歐 飛，劉 敏，李 震

（1. 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025； 2. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，貴州 貴陽(yáng) 550002）

0 引言

在實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”和“碳中和”重要任務(wù)[1]的背景下，傳統(tǒng)的火力發(fā)電量面臨削減。同時(shí)，新能源發(fā)電和需求響應(yīng)策略成為保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行和電力可靠供應(yīng)的重要舉措[2]。

電力系統(tǒng)需求側(cè)的可控負(fù)荷，如空調(diào)、熱水器和電動(dòng)汽車(chē)等，蘊(yùn)含巨大的電能調(diào)節(jié)潛力[3]。電力公司可以通過(guò)價(jià)格和激勵(lì)等措施，引導(dǎo)需求側(cè)資源改變自身用電模式，幫助電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)削峰填谷、消納新能源的運(yùn)行目標(biāo)[4]。同時(shí)，通信技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，也為需求響應(yīng)的實(shí)現(xiàn)打下了基礎(chǔ)[5,6]。

各地實(shí)時(shí)電價(jià)和激勵(lì)政策的發(fā)布，需要以該地區(qū)參與需求響應(yīng)的潛力為基礎(chǔ)，且電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度也需要考慮需求響應(yīng)的潛力；因此，對(duì)地區(qū)進(jìn)行需求響應(yīng)潛力評(píng)估，可以為電力公司制定需求響應(yīng)策略提供有力幫助。

在需求響應(yīng)潛力評(píng)估方面：

文獻(xiàn)[7]利用非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)和聚類算法分析了用戶的用電行為，進(jìn)而評(píng)估了用戶的需求響應(yīng)潛力；但文中只評(píng)估了用戶的需求響應(yīng)潛力。

文獻(xiàn)[8]利用非侵入式負(fù)荷識(shí)別技術(shù)識(shí)別出用戶的可中斷負(fù)荷，提出由下至上的臺(tái)區(qū)負(fù)荷需求響應(yīng)能力在線聚合監(jiān)測(cè)方法；由于這種方法在應(yīng)用時(shí)需要對(duì)每個(gè)電力用戶進(jìn)行非侵入式負(fù)荷識(shí)別，再將每個(gè)用戶的響應(yīng)能力進(jìn)行聚合，所以存在計(jì)算量龐大、聚合誤差高的問(wèn)題。

文獻(xiàn)[9]從需求響應(yīng)能力和速度2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)出發(fā)，運(yùn)用需求價(jià)格彈性矩陣，評(píng)價(jià)了居民小區(qū)參與需求響應(yīng)的潛力。

文獻(xiàn)[10,11]分別聚焦于溫控負(fù)荷和電動(dòng)汽車(chē)的響應(yīng)潛力，針對(duì)單一類型的負(fù)荷進(jìn)行了分析。

本文從變電站供電區(qū)域角度出發(fā)，提出需求響應(yīng)潛力評(píng)估方法。與現(xiàn)有方法相比，本文所提方法的創(chuàng)新性體現(xiàn)在：（1）直接利用區(qū)域用電量和電價(jià)，從宏觀層面進(jìn)行地區(qū)需求響應(yīng)潛力評(píng)估；（2）提出電價(jià)敏感度概念，據(jù)此篩選出需求響應(yīng)潛力高的地區(qū)；（3）提出分級(jí)彈性系數(shù)概念，用于精確計(jì)算地區(qū)響應(yīng)電量。

1 電價(jià)敏感度

響應(yīng)潛力評(píng)估的本質(zhì)，是量化電力特征信息（如電價(jià)、用電量等）與響應(yīng)標(biāo)簽（用戶響應(yīng)信息）之間的關(guān)系。響應(yīng)標(biāo)簽通常是匱乏的[12]。電價(jià)作為電力市場(chǎng)的杠桿，能夠有效引導(dǎo)用戶的用電行為[13]。根據(jù)電量隨電價(jià)的變化趨勢(shì)，可判斷用戶是否對(duì)電價(jià)變化做出了反應(yīng)。

需求響應(yīng)潛力評(píng)估的研究主要集中在響應(yīng)速度和響應(yīng)能力上。用戶是否參與需求響應(yīng)是一個(gè)不確定的事件，即電價(jià)上升后用戶不一定會(huì)減少用電量；所以，本文提出電價(jià)敏感度概念，據(jù)此評(píng)價(jià)用戶參與需求響應(yīng)意愿的強(qiáng)弱。

