陳嘉，李雪兵，徐忠楠，邢卓琳，蘇子康

南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016

目前，受空中加油的啟發(fā)，空基回收方案主要有拖曳浮標(biāo)對(duì)接式回收和機(jī)械臂抓取式回收兩種。其中，纜繩拖曳回收方法憑借安全性高、設(shè)備簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)已被美國“小精靈”項(xiàng)目采用并完成第三階段演示驗(yàn)證[4]。但由于柔性纜繩——浮標(biāo)在空中穩(wěn)定性較差，對(duì)接過程易受氣流擾動(dòng)的影響[5]。同時(shí)，近距對(duì)接過程中，無人機(jī)頭部擾流場(chǎng)對(duì)拖曳浮標(biāo)存在顯著的干擾作用，進(jìn)一步影響空中對(duì)接安全和效率[6-7]。因此，為提高空中對(duì)接精度，提升回收效率和安全性，分析對(duì)接過程中存在的外界擾動(dòng)具有重大意義。

現(xiàn)階段，針對(duì)空中對(duì)接過程中外界擾動(dòng)建模與分析，國內(nèi)外學(xué)者已開展了諸多相關(guān)研究。如參考文獻(xiàn)[8]在考慮大氣湍流和加油機(jī)尾渦擾動(dòng)下，研究晴空大氣湍流對(duì)軟管錐套運(yùn)動(dòng)的影響。參考文獻(xiàn)[9]分析了尾渦形成機(jī)理和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立了較精確地考慮尾渦衰減和擴(kuò)散特性的尾渦空間流場(chǎng)計(jì)算模型，從而研究尾渦對(duì)受油機(jī)的影響。但是上述研究均未考慮無人機(jī)頭部擾流對(duì)浮標(biāo)氣動(dòng)特性的影響。

本文針對(duì)空基回收過程中無人機(jī)頭部擾流近距對(duì)浮標(biāo)產(chǎn)生顯著干擾，影響對(duì)接安全和效率的問題[10-12]，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件對(duì)其進(jìn)行仿真研究，并分析其變化規(guī)律。首先，借助SolidWorks 軟件對(duì)無人機(jī)和浮標(biāo)進(jìn)行三維建模；其次，運(yùn)用CFD 軟件圍繞所建模型建立外流場(chǎng)計(jì)算域并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分及迭代計(jì)算；再次，模擬仿真多組浮標(biāo)與無人機(jī)間典型相對(duì)位置情況下的機(jī)頭-浮標(biāo)附近速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和拖曳浮標(biāo)所受擾動(dòng)力數(shù)據(jù)；最后，分析其隨位置變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)頭部擾流特性與影響的仿真與分析，其流程如圖1所示。

1 無人機(jī)與浮標(biāo)模型

為使建立的模型更為準(zhǔn)確并符合實(shí)際，以確保氣動(dòng)分析的有效性，本文采用SolidWorks 軟件對(duì)無人機(jī)和浮標(biāo)進(jìn)行三維建模。

所選取的浮標(biāo)模型長約0.83m，直徑為0.5m，而待回收無人機(jī)模型參考了美國的“小精靈”無人機(jī)[13]。值得注意的是，與常規(guī)無人機(jī)不同，“小精靈”無人機(jī)機(jī)腹為平面而非曲面，并且其機(jī)翼安裝于機(jī)腹，因此在相同情況下，其升力小于普通飛機(jī)，機(jī)身周圍所產(chǎn)生的氣流也與其他飛機(jī)不同，所以其頭部擾流與常規(guī)飛機(jī)有著明顯差異。為了便于數(shù)值計(jì)算與分析，仿真前需統(tǒng)一SolidWorks 及CFD 軟件內(nèi)參考坐標(biāo)系，即規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)位于飛機(jī)模型機(jī)頭中心，z軸正方向指向機(jī)尾，y軸垂直向上，x軸指向機(jī)身左側(cè)，其方向滿足右手定則，如圖2所示。圖3給出了無人機(jī)與浮標(biāo)在對(duì)接過程中的三維模型圖。

