南通大學(xué)理學(xué)院 (226007) 劉凱峰北京陳經(jīng)綸中學(xué) (100020) 龔浩生

1.問(wèn)題呈現(xiàn)

圖1

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若直線MN平行于x軸，求點(diǎn)A的橫坐標(biāo).

本題關(guān)鍵詞是平行，題干簡(jiǎn)潔，內(nèi)涵豐富，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)解法多樣，能夠考察學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力，起到壓軸題的選拔功能.

2.解法探究

(2)視角1 設(shè)線視角

視角2 相關(guān)點(diǎn)視角

視角3 極坐標(biāo)視角

視角4 其他視角

圖2

3. 知識(shí)補(bǔ)充

考慮到現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)中降低了對(duì)于極坐標(biāo)學(xué)習(xí)的要求，現(xiàn)對(duì)其證明如下：

圖3

4. 相關(guān)問(wèn)題

圖4

下面是一道與平行相關(guān)的問(wèn)題，供探究.