曾春杰，王明軍，田文喜，秋穗正，蘇光輝

(西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049)

現(xiàn)役壓水堆核動(dòng)力系統(tǒng)中廣泛使用成熟可靠的U型管式自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器(SG)，其產(chǎn)生的濕飽和蒸汽需在其頂部安裝旋葉式汽水分離器和波形板干燥器中進(jìn)行干燥處理，之后送入二回路汽輪機(jī)。若蒸汽濕度過(guò)大，夾帶液滴會(huì)對(duì)汽輪機(jī)葉片產(chǎn)生汽蝕，危害汽輪機(jī)運(yùn)行安全。同時(shí)，高性能汽水分離裝置提供的高品質(zhì)(干度高、壓力高)蒸汽對(duì)提高經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要。因此有必要對(duì)SG中汽水分離裝置的氣液分離機(jī)理、分離效率和阻力特性等開(kāi)展研究。

針對(duì)SG中多個(gè)旋葉式汽水分離器和波形板干燥器，現(xiàn)有試驗(yàn)研究主要針對(duì)單一旋葉式分離器或波形板結(jié)構(gòu)通道開(kāi)展。如Liu等[1-2]在全尺寸旋葉式汽水分離器上開(kāi)展蒸汽-水實(shí)驗(yàn)，研究汽水速度和壓力對(duì)分離效率、壓降損失和水分?jǐn)y帶量影響。Brunazzi等[3]對(duì)3種不同類型旋葉分離器開(kāi)展空氣-水實(shí)驗(yàn)研究，研究滴液大小對(duì)分離效率影響。Ruiz等[4]為研究最優(yōu)的干燥器選型，以壓降損失和分離效率為性能評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)對(duì)多種商業(yè)干燥器開(kāi)展試驗(yàn)，認(rèn)為網(wǎng)型干燥器在壓降損失和分離效率方面均優(yōu)于其他類型。受限于成本，試驗(yàn)研究大多針對(duì)單個(gè)分離器開(kāi)展，實(shí)際SG中包含多個(gè)旋葉式汽水分離器和波形板干燥器，不同流量分配帶來(lái)干燥器負(fù)荷不均，可能導(dǎo)致蒸汽參數(shù)品質(zhì)下降，影響核動(dòng)力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，嚴(yán)重時(shí)引發(fā)安全事故。

汽水分離裝置數(shù)值模擬研究以歐拉-拉格朗日和歐拉-歐拉方法為主。Zhao等[5]和Deng等[6]均基于歐拉-拉格朗日方法對(duì)旋葉式汽水分離器中汽水分離過(guò)程開(kāi)展研究，獲得不同工況下分離效率和壓降等分離性能參數(shù)；Zamora等[7]和Wang等[8]基于歐拉-拉格朗日方法對(duì)波紋板干燥器分離性能進(jìn)行研究，獲得不同大小液滴、不同速度下分離效率和壓降損失參數(shù)。Liu等[9]利用歐拉-歐拉方法對(duì)旋葉式汽水分離器中兩相流動(dòng)開(kāi)展數(shù)值研究。史志龍等[10]利用多孔介質(zhì)模型對(duì)SG波形板干燥器進(jìn)行三維流場(chǎng)的數(shù)值模擬計(jì)算，主要研究其流場(chǎng)情況并未對(duì)分離效應(yīng)進(jìn)行考慮。Fang等[11-12]基于歐拉-拉格朗日方法建立汽水分離裝置的全尺寸三維數(shù)值模型，探討影響分離器組件中分離性能差異以及影響系統(tǒng)分離性能的因素。

本研究旨在利用多孔介質(zhì)模型并基于ANSYS Fluent平臺(tái)開(kāi)發(fā)具有更高計(jì)算效率汽水分離裝置模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)汽水分離效率、壓降以及干燥器負(fù)荷不均勻性研究，并植入團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)的自主化蒸汽發(fā)生器三維熱工水力分析程序STAF系列[13-14]。

