楊杰軍 江蘇省南京市鼓樓區(qū)教師發(fā)展中心

● 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

1.情境抽象化——似強(qiáng)實(shí)虛

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用“粉筆+黑板”的講授方式，這樣的教學(xué)方式在知識(shí)與技能的傳授上有一定的效果。然而，基于知識(shí)的抽象化情境創(chuàng)設(shè)卻使學(xué)生缺失主動(dòng)參與和體驗(yàn)真實(shí)性情境的過程，長此以往，學(xué)生學(xué)會(huì)的是知識(shí)而不是在具體化情境下獲取知識(shí)的能力以及思維的發(fā)展，看似強(qiáng)，實(shí)則虛。同時(shí)，長期對(duì)抽象化情境的感知，容易降低學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動(dòng)性。

2.問題零散化——似滿實(shí)虧

對(duì)教師而言，適切的問題設(shè)計(jì)是上好一堂課的關(guān)鍵。然而，目前在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在提問隨意、問題求多、提問指向不明等問題，這就使得課堂教學(xué)零碎，重點(diǎn)不突出，成效明顯降低，看似滿，實(shí)則虧。究其原因，主要是教師缺乏把握導(dǎo)向性問題的意識(shí)和能力。

3.目標(biāo)淺表化——似有實(shí)無

在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有的教師過度關(guān)注教學(xué)過程中“怎么教”，而忽視了“教什么”；有的教師過度關(guān)注結(jié)論的得出，忽視了學(xué)生經(jīng)歷與體驗(yàn)的過程；有的教師只關(guān)注一個(gè)個(gè)教學(xué)內(nèi)容，忽視了環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)及整節(jié)課目標(biāo)的結(jié)構(gòu)化與系統(tǒng)化。上述教學(xué)行為使得教學(xué)目標(biāo)逐漸弱化、虛化，教學(xué)目標(biāo)僅僅停留在教案上，似有實(shí)無，降低了課堂教學(xué)的效能。

● 信息技術(shù)賦能導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)的意義

1.導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)的價(jià)值

PBL（Problem-based learning導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)）是一種開放式且具有時(shí)代性的，立足于幫助學(xué)生形成導(dǎo)向性問題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維的教學(xué)模式。它強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從已有的信息中發(fā)現(xiàn)并提出導(dǎo)向性問題，繼而以此為主軸，架構(gòu)后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)。在主動(dòng)參與導(dǎo)向性問題解決的過程中，學(xué)生能夠自主完成學(xué)習(xí)，得到成果并進(jìn)行展示交流，進(jìn)而培養(yǎng)批判性思維、解決問題能力、合作能力和語言表達(dá)能力等。

2.信息技術(shù)賦能導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)的增值

信息技術(shù)賦能導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)側(cè)重于借助信息化工具，包括演示工具、分析工具、展示工具、計(jì)算工具、評(píng)價(jià)工具、推演工具、統(tǒng)計(jì)工具、批改工具等，為教學(xué)提供合適的工具組合，進(jìn)而提升導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)的達(dá)成性效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)賦能導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)，能夠促進(jìn)學(xué)生更好地用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語言去觀察、思考、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)增值增效。

● 信息技術(shù)賦能路徑

1.生發(fā)導(dǎo)向性問題

導(dǎo)向性問題是PBL教學(xué)的前提和核心，應(yīng)如何利用信息技術(shù)工具性支持有效生發(fā)導(dǎo)向性問題呢？筆者在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”時(shí)，課前布置了學(xué)生調(diào)研，并在教學(xué)中安排了以下環(huán)節(jié)。

師：同學(xué)們，知道今天學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？（板書并齊讀課題）課前讓大家找一找生活中的百分?jǐn)?shù)，找到了嗎？誰來說一說，你在哪兒找到了什么樣的百分?jǐn)?shù)？

