福建省龍巖市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 饒妍娉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，能綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)意意識(shí)。”因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)造條件培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

優(yōu)秀的思維品質(zhì)來源于優(yōu)秀的邏輯思維能力。在教學(xué)中，課堂提問是發(fā)展學(xué)生思維能力和提高學(xué)生思維品質(zhì)的重要手段，課堂問答是師生互動(dòng)的主要途徑，有效的巧問能讓師生進(jìn)行良性互動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)工作的順利完成。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師若能進(jìn)行有效的“追問”，可以在保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維的同時(shí)，挖掘數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的深度，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的效度，使數(shù)學(xué)課堂在“問題”的引領(lǐng)下綻放光彩。

一、敢問、懂問、善問達(dá)成巧問，促進(jìn)教學(xué)工作

（一）建立良好、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生“敢問”

受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，學(xué)生即使在課堂上有了疑問，也不敢在課堂上提出問題，究其原因是缺乏敢問的課堂氣氛，以及學(xué)生害怕自己提出的問題沒有數(shù)學(xué)價(jià)值，而被同學(xué)譏笑甚至被教師批評(píng)。所以，教師與學(xué)生之間先要建立良好、平等的師生關(guān)系。

在日常的學(xué)習(xí)、課間的交流中，教師可以通過各種不同的眼神、手勢與學(xué)生溝通交流。教師的信任、同學(xué)的鼓勵(lì)，可以在一定程度上引導(dǎo)學(xué)生積極猜想、敢于實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生真正做到“敢問”。

（二）創(chuàng)設(shè)準(zhǔn)確、充分的問題情境，讓學(xué)生“懂問”

沒有充分的數(shù)學(xué)情境，問題就不準(zhǔn)確，學(xué)生缺乏問題意識(shí)是因?yàn)闆]有適合的課堂情境。游戲活動(dòng)、錯(cuò)例反證、實(shí)驗(yàn)探究等都能創(chuàng)設(shè)出需要的問題情境，在課堂教學(xué)中教師要積極思考并創(chuàng)設(shè)充分、準(zhǔn)確的問題情境，讓學(xué)生在課堂需要的情境中產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，進(jìn)而產(chǎn)生問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在準(zhǔn)確的情境中學(xué)會(huì)提問。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“商不變的規(guī)律”這一課教學(xué)中，教師可以開展角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)入游戲情境之中，引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)且有效地提出問題。教師可以創(chuàng)設(shè)“小灰兔的白菜”游戲情境：安排3 名學(xué)生分別扮演白兔媽媽、黑兔爸爸、小灰兔，其他學(xué)生當(dāng)點(diǎn)評(píng)員，點(diǎn)評(píng)其中的數(shù)學(xué)道理。

課堂情境：白兔媽媽：“我這共有6 顆白菜，小灰你來平均分給你最好的3 只小兔朋友?！毙』彝靡宦牐櫰鹈碱^說：“這怎么可以！我們每只兔子才分到2 顆白菜，少了點(diǎn)，能不能加一點(diǎn)？”黑兔爸爸笑著說：“我加54 顆，一共給你60 顆白菜，你去平均分給全班30 只小兔子同學(xué)，這樣可以了吧。”小灰兔心里想：才喊一下就多了10倍的量，于是試探地問：“請爸爸、媽媽再開開恩，多給我一些吧？”這時(shí)白兔媽媽也非?？犊卣f：“我再給你加540 顆，一共600顆白菜，你去平均分給全校300 只小兔子同學(xué)，這樣可以嗎？”小灰兔非常開心，白兔媽媽、黑兔爸爸卻偷偷地笑了。

在課堂上開展簡單的游戲活動(dòng)，能充分激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生迫切想知道游戲情境中小灰兔非常開心，白兔媽媽、黑兔爸爸卻偷偷地笑了，是由什么引起的。這樣可以促使學(xué)生思考問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，進(jìn)而促使學(xué)生主動(dòng)思考、學(xué)會(huì)提問，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與度。

（三）輔以適當(dāng)、有效的分析引導(dǎo)，讓學(xué)生“善問”

善問是指善于準(zhǔn)確提出適當(dāng)?shù)?、?zhǔn)確的、有效的問題，如果沒有分析、沒有思考是問不到點(diǎn)上的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析整理，找到探究的方向，幫助學(xué)生有效地質(zhì)疑并提問。

1.分析綜合法

一是從問題出發(fā)，找出必須知道的條件。要解決這個(gè)問題，必須知道哪些信息？若需具備的兩個(gè)信息都已知，這個(gè)問題就能解決；若有一個(gè)信息未知，就轉(zhuǎn)化成新的問題，找出還需要什么信息才能解決這個(gè)問題，層層推進(jìn)，追溯至解決問題。