1 汽水分離裝置結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格

圖1示出了典型SG汽水分離裝置[15]組成，主要包括多個(gè)旋葉式汽水分離器組成的一級(jí)分離系統(tǒng)、多個(gè)波形板干燥器組成的二級(jí)分離系統(tǒng)及一二級(jí)之間重力分離段。SG二次側(cè)產(chǎn)生的濕蒸汽向上流動(dòng)，先經(jīng)過(guò)一級(jí)旋葉式汽水分離器進(jìn)行一級(jí)分離，然后在重力分離段分離殘留大液滴，剩余濕蒸汽進(jìn)入波形板干燥器組件進(jìn)行二級(jí)分離。

圖1 SG汽水分離裝置Fig.1 Separation system of SG

考慮到旋葉式汽水分離器和波形板干燥器中復(fù)雜汽水兩相分離過(guò)程，如考慮精細(xì)化建模，計(jì)算資源消耗巨大，不適用于工程研究計(jì)算。因此，本研究中將汽水分離器簡(jiǎn)化為筒體，汽水分離模型(包括波形板干燥器)采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式在UDF中二次開(kāi)發(fā)，旋葉部分產(chǎn)生的壓降同樣由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出。波形板干燥器中波紋通道壓降損失與流速呈二次函數(shù)關(guān)系，采用多孔介質(zhì)模型中的動(dòng)量源項(xiàng)模擬。簡(jiǎn)化和忽略汽水分離裝置中對(duì)流場(chǎng)計(jì)算影響不大的結(jié)構(gòu)，包括重力分離段中的疏水管、頂蓋文丘里管限流器等。上述提到的汽水分離裝置模型如圖2所示(研究對(duì)象為AP1000 SG)。

圖2 汽水分離裝置幾何模型示意圖Fig.2 Diagram of geometric model of separation system

圖3為汽水分離裝置整體網(wǎng)格劃分情況，合理分割幾何，減少不必要的幾何拓?fù)潢P(guān)系以便生成六面體網(wǎng)格，并利用interface接合不同復(fù)雜區(qū)域網(wǎng)格，減少網(wǎng)格扭曲，提高網(wǎng)格質(zhì)量。

圖3 汽水分離裝置網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of separation system

經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證最終確定如圖3所示網(wǎng)格，最終網(wǎng)格量24萬(wàn)。

其中33個(gè)汽水分離器入口參數(shù)(氣液速度、空泡份額等)，本研究采用STAF[13]程序出口計(jì)算值，并一一對(duì)應(yīng)，其速度分布如圖4所示(右側(cè)為SG熱側(cè))。

圖4 汽水分離裝置入口速度分布Fig.4 Inlet velocity distribution of separation system

2 數(shù)值模型

2.1 控制方程

本研究假設(shè)汽水分離裝置內(nèi)已處于熱平衡狀態(tài)，因此不考慮能量方程，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程分別為：

(1)

(2)

式中：β為孔隙率；ρm為混合物密度，kg·m-3；vm為混合相速度，m·s-1；μm,eff為混合相有效黏度，Pa·s；αg為汽相體積份額；ρg為蒸汽密度，kg·m-3；ρl為液滴密度，kg·m-3；vgm為汽相相對(duì)于混合物質(zhì)量加權(quán)平均速度的相對(duì)速度，m·s-1；Sv為動(dòng)量源項(xiàng)，N·m-3。

2.2 汽水分離模型

1) 旋葉式汽水分離器

旋葉式汽水分離器主要靠旋葉迫使向上運(yùn)動(dòng)的蒸汽獲得切向速度，轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛏下菪\(yùn)動(dòng)，由于濕蒸汽中夾帶液滴與飽和蒸汽之間存在較大慣性力差，液滴在分離器上升過(guò)程中與筒壁充分撞擊而被分離器分離。汽水分離效率模型采用Liu等[1]基于實(shí)驗(yàn)研究推導(dǎo)的分離效率計(jì)算式。該模型假設(shè)：忽略汽相和液滴軸向滑移速度；忽略流體域液膜；液滴抵達(dá)筒壁即認(rèn)為完成分離。

