毛顯誼, 崔驪水, 謝代梁

(1. 中國計量大學 計量測試工程學院, 浙江 杭州 310018; 2. 中國計量科學研究院, 北京 100029)

1 引 言

氣體超聲流量計[1～4]因其非接觸測量、壓損小、測量精度高等優(yōu)勢,逐漸成為天然氣計量中的主力儀表[5],并在國際天然氣貿(mào)易中廣泛應(yīng)用。但氣體超聲流量計測量原理為速度面積法[6]，因此其測量準確度直接受到流場品質(zhì)的制約[7]。為了滿足天然氣貿(mào)易交接對流量計量準確度水平的要求,多采用對復雜流場或不規(guī)則流動適應(yīng)性更強的多聲道超聲流量計,而聲道數(shù)的增加必然導致成本上升。

在封閉管道中建立收縮流動[8]可以在一定程度上控制流場中的流速分布情況,提高主流區(qū)均勻性,達到改善流場品質(zhì)的目的。若將收縮結(jié)構(gòu)應(yīng)用于超聲流量計測量,便可獲得均勻的高品質(zhì)流場,減少流場的復雜性與多樣性,這樣氣體超聲流量計便不需要額外考慮其對不同復雜流場的適應(yīng)性問題。然而對收縮結(jié)構(gòu)的研究大多集中在射流流場[9],對不同收縮比的收縮結(jié)構(gòu)在管道流場中的相關(guān)流場特征的研究較少,同時收縮流場與傳統(tǒng)超聲流量計算模型不匹配,會造成較大誤差。

本文通過數(shù)值仿真方式,對不同收縮比的收縮結(jié)構(gòu)下流場特征進行分析,提出并設(shè)計與其匹配的流量計算模型和聲道安裝方式,進而通過實流實驗對氣體超聲流量計的測量準確度進行研究,探討基于收縮流動氣體超聲流量計聲道稀疏化的可行性。

2 超聲流量計計算模型

時差法超聲波流量計的測量原理如圖1所示。超聲波流量計通過測量超聲波脈沖順流、逆流傳播時間差來進行流量計量[10]。設(shè)超聲波在靜止流態(tài)流場中的傳播速度為c,當流體速度為v時,通過測量聲波在順逆流傳播的時間td和tu,可得到流體的流速vz:

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式中:L為換能器之間的距離;θ為聲道與管道軸線之間的夾角,即聲道角;D為管道直徑。

圖1 超聲波在流體中傳播特性示意圖Fig.1 Schematic diagram of ultrasonic wave propagation characteristics in fluid

(4)

通過對所有聲道速度加權(quán)即可計算出流量qv:

(5)

式中:Wi為各聲道權(quán)重系數(shù),其數(shù)值取決于所采用的積分算法;vi為各聲道所測的分速度,i表示第i聲道。

3 基于收縮結(jié)構(gòu)的流場構(gòu)造研究

流體流經(jīng)漸縮管,流速沿軸向穩(wěn)定加速[12],并形成為中間平,兩邊速度急劇增加,類似梯形的收縮流場(下文均稱為收縮流場)。其核心區(qū)域速度均勻性較高,這時測量小部分區(qū)域流速即可表征整個核心區(qū)域的流速分布,可以滿足氣體超聲流量計測量時對流場的要求。

利用漸縮管對流場進行主動控制,形成滿足氣體超聲流量計測量要求的收縮流場。將氣體超聲傳感器侵入流場并安裝,使其信號發(fā)射、接收端處于流場品質(zhì)較高的核心區(qū)域,可減少流速波動對超聲測量的影響。通過流速修正模型將聲道所測流速轉(zhuǎn)化為管道截面的面平均流速,從而獲得精確的流量值。1) 采用數(shù)值模擬研究不同收縮比下收縮流動的流場特征,選取適合實際要求的收縮結(jié)構(gòu)。2) 在所選收縮結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上分析初始流速大小與流場邊界層厚度以及流速分布的關(guān)系,從而確定氣體超聲傳感器的安裝方式,推導出對應(yīng)的流速修正模型。

3.1 收縮比選取

設(shè)計如圖2的數(shù)值模擬模型,其收縮比C分別為2∶1,2.25∶1,4∶1,6∶1,保持下游管道直徑D=100 mm不變,上游管道直徑隨收縮比的變化而變化,其值為C×D。選用標準的k-epsilon湍流模型;采用分離隱式求解器[13];壓力速度耦合采用Simple算法;壓力、動量、湍流度方程采用一階迎風格式。

圖2 二維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Two-dimensional structure diagram

