PIO 抑制濾波器引入前面所建立的人-機(jī)閉環(huán)模型，假設(shè)系統(tǒng)的反饋為單位負(fù)反饋，人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖7 所示。圖7 中：()為駕駛員準(zhǔn)線性模型，即簡(jiǎn)化后的McRuer 模型；() 為飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。

圖7 引入PIO抑制濾波器后的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Fig.7 Man-machine closed-loop system after introducing PIO suppression filter

根據(jù)式（1）（2）及上述參數(shù)結(jié)果分析，可以確定簡(jiǎn)化后的McRuer模型和飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的傳遞函數(shù)：

根據(jù)建立的PIO抑制濾波器模型，利用MATLAB/Simulink建立如圖8所示模型。

圖8 桿位移抑制濾波器人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of the man-machine closed-loop system with bar displacement suppression filter

駕駛桿位移抑制濾波器的抑制作用是通過(guò)減小駕駛桿指令函數(shù)中的非線性項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而其抑制作用的大小與濾波器增益以及衰減等參數(shù)都有著密切的關(guān)系。當(dāng)?shù)慕^對(duì)值增加及轉(zhuǎn)折率減小時(shí)，PIO抑制濾波器的抑制量增大。此外，PIO 抑制濾波器中的其他參數(shù)，例如二次濾波器中的常數(shù)、和一次濾波器中的、等對(duì)其抑制效果和操縱品質(zhì)亦有重要的影響。我們可以得到仿真結(jié)果，如圖9、10所示。圖9、10中的第1個(gè)波形圖均是引入了PIO抑制濾波器，第2個(gè)波形圖是未引入PIO抑制濾波器的。

圖9 閉環(huán)正弦輸入時(shí)PIO抑制濾波器抑制作用Fig.9 Inhibition of the PIO suppresses filter for the closed-loop sinusoidal input

通過(guò)圖9可以看出，在人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)中引入PIO抑制濾波器后能明顯抑制系統(tǒng)的輸出，而未加入PIO抑制濾波器的系統(tǒng)則不具備抑制PIO的能力。

在圖10 中，令俯仰角參考輸入=1，引入了PIO抑制濾波器之后，PIO問(wèn)題明顯被抑制，而未引入PIO抑制濾波器的閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生了容易導(dǎo)致PIO問(wèn)題發(fā)生的振蕩趨勢(shì)。

圖10 閉環(huán)俯仰角參考輸入θ0=1°時(shí)PIO抑制濾波器抑制作用Fig.10 Inhibition of PIO suppression filter when the closed-loop pitch angle input θ0=1°

如圖11所示，設(shè)置參數(shù)令飛機(jī)在115 m高度下滑著艦，引入了PIO 抑制濾波器后，PIO 問(wèn)題明顯被抑制，振蕩顯著減小，下滑過(guò)程較為平緩。

圖11 飛機(jī)下滑高度曲線Fig.11 Curve of the aircraft descent height

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，基于Neal-Smith準(zhǔn)則，對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)匹配，構(gòu)造了引入桿位移抑制濾波器的防范方案來(lái)抑制PIO 問(wèn)題。通過(guò)MATLAB仿真對(duì)PIO抑制效果的評(píng)估和分析，驗(yàn)證了所構(gòu)造的方案對(duì)PIO具有良好的抑制作用。該方法和理論能有效減少PIO現(xiàn)象在艦載機(jī)著艦過(guò)程中對(duì)其飛行安全的影響，從而增強(qiáng)飛機(jī)的縱向穩(wěn)定性。同時(shí)，該方法為今后飛機(jī)設(shè)計(jì)和安全飛行可提供一定的參考借鑒。