2 網(wǎng)格生成

本文采用有限元分析方法研究無人機(jī)頭部擾流，需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分[14-16]。首先，將所建無人機(jī)和浮標(biāo)模型導(dǎo)入ⅠCEM CFD 網(wǎng)格劃分軟件，并圍繞模型建立外流場(chǎng)計(jì)算域[17-18]，進(jìn)而設(shè)置外流場(chǎng)屬性，以機(jī)頭方向?yàn)榱黧w入口，機(jī)尾方向?yàn)榱黧w出口。然后，針對(duì)計(jì)算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。值得注意的是，為了能充分體現(xiàn)出無人機(jī)頭部擾流的影響范圍，本文設(shè)置外流場(chǎng)計(jì)算域?yàn)橐粋€(gè)較大的立方體。同時(shí)，由于浮標(biāo)尾翼的存在，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行加密處理，以提高網(wǎng)格整體質(zhì)量。圖4和圖5分別為浮標(biāo)在待回收無人機(jī)前上方1m 時(shí)無人機(jī)與浮標(biāo)以及外流場(chǎng)的網(wǎng)格劃分結(jié)果。從圖中可以看出在機(jī)身與浮標(biāo)附近的網(wǎng)格較其他區(qū)域更為密集。

3 流體力學(xué)計(jì)算及分析

3.1 流體力學(xué)計(jì)算

本文選用具有豐富物理模型、強(qiáng)大解算及前后處理功能，并在航空航天領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用的Fluent 求解器對(duì)所劃分網(wǎng)格進(jìn)行有限元分析。圖6為網(wǎng)格劃分后無人機(jī)與浮標(biāo)模型在Fluent求解器內(nèi)的圖形顯示效果。

現(xiàn)今許多消費(fèi)者，對(duì)于食品的第一次接觸往往并不是口感，而是包裝所給予的視覺沖擊。不可否認(rèn)，許多延續(xù)傳統(tǒng)包裝的食品往往會(huì)給消費(fèi)這一種懷舊的情感，并且在市場(chǎng)中也有許多消費(fèi)者對(duì)于某一種類食品只認(rèn)一個(gè)包裝。但是隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與人民群眾生活水品的提高，消費(fèi)者對(duì)于食品越來越挑剔，而這時(shí)，一個(gè)好的包裝往往能夠讓某一新產(chǎn)品或需要升級(jí)的產(chǎn)品得到消費(fèi)者的青睞。

由于邊界條件設(shè)置為理想氣體，入口邊界來流速度為90m/s，遠(yuǎn)低于聲速，不用考慮流體壓縮性的影響，因此，選擇絕對(duì)速度格式的壓力基求解器。同時(shí)，本文所采用的湍流模型為工業(yè)流動(dòng)計(jì)算中使用最為廣泛的雷諾平均N-S模型。而求解模型則選取適用于航空領(lǐng)域的SSTk-ω模型進(jìn)行求解計(jì)算，其k方程和ω方程可以參見參考文獻(xiàn)[19]。

在完成上述參數(shù)設(shè)置后，可根據(jù)具體研究需求設(shè)置監(jiān)視目標(biāo)和殘差收斂值，以直觀地觀察計(jì)算結(jié)果。由于本文重點(diǎn)研究無人機(jī)機(jī)頭部分氣流對(duì)浮標(biāo)的影響，僅需對(duì)機(jī)頭部分以及浮標(biāo)位置進(jìn)行分析即可，因此，主要監(jiān)測(cè)對(duì)象為浮標(biāo)的阻力、升力及速度場(chǎng)。為了讓計(jì)算結(jié)果更精確，將殘差收斂值設(shè)置為0.00001。最后將歷史數(shù)據(jù)初始化后，根據(jù)實(shí)際需要選擇迭代次數(shù)即可得出結(jié)果。

3.2 仿真結(jié)果及分析

（1）單獨(dú)浮標(biāo)氣動(dòng)仿真與分析

為了研究無人機(jī)頭部氣流擾動(dòng)對(duì)浮標(biāo)氣動(dòng)特性的影響，本文不僅研究了單獨(dú)浮標(biāo)的流體力學(xué)，而且針對(duì)相對(duì)位置不同的無人機(jī)與浮標(biāo)進(jìn)行了7 組對(duì)比試驗(yàn)，以研究位置變化時(shí)無人機(jī)頭部擾流對(duì)浮標(biāo)的影響。首先，在給定常值風(fēng)下，考慮浮標(biāo)與無人機(jī)距離較遠(yuǎn)的情況，此時(shí)浮標(biāo)不受無人機(jī)頭部擾流的影響，只需單獨(dú)對(duì)浮標(biāo)進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)的分析。圖7 和圖8 分別給出浮標(biāo)yz平面的速度矢量圖和速度云圖。

