王 紅

一、問題提出與研究現(xiàn)狀

在當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，各行各業(yè)存在龐大的大數(shù)據(jù)人才缺口。大數(shù)據(jù)人才是一種社會(huì)急需的應(yīng)用型人才，他們掌握著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，是一種具備大數(shù)據(jù)分析處理能力的復(fù)合型人才。應(yīng)用型高校的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模等大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的基礎(chǔ)課程，這些數(shù)學(xué)課程的教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)思維和大數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)有非常重要的作用。

大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，給高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的發(fā)展帶來了前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。部分學(xué)者研究了大數(shù)據(jù)背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的相關(guān)問題，針對(duì)大數(shù)據(jù)人才培養(yǎng)提出了一些積極的教學(xué)改革舉措[1-4]。然而，當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)還存在諸多問題，比如，在教學(xué)內(nèi)容上，盡管部分高校加強(qiáng)了實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容的教學(xué)，但在應(yīng)用實(shí)例或?qū)嶋H項(xiàng)目等內(nèi)容方面還存在欠缺；在教學(xué)方法和手段上，盡管也采用了討論式等教學(xué)方法，但仍然以“灌輸式”講授方法為主，教學(xué)效果并不是很理想；在考核方式上，仍以考試為主，考核內(nèi)容為基本概念和理論，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力不夠重視。

二、研究內(nèi)容

本文從數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵建設(shè)和外延發(fā)展[5]兩個(gè)方面出發(fā)，進(jìn)行教學(xué)體系構(gòu)建。大數(shù)據(jù)背景下大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的內(nèi)涵建設(shè)和外延發(fā)展如圖1所示。

（一）調(diào)研大數(shù)據(jù)技術(shù)，建立大數(shù)據(jù)案例集

首先，調(diào)研大數(shù)據(jù)技術(shù)，甄選確定使用大數(shù)據(jù)技術(shù)時(shí)需要運(yùn)用到的大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并按照課程對(duì)其進(jìn)行歸類整理。面向大數(shù)據(jù)能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等，圍繞數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)主線，形成與大數(shù)據(jù)工程能力相適應(yīng)的數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)競賽、大數(shù)據(jù)項(xiàng)目四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維、具備數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)能力和程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)能力，有助于學(xué)生奠定數(shù)據(jù)分析處理知識(shí)方面的基礎(chǔ)，使其具備數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)應(yīng)用開發(fā)能力。科學(xué)設(shè)計(jì)每一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程在大數(shù)據(jù)人才培養(yǎng)中所承擔(dān)的能力培養(yǎng)內(nèi)容，明確每門課程在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展方面的目標(biāo)，最終構(gòu)建數(shù)學(xué)課程—大數(shù)據(jù)能力結(jié)構(gòu)圖式，形成人才培養(yǎng)—數(shù)學(xué)課程—大數(shù)據(jù)能力目標(biāo)體系。另外，可與計(jì)算機(jī)專業(yè)方向結(jié)合，開設(shè)新的擴(kuò)展課程，擴(kuò)展課程可以包括大數(shù)據(jù)分析與處理課程、數(shù)據(jù)挖掘課程等，以提升學(xué)生的大數(shù)據(jù)工程實(shí)踐能力。

其次，在歸類整理大數(shù)據(jù)技術(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，按課程收集、整理相應(yīng)的大數(shù)據(jù)案例或項(xiàng)目，建立案例集。對(duì)于每一個(gè)案例和項(xiàng)目，從研究背景和目標(biāo)的確定、數(shù)據(jù)收集與抽取、數(shù)據(jù)探索分析、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型構(gòu)建以及模型檢驗(yàn)等詳細(xì)過程，到每一步所用到的計(jì)算機(jī)軟件的配備，都一一進(jìn)行落實(shí)，以為后續(xù)課程教學(xué)改革做好教學(xué)資源的儲(chǔ)備工作。

（二）改革教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)大數(shù)據(jù)分析實(shí)例和項(xiàng)目實(shí)踐內(nèi)容

課程教學(xué)內(nèi)容的改革主要包括三個(gè)方面。

第一，注重基礎(chǔ)，簡化理論推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用。大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定應(yīng)以“學(xué)習(xí)基本知識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”為導(dǎo)向，簡化復(fù)雜的理論推導(dǎo)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)時(shí)代需求。盡量減少煩瑣而又難以起到啟發(fā)思維作用的邏輯證明。教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置應(yīng)力求使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中較好地了解數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，突出基本思想和基本方法，注重對(duì)學(xué)生基本運(yùn)算能力、分析問題及解決問題能力的培養(yǎng)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。

第二，增加應(yīng)用實(shí)例，引入大數(shù)據(jù)實(shí)踐項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在每一章教學(xué)開始前引入與本章知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例，并在該章教學(xué)結(jié)束時(shí)給出實(shí)例解答。這樣能引導(dǎo)學(xué)生帶著實(shí)例問題學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得更好的教學(xué)效果。同時(shí)，針對(duì)大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用過程中需要用到的教學(xué)內(nèi)容，融入相應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)挑選或編寫應(yīng)用實(shí)例。

