徐芳

【摘要】在全新的教學(xué)要求下，高中階段教育教學(xué)出現(xiàn)了重要變化，傳統(tǒng)的教學(xué)模式與教學(xué)理念已經(jīng)無法滿足教學(xué)的相關(guān)要求.在核心素養(yǎng)理念提出及發(fā)展的情況下，需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的認(rèn)知逐漸轉(zhuǎn)化為思考問題產(chǎn)生的條件，其注意力不能只聚焦于運(yùn)算過程的培養(yǎng).高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)全面把握核心素養(yǎng)培育的要點(diǎn)，采取相應(yīng)的教學(xué)舉措，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；運(yùn)算能力

新課改明確規(guī)定了高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須要全面加強(qiáng)計(jì)算能力，使學(xué)生可以正確、合理地使用定量關(guān)系，從而進(jìn)行推理邏輯運(yùn)算.高中階段學(xué)生的心智發(fā)育已經(jīng)接近于成熟，在學(xué)習(xí)過程中能夠合理地提出自己的見解，具備獨(dú)立思考的能力.因此，針對(duì)高中生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，要全面立足于核心素養(yǎng)的培育，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，全面發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，通過教師全面細(xì)致的教學(xué)指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力的全面提升.與初中階段相比，高中階段數(shù)學(xué)的難度有著比較明顯的提升，其中最大的變化就是計(jì)算量和計(jì)算難度加大.教師在教學(xué)過程中要明確以核心素養(yǎng)為教學(xué)前提，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行充分引導(dǎo)，形成正確的學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力起到良好的促進(jìn)作用.筆者將立足于核心素養(yǎng)培育，對(duì)高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的具體策略進(jìn)行詳細(xì)的分析.

1 核心素養(yǎng)視角下數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的具體價(jià)值

學(xué)科核心素養(yǎng)是新課改關(guān)于基礎(chǔ)教育內(nèi)容最為重要的研究成果.學(xué)科核心素養(yǎng)的提出，整合了國(guó)外基礎(chǔ)教育發(fā)展的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合國(guó)內(nèi)教育環(huán)境和實(shí)際發(fā)展情況，從而對(duì)基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)進(jìn)行了更加深入的探索與認(rèn)知.數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)大致可以分為四個(gè)方面，分別是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算.其中數(shù)學(xué)運(yùn)算是最基礎(chǔ)的方面，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提條件.具體來看，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)價(jià)值主要有以下幾點(diǎn).

首先，數(shù)學(xué)運(yùn)算能夠直觀地反映學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力.數(shù)學(xué)運(yùn)算主要是使用相關(guān)運(yùn)算法則來解決具體的數(shù)學(xué)問題.整個(gè)運(yùn)算過程中，學(xué)生需要對(duì)運(yùn)算對(duì)象進(jìn)行精確分析，明確具體的運(yùn)算方向，選取運(yùn)算規(guī)則，并對(duì)問題結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和判斷.在這些步驟與環(huán)節(jié)中，對(duì)于其余方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也有著一定的要求.比如，在運(yùn)算對(duì)象分析的過程中，可能會(huì)利用到數(shù)學(xué)建模思想；在運(yùn)算規(guī)則的選取上，則對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力有一定的要求.此外，數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程從本質(zhì)上來看是一個(gè)基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)分析過程，在運(yùn)算方向與運(yùn)算結(jié)果判斷的過程中，也考查學(xué)生的直觀想象力.由此看出，數(shù)學(xué)運(yùn)算是很多數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，鑒于此，從核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，完成數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的建構(gòu)是非常有必要的.

其次，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)綜合性的認(rèn)知能力提升.從學(xué)習(xí)心理學(xué)的視角出發(fā)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力屬于一種認(rèn)知能力，而不是一種技能，所以說在培養(yǎng)策略上也應(yīng)當(dāng)側(cè)重于認(rèn)知層面的培養(yǎng).有教育研究人員分析指出，高中階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算要求具有明顯的提升，第一是層次性，具體來看指的就是數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的知識(shí)的梯度性與難度的梯度性.從一開始的有理數(shù)運(yùn)算，到實(shí)數(shù)運(yùn)算，再到不等式的運(yùn)算，從建立方程到建立函數(shù)，無不體現(xiàn)出了高中數(shù)學(xué)運(yùn)算明顯的層次特性.第二是綜合性，高中階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算是很復(fù)雜的，需要學(xué)生綜合掌握各類運(yùn)算法則和運(yùn)算技巧，將各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通，合理使用各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，記憶、聯(lián)想、推理、表達(dá)等都是不可或缺的.如果任何一項(xiàng)能力存在缺陷的話，都有可能造成運(yùn)算結(jié)果的失準(zhǔn).

