段月讓

（河北省滄州市任丘市第七實(shí)驗(yàn)小學(xué) 河北滄州 062550）

近些年來，隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，促使學(xué)生能夠在掌握學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)上，遇到問題時(shí)能夠快速解決是非常重要的。數(shù)學(xué)在小學(xué)階段屬于十分關(guān)鍵的課程之一，它本身就有著很大的思維邏輯性和抽象性，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)管理工作時(shí)就應(yīng)該把對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練著重關(guān)注開來，這對(duì)未來人才的培養(yǎng)起著關(guān)鍵性的影響。這樣助于提高學(xué)生解題的能力，同時(shí)提升課堂教學(xué)的品質(zhì)與效果。

一、現(xiàn)狀

認(rèn)識(shí)中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育現(xiàn)象，是當(dāng)前深入研究我國(guó)中小學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)與解題能力訓(xùn)練的主要前提條件。在目前中國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)中，因?yàn)槭艿綉?yīng)試教學(xué)的嚴(yán)重負(fù)面影響，數(shù)學(xué)教育的方式通常是以老師為主、學(xué)生被動(dòng)的教學(xué)，老師往往更強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，因而往往對(duì)數(shù)學(xué)課程本身實(shí)用性的特征有所忽視，這也導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，一般是機(jī)械式地掌握知識(shí)。但是，小學(xué)教師往往在課堂教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的訓(xùn)練缺乏關(guān)注，因?yàn)閿?shù)學(xué)問題解決能力的訓(xùn)練是個(gè)很漫長(zhǎng)的過程，不少老師在這方面的耐心都不夠。這也是目前階段小學(xué)數(shù)學(xué)教育中面臨的問題。

二、提高小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的重要性

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師加強(qiáng)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，能夠促使學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，提升學(xué)習(xí)的興趣，并且可以促使學(xué)生未來的發(fā)展。在中國(guó)傳統(tǒng)教育過程中，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師所使用的教學(xué)方式都是灌輸式的教學(xué)，而這樣的課堂教學(xué)方式不但趣味性降低，同時(shí)對(duì)學(xué)生的綜合能力也沒有提高。所以，老師改革了教學(xué)模式，更重視小學(xué)生綜合解題能力的提高，促進(jìn)中小學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高不僅可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且也是素質(zhì)教育下學(xué)生對(duì)老師的需要。[1]而且在新課改的背景下，教育教學(xué)活動(dòng)必須不斷做出轉(zhuǎn)變，因?yàn)樾枰獫M足社會(huì)對(duì)于人才的創(chuàng)新需求。對(duì)于小學(xué)階段的教學(xué)來說，也要重視鍛煉學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，這是至關(guān)重要的。在小學(xué)數(shù)學(xué)這一門學(xué)科中，學(xué)生務(wù)必能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中存在的種種問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用，這樣才能體現(xiàn)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，所以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)，就顯得尤為關(guān)鍵。

另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視提升學(xué)生解決問題的能力也是基于學(xué)生個(gè)人發(fā)展需求所做出的一項(xiàng)決定。對(duì)這一項(xiàng)能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)生活中有更好的表現(xiàn)，遇到問題時(shí)，有分析問題、解決問題的能力。

基于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率這一要求，通過提升學(xué)生解決問題能力來實(shí)現(xiàn)，也是一個(gè)非常好的方法。重視培養(yǎng)學(xué)生的這一項(xiàng)能力，可以讓數(shù)學(xué)課堂變得更靈活，而學(xué)生在課堂上的積極性也會(huì)更強(qiáng)，他們會(huì)從解決問題、能力提升過程中獲得更多的成就，而當(dāng)他們看到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的這些成就之后，學(xué)習(xí)動(dòng)力會(huì)更強(qiáng)。這樣一來，就能形成良性循環(huán)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿熱情，在課堂上積極配合老師的教學(xué)活動(dòng)，課堂互動(dòng)質(zhì)量增強(qiáng)，教師的教學(xué)效率也會(huì)得到提升。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)策略