將某區(qū)域一天的電價(jià)與電量數(shù)據(jù)[14]經(jīng)式（1）標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果圖1所示。從圖1中可以看出，當(dāng)電價(jià)陡然上升時(shí)，用電量上升趨勢(shì)放緩或者開(kāi)始減少；這表明，該地區(qū)的用戶對(duì)電價(jià)變化敏感，參與需求響應(yīng)的意愿較強(qiáng)。

圖1 某區(qū)域一天電量隨電價(jià)變化情況 Fig. 1 The change of daily electricity with electricity price in a certain area

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式為：

式中：Xi為數(shù)組X的第i個(gè)量；Yi為Xi標(biāo)準(zhǔn)化之后的值；為X的平均值；Xstd為X的標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以減少真實(shí)數(shù)值的差異，凸顯變化趨勢(shì)。

可以通過(guò)2個(gè)向量夾角的余弦值，來(lái)評(píng)估向量的相似度。

設(shè)向量為A=(a1,a2)，B=(b1,b2)，則這2個(gè) 向量的余弦相似度可表示為：

式中：θ為向量的夾角。

若以時(shí)間為橫坐標(biāo)，數(shù)值為縱坐標(biāo)，則可將 相鄰兩時(shí)刻的電價(jià)和電量表示為向量(1,Pi-Pi-1)和(1,Qi-Qi-1)。將這2個(gè)向量代入式（2），即可 計(jì)算出電價(jià)與電量向量夾角的余弦值。該值可以反映出用電量因電價(jià)變化而出現(xiàn)的變化趨勢(shì)，稱之為電價(jià)敏感度。

某時(shí)刻的電價(jià)敏感度計(jì)算如下：

式中：li為i時(shí)刻的電價(jià)敏感度；Pi為i時(shí)刻的電價(jià)，Qi為i時(shí)刻的用電量。

li取值區(qū)間為(-1,1)。li值接近于1，說(shuō)明電價(jià)與電量的變化趨勢(shì)相似，電價(jià)敏感度低；li值接近于-1，表明電價(jià)與電量的變化趨勢(shì)差別較大，電價(jià)敏感度高。

本文將強(qiáng)弱判斷界限設(shè)置為l=0。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)各地區(qū)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)電價(jià)敏感度高的時(shí)刻總數(shù)，就可比較出各地區(qū)電價(jià)敏感度的水平。在制定電力市場(chǎng)需求響應(yīng)政策時(shí)，可以據(jù)此優(yōu)先考慮電價(jià)敏感度高的地區(qū)。

2 響應(yīng)電量評(píng)估

2.1 電價(jià)彈性系數(shù)

在電力市場(chǎng)中，電能作為一種商品，可以采用需求價(jià)格彈性來(lái)計(jì)算響應(yīng)電量[15]。

由于地區(qū)的用電情況復(fù)雜，故本文只使用自彈性系數(shù)來(lái)評(píng)估地區(qū)的響應(yīng)電量。

自彈性系數(shù)iiε衡量的是，同時(shí)段內(nèi)電價(jià)變化 對(duì)電量的影響情況[16,17]，定義如下：

式中：Qi、Pi分別為i時(shí)刻的電量和電價(jià)；QΔi、ΔPi分別為i時(shí)刻相較于上一時(shí)刻的電量和電價(jià)變 化量。

利用需求價(jià)格彈性系數(shù)可以計(jì)算需求響應(yīng)電量，公式為：

定義響應(yīng)電量誤差計(jì)算公式：

式中：δ為誤差；QT為響應(yīng)電量真實(shí)值；QF為由式（5）計(jì)算得到的響應(yīng)電量值。

2.2 分級(jí)價(jià)格彈性系數(shù)

定義波動(dòng)率為：

式中：v為波動(dòng)率；umax、umin分別為樣本u的最大值和最小值。

圖2、圖3示出了圖1算例中區(qū)域AE、PN、DPL這3個(gè)地區(qū)2021年7、8月份62 d同時(shí)刻的用電量和電價(jià)情況。

圖2 7—8月同時(shí)刻用電量變化圖 Fig. 2 Diagram of electricity consumption change at the same time in July and August