再次，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升與核心素養(yǎng)的培育具備一定的同步性.針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，其建構(gòu)與培養(yǎng)需要立足于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)特點(diǎn)，幫助學(xué)生利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S去將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)知識(shí)體系，全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體特點(diǎn)和規(guī)律.這個(gè)認(rèn)識(shí)的過程，就可以看做是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)形成的過程.新課改要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)要更多地與生活實(shí)際聯(lián)系起來，因此將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用能力，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要部分.這個(gè)過程從本質(zhì)上來看，與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升有著密切的聯(lián)系.只有通過數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的加持，才能夠?qū)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際上，通過準(zhǔn)確地計(jì)算，最終得到最優(yōu)解.當(dāng)我們將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所掌握的知識(shí)準(zhǔn)確應(yīng)用到實(shí)際問題解決當(dāng)中時(shí)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力一定會(huì)隨著學(xué)科核心素養(yǎng)的提升而提升.

2 高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)存在的困境

2.1 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算本能排斥

數(shù)學(xué)運(yùn)算本身就是一個(gè)比較枯燥的過程，而傳統(tǒng)教學(xué)模式下所采用的填鴨式教學(xué)方法，主張通過大量的運(yùn)算練習(xí)來提升運(yùn)算能力.在教學(xué)過程中，很多教師都是直接講授相關(guān)的概念內(nèi)容以及運(yùn)算法則，這樣就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中始終處于被動(dòng)地位，無法全面發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算的抵觸情緒會(huì)進(jìn)一步加深.此外，高中階段的數(shù)學(xué)與初中階段相比，無論是計(jì)算難度和計(jì)算量都有著層級(jí)上的提升.初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加偏重于理論建構(gòu)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的考查比較少.然而高中階段對(duì)于學(xué)生運(yùn)算能力的考查比重增大，這就導(dǎo)致很多對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有排斥心理的學(xué)生對(duì)運(yùn)算更加抵觸.本身缺乏數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣，且無法將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化吸收，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)逐漸減弱.

2.2 缺乏必要的教學(xué)互動(dòng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算是一項(xiàng)需要一個(gè)人靜下心完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，不需要通過小組合作交流的形式進(jìn)行學(xué)習(xí).通過初中階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，很多教師忽視了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，片面認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立運(yùn)算的能力.另外，使用其他方式進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)，會(huì)占用比較多的課堂時(shí)間，壓縮教師與學(xué)生之間交流的時(shí)間.在這種情況下，很多數(shù)學(xué)教師的課堂運(yùn)算都是按照自身講課的實(shí)際情況進(jìn)行安排的，這就導(dǎo)致教師對(duì)課堂的控制力減弱.如果學(xué)生只是片面地聽教師講解數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)內(nèi)容的話，一些學(xué)生勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)溜號(hào)、走神的行為，這對(duì)于教師的課堂教學(xué)整體質(zhì)量產(chǎn)生了較大的影響.可以說，運(yùn)算能力的培養(yǎng)，在很大程度上是通過教師與學(xué)生的互動(dòng)才得到提升的.

2.3 數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的效率較低

在目前以核心素養(yǎng)培育為主要目的的教學(xué)環(huán)境中，教師會(huì)最大化利用課堂的時(shí)間，在一節(jié)課的時(shí)間里會(huì)講解很多內(nèi)容.這就導(dǎo)致很多教師的講課速度非?？?，對(duì)于一些基礎(chǔ)的運(yùn)算知識(shí)也是點(diǎn)到即止.具體來看，教師在課堂上會(huì)幫助學(xué)生理清解題思路，然后讓學(xué)生自行進(jìn)行練習(xí).對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生來說，這種教學(xué)策略很容易適應(yīng)，但是對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，其課堂學(xué)習(xí)就會(huì)變得很吃力.因此，從整體上來看，教師課堂運(yùn)算教學(xué)的效率是不高的，很多成績(jī)中等及以下的學(xué)生都無法理解課堂的精髓，最終導(dǎo)致班級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力兩極分化的現(xiàn)象嚴(yán)重，這對(duì)于班級(jí)內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體氛圍會(huì)產(chǎn)生一定的影響.

3 基于核心素養(yǎng)提升運(yùn)算能力具體措施

3.1 通過多媒體技術(shù)手段激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)作為一門抽象性的學(xué)科，本質(zhì)上是比較枯燥的.因此，若想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要對(duì)數(shù)學(xué)有足夠的興趣.興趣是最好的老師，在興趣的驅(qū)使下，人們會(huì)有充足的動(dòng)力進(jìn)行知識(shí)探索，只有學(xué)生找到了數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，才能夠以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，從根源上提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

目前，我們已經(jīng)全面進(jìn)入了信息化時(shí)代，信息技術(shù)處于高速發(fā)展的時(shí)期，很多教師在教學(xué)過程中已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，以提升教學(xué)的整體質(zhì)量.通過多媒體手段進(jìn)行輔助教學(xué)，可以充分發(fā)揮圖文結(jié)合、聲像結(jié)合的特性，讓學(xué)生易于接受，這樣一來就能夠有效解決學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)興趣不足的問題.因此，教師在教學(xué)過程中要科學(xué)合理地結(jié)合多媒體技術(shù)，全面調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)的積極性，通過興趣的驅(qū)使全面提升學(xué)生的運(yùn)算能力水平，從而為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下更加穩(wěn)定的基礎(chǔ).

