張 祥

(江蘇省泗陽縣臨河初級中學 江蘇 宿遷 223700)

前言

培養(yǎng)學生探究能力滿足新課標的需要，而且能夠提升學生的數(shù)學思維與能力，拓寬其學習深度，改善教學質(zhì)量，還能減少學生對他人的依賴，有利于發(fā)展其個性，塑造他們健全的人格。文章通過行動研究法、案例分析法、資料查閱法等方法探討初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生探究能力的方式方法，取得一定成果。故此，文章結(jié)合實踐結(jié)果簡要闡述培養(yǎng)初中生探究能力的措施：營造輕松的課堂氛圍；創(chuàng)設有效的問題情境；組織學生小組合作探究；注重數(shù)學思想方法滲透。數(shù)學學業(yè)質(zhì)量是應該達成的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的目標，是相應考試命題的依據(jù)。解決數(shù)學問題的水平是數(shù)學學業(yè)質(zhì)量水平評價的重要指標。在實際命題中，命題者會選擇合適的問題情境為載體考查學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。問題情境包括現(xiàn)實情境、數(shù)學情境、科學情境，每種問題情境可以分為熟悉的、關聯(lián)的、綜合的；數(shù)學問題是在問題情境中提出的問題，從學生認識的角度分為簡單問題、較復雜問題、復雜問題[1]。對每一個數(shù)學核心素養(yǎng)的考查，都要體現(xiàn)情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思，這是教學和命題必須體現(xiàn)的。對于承載相應數(shù)學核心素養(yǎng)知識與技能的數(shù)學問題，可以分為了解、理解、掌握(低階思維或低認知目標)、綜合、分析、評價、創(chuàng)造(高階思維或高認知目標)水平層次。數(shù)學問題的設計應結(jié)合情境突出內(nèi)容主線，反映數(shù)學本質(zhì)的核心概念、主要結(jié)論、通性通法、數(shù)學應用和實際應用。解決數(shù)學問題要特別關注數(shù)學學習過程中思維品質(zhì)的形成(基本經(jīng)驗)，關注學生學習數(shù)學的能力(閱讀、語言、表達)。在實際教學工作中，數(shù)學教師都知道數(shù)學是思維的體操，數(shù)學問題是訓練思維的法寶，數(shù)學問題的解決質(zhì)量是評價教與學水平的標尺。但有的數(shù)學教師對數(shù)學問題及解決問題的內(nèi)涵認知不足，理念有待厘清。

1.培養(yǎng)學生探究能力的意義

不具有探究能力的人就如同失去靈魂的軀殼，一切都需要依附他人。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生探究能力極其重要，主要體現(xiàn)在以下幾點：首先，滿足新課標的需要。“數(shù)學思考”是新課標對數(shù)學教學提出的明確要求，強調(diào)教學活動要能夠激發(fā)學生數(shù)學思考。與此同時，新課程標準也強調(diào)“自主，合作，探究”是有效的學習方式，要滲透到教育教學中。所以，在數(shù)學教學中教師必須重視并積極培養(yǎng)學生探究能力，只有這樣才能滿足新課程標準。其次，有利于拓寬學生的學習深度，提升教學實效性。數(shù)學知識是無邊界的，而且知識與知識之間錯綜復雜，存在各種關聯(lián)性。從某種程度上說，任何一個數(shù)學知識即便是看起來淺顯易懂，只要深入挖掘總會挖掘到一些潛在的價值。然而，如今初中生數(shù)學學習淺顯化，抱著應付考試的心理去學習，加上教師在教學中采取“講解—接受”教學法，讓很多學生的學習停留在“聽懂”“記住”等層面，缺乏探究能力，這讓他們的數(shù)學學習流于形式。培養(yǎng)學生探究能力能夠調(diào)動其能動性、主動性，促使學生自覺、積極地研究知識，使他們真正參與到知識建構(gòu)中。再者，能夠減少學生對他人的依賴，有利于發(fā)展學生的個性，塑造其健全的人格。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師通常“一言堂”，學生處于被動位置，在不需要思考和參與的背景下就能理解并且吸收知識，因此養(yǎng)成依賴老師的不良學習習慣。培養(yǎng)學生的探究能力能夠增強他們的獨立意識，對于數(shù)學問題、知識等，他們有自己的想法和思考，這不僅可以減少他們對老師的依賴性，還有助于發(fā)展學生的個性，使他們具備健全的人格。