Liu等[1]汽水分離模型認(rèn)為，液滴在旋葉式汽水分離筒內(nèi)徑向上受力平衡，液滴在分離筒中上升經(jīng)過(guò)旋葉區(qū)，變?yōu)槁菪\(yùn)動(dòng)，在徑向上由液滴在蒸汽流場(chǎng)中所受拖曳力Fd提供液滴維持螺旋運(yùn)動(dòng)的離心力Fc，其受力如圖5所示。

圖5 液滴受力情況示意圖Fig.5 Diagram of forces acting on droplet

離心力Fc由下式計(jì)算：

(3)

式中：uθ為切向速度，m/s；dp為液滴直徑，m。

拖曳力Fd表達(dá)式為：

(4)

(5)

結(jié)合式(3)、(4)，由力平衡可得出徑向速度ur為：

(6)

(7)

液滴通過(guò)分離器平均停留時(shí)間等于蒸汽流通時(shí)間(忽略滑移速度)，設(shè)蒸汽流量為Qg，則可定義液滴分離時(shí)間tsep為：

(8)

圖6為液滴運(yùn)動(dòng)路徑，可知，對(duì)于一給定液滴能否被分離，取決于其能否在離開(kāi)分離器前抵達(dá)分離筒壁面(抵達(dá)壁面認(rèn)為被分離)，則運(yùn)動(dòng)路徑2為一臨界路徑，由此關(guān)系可推導(dǎo)出液滴分離臨界直徑dp,cr：

(9)

圖6 液滴分離路徑示意圖Fig.6 Diagram of droplet separation trajectory

根據(jù)Liu等[1]的假設(shè)，平均直徑dp,m可表示為：

(10)

式中，jg為蒸汽表觀速度，m/s。

因?yàn)橐旱畏蛛x效率隨dp,m增加而增加，隨dp,cr增加而減少，則液滴分離效率可表示為：

(11)

最終，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正擬合可得出旋葉式分離器分離效率計(jì)算式為：

(12)

采用該模型對(duì)不同工況下汽水分離器汽水分離效率進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果與Liu等[1]試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差在±8%左右，如圖7所示。

圖7 施葉式汽水分離器分離效率模型驗(yàn)證Fig.7 Separation efficiency model validationof swirl vane separator

2) 波形板干燥器

波形板干燥器汽水分離效率ηd與液滴慣性參數(shù)和波紋板類型(交錯(cuò)式、平行式、單一式帶鉤等)相關(guān)?？紤]液滴慣性參數(shù)，引入無(wú)量綱參數(shù)——Stokes數(shù)，其同時(shí)考慮液滴速度與液滴大小，用于表征顆粒慣性作用和擴(kuò)散作用比值，值越小，顆粒慣性越小，越易跟隨流體運(yùn)動(dòng)，即越不易被分離，其表達(dá)式為：

(13)

式中，s為波形板特征尺寸(波形板間距)，m。

Wang等[8]在Zamora等[7]給出的波形板干燥器分離效率模型基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證推導(dǎo)出更適用于核電站蒸汽發(fā)生器波形板干燥器分離效率ηdryer計(jì)算公式：

(14)

式中，β和γ為不同波形板幾何參數(shù)，可用實(shí)驗(yàn)研究或精細(xì)化CFD模擬研究獲得。本研究對(duì)象SG采用STPV類型波形板，β=-33.582，γ=0.986。在所建立波形板干燥器模型中，開(kāi)展不同Stokes數(shù)工況下分離效率計(jì)算，其結(jié)果與Wang等[8]理論式結(jié)果對(duì)比如圖8所示，結(jié)果驗(yàn)證了本研究采用模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖8 波形板干燥器分離效率模型驗(yàn)證Fig.8 Separation efficiency model validationof corrugated plate dryer

2.3 阻力模型

1) 旋葉式汽水分離器阻力

旋葉式汽水分離器壓降損失Δpswirl主要集中于旋葉部分，其壓降損失隨濕蒸汽流速和壓力增加而增加，可通過(guò)定義損失系數(shù)K，并結(jié)合下式計(jì)算[1]：

(15)

式中：G為蒸汽和水總質(zhì)量流密度，kg·m-2·s-1；β為蒸汽相空泡份額，分別可表示為：

G=ρgjg+ρljl

(16)