圖3 7—8月同時(shí)刻電價(jià)變化圖 Fig. 3 Diagram of electricity price changes at the same time in July and August

從地區(qū)電價(jià)和電量變化趨勢(shì)來(lái)看，同一地區(qū)2個(gè)月內(nèi)的用電量波動(dòng)達(dá)到92.2%；電價(jià)波動(dòng)更大。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，在不同的用電量和電價(jià)水平下，彈性系數(shù)會(huì)大相徑庭；據(jù)此計(jì)算出的響應(yīng)電量也會(huì)相去甚遠(yuǎn)。

針對(duì)根據(jù)總體彈性系數(shù)計(jì)算響應(yīng)電量不準(zhǔn)確的問(wèn)題，本文提出分級(jí)彈性系數(shù)概念。

采用k-means聚類算法對(duì)地區(qū)的用電量和電價(jià)進(jìn)行聚類。

k-means算法：根據(jù)特征，將一組樣本劃分為k個(gè)無(wú)交集的簇。在一個(gè)簇中的樣本就認(rèn)為是同一類。簇就是聚類的結(jié)果表現(xiàn)。樣本分到一個(gè)簇的標(biāo)準(zhǔn)是該樣本到這個(gè)簇的質(zhì)心的歐幾里得距離大于到其他簇質(zhì)心的距離。歐幾里得距離的計(jì)算式為：

式中：x為一個(gè)樣本點(diǎn)；μ為簇的質(zhì)心；n為樣本點(diǎn)總的特征數(shù)；i為組成樣本點(diǎn)的第i個(gè)特征。

使用輪廓系數(shù)來(lái)評(píng)估聚類的效果，即根據(jù)簇內(nèi)的稠密程度（簇內(nèi)差異?。┖痛亻g的離散程度（簇外差異大）來(lái)判斷聚類的簇?cái)?shù)。輪廓系數(shù)的計(jì)算式為：

式中：a為樣本與其自身所在的簇中的其他樣本的相似度，等于樣本與同一簇中所有其他點(diǎn)之間的平均距離；b為樣本與其他簇中的樣本的相似度，等于樣本與下一個(gè)最近的簇中的所有點(diǎn)之間的平均距離。

輪廓系數(shù)s的取值范圍為(-1,1)。當(dāng)s的值接近1時(shí)，意味著相較于其他簇中的樣本，該樣本與其所在的簇中的樣本更相似；當(dāng)樣本點(diǎn)與簇外的樣本更相似的時(shí)候，輪廓系數(shù)就為負(fù)?？梢钥偨Y(jié)為，輪廓系數(shù)越接近于1越好，負(fù)數(shù)則表示聚類效果非常差。

在對(duì)樣本進(jìn)行聚類之前，用式（1）對(duì)樣本特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除樣本特征值之間的差異帶來(lái)的誤差。

2.3 異常值剔除

本文使用每天用電高峰時(shí)段的電價(jià)、用電量來(lái)計(jì)算價(jià)格彈性系數(shù)。

考慮電力用戶的用電行為會(huì)受到電價(jià)、天氣、節(jié)假日等因素的影響，所計(jì)算出的價(jià)格彈性系數(shù)也會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的變化，因此采用3σ原則剔除一些變化過(guò)大的值。若

則認(rèn)為該值為異常值。式中：Xi為第i個(gè)樣本；為樣本均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

實(shí)際應(yīng)用中，σ通常不可知?？捎脴颖緲?biāo)準(zhǔn)偏差s(Xi)來(lái)代替σ：

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

結(jié)合圖1算例，本文使用市場(chǎng)2020年10月1日至2021年9月30日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)包括21個(gè)地區(qū)小時(shí)級(jí)邊際節(jié)點(diǎn)電價(jià)和對(duì)應(yīng)時(shí)刻的用電量信息。

3.2 地區(qū)電價(jià)敏感度強(qiáng)弱分析

前提條件設(shè)定：相鄰時(shí)刻電價(jià)上升變化超過(guò)10%，電價(jià)敏感度小于0時(shí)，認(rèn)為該時(shí)刻電價(jià)敏感度高。