教師利用同屏裝置展示學(xué)生作品，并將學(xué)生調(diào)研的結(jié)果用統(tǒng)計(jì)工具分類投射。

師：這些都是同學(xué)們找到的百分?jǐn)?shù)。大家在找百分?jǐn)?shù)的時(shí)候，好找嗎？為什么大家都覺得很好找呢？針對(duì)百分?jǐn)?shù)，你還想提什么問題？

生：什么是百分?jǐn)?shù)？為什么要用百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不同？

師：同學(xué)們真厲害，提出了這么多有價(jià)值的問題。這些問題也是這節(jié)課要解決的主要問題。

通過課前調(diào)研生活中的百分?jǐn)?shù)，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)有了初步感知，但個(gè)體的調(diào)研是有限的，獲得的感知也是粗淺的。課堂上，教師用同屏裝置展示學(xué)生作品，用統(tǒng)計(jì)工具分類投射學(xué)生調(diào)研的結(jié)果，極大豐富了學(xué)生的感知，使得學(xué)生對(duì)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用廣泛”的感受更加真切。隨著教師的追問，“什么是百分?jǐn)?shù)？”“為什么要用百分?jǐn)?shù)？”“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不同？”幾個(gè)問題在學(xué)生頭腦中自然生發(fā)出來，而這幾個(gè)問題正是本節(jié)課最具價(jià)值的導(dǎo)向性問題。

從學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律來看，單一的學(xué)習(xí)方式和單調(diào)的學(xué)習(xí)材料是無法滿足學(xué)生發(fā)展需求的，而信息工具為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)材料，促使學(xué)生真正展開了數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，使得導(dǎo)向性問題的提出水到渠成。

2.深化問題研究

生發(fā)導(dǎo)向性問題是開展導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)的前提，深化問題研究才是課堂教學(xué)的重點(diǎn)。在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師會(huì)預(yù)設(shè)多個(gè)問題，每個(gè)問題都具有精確性、唯一性的特點(diǎn)，一連串的小問題雖然讓教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行，卻束縛了學(xué)生的思維；雖然有部分教師會(huì)放手讓學(xué)生探究問題，但工具和方法的簡單化常使學(xué)生對(duì)問題的研究淺嘗輒止。

那么，如何利用信息技術(shù)深化問題的研究呢？在教學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”時(shí)，筆者設(shè)置了全班學(xué)生共同研究一個(gè)百分?jǐn)?shù)的活動(dòng)。

①展示學(xué)習(xí)材料：某學(xué)生收集的百分?jǐn)?shù)，如“一件衣服含棉40%”。

②自主探究：用你喜歡的方式表示出上面40%的含義，可以用舉例、畫圖、文字?jǐn)⑹龅确绞健?/p>

③小組交流：在小組內(nèi)交流你的想法。

④算力實(shí)踐：選擇幾幅學(xué)生作品，運(yùn)用展示工具面向全班展示，并引導(dǎo)學(xué)生交流和評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生理解“棉40%，就是棉占這件衣服的40%”。

在上述環(huán)節(jié)中，筆者運(yùn)用技術(shù)工具將學(xué)生的研究方法和研究過程同步呈現(xiàn)在屏幕上，這種“轉(zhuǎn)譯”是原生態(tài)的，是學(xué)生真實(shí)、完整的思考過程的及時(shí)重現(xiàn)，成為最寶貴、最有效的學(xué)習(xí)資源。信息工具的使用，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與探究、交流和評(píng)價(jià)，促使學(xué)生對(duì)導(dǎo)向性問題的研究不斷深化。

3.促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成

目標(biāo)能否達(dá)成是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。較高的達(dá)成度不僅可以促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)，而且能促進(jìn)能力和素養(yǎng)的提升。為有效達(dá)成目標(biāo)，筆者安排了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