(17)

在給定工作壓力下，K隨jg和jl增加而略有下降，Liu等[1]根據(jù)在不同流量和壓力條件下獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出K計(jì)算式為：

(18)

壓降損失Δpswirl計(jì)算式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)最大誤差在±20%左右[8]。

2) 波形板干燥器阻力

現(xiàn)有關(guān)于波形板壓降損失實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究結(jié)果均表明，各型波形板干燥器壓降損失與氣液流速之間呈二次函數(shù)關(guān)系，因此壓降計(jì)算可利用多孔介質(zhì)模型中附加動(dòng)量源項(xiàng)實(shí)現(xiàn)。

多孔介質(zhì)模型中附加動(dòng)量源項(xiàng)Si表達(dá)式為：

(19)

等式右邊第1項(xiàng)和第2項(xiàng)分別為黏性阻力項(xiàng)和慣性阻力項(xiàng)：

(20)

(21)

由多孔介質(zhì)模型中附加動(dòng)量源項(xiàng)表達(dá)式可知，忽略黏性阻力項(xiàng)可較好模擬波形板干燥器中壓降與速度二次函數(shù)關(guān)系，其關(guān)鍵在于慣性阻力項(xiàng)系數(shù)C2的確定。該系數(shù)可通過(guò)開(kāi)展阻力特性實(shí)驗(yàn)或進(jìn)行精細(xì)化CFD模擬研究獲取，本研究采用核電站提供的參數(shù)進(jìn)行確定。

3 結(jié)果與討論

圖9示出了汽水分離裝置內(nèi)部跡線圖，濕蒸汽從底部33個(gè)分離筒進(jìn)入(圖中為選取的對(duì)稱截面，僅1個(gè)旋葉式分離器可視)，在重力分離段匯總后流入8個(gè)波形板干燥器，在斜密封板引導(dǎo)下，流動(dòng)方向從豎直變?yōu)樗?，最后?jīng)頂蓋流出。這個(gè)過(guò)程中涉及每個(gè)分離器和干燥器流量分配，各分離單元分離效率及負(fù)荷存在差異，因此有必要開(kāi)展全尺寸SG汽水分離裝置數(shù)值模擬，探究不同位置處分離效率差異特性。

圖9 SG對(duì)稱截面跡線圖Fig.9 Pathlines in symmetrical section

圖10示出了33個(gè)旋葉式汽水分離器分離效率分布(左側(cè)為SG冷側(cè)，右側(cè)為SG熱側(cè))，發(fā)現(xiàn)分離效率較低分離器主要分布在SG冷側(cè)外圍，這是由于SG熱側(cè)濕蒸汽有更大平均流速(圖4入口速度分布)，液滴具有更大離心力，更易被旋葉從蒸汽流中分離出來(lái)，因此，在熱側(cè)分離器普遍具有更高分離效率。

圖10 旋葉式汽水分離器分離效率分布Fig.10 Separation efficiency distribution of swirl vane separator

圖11 旋葉式汽水分離器編號(hào)Fig.11 Number of swirl vane separator

將33個(gè)旋葉式汽水分離器自外環(huán)順時(shí)針開(kāi)始編號(hào)(圖11)，圖12展示了每個(gè)分離器分離效率和相應(yīng)液滴分離量。33個(gè)分離器分離效率范圍為81.611%～99.999%，分布在SG熱側(cè)及中部的分離器均處于接近100%分離效果；單個(gè)分離器最大液滴分離量達(dá)146.308 kg/s，發(fā)生在6號(hào)分離器。結(jié)果表明：整體分離效率高低與其單位時(shí)間分離量大小并非一一對(duì)應(yīng)，如第17～33號(hào)分離器，其分離效率均達(dá)99.999%，但并非每個(gè)分離器分離量均能達(dá)最大，主要由于濕蒸汽流速在達(dá)到臨界速度后，所有液滴有足夠大離心力，經(jīng)過(guò)旋葉后被全部甩到分離器筒壁，此時(shí)分離量差異取決于每個(gè)分離器內(nèi)流量差異。