各地區(qū)2021年7—8月的電價(jià)敏感度高的時(shí)刻總數(shù)如圖4所示。

從圖4中可以看出，OVEC地區(qū)的電價(jià)敏感度最高，其次是PN和DPL。

OVEC地區(qū)7月份某2 d的電價(jià)和電量變化如圖5、圖6所示。

圖5 OVEC地區(qū)7月某日的電量電價(jià)變化情況1 Fig. 5 The change of electricity price in OVEC area on a certain day in July

圖6 OVEC地區(qū)7月某日的電量電價(jià)變化情況2 Fig. 6 The change of electricity price in OVEC area on a certain day in July

從圖5中可以看出，在實(shí)時(shí)電價(jià)的作用下，在用電高峰時(shí)段12:00—18:00內(nèi)，在OVEC的電價(jià)出現(xiàn)了大幅上升時(shí)，該地區(qū)的用電量隨著電價(jià)的上升出現(xiàn)了明顯的下降。

由圖6可以看出，受電價(jià)影響，該地區(qū)出現(xiàn)了用電峰時(shí)段比谷時(shí)段的用電量少的情況。這表明，該地區(qū)對(duì)電價(jià)變化非常敏感，同時(shí)也說(shuō)明了電價(jià)敏感度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)性。

3.3 分級(jí)價(jià)格彈性系數(shù)

計(jì)算電價(jià)敏感度高的地區(qū)O VEC、PN和DPL一年用電高峰時(shí)段參與需求響應(yīng)時(shí)的自彈性系數(shù)。采樣3σ原則剔除異常值，然后使用k-means聚類算法對(duì)這3個(gè)地區(qū)進(jìn)行聚類，篩選出輪廓系數(shù)大于平均輪廓系數(shù)的樣本計(jì)算各簇的彈性系數(shù)。

圖7為PN在3個(gè)質(zhì)心時(shí)的聚類圖。

圖7 PN地區(qū)聚類圖 Fig. 7 PN area cluster diagram

經(jīng)聚類分析，篩選出輪廓系數(shù)大于平均輪廓系數(shù)的樣本，得到各簇對(duì)應(yīng)的特征范圍如表1所示。

表1 聚類特征范圍 Tab. 1 Table of cluster feature range 電價(jià)/(美元·MW-1·h-1)

計(jì)算出各簇和總體的彈性系數(shù)，即分級(jí)彈性系數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 分級(jí)價(jià)格彈性系數(shù) Tab. 2 Graded price elasticity coefficient

從表2可以看出，由于用電量和電價(jià)的水平不同，彈性系數(shù)相去甚遠(yuǎn)。

針對(duì)PN地區(qū)，選取該地區(qū)7、8月峰時(shí)段出現(xiàn)需求響應(yīng)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，分別利用分級(jí)彈性系數(shù)和總彈性系數(shù)計(jì)算響應(yīng)電量；利用式（6）計(jì)算誤差。計(jì)算結(jié)果如表3所示。表3中，真實(shí)值為用電量的實(shí)際削減值的平均值。

表3 PN地區(qū)響應(yīng)電量 Tab. 3 Response power in PN area

由表3結(jié)果可見(jiàn)，采用分級(jí)彈性系數(shù)計(jì)算的響應(yīng)電量具有更小的誤差。

4 結(jié)論

本文實(shí)現(xiàn)了從電價(jià)敏感度和響應(yīng)電量2個(gè)維度的地區(qū)需求響應(yīng)潛力評(píng)估。根據(jù)地區(qū)用電量和電價(jià)，定義了電價(jià)敏感度的計(jì)算方式，以此來(lái)評(píng)估地區(qū)參與需求響應(yīng)的積極性；采用k-means聚類算法定義了分級(jí)價(jià)格彈性系數(shù)，據(jù)此可以更加精確地評(píng)估地區(qū)響應(yīng)電量。最后用真實(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本方法的科學(xué)性。

基于這2個(gè)評(píng)估維度，在調(diào)動(dòng)地區(qū)需求響應(yīng)時(shí)，可優(yōu)先考慮調(diào)動(dòng)電價(jià)敏感度高的地區(qū)。

使用分級(jí)價(jià)格彈性系數(shù)可更精確地計(jì)算響應(yīng)電量，這有助于電價(jià)或激勵(lì)策略制定得更加合理。

展望：工業(yè)用電占比大是我國(guó)電力市場(chǎng)的特點(diǎn)，進(jìn)行需求響應(yīng)潛力評(píng)估時(shí)應(yīng)加以側(cè)重。