由Fluent仿真得到的不同收縮比下的流速分布如圖3、圖4所示,流體流經(jīng)漸縮管,流速沿軸線穩(wěn)定加速,形成了核心區(qū)流速均勻性較高的收縮流場,流速分布差異不大。

圖3 不同收縮比的速度分布云圖Fig.3 Velocity distribution clouds with different shrinkage ratios

圖4 不同收縮比的速度分布曲線Fig.4 Velocity distribution curves of different shrinkage ratios

為了更直觀地表現(xiàn)收縮流場的差異,對各流場進行定量分析。在整個管道截面均勻取100個流速點,計算各流場的邊界層厚度,核心區(qū)均勻性等參數(shù),如表1所示。

表1 不同收縮比的出口流場特征Tab.1 The characteristics of the outlet flow field with different shrinkage ratios

由表1可知,隨著收縮比的增大,流場的核心區(qū)長度從74.2 mm增大至85.4 mm,邊界層厚度由12.9 mm減少至7.31 mm,核心區(qū)域的速度均勻性保持在0.02 m/s左右。從流場均勻性角度分析,4種收縮結(jié)構(gòu)均符合氣體超聲流量計測量要求。從邊界層厚度[14]來看,邊界層厚度決定了氣體超聲傳感器的侵入長度,而氣體超聲流量計的測量誤差會隨著侵入長度的增大而增加。但收縮比過大會造成較大的壓損,甚至可能形成漩渦等不利于測量的流動狀態(tài)。由表1可知,當收縮比從2增加至6,邊界層厚度最多只減少5.6 mm,影響較為有限。綜合這些因素,本文采用了工程中較為常用的DN150～DN100(收縮比為2.25:1)的漸縮管,實現(xiàn)實驗收縮流場的構(gòu)造。

3.2 傳感器安裝長度確定

為了確定傳感器的安裝長度,還需確定流速與邊界層厚度的關(guān)系,選取收縮比2.25:1的仿真模型,設(shè)置不同的初始速度,其它條件不變,得到數(shù)值如表2所示(表2中流速點為超聲測量區(qū)域的平均流速)。

表2 收縮流場在不同流速下的邊界層厚度Tab.2 Boundary layer thickness of shrinking flow field at different speeds mm

由表2可知,當流速從0.964 m/s增加至 15.3 m/s時,邊界層厚度從24.2 mm減少至12.7 mm。考慮到氣體超聲傳感器本身的長度(有效長度僅21 mm)以及侵入長度過長會大幅增加測量誤差,因此在速度點5.25 m/s的邊界層厚度作為傳感器傾入長度,即將傳感器信號發(fā)射、接收端內(nèi)侵17 mm。

3.3 收縮修正系數(shù)

參考傳統(tǒng)超聲計流量計算方式,可以推算出基于收縮流動的流速修正模型。設(shè)收縮修正系數(shù)K′為管道截面平均速度與核心區(qū)平均速度的比值。通過式(6)可將氣體超聲傳感器所測流速轉(zhuǎn)化為管道截面平均速度:

(6)

但是流場流速分布影響因素較為復雜,并沒有適合的經(jīng)驗公式能很好的表征出其流速分布,無法通過數(shù)值積分的方式求出收縮修正系數(shù)K′。因此利用數(shù)值模擬的方式,對不同速度點下的收縮流場進行分析,從而求出對應(yīng)的K′值。提取出不同流速點下流場的關(guān)鍵信息如表3所示。

表3 收縮修正系數(shù)及相關(guān)參數(shù)Tab.3 Shrinkage correction factor and related parameters

為了更為直觀地表現(xiàn)收縮修正系數(shù)與流速的關(guān)系,繪制如圖5所示收縮修正系數(shù)隨速度變化的曲線,發(fā)現(xiàn)當流速從0.954 m/s增加至15.3 m/s時,收縮系數(shù)由0.859增長至0.927。對其進行曲線擬合發(fā)現(xiàn)其曲線發(fā)展態(tài)勢符合對數(shù)分布曲線,且與其擬合后的曲線一致。具體關(guān)系式為:y=0.024 4 ln(x)+0.859 9,利用其關(guān)系式,僅需測得管道內(nèi)流速的值即可推出對應(yīng)的收縮修正系數(shù)。

圖5 收縮修正系數(shù)隨速度變化曲線及擬合曲線Fig.5 The change curve and fitting curve of shrinkage correction coefficient with speed

4 流動測量模型實驗驗證

為了驗證在收縮流動下低聲道數(shù)氣體超聲流量計的測量準確度水平,需要通過實流實驗進行具體的數(shù)值分析。

1) 建立更高標準的氣體流量標準裝置,提供穩(wěn)定的氣源,并以其流量值作為標準值對氣體超聲流量計測量準確度水平進行評價。

2) 加工與仿真模型相同的管道結(jié)構(gòu),完成基于收縮流動的氣體超聲流量測量模型的管道安裝;保持其他條件不變,設(shè)定傳統(tǒng)氣體超聲測量模型作為對照組。