（一）關(guān)注課堂互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是最好的教師，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極性特別濃郁時(shí)，學(xué)生便會(huì)積極主動(dòng)地投入到課堂中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展解題能力訓(xùn)練的過程中，就會(huì)得到很好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既是老師“教”與學(xué)生“學(xué)”的過程，也是一種交流的過程，要求教師重視與同學(xué)間的交流，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)一種和諧、生動(dòng)有趣的教學(xué)課堂，進(jìn)而提升授課的學(xué)習(xí)效果。[2]所以，教師在訓(xùn)練小學(xué)生解題能力的過程中，可采用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)、舉辦課外活動(dòng)等多種形式來進(jìn)行教學(xué)，比如在教授學(xué)生《數(shù)學(xué)與購(gòu)物》這節(jié)課程時(shí)，教師可以先創(chuàng)設(shè)一個(gè)教學(xué)情境：“同學(xué)們，老師家里最近要裝修，需要更換家電，同學(xué)們和老師一起去家電商城里購(gòu)物好嗎？”教師可以把各種各樣的家電圖片和價(jià)格使用幻燈片播放給學(xué)生，然后提出問題：“同學(xué)們，你們知道這些家電的價(jià)錢是多少嗎？”教師可以給予學(xué)生討論的時(shí)間，然后再請(qǐng)學(xué)生起來說一說。這樣的教學(xué)過程，與實(shí)際生活相連，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)探索知識(shí)的能力。

另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，還可以通過提問等方式，實(shí)現(xiàn)師生之間的高質(zhì)量互動(dòng)。在教學(xué)的過程中，教師可以依據(jù)實(shí)際內(nèi)容多提問，以提問促學(xué)生的思考，讓他們不再被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而是在老師的啟發(fā)下，更主動(dòng)地去探索，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。就是可以在課前設(shè)置一些簡(jiǎn)單的問題，讓學(xué)生能迅速進(jìn)入這一節(jié)課，在課堂中講解重難點(diǎn)知識(shí)時(shí)，設(shè)置啟發(fā)類的問題，讓學(xué)生能不斷地思考，最終獲得這一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)。在一節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)講解完畢之后，還可以設(shè)置隨堂測(cè)評(píng)類的問題和學(xué)生互動(dòng)。這樣能便于教師充分了解學(xué)生在這一節(jié)課上的學(xué)習(xí)情況，而這些方式都是師生之間開展互動(dòng)的好方法，通過這樣的鍛煉，也能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿興趣。

（二）教會(huì)學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)問題，提升審題能力

準(zhǔn)確地理解問題是解決問題的前提條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，合理地認(rèn)識(shí)題目的關(guān)鍵在于訓(xùn)練學(xué)生形成良好的審題習(xí)慣，找出問題中的關(guān)鍵點(diǎn)，從而不斷地提升學(xué)生的審題能力。[3]但是日常教學(xué)中，學(xué)生的審題能力培養(yǎng)往往容易被忽略，審題能力也成了許多學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。所以，在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中，老師必須指導(dǎo)學(xué)生把握問題的重點(diǎn)，找到其隱藏的條件，在完整地理解問題條件的前提下，再解決問題。

