魏愛國

(江蘇省宿遷市宿豫區(qū)關(guān)廟初級中學(xué) 江蘇 宿遷 223800)

雖然數(shù)學(xué)本身就是一門具有實(shí)踐性和綜合應(yīng)用能力較強(qiáng)的課程，但是也由于其所具有的邏輯性、抽象化和空間性，導(dǎo)致許多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不佳。然而歸根結(jié)底主要原因還是由于教師在課堂上的教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的真實(shí)接受情況不一致，沒有充分地注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)掌握思路與解題方法的培訓(xùn)，只是為了讓他們能夠?qū)τ谙嚓P(guān)的理論知識進(jìn)行記憶與背誦，對于學(xué)生進(jìn)行考核與評價(jià)太過于簡單。

1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路，對學(xué)習(xí)發(fā)展的重要性

1.1 有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路，可同步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在傳統(tǒng)教學(xué)模式影響下，大部分學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，主動(dòng)學(xué)習(xí)愿望不高，所以導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中無法運(yùn)用個(gè)人獨(dú)特的思維來進(jìn)行題目的解答，而在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路，則能夠讓學(xué)生通過不斷的練習(xí)來掌握屬于自己的解題方法，所以學(xué)生的創(chuàng)新性思維得以提升，學(xué)生可以在教學(xué)活動(dòng)中將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行綜合靈活的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，在遇到教育問題時(shí)也可以避免學(xué)生會(huì)對教師的教學(xué)產(chǎn)生過度的依賴。學(xué)生在自主解題思路的影響下，無論任何時(shí)候都可以自主解決問題，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力。

1.2 有利于提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解深度。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師并不在意學(xué)生是否對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入理解，只是要求學(xué)生按照教師的教學(xué)要求來完成基本知識的記憶，并且在解答過程中學(xué)會(huì)解題方法即可。教師會(huì)在教學(xué)活動(dòng)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量的課后作業(yè)，讓學(xué)生在不斷的練習(xí)中去掌握多元化數(shù)學(xué)題的解題思路，這樣的教學(xué)活動(dòng)雖然有效，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力過大，長期處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生也并不懂得如何利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時(shí)缺乏對于知識的靈活運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)和深入解讀，導(dǎo)致學(xué)生一旦遇到新的題型就無法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量較低，缺乏主觀能動(dòng)性。

1.3 有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了高效完成教學(xué)任務(wù)，往往以教師講解的方式來為學(xué)生解答教學(xué)問題。所以學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中很少利用主觀學(xué)習(xí)思維來展開學(xué)習(xí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)題解答過程，實(shí)際上是為了完成教師的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)和自主情感沒有任何關(guān)系，因此學(xué)生不愿意多花時(shí)間來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的研究。如果教師可以在教學(xué)活動(dòng)中為學(xué)生構(gòu)建屬于個(gè)人的解題思路，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就成為了自主探究過程，學(xué)生在一步一步突破難題的過程中，將會(huì)感受到前所未有的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，在很大程度上能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升將會(huì)有著積極的促進(jìn)作用，并且學(xué)生一旦具備了具體的解題思路，未來在教學(xué)活動(dòng)中無論教師展開任何形式的題型教學(xué)學(xué)生都將站在個(gè)人角度對數(shù)學(xué)知識加以解讀，能夠引導(dǎo)學(xué)生更為配合教師的教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)課堂的互動(dòng)性。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的基本要素

2.1 結(jié)合具體例題提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。數(shù)學(xué)概念在不同的題型中所展現(xiàn)出的應(yīng)用方式也有所不同，所以要強(qiáng)化學(xué)生的解題思路建設(shè)，就需要幫助學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理掌握數(shù)學(xué)概念公式。注重學(xué)生的解題思維計(jì)算能力的培養(yǎng)。這就需要教師在教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合具體例題來引導(dǎo)學(xué)生還原數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念發(fā)揮例題的示范性作用，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解。與之同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)例題還能夠幫助學(xué)生在腦海中生成輔助記憶素材，讓學(xué)生不只是單純的對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行記憶，而是對概念的使用過程加以理解，這樣能夠幫助學(xué)生突出個(gè)人學(xué)習(xí)特征，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的開發(fā)。