為了讓學(xué)生在理解、學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)掌握一定的數(shù)據(jù)分析方法，培養(yǎng)適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代需求的應(yīng)用型人才，可以在課程教學(xué)中適當(dāng)?shù)卦黾哟髷?shù)據(jù)實(shí)踐項(xiàng)目。通過大數(shù)據(jù)實(shí)踐項(xiàng)目，學(xué)生能做到“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。當(dāng)前，大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)很少會(huì)引入實(shí)踐項(xiàng)目，更沒有引入大數(shù)據(jù)實(shí)踐項(xiàng)目來提高學(xué)生的工程實(shí)踐能力。

第三，每章增加相應(yīng)的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的軟件編程能力。大數(shù)據(jù)背景下，應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件求解問題的能力是大數(shù)據(jù)人才必備的技能。在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中增加相應(yīng)的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，既可以將學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)學(xué)求解計(jì)算中“解放”出來，又可以讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件。教師可以通過計(jì)算機(jī)對(duì)一些具體問題的實(shí)驗(yàn)計(jì)算幫助學(xué)生理解一些抽象的數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解。還可以為學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。為落實(shí)該課程的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，在教材每章最后一節(jié)的教學(xué)中引入數(shù)學(xué)軟件MATLAB實(shí)現(xiàn)求解。這樣可以讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)基本理論的基礎(chǔ)上，用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，使學(xué)生具備用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。

（三）改革教學(xué)方法，采用案例教學(xué)法和項(xiàng)目教學(xué)法，提高學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新能力

案例教學(xué)法是一種融合啟發(fā)式、互動(dòng)式和探究式的教學(xué)方法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力，讓學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。項(xiàng)目以前面所收集整理的案例為基礎(chǔ)，對(duì)課程的部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和案例的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)會(huì)在實(shí)踐中舉一反三地解決類似問題。在案例教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生以分組或者個(gè)人的形式先進(jìn)行案例的求解，然后抽取部分組別或者個(gè)人進(jìn)行課堂答辯，讓每一個(gè)學(xué)生都參與。教師可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行評(píng)講、點(diǎn)評(píng)，主要起到引導(dǎo)的作用，讓學(xué)生以學(xué)為主，讓“考生”變“學(xué)生”，讓教師成“導(dǎo)師”。

另外，課程教學(xué)中還應(yīng)適當(dāng)?shù)夭捎庙?xiàng)目教學(xué)法。為了讓學(xué)生更深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)理論知識(shí)，并掌握部分?jǐn)?shù)據(jù)分析處理方法，為培養(yǎng)大數(shù)據(jù)時(shí)代發(fā)展所需的應(yīng)用型人才打下基礎(chǔ)，還應(yīng)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的部分內(nèi)容中適當(dāng)?shù)匾氪髷?shù)據(jù)實(shí)踐項(xiàng)目，采用項(xiàng)目教學(xué)法，提升教學(xué)效果。項(xiàng)目的數(shù)量不要太多，每門課程的教學(xué)中融入1—2個(gè)大數(shù)據(jù)實(shí)踐項(xiàng)目即可。對(duì)于每一個(gè)實(shí)踐項(xiàng)目，從項(xiàng)目的研究背景和目標(biāo)的確定、數(shù)據(jù)收集與抽取、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型構(gòu)建、模型求解以及模型檢驗(yàn)等的詳細(xì)過程，到每一步所運(yùn)用到的計(jì)算機(jī)軟件的配備，都讓學(xué)生進(jìn)行落實(shí)，讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)是實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。

（四）改革課程考核方式，適當(dāng)?shù)丶尤氪髷?shù)據(jù)項(xiàng)目實(shí)踐考核

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)注重理論考核。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐能力和數(shù)據(jù)分析能力，可以嘗試在大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核中適當(dāng)?shù)丶尤氪髷?shù)據(jù)項(xiàng)目實(shí)踐考核。

大數(shù)據(jù)項(xiàng)目實(shí)踐考核可以在課程教學(xué)期末或者期中進(jìn)行，由教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容擬定題目或者學(xué)生根據(jù)自己的情況選定一個(gè)大數(shù)據(jù)實(shí)踐項(xiàng)目。學(xué)生按照一定的人數(shù)要求進(jìn)行自由組隊(duì)，完成數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析與挖掘、數(shù)學(xué)建模與求解、項(xiàng)目報(bào)告撰寫等環(huán)節(jié)。要求學(xué)生全員全過程參與。為了不增加教師的工作量，可以充分利用信息化平臺(tái)如超星學(xué)習(xí)通App進(jìn)行任務(wù)的發(fā)布、項(xiàng)目報(bào)告的提交，并采用“生生互評(píng)”的方式進(jìn)行評(píng)閱打分，給出項(xiàng)目考核成績。