圖12 旋葉式汽水分離器分離效率及分離量Fig.12 Separation efficiency and separated massof swirl vane separator

圖13 波形板干燥器分離效率分布Fig.13 Separation efficiency distribution of corrugated plate dryer

圖13為SG中波形板干燥器(簡(jiǎn)化為8個(gè))汽水分離效率分布，結(jié)果表明，在SG熱側(cè)位置處干燥器具有更高分離效率。同樣是由于SG熱側(cè)濕蒸汽具備更大流速，在熱側(cè)更大動(dòng)量的液滴更易被截留下來(lái)。圖14示出了每個(gè)干燥器分離效率與對(duì)應(yīng)液滴分離量柱狀圖(將干燥器從熱側(cè)以1開(kāi)始編號(hào))，波形板干燥器分離效率范圍為74.172%～95.992%。進(jìn)入波形板干燥器前，大部分液滴已被分離，因此干燥器中液滴分離量普遍較低，其最大分離量?jī)H1.129 kg/s。另一方面，干燥器分離效率高低與分離量高低并不對(duì)應(yīng)，這與干燥器液滴負(fù)荷情況相關(guān)，可用單位面積液滴負(fù)荷不均勻系數(shù)Cd評(píng)估，其定義為：

(22)

(23)

圖14 波形板干燥器分離效率及分離量Fig.14 Separation efficiency and separated massof corrugated plate dryer

圖15示出了SG中不同干燥器入口處單位面積負(fù)荷不均勻系數(shù)大小，其最大負(fù)荷不均勻性發(fā)生在5號(hào)干燥器，為1.129，導(dǎo)致圖14中5號(hào)分離器有最大分離量(分離效率并不是最大)，其余干燥器分離量大小與分離效率差異與之類似。在負(fù)荷不均勻性圖上還可看出，在SG冷側(cè)位置均負(fù)荷不均勻性均超過(guò)1，熱側(cè)與之相反，因此實(shí)際SG分離性能分析中需更關(guān)注冷側(cè)干燥器，較大負(fù)荷可能會(huì)導(dǎo)致液滴分離不徹底或液膜吹破，導(dǎo)致液滴進(jìn)入二次側(cè)汽輪機(jī)中，危害其安全運(yùn)行。

圖15 干燥器單位面積負(fù)荷不均勻性Fig.15 Uneven unit-area loading of dryer

最終，入口干度為27.8%的濕蒸汽，經(jīng)過(guò)兩級(jí)汽水分離裝置分離后，蒸汽干度達(dá)到99.895%，符合歐美要求蒸汽濕度小于0.25%的標(biāo)準(zhǔn)。

4 總結(jié)

本文總結(jié)了現(xiàn)有汽水分離裝置研究不足以及局限性，基于已有針對(duì)汽水分離裝置中兩級(jí)分離裝置開(kāi)發(fā)的汽水分離數(shù)學(xué)模型，結(jié)合多孔介質(zhì)模型基于ANSYS Fluent平臺(tái)開(kāi)發(fā)SG全尺寸汽水分離裝置快速預(yù)測(cè)模型。程序可實(shí)現(xiàn)對(duì)SG中多個(gè)旋葉式汽水分離器和波形板干燥器分離效率分布計(jì)算以及對(duì)干燥器負(fù)荷不均勻性研究。研究發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入SG熱側(cè)汽水分離裝置的液滴流速較大，其更易被分離，熱側(cè)汽水分離裝置具有更高汽水分離效率，同時(shí)也導(dǎo)致冷側(cè)位置干燥器具有更大液滴負(fù)荷不均勻性。因此，在針對(duì)SG汽水分離效果分析以及汽水分離裝置設(shè)計(jì)中，需額外關(guān)注位于冷側(cè)位置分離器和干燥器，以防液滴被夾帶進(jìn)入汽輪機(jī)中危害其安全運(yùn)行。

現(xiàn)已將開(kāi)發(fā)的汽水分離裝置模型植入西安交通大學(xué)NuTHeL團(tuán)隊(duì)自主開(kāi)發(fā)的SG計(jì)算程序STAF中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)U型管自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器全流域三維熱工水力數(shù)值模擬。