□福建省寧德市霞浦縣東關(guān)小學(xué) 楊月玲

計(jì)算教學(xué)的開展在當(dāng)前仍有著重要的價(jià)值，其可以推動(dòng)學(xué)生的運(yùn)算能力和計(jì)算思維發(fā)展，而這也是學(xué)生小學(xué)階段所要發(fā)展的重要核心素養(yǎng)。在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)背景下，小學(xué)計(jì)算教學(xué)需要圍繞學(xué)生的主體性發(fā)展構(gòu)建主要目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生自主參與、獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生對(duì)算理的理解，提高應(yīng)用、創(chuàng)新、拓展的能力。計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)知，使其可以把握知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，從知識(shí)的本質(zhì)入手做到舉一反三，融會(huì)貫通。接下來(lái)，筆者將聯(lián)系本次研究的成果就小學(xué)階段計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)的有效策略做出簡(jiǎn)析，希望可以對(duì)廣大同仁的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)有所啟發(fā)。

一、計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)簡(jiǎn)析

若想明白計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)的含義，需要先明白“結(jié)構(gòu)”一詞的含義?！敖Y(jié)構(gòu)”在字典里的其中一種解釋是：構(gòu)成整體的各個(gè)部分及其結(jié)合方式。由此可以推斷，結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)所指的是學(xué)生在已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師教學(xué)、學(xué)生自主探究的進(jìn)行來(lái)深入問題的本質(zhì)，從而讓學(xué)生把握知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)，從知識(shí)聯(lián)系出發(fā)構(gòu)建出新的知識(shí)的過(guò)程。

二、計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)的前置設(shè)置

（一）研究學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知，找出學(xué)生不足

為了構(gòu)建計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)，教師需要針對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)開展教學(xué)。為此，教師要對(duì)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，分析現(xiàn)階段學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)構(gòu)認(rèn)知存在的不足之處，找出現(xiàn)階段學(xué)生發(fā)展與計(jì)算結(jié)構(gòu)教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)之間存在的差距，明確后續(xù)教學(xué)的主要開展方式。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，教師可以對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行搜集，作出整理與分析，從學(xué)生錯(cuò)題中找出學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不足，也可以從教材的重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)入手，分析現(xiàn)有教材中的知識(shí)設(shè)計(jì)和實(shí)際學(xué)情，以此明確教學(xué)所要指向的內(nèi)容。

例如，在進(jìn)行“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”這一課的教學(xué)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)本課計(jì)算教學(xué)的有效構(gòu)建，教師就要對(duì)學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知情況進(jìn)行分析，研究學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)認(rèn)知的不足。在實(shí)際教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以先進(jìn)行學(xué)生認(rèn)知目標(biāo)的構(gòu)建，明確需要通過(guò)本課教學(xué)的進(jìn)行，要讓學(xué)生計(jì)算能力的掌握達(dá)到什么程度，在此基礎(chǔ)上再對(duì)學(xué)生錯(cuò)題進(jìn)行搜集，找出現(xiàn)階段學(xué)生的發(fā)展情況。其中，在認(rèn)知目標(biāo)的構(gòu)建上，教師可以圍繞課標(biāo)要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，從整個(gè)小學(xué)階段學(xué)生所要學(xué)習(xí)的乘除法運(yùn)算入手進(jìn)行總結(jié)，設(shè)定相應(yīng)的要求。在本課的教學(xué)中，教師就可以將目標(biāo)設(shè)計(jì)為讓學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商一位數(shù)的除法口算和筆算方法，并讓學(xué)生聯(lián)系之前所學(xué)過(guò)的兩、三位數(shù)乘、除一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，找出算法的相關(guān)聯(lián)之處。對(duì)學(xué)生摸底后，教師就可以在理論教學(xué)完成后，引領(lǐng)學(xué)生談一談其對(duì)本課所學(xué)計(jì)算內(nèi)容與之前所學(xué)計(jì)算內(nèi)容異同的認(rèn)知，以此確定學(xué)生認(rèn)知上存在的不足，進(jìn)而為后續(xù)結(jié)構(gòu)化計(jì)算教學(xué)的進(jìn)一步開展提供指引。

（二）分析教材中知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和區(qū)別，搜集基本素材

教材是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，為了構(gòu)建有效的計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)，教師在教學(xué)實(shí)際中需要針對(duì)教材作出研究，通過(guò)教材內(nèi)容的解析，分析不同計(jì)算教學(xué)內(nèi)容之間存在的區(qū)別與聯(lián)系，將知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行拆分，從而找出將其聯(lián)系到一起展現(xiàn)給學(xué)生的方法。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，教師在實(shí)際中除了要對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容進(jìn)行解析外，還可以借助互聯(lián)網(wǎng)搜集一些相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)，分析其他教師和教育研究者如何將不同的知識(shí)整合到一起。在完成材料檢索后，教師還要整理出一個(gè)基本的練習(xí)規(guī)范，以此作為自己后續(xù)教學(xué)調(diào)整的主要依據(jù)。