2.初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生探究能力的策略

2.1 營造輕松的課堂氛圍，消除學生的畏懼心理。數(shù)學課堂氛圍直接影響學生的學習欲望和興趣，眾所周知，對學生探究能力的培養(yǎng)是一項艱巨、復雜的工程，這項能力是教師無法賦予學生的，只能去引導學生自主、自覺地學習和探究然后在積累豐富經(jīng)驗的基礎上逐漸形成。所以，學生的參與非常重要，而且是自發(fā)地、全身心地參與。然而，在實際生活中，很多學生存在各種負面心理，比如對新知識的畏懼心理，對教師的畏懼心理等，個別學生甚至存在排斥、抵觸心理等，這些都會影響他們的探究過程與結(jié)果。在筆者看來，為了更好地調(diào)動學生的能動性，促使他們?nèi)硇膮⑴c其中，教師首先需要根據(jù)初中生的心理特征營造輕松的課堂氛圍，讓學生在這樣的環(huán)境中感到舒適、輕松，而不是感到壓抑、焦慮，只有這樣才能讓他們主動去研究、去探索，從而實現(xiàn)對學生探究能力的培養(yǎng)。首先，教師要營造良好的心理環(huán)境。在傳統(tǒng)初中數(shù)學課上絕大部分時間由教師掌控，掌控著整個教學流程乃至每一個細節(jié)，使學生缺乏探究和思考的空間。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，有效培養(yǎng)學生探究能力，教師應給予學生足夠的尊重，敢于在課堂上放手，讓學生認識到自己才是主人，促使他們自己把握學習進程以及各個環(huán)節(jié)。具體來說，教師要與學生建立友愛、民主、自由、平等的師生關系，無論是課上還是課后，多與學生交流、互動，比如經(jīng)常鼓勵學生說出自己的見解尤其是與老師不同的看法，并對他們的思考予以表揚，這樣的心理環(huán)境有利于學生真正放開，樂于探究。其次，借助現(xiàn)代化設備、實物等道具營造良好的物質(zhì)環(huán)境。除了營造心理環(huán)境，教師還需要營造良好的物質(zhì)環(huán)境。在筆者看來，利用多媒體等現(xiàn)代化設備和技術營造物質(zhì)環(huán)境是一個有效的途徑，它可以將抽象事物形象、直觀地展現(xiàn)出來。眾所周知，初中數(shù)學知識尤其是理論性的知識很難用語言表達清楚，抽象且復雜，這對學生來說有一定的理解難度，不利于培養(yǎng)他們的探究能力。在教學過程中，教師可以通過應用多媒體更加直觀地呈現(xiàn)知識，激發(fā)學生興趣，方便他們更好地理解。例如，在指導學生探究關于角平分線的知識時，因為這個概念比較抽象，而且很多不常見的角很難徒手畫出平分線，教師在課堂上可以利用多媒體技術制作具體的動畫模型，使學生獲得良好的視覺體驗，這樣更容易喚醒他們的探究興趣，為培養(yǎng)學生探究能力奠定基礎。