審題能力的訓(xùn)練，是要進(jìn)行長(zhǎng)期系統(tǒng)的鍛煉的。首先要求老師能激發(fā)學(xué)生的審題意識(shí)。在老師講課過程中進(jìn)一步地反復(fù)強(qiáng)調(diào)每個(gè)學(xué)生審題的重點(diǎn)，并通過答題的內(nèi)容來逐步提高學(xué)生的審題意識(shí)和讀題的能力。然后，老師也要把一些基本審題的方式教給每個(gè)學(xué)生。通常審題方法可以包括以下四個(gè)環(huán)節(jié)：第一，讀題，每個(gè)學(xué)生對(duì)試題的難度做出大概的判定，從而正確地掌握答題的基本要求。第二，標(biāo)記問題，把試題中的重點(diǎn)因素進(jìn)行標(biāo)記，將關(guān)鍵詞圈出。第三，思索問題，根據(jù)試題所提供的重點(diǎn)信息來思索每個(gè)學(xué)生解題的基本思路。第四，復(fù)述問題，學(xué)習(xí)者在復(fù)述的過程中看有沒有老師對(duì)某些關(guān)鍵的信息忽視了。在這四個(gè)環(huán)節(jié)的指導(dǎo)和鍛煉之下，學(xué)習(xí)者可以算真正地完成了審題的環(huán)節(jié)，而這樣的教學(xué)可以教會(huì)學(xué)生更準(zhǔn)確地理解題目，同時(shí)也為解題奠定很好的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)這一門學(xué)科中，有一些題目會(huì)設(shè)置一些陷阱，如果學(xué)生在讀題的時(shí)候不注意，很可能會(huì)被這些陷阱蒙蔽雙眼，導(dǎo)致解題失誤。常見的陷阱類題目有以下幾種：第一，簡(jiǎn)便方法型。這一類限定題目，也可以稱為魚目混珠類型。比如：75-75÷150=0。在面對(duì)這一算式時(shí)，學(xué)生可能會(huì)圖簡(jiǎn)便，選擇比較直接的解決方案，但是往往會(huì)被錯(cuò)誤引導(dǎo)。第二，逆向思維型。小學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的過程中，常常會(huì)出現(xiàn)思維定式，如果不注意破除這種定式，很可能影響自己思考。比較典型的如見到多這個(gè)字，自然會(huì)想到使用加法；如果看到幾倍這個(gè)字眼，就會(huì)想到用乘法。比如這一題目：雞有30 只，雞比鴨的三倍少6 只，鴨有多少只？學(xué)生如果存在思維定式，很可能列出這樣的算式，30×3-6=84 只。這就是明顯的因思維定式所造成的錯(cuò)誤。第三，多余條件這一類題目是比較常見的，在題干中往往會(huì)有一些干擾信息，這些干擾信息中蘊(yùn)含的數(shù)字信息反而較多，但是沒有實(shí)際作用。由于學(xué)生平時(shí)在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目練習(xí)時(shí)，遇到的題目中每一個(gè)條件都是能用到的，所以他們很難想到在數(shù)學(xué)題干中會(huì)有一些信息是用不到的。所以解決問題的過程中，往往會(huì)想將這些信息全部用到，這樣就會(huì)導(dǎo)致解決問題失誤。這一方面反映的是學(xué)生審題不細(xì)致，另一方面反映的是學(xué)生對(duì)于題目中的數(shù)量關(guān)系沒有真正掌握。可見，在數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)的過程中，幫助學(xué)生培養(yǎng)審題能力是多么重要。

（三）情境教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

小學(xué)階段的學(xué)生好奇心強(qiáng)，但由于自身認(rèn)知以及分析能力相對(duì)比較薄弱，在進(jìn)行具體的學(xué)習(xí)時(shí)一般對(duì)具有一定難度的知識(shí)很難掌握，想要他們靈活地運(yùn)用知識(shí)來解決具體的數(shù)學(xué)問題更是難上加難。在此基礎(chǔ)認(rèn)知上，老師還可運(yùn)用多媒體技術(shù)，多利用一些錄像、照片、動(dòng)漫等元素，給學(xué)生們創(chuàng)造一種有趣味、探究性、娛樂性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂情境，并根據(jù)課堂的具體內(nèi)容，給出一定的數(shù)學(xué)題目，以指導(dǎo)學(xué)生們展開更廣泛的練習(xí)和思維。[4]這樣可以訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們往往會(huì)對(duì)新奇的事物比較感興趣，所以在課堂上創(chuàng)設(shè)情境，能讓他們解決問題的積極性更強(qiáng)。而學(xué)生一旦身處這種良好的氛圍中，他們的學(xué)習(xí)情緒高昂，思維也會(huì)變得更靈活，解決問題的效率也會(huì)更高。而且情境的創(chuàng)設(shè)，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用的意識(shí)。在特定的情境中，學(xué)生更能感受數(shù)學(xué)知識(shí)帶給我們生活的幫助。

（四）合理運(yùn)用錯(cuò)誤資源

小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，出現(xiàn)數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤是常常發(fā)生的，教師對(duì)錯(cuò)誤的處理方式不同對(duì)小學(xué)生解題能力培養(yǎng)效果也會(huì)有所不同。[5]傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，教師經(jīng)常會(huì)采取批評(píng)的方式來處理小學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，這樣的方式會(huì)嚴(yán)重地打擊到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，長(zhǎng)期下去會(huì)促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣降低。若是科學(xué)合理地使用錯(cuò)誤類型的資源，或者利用中小學(xué)生經(jīng)常存在的差錯(cuò)類型資源對(duì)小學(xué)生進(jìn)行解題能力的訓(xùn)練，就可以有針對(duì)性地培養(yǎng)他們處理數(shù)學(xué)問題的能力。例如在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中：“學(xué)生小明的媽媽帶著他一起去市場(chǎng)買菜，一共帶了68 元，買食物花掉了49 元，買蛋糕花掉了15 元，那么小明的媽媽現(xiàn)在還剩下多少錢？”小學(xué)生解答問題時(shí)，容易出現(xiàn)“68-49-15=5”的錯(cuò)誤解法，這是小學(xué)生審題能力不高的體現(xiàn)。教師可以抓住這樣的錯(cuò)誤，詢問學(xué)生：“蛋糕屬于食物嗎？”小學(xué)生聽到老師的問題后恍然大悟，得出正確的解決問題方法。這種運(yùn)用錯(cuò)誤資源來實(shí)施教育的方式，不但可以提高學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的記憶效率，同時(shí)還可以幫助他們培養(yǎng)處理數(shù)學(xué)問題的能力。

