張奕楠，曲延吉，韓 力

(吉林大學(xué) 物理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

普通物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)包含了幾何光學(xué)、物理光學(xué)中重要的概念和現(xiàn)象，對(duì)于培養(yǎng)理工科本科學(xué)生對(duì)于光學(xué)的興趣、加深理論知識(shí)的理解、了解未來科研實(shí)驗(yàn)的框架有著不可替代的作用[1-3]。但是傳統(tǒng)的教學(xué)手段諸如課本講解、幻燈片展示，不能直觀反應(yīng)光路結(jié)構(gòu)、光學(xué)元器件對(duì)某些操作的實(shí)時(shí)響應(yīng)、光學(xué)成像的性質(zhì)等光學(xué)實(shí)驗(yàn)特性，其教學(xué)效果是比較受限的，因此實(shí)驗(yàn)教師一直在探索有效的教學(xué)手段。近年來多種光學(xué)仿真軟件，比如Zemax、Synopsys等被引入到物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中來。軟件一般包含豐富的內(nèi)建光源以及光學(xué)元件模型、符合光學(xué)理論的算法，可以實(shí)現(xiàn)多種實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的模擬[4-9]。

眾多軟件中，Seelight除上文提及的功能之外，還可以實(shí)現(xiàn)線上網(wǎng)頁化運(yùn)行，采用服務(wù)器云運(yùn)算，并且具備簡(jiǎn)單友好的操作圖形化界面和師生線上互動(dòng)的功能，相對(duì)功能和操作均復(fù)雜的專業(yè)軟件更適合普通實(shí)驗(yàn)教學(xué)。以普通物理實(shí)驗(yàn)中的薄透鏡焦距測(cè)量實(shí)驗(yàn)為例，展示Seelight軟件模擬的效果及作用。

1 薄透鏡焦距數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

薄透鏡焦距測(cè)量是幾何光學(xué)基礎(chǔ)、經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，有助于學(xué)生深刻理解幾何光學(xué)成像原理、透鏡系統(tǒng)的成像規(guī)律和特點(diǎn)，對(duì)于進(jìn)一步了解復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)和深入學(xué)習(xí)應(yīng)用光學(xué)有重要作用。相較于凸透鏡焦距測(cè)量時(shí)的簡(jiǎn)單直接，實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于凹透鏡焦距的測(cè)量：首先，學(xué)生對(duì)于實(shí)際操作中“虛物”的概念及實(shí)際作用理解不到位；其次，無論是使用輔助凸透鏡方法還是自準(zhǔn)直方法，學(xué)生對(duì)于尋找目標(biāo)實(shí)像時(shí)如何調(diào)節(jié)各元器件的相對(duì)位置以及調(diào)節(jié)后成像的對(duì)應(yīng)變化沒有直觀印象，存在“盲目操作”，無法做到有的放矢。

使用Seelight軟件模擬實(shí)驗(yàn)光路后，學(xué)生可以通過對(duì)元件參數(shù)的修改，直觀、迅速、實(shí)時(shí)得到成像信息，與理論知識(shí)相印證后，可以克服以上問題，教學(xué)效果有明顯提升。

2 實(shí)驗(yàn)方法

圖1為Seelight軟件運(yùn)行及模塊參數(shù)設(shè)置頁面，模擬了采用輔助透鏡方法測(cè)量凹透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)光路。圖1(a)為光路模擬操作窗口，模擬需使用光源、透鏡、和圖像顯示模塊。圖像顯示模塊模擬實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的像屏。光學(xué)元件選擇“幾何光線”方式連接：即輸出的并非實(shí)際光源廣場(chǎng)，而是光源物面的采樣網(wǎng)格，運(yùn)行邏輯為軟件會(huì)按照近軸幾何光線追跡原理模擬結(jié)果，像屏顯示的“光強(qiáng)”非實(shí)際物理光強(qiáng)，而是光源像素點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后在像屏各像素點(diǎn)上的分布，幾何光線追跡的方式適合評(píng)價(jià)成像質(zhì)量及光學(xué)系統(tǒng)性能，是光學(xué)設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用的模擬方式。