從圖7和圖8可以看到浮標(biāo)表面速度快而尾部流速慢，并且浮標(biāo)尾部形成的渦流區(qū)流速進(jìn)一步降低。圖9為浮標(biāo)外圍壓力云圖，浮標(biāo)頭部迎風(fēng)處為正壓區(qū)，浮標(biāo)表面處于負(fù)壓區(qū)。

圖10 和圖11 分別為浮標(biāo)的升力和阻力曲線。從圖中可知，在迭代計(jì)算60次后阻力收斂至240N附近，而升力收斂至2N附近。產(chǎn)生此現(xiàn)象是由于常值氣流迎角為0，使得浮標(biāo)上、下表面的氣壓相等，其符合實(shí)際情況。

（2）無人機(jī)—浮標(biāo)氣動(dòng)仿真與分析

考慮到在實(shí)際空基回收過程中，由于纜繩易受氣流影響，會(huì)使浮標(biāo)出現(xiàn)在無人機(jī)的任何位置，因此，在不改變仿真條件的情況下，本文挑選了7組典型相對(duì)位置，即以無人機(jī)頭部中心為原點(diǎn)，浮標(biāo)分別位于無人機(jī)的正前方、前上方、正上方、后上方、左前方、正左方以及左上方，具體的坐標(biāo)見表1。

根據(jù)表1 中典型相對(duì)位置分別進(jìn)行7 組對(duì)比試驗(yàn)以分析無人機(jī)頭部擾流對(duì)浮標(biāo)氣動(dòng)力的影響，由于浮標(biāo)和待回收無人機(jī)是軸對(duì)稱體，因此，右側(cè)氣動(dòng)數(shù)據(jù)與左側(cè)應(yīng)保持一致，故本文僅從左側(cè)選擇三個(gè)典型位置。

表1 無人機(jī)—浮標(biāo)典型相對(duì)位置Table 1 Typical relative position of UAV-drogue

接下來本文以浮標(biāo)位于坐標(biāo)（0,1,-1）處為例，即case 3，詳細(xì)分析頭部擾流對(duì)浮標(biāo)氣動(dòng)特性的影響。圖12為case 3外流場(chǎng)計(jì)算域網(wǎng)格劃分的結(jié)果。

為了提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量，本文對(duì)無人機(jī)和浮標(biāo)進(jìn)行了網(wǎng)格加密。通過網(wǎng)格質(zhì)量報(bào)告可知，本模型的絕大部分網(wǎng)格都滿足求解器的要求，質(zhì)量小于0.3的不合格網(wǎng)格數(shù)只占了不到0.08‰，這說明網(wǎng)格劃分的結(jié)果很好。

圖13 和圖14 分別為case 3 處受無人機(jī)頭部擾流影響的yz面速度矢量圖和速度云圖，將其與圖7 和圖8 進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)浮標(biāo)處于無人機(jī)正上方1m 處時(shí)，由于常值氣流受無人機(jī)頭部影響，氣流方向發(fā)生改變，產(chǎn)生斜向上高速氣流作用于浮標(biāo)兩側(cè)。從速度云圖上看，浮標(biāo)兩側(cè)流速要高于其他區(qū)域，這從側(cè)面印證了速度矢量圖中高速氣流所流向的區(qū)域。

圖16 和圖17 分別是在無人機(jī)頭部擾流影響下的浮標(biāo)升力和阻力曲線。從圖中可知，在迭代計(jì)算60次后浮標(biāo)升力收斂至104N 附近，而浮標(biāo)阻力收斂至417N 附近。進(jìn)一步將未受無人機(jī)頭部擾流影響的浮標(biāo)升力和阻力與其進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)升力和阻力都有大幅上升。