（五）鞏固小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)

在小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題需要具備的能力類型中，靈活運(yùn)用能力是最重要的組成部分之一，它主要指的是學(xué)生利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)來學(xué)習(xí)新的知識(shí)。它需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)，然后進(jìn)行靈活的運(yùn)用。[6]所以在平時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，教師一定要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們可以不斷回顧自己學(xué)過的內(nèi)容，而針對(duì)數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的一些基礎(chǔ)能力，則需要加強(qiáng)鍛煉，比如計(jì)算能力這一方面的知識(shí)，就需要不斷地鞏固學(xué)習(xí)?？梢詫⑦@一部分知識(shí)以結(jié)構(gòu)圖的形式展示出來，能更清晰地看到，在腦海中形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例：當(dāng)老師在給學(xué)生講授分劃法這一概念時(shí)說過，“已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫作除法”。老師也應(yīng)該反問學(xué)生：“假如存在兩個(gè)因數(shù)，求它的積的計(jì)算又叫作什么呢？”學(xué)生能夠立刻回答出來是乘法。提問的方式既可以幫助學(xué)生在掌握新知識(shí)點(diǎn)以前先鞏固舊的知識(shí)點(diǎn)，也有助于學(xué)習(xí)者在自身的腦海中建立一個(gè)完整的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)，提高學(xué)習(xí)的效果。在教育課堂中，老師還必須重視的是問題提的頻率，雖然過多的提問會(huì)引起小學(xué)生產(chǎn)生厭倦的心態(tài)，不利于邏輯思維的訓(xùn)練和提升，但合理的提問卻可以充分調(diào)動(dòng)他們的積極性，從而培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決不同問題的才能。

（六）生活化教學(xué)

數(shù)學(xué)是一個(gè)和現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系的課程，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過程中，學(xué)校能夠組織生活化的課堂實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生從實(shí)際的生活實(shí)踐中處理日常生活中的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的日常生活中入手，從而對(duì)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和數(shù)學(xué)的意義獲得更加深刻的認(rèn)識(shí)。[7]而小學(xué)教師也必須對(duì)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)加以理解，這樣老師在上課的過程中就可以增進(jìn)教師和學(xué)生的互動(dòng)，從而提高學(xué)生參加課堂的積極性。而且生活化教學(xué)在當(dāng)前受到了廣大教育工作者的關(guān)注，因?yàn)槠溆兄鴪?jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，那就是陶行知先生的生活即教育思想。在這一教育思想中，本身強(qiáng)調(diào)要將知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系，進(jìn)而讓他們對(duì)這些陌生知識(shí)產(chǎn)生一種親切感，而且能從實(shí)際生活這一角度看待這些知識(shí)，這樣也便于小學(xué)生理解這些知識(shí)。尤其是在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中，本身蘊(yùn)含著非常多抽象的知識(shí)，要讓小學(xué)生順利理解，非常不容易。但是如果能結(jié)合生活，用一些通俗易懂的語(yǔ)言講給他們，效果就會(huì)大不一樣。而且和生活聯(lián)系起來，學(xué)生更容易感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，從而更積極地學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容。

例如，老師在講授學(xué)校統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，可能首先給出學(xué)生一個(gè)題目：“我們班級(jí)的女生身高和男生身高大約是什么水平？”然后指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)到的學(xué)校統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)完成對(duì)班級(jí)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，在此過程中，老師可能把學(xué)生分成若干小隊(duì)，然后再以小隊(duì)的形式完成對(duì)學(xué)生身高的數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析，接著各個(gè)小隊(duì)再呈現(xiàn)自身的統(tǒng)計(jì)分析成果，最后老師就必須從這些成果中選擇最科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析方法。通過這樣的教育過程，可以培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的能力。[8]