以一元一次方程教學(xué)為例，教師可以結(jié)合課本內(nèi)容為學(xué)生構(gòu)建相同解決方法，但是卻不同類型的題目讓學(xué)生來進(jìn)行對比分析，以此來讓學(xué)生理解一元一次方程所必備的4個(gè)條件和概念，每一個(gè)例題都具有針對性的解讀一種解答方法，學(xué)生在進(jìn)行練習(xí)之后，將會(huì)把自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解讀方法進(jìn)行總結(jié)驗(yàn)證，這樣學(xué)生的探究過程就成為了自主學(xué)習(xí)的過程，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知。

2.2 加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新性思維訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中包含大量數(shù)學(xué)概念，學(xué)生需要記憶和理解，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師需要要求學(xué)生對這些數(shù)學(xué)概念和公式進(jìn)行記憶，這樣才能夠讓學(xué)生應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中，但實(shí)際教學(xué)中教師卻并未關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新性思維訓(xùn)練，每一道數(shù)學(xué)題目都給予學(xué)生一種解題方法，沒有給予學(xué)生針對化引導(dǎo)和教學(xué)的新穎條件，這樣學(xué)生在不斷的借下學(xué)習(xí)思路得不到有效的提升。所以教師就需要關(guān)注學(xué)生思維的訓(xùn)練，以零的絕對值這一概念知識點(diǎn)教學(xué)為例，教師為了讓學(xué)生掌握絕對值這一特性，要讓學(xué)生在理解概念的同時(shí)，結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)行反思?？偨Y(jié)出絕對值的使用應(yīng)用概念，并且嘗試?yán)卯媹D的方式將其代表含義展現(xiàn)出來，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就不再是單一的紙面練習(xí)，對學(xué)生開拓學(xué)習(xí)思維，加強(qiáng)學(xué)習(xí)創(chuàng)新打下良好基礎(chǔ)。

其次，教師還可以利用思維導(dǎo)圖來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，思維導(dǎo)圖是一種幫助學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想學(xué)習(xí)的有效工具，能夠讓學(xué)生以繪畫和文字的方式將圖片展示出來。教師可以利用思維導(dǎo)圖來對學(xué)生的解題思路進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生結(jié)合思維導(dǎo)圖的內(nèi)容來進(jìn)行聯(lián)想和解題，這樣學(xué)生就能夠在思維導(dǎo)圖的幫助中形成全新的解題思路為學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展建立良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，而思維導(dǎo)圖在未來的教學(xué)中還能夠成為學(xué)生復(fù)習(xí)的重要素材。

2.3 在進(jìn)行解題思路培養(yǎng)時(shí)，注重解題過程的簡化。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，由于數(shù)學(xué)知識相對復(fù)雜抽象，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)馬虎大意的學(xué)習(xí)情況，為了減少學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，教師在進(jìn)行解題思維培養(yǎng)時(shí)，則必須要注重解題過程的簡化，讓學(xué)生能夠以更加簡單直接的方式來了解解題的關(guān)鍵所在，教師在進(jìn)行具體題目解題討論時(shí)，可以采用數(shù)形結(jié)合化歸轉(zhuǎn)化等方式幫助學(xué)生建立良好的邏輯思維能力，從而為學(xué)生建立完整的邏輯結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生邏輯理論上的推理能力。