2.2 創(chuàng)設有效的問題情境，激發(fā)學生的探究興趣。利用問題組織學生探究是一種有效的方法，學起于思，而問題教學能夠促進學生的思維發(fā)展。因此，在以培養(yǎng)學生探究能力為導向的數(shù)學課上，教師要創(chuàng)設有效的問題情境，以此激發(fā)學生的探究興趣。在這里，筆者強調(diào)的創(chuàng)設問題情境而并非直接提出問題，是因為融入情境的數(shù)學問題更容易刺激學生產(chǎn)生探究欲望，直白提問很難喚醒學生的興趣。所以，筆者建議教師在數(shù)學課上應結(jié)合所講解的數(shù)學知識以及學生的實際情況去創(chuàng)設問題情境，引導學生在思考問題的過程中逐漸形成良好的探究能力。例如，利用實物等道具創(chuàng)設問題情境，相較于直接提出問題更能吸引學生，使他們產(chǎn)生強烈的探究興趣，對于學生探究能力的培養(yǎng)與提升有積極作用。如講解“勾股定理”這個知識點時，筆者拿了一根2.5米的竹竿子進入教室，然后在課堂上利用這根竹竿子給學生創(chuàng)設了一個問題情境：“同學們，假設老師手上拿的這根竹竿是一個梯子，長2.5米，現(xiàn)在我要將它靠在墻上去掛一幅畫，已知這幅畫的高度是1.5米，掛好了這幅畫，我還需要掛更上面的一幅畫，它的高度是2米，那我應該將梯子的腳向墻面推動多少米呢？”在實物的介入下，學生的注意力完全集中到筆者所講的題目上，而且產(chǎn)生了濃厚的探究興趣，這為接下來學生全身心參與知識探究活動奠定了基礎。又如，聯(lián)系實際生活創(chuàng)設問題情境。數(shù)學知識和現(xiàn)實生活之間有密切聯(lián)系，在分析問題的過程中應用所學的知識不僅可以喚醒學生研究數(shù)學知識的興趣，還能培養(yǎng)他們的探究思維。在初中數(shù)學教學中，教師應聯(lián)系所講的知識去創(chuàng)設生活化情境，使學生產(chǎn)生親切感、熟悉感，產(chǎn)生濃厚的探究興趣。例如，在講解“二元一次方程組”這個知識點時，筆者聯(lián)系實際生活創(chuàng)設了如下生活化問題情境：“假如你和同桌相約這個周末一起去圖書館，你們兩家在一條路上，相隔25km，準備先見面然后再一起打車去圖書館，在早上吃完早飯后你們相向而行。假如同桌比你晚20分鐘，你們會在他出發(fā)的1小時后見面，假如他比你早出發(fā)20分鐘，你們會在你出發(fā)后的90分鐘就能見面，那么你能夠計算出你和你的同桌的步行速度分別是每小時多少米嗎？”這種問題情境將實際生活與數(shù)學知識聯(lián)系起來，可以充分喚醒學生的探究興趣。學生的探究興趣一旦被激發(fā)，就會在它的驅(qū)動下自覺、主動去研究，這對提升他們探究能力有積極作用。除此之外，教師還可以借助講故事、多媒體技術等途徑創(chuàng)設問題情境，吸引學生的注意力，打開數(shù)學世界的大門，引導學生主動、自覺地走進其中，綜合運用自己的生活經(jīng)驗、學習方法以及掌握的數(shù)學知識去分析并解決，從而達到培養(yǎng)學生探究能力的目的。

2.3 組織學生小組合作探究，有效發(fā)展學生思維。培養(yǎng)學生的探究能力需要他們真正參與到知識的探究過程中，換言之，需要學生去思考，去鉆研，去利用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識去分析問題，找到解決的方法。長此以往，學生積累了豐富的經(jīng)驗，就會形成良好的探究能力。在實際生活中，常見的探究有兩種，一種是學生獨立思考，另一種就是學生以小組為單位合作探究。相對來說，合作探究勝過學生獨立思考，因為這種教學模式能夠給學生營造輕松、和諧的氛圍，而且每個學生有不同的性格、能力等，所以一起交流能夠讓學生獲得不同的觀點、解題思路，這可以開闊他們的視野，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，批判思維。具備這些思維能力之后，學生在分析問題、解決問題的時候就很難走進“死胡同”，當他們遇到一條走不通的路時就會及時轉(zhuǎn)變方向，選擇另外的路去走。所以，組織學生合作探究能夠促進他們的思維發(fā)展，對于培養(yǎng)和提升學生探究能力有積極作用。在這個環(huán)節(jié)需要注意學習小組的安排，避免盲目分組造成教學資源的浪費，在筆者看來，教師應遵循組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則去分類。以筆者的分組為例，在教學工作中，按照學生綜合素質(zhì)(包括數(shù)學成績、學習能力、學習態(tài)度、學習方法等)將他們分成三個部分，分別是學優(yōu)生、中等生和學困生，比例為1：2：1，即中等生占據(jù)全班人數(shù)的一半，而學優(yōu)生、學困生各占1/4，在這個基礎上，筆者按照每個小組一名學優(yōu)生、一名學困生和兩名中等生進行組合。這樣既保證了每個小組內(nèi)部成員之間的個體差異，又讓小組與小組之間具有平衡性，從而營造良性的競爭環(huán)境。還需要注意的是，小組合作學習并非教師完全放手讓學生自由探索，在這個過程中，教師扮演服務者、指導者的角色，需要密切關注學生的學習動態(tài)，盡可能少地干預他們，但是在學生需要的時候可以適當?shù)亟槿肫渲?，給他們暗示和指導。這樣既能發(fā)揮教師主導作用和學生主體作用，又能在促進學生吸收數(shù)學知識的基礎上培養(yǎng)他們的探究能力。。例如，在上文的用梯子掛畫的問題情境中，學生拿到這個問題后面面相覷不知所措，很多學生反復畫圖但是找不到切入點。面對這個情況，筆者給予了適當?shù)奶崾荆骸疤葑拥拈L度是不變的，而且墻面和地面始終是直角三角形，所以，我們能不能從直角三角形三邊關系著手研究這道題呢？”在筆者的提示下，學生在草稿紙上畫各種直角三角形，然后進行小組討論，研究三條邊之間的關系。在這個過程中，筆者密切觀察他們的動作，適當給出提示，最終幫助他們完成了對這個問題情境的探究，找出直角三角形三條邊之間的關系，有效掌握了本節(jié)課的知識。這樣的教學措施拓寬了學生的學習深度，讓他們在充分理解的基礎上有效掌握了這節(jié)課的知識，而且他們的探究能力尤其是整合信息、分析問題的能力均得到了培養(yǎng)和提升。