例如 在空間幾何運(yùn)算相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師在課堂上可以通過多媒體設(shè)備，向?qū)W生展示世界上比較知名的建筑圖片以及視頻資料，通過圖象和視頻所傳達(dá)的直觀感受，讓學(xué)生對(duì)空間幾何體有更加準(zhǔn)確的感知.在觀看這些視頻和圖象的同時(shí)，可以豐富學(xué)生的空間想象能力.通過多媒體技術(shù)讓學(xué)生熟悉空間幾何體之后，再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的公式和原理講述，最后結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)題的設(shè)計(jì).通過有效利用多媒體教學(xué)手段，首先可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何概念的理解程度，還能夠全方位激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使運(yùn)算能力得到實(shí)質(zhì)性的提升.

3.2 增強(qiáng)運(yùn)算基礎(chǔ)練習(xí)

前文指出，數(shù)學(xué)運(yùn)算是一項(xiàng)非?；A(chǔ)性的工作，只有基礎(chǔ)打得牢靠，才能夠?qū)崿F(xiàn)運(yùn)算水平的全面提升.因此，教師在教學(xué)過程中一定要重視基礎(chǔ)教學(xué)，避免進(jìn)行大量偏怪偏難的運(yùn)算題.具體來看，教師要教導(dǎo)學(xué)生牢記相關(guān)運(yùn)算定律.對(duì)學(xué)生而言，運(yùn)算定律是進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，如果想要高質(zhì)量完成數(shù)學(xué)運(yùn)算的話，就必須要記住具體的運(yùn)算法則，以及運(yùn)算過程中用到的相關(guān)概念與公式.可以說，學(xué)生對(duì)于相關(guān)概念和運(yùn)算公式的掌握程度，會(huì)對(duì)運(yùn)算的速度產(chǎn)生直接影響.鑒于此，教師必須要督促學(xué)生熟練記憶常用的概念和運(yùn)算法則，這樣才能夠切實(shí)提升運(yùn)算能力.

除此之外，運(yùn)算通則也是學(xué)生必須要掌握的內(nèi)容.學(xué)生要熟練掌握運(yùn)算通則，同時(shí)也要將概念、法則和相關(guān)性質(zhì)精確運(yùn)用到解題過程中.教師在具體教學(xué)時(shí)，可以參考課本當(dāng)中的經(jīng)典例題，編制一些比較靈活、涉及知識(shí)重難點(diǎn)的練習(xí)題，全面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納與總結(jié)，幫助學(xué)生熟練掌握運(yùn)算技巧，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的整體速度和精確性.

在基礎(chǔ)教學(xué)完成之后，運(yùn)算練習(xí)也是必不可少的鞏固環(huán)節(jié).為了全面提升學(xué)生的運(yùn)算能力，學(xué)生必須要進(jìn)行定量的運(yùn)算練習(xí)，才能夠?qū)W(xué)習(xí)成果進(jìn)行全面內(nèi)化.但是運(yùn)算練習(xí)應(yīng)當(dāng)具備相應(yīng)的目的性與系統(tǒng)性，教師在教學(xué)過程中可以使用一題多解的方式來提升學(xué)生運(yùn)算的熟練程度和運(yùn)算精確性，同時(shí)還可以重新組合題目來強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算思維邏輯，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升.

最后，教師還要注重提升學(xué)生在運(yùn)算過程中的推理能力.優(yōu)秀的推理能力能夠有效減少運(yùn)算過程中出現(xiàn)的失誤，可以從有效的數(shù)據(jù)中將運(yùn)算過程的核心數(shù)據(jù)提取出來，并以最快的速度演算出結(jié)果.對(duì)學(xué)生而言，運(yùn)算的準(zhǔn)確性與推理的準(zhǔn)確性有著密切的關(guān)系，在學(xué)生推理準(zhǔn)確的情況下，就能夠比較順利地完成整個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程.

4 結(jié)語

綜上所述，在核心素養(yǎng)培育的要求下，數(shù)學(xué)學(xué)科的運(yùn)算能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容.在對(duì)高中生開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，如何培養(yǎng)運(yùn)算能力是需要全體師生共同面對(duì)的難題.教師需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況不斷地創(chuàng)新教學(xué)方式，從而培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際中解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的成效，進(jìn)一步保障高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

【濱州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度課題：《核心素養(yǎng)理念下高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)》，課題編號(hào)：BJK14522—044，項(xiàng)目負(fù)責(zé)人：王穎】

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