3.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的具體措施

3.1 舉一反三，訓(xùn)練學(xué)生的解題思維習(xí)慣。舉一反三課堂教學(xué)是一種旨在訓(xùn)練中學(xué)生充分掌握各種解題方法思路的一種有效途徑和教學(xué)方法，而且這種課堂方法是可運(yùn)用性和實(shí)踐性最強(qiáng)的一種課堂教學(xué)方法，可以充分地有效依托當(dāng)前課堂課程教材的教學(xué)內(nèi)容，通過對于當(dāng)前教材當(dāng)中的一些典型數(shù)學(xué)例子解題方法進(jìn)行分析教學(xué)，通過與其密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和各種解題思路方法，讓學(xué)生能夠在其中充分學(xué)習(xí)到相似和非常類似于其他數(shù)學(xué)題目的各種解題方法技術(shù)。但是在這種以課文中的例子問題為主要理論教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)的課堂教學(xué)模式。還是需要任課老師必須徹底擯棄一般學(xué)校傳統(tǒng)的中學(xué)課文剖析解題指導(dǎo)模式教學(xué)思路，即一步一步的開始指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生正確地開始進(jìn)行針對課文中各個(gè)例子問題的具體分析和綜合解決，必須堅(jiān)持要從一個(gè)課文整體的教學(xué)角度上來出發(fā)，剖析求解得出課文中的例子問題當(dāng)中涉及的具體知識點(diǎn)，在具體進(jìn)行解題之前就要首先完成一次針對課文中各個(gè)具體知識點(diǎn)的具體復(fù)習(xí)和綜合應(yīng)用，然后再開始指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生通過尋找剖析得出這些具體知識點(diǎn)。比如，在進(jìn)行圓的面積的計(jì)算上，教師不僅僅能夠直接地對圓的面積一步一步地進(jìn)行計(jì)算，而是需要通過引導(dǎo)學(xué)生探索在什么樣的環(huán)境中可以進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生主動(dòng)地去尋求正確計(jì)算和得到圓面積所需要的條件，為解題思路提供了良好的鋪墊，特別是當(dāng)發(fā)現(xiàn)了圓形和另一個(gè)圖像之間的部分存在著密切的關(guān)系時(shí)，必須首先要明確地指出其他一個(gè)圖像的條件，在此基礎(chǔ)上可以當(dāng)作圓面積計(jì)算的必要條件進(jìn)行推理，唯有這樣，才能使得學(xué)生真正地掌握了問題的具體解決方法和思路，達(dá)到舉一反三的效果。

3.2 注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)思路的拓展，實(shí)現(xiàn)全面訓(xùn)練的開展。由于在初中的數(shù)學(xué)課程中不僅包含了較多的概念內(nèi)容，同時(shí)還包含了許多其他需要主動(dòng)記憶的計(jì)算公式內(nèi)容，教師在實(shí)踐中要求學(xué)生主動(dòng)地記憶和學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)的概念與公式，諸如勾股定理、因式分解以及韋達(dá)定理等，這些概念與公式都能夠很好地幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)的解題方法和思路的訓(xùn)練，由此可見，學(xué)生只有準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厝グ盐者@些新的數(shù)學(xué)概念與其他數(shù)學(xué)公式，才真正能夠有效地促進(jìn)自己的解題技巧與能力得到提升，進(jìn)而讓其解題的思路也得到了有效地培養(yǎng)。因此，初中數(shù)學(xué)課堂教師在實(shí)踐教學(xué)中，必須結(jié)合初中學(xué)生的實(shí)際情況來針對性地展開其解題訓(xùn)練，同時(shí)也需要充分注重其解題訓(xùn)練的啟發(fā)性、拓展度，由此讓初中學(xué)生的知識面得到不斷地開拓，促進(jìn)初中學(xué)生的創(chuàng)造性和邏輯思維技巧的發(fā)展。對于目前初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言，教師不僅在實(shí)踐中需要充分地注重對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，提高他們的創(chuàng)造性想象能力，還需要通過拓展訓(xùn)練的方式提高學(xué)生的解題理解能力，使學(xué)生在開放性習(xí)題和新題型的練習(xí)中更好地掌握解題方法。

比如說6×21=126，乘數(shù)的個(gè)位為個(gè)體數(shù)6，在這個(gè)算式中被學(xué)生放置在了被乘數(shù)的第一個(gè)位置，而被乘數(shù)之尾則學(xué)生所放的個(gè)體為十位數(shù)的8，其中乘積即為688，教師們也可以引導(dǎo)我們的學(xué)生對這樣的算式和個(gè)體數(shù)進(jìn)行尋找和探究，這時(shí)，學(xué)生們在進(jìn)行分析和正確理解這個(gè)算式的整個(gè)過程中就有機(jī)會(huì)能夠充分利用自己所學(xué)的知識，進(jìn)而得到發(fā)現(xiàn)：5×9×31=1395，3×51=153，4307×62=267034等。