(a)模擬輔助透鏡法測(cè)量凹透鏡焦距實(shí)驗(yàn)光路頁面

圖1(b)展示平行光源參數(shù)設(shè)置，選擇550 nm波長(zhǎng)的單色正方形平面光源，光源平面由點(diǎn)光源網(wǎng)格組成，點(diǎn)光源數(shù)目由光源維數(shù)決定(實(shí)驗(yàn)中為128×128)，光源功率及屏尺寸即實(shí)驗(yàn)中的物高，依照實(shí)際情況設(shè)定，光源幾何形狀可依照需要導(dǎo)入，選用五角星模型。圖1(c)是球面透鏡參數(shù)設(shè)置頁面，其中參數(shù)R1和R2為透鏡前后曲面的曲率半徑，D為透鏡直徑，T為透鏡中心厚度，透鏡折射率n選項(xiàng)是根據(jù)入射光波長(zhǎng)由系統(tǒng)設(shè)定，l1和l2分別為透鏡前后頂點(diǎn)距離最臨近前后光學(xué)元件或平面的位置；其中R1、R2、l1、l2的正負(fù)號(hào)選擇依照一般幾何光學(xué)慣例，對(duì)于凸透鏡R1為正，R2為負(fù)，實(shí)驗(yàn)l1為正，l2取決具體光路，需要指出的是l2僅與當(dāng)前透鏡相關(guān)，與后續(xù)光學(xué)平面無關(guān)，所以在Seelight透鏡系統(tǒng)中可以直觀觀測(cè)到“虛物”；觀察面維數(shù)是指正方形像屏的采樣網(wǎng)格數(shù)目，圖中所示為128×128與光源參數(shù)匹配；觀察屏尺寸為實(shí)際正方形光屏物理邊長(zhǎng)，應(yīng)與實(shí)際像高相匹配；光線采樣數(shù)10表示單個(gè)光源采樣點(diǎn)在透鏡孔徑內(nèi)發(fā)出10×10條采樣光線，數(shù)值越高模擬數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確，但會(huì)極大提高后臺(tái)運(yùn)算時(shí)間，應(yīng)合理選取。依照公式(1)可計(jì)算得到球面透鏡焦距。

(1)

3 結(jié)果與討論

3.1 輔助透鏡法測(cè)量凹透鏡焦距

a、b、c行分別對(duì)應(yīng)輔助凸透鏡至光源距離為1200 mm，800 mm，600 mm，(a1)、(b1)、(c1)為此時(shí)光源經(jīng)凸透鏡所成實(shí)像；(a2至a4)、(b2至b4)、(c2至c4)是保持輔助透鏡位置不變，加入待測(cè)凹透鏡后系統(tǒng)所成實(shí)像圖，角標(biāo)2、3、4列對(duì)應(yīng)凹透鏡距離虛物分別為300 mm，200 mm，100 mm；以圖b3為例，表示輔助凸透鏡距離光源800 mm，凹透鏡距離虛物300 mm時(shí)所成實(shí)像。

3.2 自準(zhǔn)直法測(cè)量凹透鏡焦距

自準(zhǔn)直法測(cè)量凹透鏡焦距與輔助透鏡法類似，首先在光源前放置一凸透鏡，使得鏡后成一實(shí)像；然后在凸透鏡后放置待測(cè)凹透鏡和平面反射鏡，保持凸透鏡不動(dòng)，調(diào)節(jié)凹透鏡與平面鏡位置，使得在光源平面成一與光源等大、倒立的實(shí)像，此時(shí)凹透鏡所在位置與放置凹透鏡前實(shí)像位置的距離即為凹透鏡焦距長(zhǎng)。

(a)、(b)、(c)分別對(duì)應(yīng)輔助凸透鏡與光源距離為600 mm，800 mm，1 200 mm

3.3 與理論推導(dǎo)對(duì)比

透鏡系統(tǒng)置于空氣中，適用高斯公式：

(2)

(3)

公式中l(wèi)和l′分別為物距和像距，f′為透鏡焦距；h與h′代表物高與像高；物發(fā)出光線從左至右，距離測(cè)量從透鏡頂點(diǎn)出發(fā)，向左為負(fù)向右為正；物高從光軸指向上為正指向下為負(fù)。分別將凸透鏡與凹透鏡相關(guān)物理量用下標(biāo)1和2區(qū)分。

使用輔助透鏡，加入凹透鏡后成像時(shí)：

(4)

(5)

所以成像性質(zhì)為放大實(shí)像(相對(duì)于虛物)；當(dāng)虛物距減小，比值減小，即所成實(shí)像變小，當(dāng)與模擬結(jié)果相符。

4 結(jié) 語

以薄透鏡焦距測(cè)量實(shí)驗(yàn)中凹透鏡焦距測(cè)量的兩種方法為例，系統(tǒng)闡述了使用Seelight軟件在普通物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的作用。軟件可以模擬實(shí)驗(yàn)光路結(jié)構(gòu)，通過改變系統(tǒng)模塊參數(shù)實(shí)時(shí)反應(yīng)元件性質(zhì)、元件相對(duì)位置等對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。結(jié)合實(shí)際操作，可以加深學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)框架及理論知識(shí)的深入理解，是對(duì)現(xiàn)有教學(xué)手段的有效補(bǔ)充。