（1）充分感知。

屏幕出示圖片文字對(duì)照組（圖片由學(xué)生收集，標(biāo)有姓名），讓學(xué)生說說這些百分?jǐn)?shù)的意義，并逐個(gè)出示，如乙醇含量是這瓶消毒液的33%、殺死的細(xì)菌是細(xì)菌總數(shù)的99.9%、剩下的電量是電池總量的33%、投中的是投球總數(shù)的54.9%、已完成的是全年計(jì)劃的110%等。

（2）交流研討。

①縱向比較屏幕上面這些百分?jǐn)?shù)，看看它們的含義有什么共同之處。

②PAD工具議一議：什么是百分?jǐn)?shù)？

③后臺(tái)留言：關(guān)于百分?jǐn)?shù)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？

④啟動(dòng)討論群：全班交流。（教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)都是兩個(gè)數(shù)量在比較，百分號(hào)前面的數(shù)可以是小數(shù)，可以比100大，等等）

（3）深化理解。

以第一個(gè)例子中乙醇和這瓶消毒液關(guān)系的不同表示方法，幫助學(xué)生理解“百分?jǐn)?shù)又叫百分率，或百分比”。

理解百分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比等知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一。上述環(huán)節(jié)聯(lián)系真實(shí)生活情境，通過投屏功能，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比各自收集的百分?jǐn)?shù)的含義；再圍繞“什么是百分?jǐn)?shù)”這一導(dǎo)向性問題，通過移動(dòng)可視工具進(jìn)行溝通與討論，豐富了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的感知；然后利用后臺(tái)留言與討論群的技術(shù)手段，再一次引發(fā)學(xué)生對(duì)概念的思辨，助力學(xué)生自主抽象概括出百分?jǐn)?shù)的意義。

運(yùn)用信息技術(shù)手段能夠幫助學(xué)生緊緊圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行分析、交流和評(píng)價(jià)，在常規(guī)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的同時(shí)，學(xué)生的“算力”得到提升，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力大有裨益。

4.拓展應(yīng)用場域

新課改強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去思考、用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”時(shí)，筆者安排了如下環(huán)節(jié)。

情境創(chuàng)設(shè)：上周對(duì)全區(qū)48所小學(xué)五年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，收上來的記錄單上有“學(xué)校、班級(jí)、姓名、是否達(dá)標(biāo)”四個(gè)欄目?，F(xiàn)在楊老師要以學(xué)校為單位設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表，便于了解、比較各校五年級(jí)學(xué)生達(dá)標(biāo)情況。你能幫幫忙嗎？

多重對(duì)比：以小組為單位，設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表，要求只要能表明想法就可以了。

多形共議：選擇幾幅作品進(jìn)行交流、互評(píng)。

多源迭代：以記錄單的四個(gè)欄目為依據(jù)，通過調(diào)研，呈現(xiàn)柱形圖、圓餅圖等不同表現(xiàn)形式，直觀比較得出最實(shí)用、最簡潔的表達(dá)形式。

上述環(huán)節(jié)，通過“分屏”技術(shù)的運(yùn)用，輕松實(shí)現(xiàn)了多重比較的功能，拓展了知識(shí)應(yīng)用的渠道，既達(dá)成了教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)，又增加了學(xué)生思考與表達(dá)的機(jī)會(huì)和渠道。柱形圖、圓餅圖等不同表現(xiàn)形式的呈現(xiàn)，有效突破“用具體數(shù)量不能直接比較各校達(dá)標(biāo)情況”這一教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生深切感受到百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

● 結(jié)語

信息技術(shù)賦能導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題更聚焦、方法更多樣、過程更扎實(shí)、目標(biāo)更多元，有效提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。需要注意的是，教師要緊扣教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)，尊重學(xué)生發(fā)展的需要，選擇合適的技術(shù)工具和手段，以達(dá)到信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的有機(jī)融合，只有這樣才能更好地體現(xiàn)“信息技術(shù)賦能導(dǎo)向性問題學(xué)習(xí)”的魅力與價(jià)值。