2.4 注重數(shù)學思想方法滲透，提升學生探究能力。探究能力的形成除了要學生主動探究，還要教師傳授方法與技巧。換言之，當學生掌握了分析問題的方法，就能具備良好的探究能力，教學也會取得事半功倍的效果。在筆者看來，滲透數(shù)學思想方法是一個有效的策略，數(shù)學思想方法是數(shù)學概念、學習技巧、解題思路等各種知識的綜合體現(xiàn)，從某種程度上說，學生掌握的數(shù)學思想方法越多，解決問題的能力也就越強，這對提升學生探究能力有積極作用。因此，在以培養(yǎng)學生探究能力為導向的初中數(shù)學課上，教師要結(jié)合教學內(nèi)容有機滲透數(shù)學思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、類比思想等，以此提升學生數(shù)學素養(yǎng)，讓其具備良好的探究能力。例如，滲透數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中十分常見，諸多教學實踐表明，引導學生了解并掌握數(shù)形結(jié)合思想能夠讓學生對解題產(chǎn)生更加濃厚的興趣，而且能夠鍛煉他們的空間思維與邏輯思維，進一步優(yōu)化學生的解題思路。在數(shù)學概念教學、公式教學以及解題教學中，教師可以指導學生通過圖形分析問題，以此提升他們的探究能力。舉個例子，在分析“已知tanα=1/2，tanβ=1/3，求證α+β=45°”這個問題時，若是按照常規(guī)的方法去解決，解題過程十分復雜。面對這個問題，教師可以讓學生結(jié)合題目中的數(shù)量關系去繪制圖形，構(gòu)造α與β角，畫出了圖形之后，學生就能快速證明這兩個角度的總和是45度。原本復雜的數(shù)量問題經(jīng)過轉(zhuǎn)換后變成了圖形構(gòu)造問題，學生快速得到問題的答案。由此可見，使學生掌握數(shù)形結(jié)合思想能夠顯著提升他們解決問題的能力，對于提升學生探究能力和數(shù)學素養(yǎng)也起到一定的促進作用。除此之外，在初中數(shù)學概念教學、公式教學以及解題教學中，教師可以根據(jù)實際情況滲透化歸思想、分類思想、變中抓不變的思想等。實踐證明，學生掌握的數(shù)學思想方法越多，在探究數(shù)學問題的過程中就會表現(xiàn)出越強的能力，這對提升學生探究能力有積極作用。

3.充分重視學生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

教會學生如何分析問題、善于思考只是教師工作的一部分，對于學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)依然十分重要，良好思維品質(zhì)的養(yǎng)成能夠促進學生數(shù)學思維能力的提升。一是數(shù)學教師在布置課后作業(yè)時要認真挑選習題，選擇有價值的習題強化學生解題思路和條理清晰訓練，強化學生的邏輯性、條理性。教師在課堂教學中，要引導學生有步驟地分析和解決問題，避免雜亂無章，遇到較為復雜的問題時要先從局部入手，找到問題主干，然后再把握整體，對主干進行補充修飾，進而通過分析迅速找到解題方法。二是加強對學生思維嚴謹性的培養(yǎng)，學生在解題過程中運用到的每一個公式必須正確，切忌張冠李戴，所用公式須有正式來源，不能憑空臆造。使用到的數(shù)學定理需要經(jīng)過自己的深入思考并加以分析，不能超出定理涵蓋范圍，要符合使用的先決條件。加強思維嚴謹訓練同樣需要教師布置有用的課后習題，通過學生在做習題過程中所暴露出的思維錯誤和嚴謹程度，有針對性地對問題進行分析，進而加以指導、改進。

結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學課上，教師應通過營造輕松的課堂氛圍、創(chuàng)設有效的問題情境、組織學生合作探究、注重數(shù)學思想方法滲透等途徑設計合適的教學方案，讓學生成為課堂上真正的主宰者以及數(shù)學知識的建構(gòu)者。筆者在文中分享的這些做法均是在教學工作中親身實踐的，有一定的效果，希望能為廣大同行在教學中培養(yǎng)學生探究能力提供一些新的思考。