例如，為了幫助學(xué)生掌握“小數(shù)乘法和除法”相關(guān)知識(shí)的算法，并形成基本的知識(shí)認(rèn)識(shí)，教師在教學(xué)實(shí)際中要圍繞所用教材內(nèi)容作出研究，分析教材中關(guān)于不同計(jì)算之間的銜接關(guān)系，并聯(lián)系實(shí)際展示出來(lái)，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行拆分和遷移。在實(shí)際中，教師就可以結(jié)合整數(shù)的乘除法內(nèi)容作出聯(lián)系研究，分析教材中對(duì)小數(shù)與整數(shù)乘除法之間設(shè)計(jì)的銜接過(guò)程，并將其銜接的設(shè)計(jì)作為后續(xù)教學(xué)中開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)，以此對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行有效的調(diào)整。除了教材之外，教師還可以搜集一些關(guān)于“小數(shù)乘法和除法”這一課的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，將其相關(guān)的知識(shí)拆分和遷移的設(shè)計(jì)作為自己開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本素材，為教學(xué)的開展提供基礎(chǔ)材料。

（三）研究本質(zhì)結(jié)構(gòu)聯(lián)系，深入學(xué)科分析

數(shù)學(xué)是研究數(shù)與理的科學(xué)，對(duì)算理與算法的分析是掌握數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)的關(guān)鍵。為了開展計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)之間存在的關(guān)聯(lián)性有一個(gè)深度的認(rèn)知，教師要圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，對(duì)小學(xué)階段學(xué)生所要學(xué)習(xí)的各項(xiàng)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)進(jìn)行研究，分析其展現(xiàn)的最佳方法。一般而言，教師可以使用有效提問、課堂活動(dòng)、合作學(xué)習(xí)、數(shù)形結(jié)合等方式引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握計(jì)算算理的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建算理與算法有機(jī)結(jié)合的計(jì)算知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在教學(xué)實(shí)際中，為了幫助學(xué)生真實(shí)地了解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的算理，教師就可以圍繞分?jǐn)?shù)計(jì)算數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容對(duì)整數(shù)相關(guān)計(jì)算的算理與算法作出研究，分析分?jǐn)?shù)運(yùn)算與整數(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)之間存在的本質(zhì)聯(lián)系。在完成分析研究之后，教師就可以提問引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行合作探究活動(dòng)，要求學(xué)生分析相關(guān)計(jì)算的規(guī)則，并加以區(qū)分學(xué)習(xí)。為了幫助學(xué)生加深理解，教師也可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些合適的練習(xí)，促使學(xué)生掌握相關(guān)的算法。

（四）立足本質(zhì)結(jié)構(gòu)認(rèn)知，構(gòu)建變式訓(xùn)練

除了課堂上的教學(xué)設(shè)計(jì)外，教師還要立足實(shí)際作出學(xué)生練習(xí)上的調(diào)整。在過(guò)去，教師構(gòu)建的課后練習(xí)缺乏針對(duì)性，所選用的題目難以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)算理和算法的本質(zhì)了解。在當(dāng)前，為了做出調(diào)整，教師在實(shí)際中要圍繞學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的拓展，在扎實(shí)本質(zhì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上構(gòu)建各種變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練的分析研究中對(duì)比不同計(jì)算之間的結(jié)構(gòu)變化。例如，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”相關(guān)知識(shí)的計(jì)算教學(xué)時(shí)，為了幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，教師就可以從計(jì)算方法出發(fā)，為學(xué)生搜集合適的變式訓(xùn)練題。原則上，每一道原始題都要配以3 道變式習(xí)題，題目變化的方向可以設(shè)定為算法和題目問題上的變動(dòng)。如算法的變化可以將分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算融合方程和小數(shù)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，以此提升題目的綜合性，提問問題的變動(dòng)則可以對(duì)題目中的條件和問題進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生逆向進(jìn)行運(yùn)算。通過(guò)變式訓(xùn)練的有效設(shè)計(jì)，學(xué)生就可以逐漸獲得計(jì)算能力的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知程度也會(huì)提升。