二是從條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)出結(jié)論。根據(jù)這些條件，可以解決什么問題。思考根據(jù)已知的兩個(gè)信息，能解決最終問題嗎？倘若不能，又能解決怎樣的問題？已解決的問題結(jié)合其他信息，是否可以解決最終問題，層層挖掘，直至解決最終問題。

2.仔細(xì)觀察法

培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察的習(xí)慣，并在觀察中產(chǎn)生疑問，找到思考的方向，朝著思考的方向開始探究。如鐘表時(shí)針長15cm，它剛好走了12 小時(shí)，請問時(shí)針掃過的面積有多少平方厘米。引導(dǎo)學(xué)生讀題后進(jìn)行討論：“鐘表時(shí)針的長度有什么用處？它能代表什么？時(shí)針走12 小時(shí)有什么意思？要求的面積是什么圖形的面積？”在討論中仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)題中隱藏的條件及要求。

3.尋找問題法

教師要引導(dǎo)學(xué)生在不清楚、不理解之處尋找問題，找到問題就能找到堵塞點(diǎn)，這是很重要的。如教學(xué)“用百分?jǐn)?shù)解決問題”時(shí)會(huì)出現(xiàn)“存活率”“優(yōu)秀率”“合格率”等用詞，可以問“什么是存活率？”“什么是合格率？”“什么是優(yōu)秀率？”等，引導(dǎo)學(xué)生通過尋找量的對比、比例等，尋找并嘗試解決問題。

數(shù)學(xué)教學(xué)也要像語文等文科一樣多交流，建立良好、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于提問；創(chuàng)設(shè)準(zhǔn)確、充分的問題情境，讓學(xué)生懂得提問；輔以適當(dāng)、有效的分析引導(dǎo)，讓學(xué)生善于提問。長期堅(jiān)持下來，學(xué)生就有可能做到敢問、懂問、善問。

二、深度、廣度、效度落實(shí)追問，提升課堂效率

追問是在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地對問題的深入、擴(kuò)展、精準(zhǔn)方面的“再次或多次提問”，這樣多次系統(tǒng)的提問能激發(fā)學(xué)生思考問題的思維廣度，促進(jìn)學(xué)生對問題進(jìn)行深度探索。高效的教學(xué)很重視引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，但小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力水平有限，思考問題比較淺顯，探究合作常會(huì)有疏漏的地方，這時(shí)候就需要教師引導(dǎo)學(xué)生深入思考、拓展聯(lián)想、精準(zhǔn)挖掘，而教師落實(shí)好追問，可以讓學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)。

（一）精心設(shè)計(jì)追問，讓數(shù)學(xué)課堂有深度

師生課堂問答是教學(xué)的智慧碰撞，好的問題要以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，精心設(shè)計(jì)的追問更是要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步求真探索，深入挖掘數(shù)學(xué)原理。

1.追問要有邏輯原理

小學(xué)生的年齡小、認(rèn)知能力不足，思考的層面經(jīng)常只在“記憶”“理解”上，需要教師引導(dǎo)他們進(jìn)行邏輯原理的深入思考。所以教師在課堂中要有意識(shí)地結(jié)合邏輯原理進(jìn)行深入的追問，引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)邏輯，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次原理顯現(xiàn)出來。

如在“找次品”教學(xué)時(shí)，學(xué)生初步操作得出結(jié)論“要保證用最少次數(shù)就能找出次品，應(yīng)盡可能把要測試的物品平均分成三等份”。這時(shí)候?qū)W生大多數(shù)只是知其然，并不知其所以然，只是知道均分三份。

這時(shí)，教師可以繼續(xù)追問：“為什么把測試的物品平均分成三等份就可以用最少次數(shù)找出測試物品的次品呢？”用問題引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，激發(fā)學(xué)生更積極地學(xué)習(xí)，在深入思考與積極探索中發(fā)現(xiàn)“只有把要測試的物品平均分成三等份時(shí)，次品才能被鎖定在最小的范圍，才能保證用最少的次數(shù)找出次品”。這樣有邏輯原理的追問，能讓學(xué)生深度思考，有助于提升學(xué)生思維，挖掘數(shù)學(xué)課堂深度。

2.追問要有目標(biāo)導(dǎo)向

有目標(biāo)導(dǎo)向的問題才能引導(dǎo)學(xué)生正確地思考數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。針對重、難點(diǎn)知識(shí)有目的地展開追問，能準(zhǔn)確突出重點(diǎn)，及時(shí)突破難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)折處有效展開追問，讓學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，促使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