3) 在相同條件下,對2種測量模型下不同聲道數(shù)的流量測量準確度水平進行對比,并在此基礎(chǔ)上對造成2種測量準確度差異的因素進行分析。

4.1 實驗平臺

實驗在負壓法流量標準裝置上進行。該裝置采用開路布置的方式,主要由真空泵組、氣體超聲實驗測量段、音速噴嘴等組成,如圖6所示。常壓空氣由真空泵組驅(qū)動產(chǎn)生壓力差,形成流動氣體,壓力差保證了音速噴嘴下游的真空度;羅茨真空泵入口設(shè)置球閥及前置電動針閥。通過調(diào)節(jié)球閥開閉與電動針閥開度,可以粗略實現(xiàn)實驗段流速的調(diào)整與控制。為了降低泵的流量脈動以及實現(xiàn)初始速度的精細化調(diào)控,設(shè)置1個音速噴嘴組,包括6支不同喉徑的音速噴嘴,通過組合不同音速噴嘴,實現(xiàn)實驗管路中流速和流量的精細調(diào)控。負壓法流量標準裝置測量不確定度為0.134%[15],最大測量流量為600 m3/h。

圖6 負壓法氣體流量標準裝置構(gòu)成示意圖Fig.6 Schematic diagram of the structure of a gas flow standard device for negative pressure method

圖7 收縮模型和等徑模型2種實驗測量管道結(jié)構(gòu)Fig.7 Two types of experimental measurement pipeline structures: shrinkage model and equal-diameter model

實驗測量區(qū)域分3部分,分別為上游直管道、超聲流量測量管道、下游直管段。安裝方式如圖7所示。上游直管段長度為600 mm,直徑隨下游管道直管段直徑而變化,使其保持等徑連接;下游直管段長度超過700 mm,可避免下游管道過短引起的回流對上游流動過程的影響;超聲流量測量管道分別設(shè)置收縮測量管道結(jié)構(gòu)與等徑測量管道結(jié)構(gòu)，以驗證基于收縮流動的氣體超聲流量計流量測量準確度水平是否符合要求。具體參數(shù)差異如表4所示。

表4 收縮模型和等徑模型具體參數(shù)Tab.4 Specific parameters of shrinkage model and equal diameter model

圖7所示均為雙聲道安裝結(jié)構(gòu),雙聲道測量數(shù)據(jù)可直接由氣體超聲流量計測量得到;對于單聲道可取其中一對探頭所測數(shù)據(jù)作為單聲道氣體超聲流量計測量值。

4.2 實驗方案

按圖6、圖7要求安裝測量管道,檢查管道氣密性與標準裝置狀態(tài)后開始進行實驗。圖8為實驗安裝現(xiàn)場管道結(jié)構(gòu)圖。開啟真空泵組,使管道內(nèi)氣體流動。通過開啟對應(yīng)速度點的球閥,構(gòu)造不同的流速,開啟超聲流量計,使其進入工作狀態(tài),讀取并記錄所測流速值,其具體實驗參數(shù)如表5所示。

圖8 實驗安裝圖Fig.8 Experimental installation diagram Flow velocity sectional drawing

表5 實驗參數(shù)Tab.5 Experimental parameter m/s

4.3 流量測量準確度

為了驗證收縮流動測量模型是否能在降低聲道數(shù)的情況下依舊保證流量測量準確度水平,分別對2種模型的單、雙聲道進行流量測量誤差計算。由理論計算與數(shù)值模擬的結(jié)果，可得如表6所示的2種測量模型的流速修正系數(shù)。引入溫度、壓力、流量計系數(shù)[16]等參量對結(jié)果進行修正:

(7)

(8)

(9)

式中P0、P分別為標準狀態(tài)和實際狀態(tài)下的壓力參數(shù);T0、T分別為標準和實際狀態(tài)下的溫度值;Z為氣體的壓縮系數(shù),由于采用的式負壓法測量,被測管道與大氣流通,因此可視為Z=1;F為流量計系數(shù);qs、qh分別為標準體積流量和流量計顯示流量;q為修正后的流量值。