三、趨于成熟的操作方法

（一）搜集結(jié)構(gòu)化材料，推動(dòng)學(xué)生預(yù)習(xí)研究

預(yù)習(xí)雖然不是課堂的直接構(gòu)成環(huán)節(jié)，但其對(duì)課堂教學(xué)的有效性有著直接的影響，學(xué)生可以通過(guò)預(yù)習(xí)，做好課堂學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備。為了構(gòu)建更加有效的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，推動(dòng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化知識(shí)認(rèn)知，教師在教學(xué)實(shí)際中要利用預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，并使用結(jié)構(gòu)化材料的展現(xiàn)與引導(dǎo)讓學(xué)生有效地認(rèn)識(shí)所學(xué)課程之間的聯(lián)系。為了做到這一點(diǎn)，教師在課前要從本課的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容作出分析，研究過(guò)去學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的與本課所學(xué)計(jì)算知識(shí)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，然后再通過(guò)整理歸納形成相關(guān)的自學(xué)材料。這樣一來(lái)，教師可以將相關(guān)材料提供給學(xué)生，學(xué)生在課前就能實(shí)現(xiàn)自主研究，對(duì)本課所要學(xué)習(xí)的計(jì)算知識(shí)內(nèi)容形成一個(gè)基本的認(rèn)知。例如，在進(jìn)行“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一課的教學(xué)時(shí)，教師就可以融合本課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行研究，通過(guò)結(jié)構(gòu)化材料的搜集與整理，為學(xué)生提供自學(xué)的材料，以此推動(dòng)學(xué)生在課前進(jìn)行自學(xué)。在實(shí)際中，教師可以搜集簡(jiǎn)單的算術(shù)內(nèi)容等材料，如表內(nèi)乘法和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)等相關(guān)內(nèi)容，并從其具體的概念內(nèi)容入手對(duì)知識(shí)進(jìn)行分解，讓學(xué)生可以通過(guò)材料的閱讀分析對(duì)應(yīng)計(jì)算的算理，并把握其突出特征。這樣一來(lái)，在對(duì)原本所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理分析后，學(xué)生就可以沿著其整理方式對(duì)本課所要學(xué)習(xí)的乘法內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，探究出其中的計(jì)算過(guò)程和方法，實(shí)現(xiàn)方法的自學(xué)。這一預(yù)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生自學(xué)能力的發(fā)展，也有益于學(xué)生計(jì)算結(jié)構(gòu)化認(rèn)知程度的提升。這對(duì)計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展較為有利。

（二）調(diào)整教學(xué)方法，重視知識(shí)遷移

教學(xué)方法的調(diào)整與優(yōu)化是落實(shí)計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要方式。在過(guò)去，教師構(gòu)建的教學(xué)以講授法的應(yīng)用為主，這樣設(shè)計(jì)的教學(xué)雖然可以讓學(xué)生接受知識(shí)，但學(xué)生本身的學(xué)習(xí)動(dòng)力不強(qiáng)，也不能主動(dòng)經(jīng)歷知識(shí)探索研究的過(guò)程，在這樣的教學(xué)方法應(yīng)用下，學(xué)生的主體性被壓制，也難以真實(shí)地理解并記憶不同計(jì)算知識(shí)之間的聯(lián)系，難以形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。在當(dāng)前，為了構(gòu)建計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)，推動(dòng)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)化理解，教師要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，利用小組合作教學(xué)、問題導(dǎo)學(xué)、項(xiàng)目化教學(xué)等以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究知識(shí)的過(guò)程，并將這一過(guò)程結(jié)構(gòu)化。在切實(shí)掌握了這一知識(shí)研究與聯(lián)系方法后，學(xué)生在今后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)時(shí)，也就可以自覺地將所接觸到的其他知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，形成更加系統(tǒng)化的知識(shí)認(rèn)知。例如，在進(jìn)行“簡(jiǎn)易方程”這一課的教學(xué)時(shí)，教師需要認(rèn)識(shí)到方程的算法與原本算術(shù)法計(jì)算的差異，并力圖通過(guò)教學(xué)的進(jìn)行為學(xué)生分離知識(shí)的特征，讓學(xué)生可以有效對(duì)比算術(shù)法和方程法，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算算理與算法的認(rèn)知。在整個(gè)過(guò)程中，為了推動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，教師可以預(yù)先對(duì)學(xué)生進(jìn)行小組劃分，將其分為4～6 人的研究小組，并圍繞方程的求解過(guò)程與傳統(tǒng)算術(shù)法求解的過(guò)程差異提出問題，引領(lǐng)學(xué)生深入探究。有條件的教師還可以開展項(xiàng)目化教學(xué)，以“方程法和算術(shù)法的優(yōu)與劣分析”作為項(xiàng)目任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目化探究，推動(dòng)學(xué)生給出翔實(shí)的解釋與分析。在完成這一問題探究后，教師就可以再提出問題，引領(lǐng)學(xué)生分析過(guò)去所學(xué)的算法和運(yùn)算規(guī)律是否可以在方程計(jì)算中進(jìn)行運(yùn)用，以此推動(dòng)學(xué)生的知識(shí)遷移，提升其知識(shí)理解水平。