（五）探索大數(shù)據(jù)背景下數(shù)學(xué)課程多元化教學(xué)模式

基于學(xué)校教學(xué)平臺(tái)或第三方平臺(tái)，面向數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘能力的培養(yǎng)，協(xié)同校內(nèi)外多方力量，構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)課程的“課堂教學(xué)、課程實(shí)驗(yàn)、數(shù)模競賽、科技作品”的多元化教學(xué)模式，將教學(xué)案例、實(shí)踐項(xiàng)目引入課堂，實(shí)現(xiàn)教學(xué)、競賽、實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)、實(shí)訓(xùn)和科研等多環(huán)節(jié)實(shí)踐的多元化教學(xué)模式。

同時(shí)，突出以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)理念下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)注重師生互動(dòng)，其中包括師講生聽、生講師評(píng)、生生互評(píng)等多種教學(xué)形式，采用問題引導(dǎo)、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)等多種教學(xué)方式，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和課程教學(xué)的有效性。

具體可以依托線上線下混合式教學(xué)模式，采用案例式、項(xiàng)目式等教學(xué)方法，開展師生合作的“教”與“學(xué)”：區(qū)分基礎(chǔ)和重難點(diǎn)知識(shí)，課前，學(xué)生線上自學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；課中，教師講解重點(diǎn)難點(diǎn)，師生合作共同構(gòu)建知識(shí)體系，讓學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)，從整體上理解和掌握知識(shí)點(diǎn)；課后，學(xué)生分組合作進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，對(duì)工程實(shí)際問題進(jìn)行分析、建模，培養(yǎng)解決復(fù)雜工程問題的能力。

（六）教學(xué)體系改革的外延發(fā)展

大數(shù)據(jù)人才培養(yǎng)應(yīng)緊密結(jié)合社會(huì)發(fā)展需要，從推動(dòng)學(xué)校和企業(yè)聯(lián)合培養(yǎng)、校校合作交流兩方面進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的外延發(fā)展。

在推動(dòng)學(xué)校和企業(yè)聯(lián)合培養(yǎng)方面，可引導(dǎo)企業(yè)參與高校數(shù)學(xué)課程建設(shè)，深入探索學(xué)校與大數(shù)據(jù)企業(yè)合作育人的長效機(jī)制?？梢怨膭?lì)教學(xué)團(tuán)隊(duì)積極申報(bào)產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目，讓學(xué)生進(jìn)入企業(yè)實(shí)習(xí)，或者參與校企合作的大數(shù)據(jù)相關(guān)項(xiàng)目，讓學(xué)生真正了解到所學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)的實(shí)用性。同時(shí)也可邀請(qǐng)企業(yè)進(jìn)校提需求，甚至參與課程建設(shè)中某些單元知識(shí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，以更好地增強(qiáng)課程建設(shè)的實(shí)用性。

在校校合作交流方面，可以鼓勵(lì)教師團(tuán)隊(duì)與國內(nèi)外其他高校優(yōu)勢學(xué)科專業(yè)開展合作，學(xué)習(xí)和借鑒其他高校在課程建設(shè)方面豐富的經(jīng)驗(yàn)，并讓本校學(xué)生或教師參與或參觀了解與其他高校合作的大數(shù)據(jù)相關(guān)科研項(xiàng)目。

當(dāng)然，教學(xué)體系改革的外延發(fā)展不局限于上述兩種形式，隨著時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)用人需求的變化，可以有更多更好的“引進(jìn)來，走出去”的形式被應(yīng)用其中，以進(jìn)一步促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的建設(shè)與發(fā)展。

綜上所述，本文以加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)在大數(shù)據(jù)技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，以大數(shù)據(jù)應(yīng)用型和技能型人才的培養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)行課程教學(xué)改革與研究。首先調(diào)研大數(shù)據(jù)案例或項(xiàng)目，甄選大數(shù)據(jù)案例或項(xiàng)目中運(yùn)用到的大學(xué)數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)知識(shí)，并按照課程章節(jié)對(duì)其進(jìn)行歸類，然后收集、整理相應(yīng)的大數(shù)據(jù)案例和項(xiàng)目，建立案例庫，最后以這些基礎(chǔ)知識(shí)所在的課程章節(jié)為著力點(diǎn)進(jìn)行案例或項(xiàng)目教學(xué)設(shè)計(jì)，完成課程教學(xué)內(nèi)容、課堂教學(xué)方法、考核方式以及教學(xué)體系改革的外延發(fā)展等方面的課程教學(xué)改革，以促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)水平和教師教科研水平不斷提高，進(jìn)一步提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，并為大數(shù)據(jù)人才更好地掌握大數(shù)據(jù)技術(shù)打下良好的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的大數(shù)據(jù)人才。