根據(jù)速度矢量圖（見圖7 和圖13）分析可知，之所以升力和阻力產(chǎn)生大幅變化，是因?yàn)樵驹诔Ｖ碉L(fēng)下，風(fēng)向正對(duì)浮標(biāo)沒有迎角，浮標(biāo)的升力幾乎為0，而在受無人機(jī)頭部影響之后氣流方向發(fā)生改變，斜向上高速氣流不僅為浮標(biāo)提供了一個(gè)迎角，而且提供了向上的力，因此，增大了浮標(biāo)的升力。同樣地，原本僅存在正對(duì)浮標(biāo)的氣流阻礙浮標(biāo)前進(jìn)，但此時(shí)斜向上氣流在提高升力的同時(shí)也阻礙了浮標(biāo)前進(jìn)，提供了水平分量使其阻力大幅上升。

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，無人機(jī)頭擾流場(chǎng)與浮標(biāo)間的確存在耦合動(dòng)力學(xué)作用。因此，為了能進(jìn)一步分析無人機(jī)頭部擾流對(duì)浮標(biāo)的影響，此處以case 5 和case 6 情況下的速度矢量圖和速度云圖進(jìn)行對(duì)比，探究無人機(jī)頭擾流場(chǎng)與浮標(biāo)間的耦合動(dòng)力學(xué)作用隨位置的變化規(guī)律。由于case 5和case 6情況下浮標(biāo)與無人機(jī)不在同一垂直面上，因此，圖18、圖19與圖20、圖21分別給出case 5和case 6的xz面速度矢量圖及速度云圖。從圖18 和圖19 上看，在case 5 情況下，即浮標(biāo)位于無人機(jī)左前方時(shí)，無人機(jī)頭擾流場(chǎng)受范圍限制，高速斜向氣流并未直接作用于浮標(biāo)上，浮標(biāo)受頭擾流場(chǎng)的影響較小。從圖20 和圖21 上看，在case 6 情況下，即浮標(biāo)位于無人機(jī)正左方時(shí)，無人機(jī)頭部的高速斜向氣流正好作用于浮標(biāo)尾翼對(duì)其產(chǎn)生影響，具體氣動(dòng)參數(shù)見表2。

表2 不同位置下頭擾流場(chǎng)對(duì)浮標(biāo)擾動(dòng)力分析Table 2 Analysis of bow wave disturbing force on drogue at different positions

對(duì)比case 5和case 6可知，浮標(biāo)與無人機(jī)處于同一水平高度，此時(shí)斜向氣流的垂直分量并未有效作用于浮標(biāo)，而是使浮標(biāo)產(chǎn)生負(fù)升力，并且水平分量使浮標(biāo)阻力增大。此外，從case 5 到case 6，即浮標(biāo)從左前方移動(dòng)到正左方時(shí)，縮小了與待回收無人機(jī)機(jī)頭間的距離，進(jìn)一步增大了阻力。綜上，得出結(jié)論：浮標(biāo)越接近頭擾流場(chǎng)，所受氣動(dòng)影響越明顯，氣動(dòng)參數(shù)變化越大。

4 結(jié)論

通過研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）本文借助SolidWorks 軟件對(duì)無人機(jī)和浮標(biāo)進(jìn)行三維建模并對(duì)單獨(dú)浮標(biāo)及受頭部擾流場(chǎng)影響下的浮標(biāo)進(jìn)行CFD 仿真，闡述了無人機(jī)頭部擾流場(chǎng)特性及其在不同典型位置處對(duì)浮標(biāo)的氣動(dòng)力干擾影響。

（2）針對(duì)空基回收過程中無人機(jī)頭部擾流對(duì)浮標(biāo)的影響進(jìn)行了仿真和分析，得出浮標(biāo)越接近頭部擾流場(chǎng)，所受氣動(dòng)影響越明顯，氣動(dòng)參數(shù)變化越大的結(jié)論。

（3）若在纜繩拖曳控制中將無人機(jī)頭部擾流作為擾動(dòng)并考慮在對(duì)接控制中予以前饋補(bǔ)償，可以提高對(duì)接控制的精度與成功率，下一步將在拖曳式無人機(jī)空基回收對(duì)接控制中進(jìn)行重點(diǎn)研究。