（三）利用導(dǎo)圖展現(xiàn)，形成知識(shí)體系

知識(shí)體系化是實(shí)現(xiàn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化認(rèn)知的重要舉措，為了幫助學(xué)生有效地認(rèn)識(shí)計(jì)算知識(shí)的結(jié)構(gòu)，教師在教學(xué)實(shí)際中需要針對(duì)知識(shí)體系作出研究。思維導(dǎo)圖是一種圖形思維工具，其運(yùn)用可以幫助教師對(duì)教知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，以體系化的方式直觀地將整體知識(shí)展現(xiàn)給學(xué)生?；诖?，教師在教學(xué)過(guò)程中可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖，給學(xué)生展示當(dāng)課所學(xué)知識(shí)與其相關(guān)聯(lián)的相關(guān)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)之間的異同進(jìn)行分析，思考相關(guān)知識(shí)聯(lián)合運(yùn)用的有效方法。例如，在完成分?jǐn)?shù)相關(guān)運(yùn)算的教學(xué)之后，為了幫助學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的計(jì)算形成一個(gè)系統(tǒng)的了解，教師要重視思維導(dǎo)圖的開發(fā)與運(yùn)用，促使學(xué)生系統(tǒng)性地建構(gòu)知識(shí)體系。在實(shí)際中，考慮到六年級(jí)學(xué)生的各項(xiàng)技能都有了較為明顯的發(fā)展，其也有能力對(duì)過(guò)去所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一定的歸納，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位對(duì)過(guò)去所學(xué)的分?jǐn)?shù)計(jì)算知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，再通過(guò)歸納整理的方式對(duì)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算特點(diǎn)進(jìn)行分析，進(jìn)而將其制作為一張思維導(dǎo)圖。若在之前的教學(xué)中，教師并未使用過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，那么教師在提出本次思維導(dǎo)圖的制作任務(wù)前需要讓學(xué)生了解思維導(dǎo)圖的制作方法與特性，幫助學(xué)生深入地認(rèn)識(shí)思維導(dǎo)圖，在學(xué)生掌握了基本的思維導(dǎo)圖制圖技能后再引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)圖制作。這樣一來(lái)，通過(guò)思維導(dǎo)圖制作的參與，學(xué)生的綜合能力就可以得到發(fā)展，知識(shí)的體系化認(rèn)知程度也就能得到加深。

（四）設(shè)置相關(guān)練習(xí)，做好學(xué)生檢測(cè)

學(xué)生是發(fā)展中的人，這體現(xiàn)在其方方面面。即使面對(duì)同樣的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)強(qiáng)度，學(xué)生也會(huì)表現(xiàn)出不同的發(fā)展情況，在此基礎(chǔ)上，若教師采用統(tǒng)一的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)影響到不同學(xué)生的發(fā)展。為了提升計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)的合理性，教師在構(gòu)建教學(xué)的同時(shí)，也需要在后期做好學(xué)生檢測(cè)工作，設(shè)置有效的檢測(cè)練習(xí)，這樣不但可以幫助學(xué)生獲得結(jié)構(gòu)化認(rèn)知的初始情況，也可以在開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)后用以檢測(cè)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知的動(dòng)態(tài)發(fā)展，給教師的后續(xù)教學(xué)調(diào)整提供依據(jù)。為了確保檢測(cè)的有效性，教師需要在教學(xué)實(shí)際中圍繞結(jié)構(gòu)化計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)，構(gòu)建一些計(jì)算結(jié)構(gòu)存在本質(zhì)不同的練習(xí)，并在給出練習(xí)的同時(shí)有效記錄學(xué)生的解題完成情況，分析學(xué)生的動(dòng)態(tài)發(fā)展變化，從而調(diào)整后續(xù)的結(jié)構(gòu)化計(jì)算認(rèn)知要求，推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展。例如，在“多邊形的面積”這一課的教學(xué)中，為了推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展，提升其結(jié)構(gòu)化知識(shí)認(rèn)知能力，教師就要利用有效練習(xí)的構(gòu)建來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)清自己發(fā)展水平。其中，教師就可以采用原式搭配變式題的方式為學(xué)生做出展示，讓學(xué)生靈活應(yīng)用過(guò)去所學(xué)的幾何圖形面積求解知識(shí)進(jìn)行解答。在變式的設(shè)計(jì)上，教師就可以結(jié)合圖形的特點(diǎn)進(jìn)行構(gòu)建，圍繞算理與算法作出設(shè)置。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)階段計(jì)算結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著較高的價(jià)值，通過(guò)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的構(gòu)建，教師可以給學(xué)生提供深度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生可以從知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行了解，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)算理的本質(zhì)認(rèn)知。