表6 流速修正系數(shù)Tab.6 Velocity correction factor

圖9 流量測量誤差對比Fig.9 Flow measurement error comparison

將修正后的流量q代入流量測量誤差計算公式δ=(q-qs)/qs可得如圖9所示結(jié)果。從圖9可以看出,等徑圓管測量模型的單聲道測量誤差較大,增加聲道數(shù)可以有效的降低測量誤差。而對于收縮流動測量模型來說,單聲道測量誤差相對較小,且通過增加聲道數(shù),對測量誤差的減小較為有限,這是因為漸縮管控制下的流場為對稱、均勻的高品質(zhì)流場,對稱安裝的2個聲道所測量的流速幾近相同。同時將單聲道收縮流動測量誤差與雙聲道等徑圓管測量誤差相比,兩者的測量誤差較為相近。

4.4 測量準確度影響因素分析

收縮流動下的超聲流量測量準確度水平明顯優(yōu)于傳統(tǒng)超聲流量計,為了了解存在差異的具體原因,對影響兩者測量準確度的因素進行簡要分析。已知影響其測量準確度的因素有管道直徑、聲道長度、速度測量重復性、傳播時間等。但2種測量模型的被測管道、二次儀表的物理參數(shù)均相同,且雙聲道的積分余式的數(shù)值很小,對總體的測量準確度影響很小,可以忽略。則其測量準確度水平的差異主要來源為不同流場條件帶來的流速測量的差異。因此對2種測量模型的流速測量重復性進行分析。通過式(10)計算流速的重復性,所得結(jié)果由表7、表8所示。

(10)

表7 等徑圓管流速測量重復性Tab.7 Repeatability of flow velocity measurement for equal diameter round pipes (%)

表8 收縮流動流速測量重復性Tab.8 Reproducibility of systolic flow velocity measurement (%)

依次篩選出每個流速度重復性最大的數(shù)值,并匯總成折線圖,趨勢如圖10所示。由圖10可知,對于等徑圓管測量模型來說,隨著流速的增大,測量重復性降低。結(jié)合其測量模型可知,隨著流速的增大,邊界層逐漸變薄后使邊界層占整個管道截面的比重下降,邊界層對測量的干擾程度下降,則流速波動越來越小,重復性越來越好，這時氣體超聲傳感器所處邊界層區(qū)域的比重與測量的準確度成反比。而對于收縮流動測量模型來說,當流速為0.95～5.25 m/s時,重復性隨著流速的增大而減小。在流速為5.25～15.30 m/s時,流速重復性基本上保持不變。結(jié)合收縮流動測量模型的傳感器安裝方式可知,當流速低于5.25 m/s時,邊界層厚度大于傳感器侵入長度,此時信號發(fā)射、接收端處于邊界層處,流速波動性較大,重復性較差。

圖10 流速測量重復性Fig.10 Repeatability of flow rate measurement

隨著流速的增大,邊界層變薄,測量重復性變好。當速度高于5.25 m/s時,氣體超聲傳感器信號發(fā)射、接收端正處于流場均勻穩(wěn)定的核心區(qū)域,隨著速度的增大,邊界層是否變薄對流速測量結(jié)果無影響。由實驗結(jié)果可知:

1) 2種測量模型的測量準確度差異來源為氣體超聲傳感器在不同流場條件下的流速測量能力的差異,氣體超聲傳感器在收縮流場中的測量穩(wěn)定性更高,測量性能更好。

2) 在收縮流場中,傳感器測量區(qū)域的不同也會引起測量準確性的差異,當超聲傳感器底端處于邊界層區(qū)域時測量能力較差,且其測量準確性隨著邊界層的減少而增加;當超聲傳感器底端處于流場核心區(qū)域時測量能力較高,其測量準確性與邊界層大小無關(guān)。

5 總 結(jié)

為了驗證所提出的漸縮管配比超聲傳感器核心區(qū)測量的測量模型是否能起到提升流量測量準確度的目的,對不同收縮比下收縮流場的流動狀態(tài)進行了數(shù)值模擬計算,通過實驗比較了收縮流動測量模型與等徑圓管測量模型測量結(jié)果的差異,結(jié)合數(shù)值模擬計算與實驗的相關(guān)結(jié)論,總結(jié)如下:

1) 漸縮管對流場具有良好的控制作用,所控制下的流場流速分布對稱,其核心區(qū)速度均勻性較高。隨著收縮比的增大,速度邊界層變薄,相對湍流強度降低,但其核心區(qū)速度均勻性變化不大。

2) 收縮流動條件下的單聲道氣體超聲流量計準確度水平顯著優(yōu)于傳統(tǒng)單聲道氣體超聲流量計,且與傳統(tǒng)雙聲道氣體超聲流量計的準確度水平相當。

3) 2種測量模型的測量準確度差異來源為氣體超聲傳感器在不同流場條件下的流速測量能力的差異,氣體超聲傳感器在收縮流場中的測量穩(wěn)定性更高,測量性能更好。