3.3 類化教學(xué)。初中數(shù)學(xué)所要涉及的內(nèi)容比較多，有數(shù)也有形，它們之間往往有著密切的相互關(guān)聯(lián)。在課堂教學(xué)的過程中，教材按照每個(gè)單元把所涉及的內(nèi)容都進(jìn)行了劃分和歸類，諸如：有理數(shù)、整式的乘法加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步等等。在新的背景下提出倡導(dǎo)數(shù)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識的靈活性和運(yùn)用，從而使得在考查知識點(diǎn)時(shí)從許多個(gè)角度出發(fā)。對此，需要教師通過課堂教學(xué)的方法引導(dǎo)，讓學(xué)生把所有的知識點(diǎn)和內(nèi)容都進(jìn)行了歸類，類化課堂教學(xué)，集中引導(dǎo)他們?nèi)シ治鲆粋€(gè)特定類型的問題題目的解答思路，這樣一來，一方面既有利于強(qiáng)化學(xué)生對所有知識點(diǎn)的理解和掌握，另一方面又有助于促使學(xué)生自我的探究，雙面增強(qiáng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)技術(shù)和素養(yǎng)。

3.4 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力。在學(xué)生數(shù)學(xué)題解答的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤問題產(chǎn)生問題的主要原因是學(xué)生大意或者解題思路有問題。所以在教學(xué)活動(dòng)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，教師就需要有針對性的加強(qiáng)每一名學(xué)生的糾錯(cuò)能力，讓學(xué)生在不斷的試錯(cuò)和糾錯(cuò)過程中，了解如何科學(xué)的完成問題的解答，在整個(gè)過程中教師需要實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤場景和客體教學(xué)的相互整合，讓學(xué)生可以意識到錯(cuò)誤的糾錯(cuò)過程，對于個(gè)人學(xué)習(xí)的重要性，這樣才能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

以一元一次不等式的教學(xué)為例，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)需要綜合運(yùn)用所有與不等式相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，為了讓學(xué)生對知識概念有所了解，教師可以為學(xué)生提供示范類數(shù)學(xué)問題，如X-1>1；1-X>1；-1-X>1讓學(xué)生學(xué)習(xí)利用自己的所學(xué)知識來完成之?dāng)?shù)學(xué)問題的解答。通過這樣的方式能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)未知數(shù)任何情況下的計(jì)算方式，這樣的基礎(chǔ)練習(xí)能夠快速幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識的總結(jié)和探究這些基礎(chǔ)的問題，還能夠幫助學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用所學(xué)知識，提高學(xué)生的做題正確率。

其次教師在教學(xué)活動(dòng)中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生自己難以解決的問題，教師就需要給予學(xué)生及時(shí)的糾正指導(dǎo)，深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生可以主動(dòng)認(rèn)識到自身在解題過程中所出現(xiàn)的失誤和問題。并且教師還可以改變傳統(tǒng)教學(xué)思路，為學(xué)生設(shè)計(jì)同類型錯(cuò)誤榜單。如果教師在改作業(yè)時(shí)，同一學(xué)生在單一的問題上出現(xiàn)多次錯(cuò)誤，教師則可以將學(xué)生記錄在該榜單內(nèi)提醒學(xué)生注意該問題。以此來加強(qiáng)學(xué)生個(gè)性化教學(xué)，需要注意的是教師在教學(xué)活動(dòng)中不應(yīng)當(dāng)將榜單名單進(jìn)行公開，只是讓學(xué)生知曉即可，防止公開名單打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自尊心。

結(jié)束語

總的來說，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的解題思路在這個(gè)新時(shí)代大背景下，已經(jīng)成為了對于課堂教學(xué)和工作的一項(xiàng)重大要求，更是學(xué)生的一項(xiàng)重要基本技能，所以教師一定要始終立足于當(dāng)前的課堂教學(xué)情境和狀況，通過課堂教學(xué)模式和方法的改進(jìn)與創(chuàng)新，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的解題思路，凸顯了在初中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價(jià)值，提高教學(xué)質(zhì)量。