例如，在“積的變化規(guī)律”教學(xué)中，有這樣的一道題目：“兩個(gè)因數(shù)的積是81，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積是多少？（81×5=405）?！边@時(shí)候可以繼續(xù)追問：“兩個(gè)因數(shù)的積是81，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以9，積又是多少？（81÷9=9）”還可再追問“兩個(gè)因數(shù)的積是81，如果一個(gè)因數(shù)乘3，另一個(gè)因數(shù)乘2，積 是 多 少？（81×3×2=486）”接著還可以追問：“兩個(gè)因數(shù)的積 是81， 如 果 一 個(gè) 因 數(shù) 乘6，另一個(gè)因數(shù)除以3，積是多少？（81×6/3=162）”還可以追問：“兩個(gè)因數(shù)的積是81，如果一個(gè)因數(shù)除以2，另一個(gè)因數(shù)乘8，積是多少？（81/2×8=324）”在層層推進(jìn)的系列問題追問引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)一次又一次深入思考，剖析問題的本質(zhì)，推敲數(shù)學(xué)的原理，突破學(xué)科的難點(diǎn)。

3.追問要有創(chuàng)新意識(shí)

課堂是動(dòng)態(tài)的、生動(dòng)的，不是一成不變的，不可能用同一套路追問學(xué)生。教師在毫無準(zhǔn)備的情況下面對教學(xué)突發(fā)事件時(shí)，要積極并創(chuàng)新地處理突發(fā)事件，及時(shí)化危為機(jī)。如在六年級(jí)“圓柱的側(cè)面積”教學(xué)中，學(xué)生受書本例題的影響，大多選擇沿著側(cè)面的高剪開圓柱，剪完后展開就是一個(gè)長（正）方形，然后在展開圖形中尋找長、寬與圓柱底面周長、高的關(guān)系，在討論探究中得出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。

這時(shí)，一名學(xué)生提出了質(zhì)疑：“一定要沿圓柱的高剪，才能正確得出圓柱側(cè)面積的公式嗎？”于是教師追問：“那么你認(rèn)為還可以怎樣剪圓柱的側(cè)面？”“不沿高剪出來的圓柱，展開可能是什么圖形？”“這樣的圖形如何推算出圓柱側(cè)面積？”“這樣剪出的圖形和沿高剪出的圖形，得到的圓柱側(cè)面積計(jì)算公式一樣嗎？”在層層創(chuàng)新追問引導(dǎo)下，學(xué)生找到了不同的剪法，通過斜著剪、不規(guī)則剪分別剪出了平行四邊形、不規(guī)則的圖形，學(xué)生認(rèn)真觀察、積極討論，發(fā)現(xiàn)展開圖是平行四邊形的情況與圓柱側(cè)面是長方形的情況，得到的圓柱側(cè)面積公式是一樣的；發(fā)現(xiàn)展開圖是不規(guī)則圖形時(shí)，可以通過多次平移轉(zhuǎn)化成長方形推算得出圓柱側(cè)面積公式，最后都能得出結(jié)論：圓柱側(cè)面積等于底面周長乘以高。

（二）大力拓展追問，讓數(shù)學(xué)課堂有廣度

年齡特點(diǎn)決定了小學(xué)生無法長時(shí)間地將注意力高度集中在同一件事上。所以，教師追問時(shí)要盡可能有新意，有一定的拓展面，在方式上、內(nèi)容上都應(yīng)該盡可能形式多樣、豐富多彩。好奇心是最好的動(dòng)力，尋根挖底式的跟蹤追問可以培養(yǎng)學(xué)生“打破砂鍋問到底”的探究習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生不斷探究他們想知道的事物。

縱橫交錯(cuò)的因果追問可以充分考查學(xué)生思維的嚴(yán)密性和對數(shù)學(xué)原理的理解，幫助學(xué)生培養(yǎng)立體化的思考方向，培養(yǎng)多維度的立體思維。光芒四射的發(fā)散追問可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。逆水行舟的反向追問可以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力及逆向思維能力，幫助學(xué)生逆向思考，構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)。

（三）精準(zhǔn)推進(jìn)追問，讓數(shù)學(xué)課堂有效率

推進(jìn)課堂追問，要精準(zhǔn)捕捉良機(jī)。教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)淖穯柗绞?，把握有效的追問?nèi)容，精準(zhǔn)落實(shí)追問。教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生雖然會(huì)追問想要的答案，但卻并沒有掌握解題思路，這時(shí)教師可以詢問學(xué)生的想法，讓學(xué)生補(bǔ)充自己的看法，通過追問深究問題本質(zhì)、解題依據(jù)，思考數(shù)學(xué)原理，創(chuàng)新提問智慧，尋找適合的追問點(diǎn)，并進(jìn)行精準(zhǔn)追問，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題解決下一個(gè)問題。

從日常教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的“有效巧問、精準(zhǔn)追問”能進(jìn)一步促成數(shù)學(xué)高效課堂，所以教師要精心設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生敢于“巧問、追問”，適時(shí)精準(zhǔn)激發(fā)學(xué)生懂得“巧問、追問”，積極評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生善于“巧問、追問”，在“有效巧問、精準(zhǔn)追問”中挖掘數(shù)學(xué)課堂的深度，拓寬數(shù)學(xué)課堂的廣度，最終讓師生在教學(xué)中良好互動(dòng)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。