■ 張金勤

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》明確指出：在課堂教學(xué)實(shí)踐中，要以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，同步推進(jìn)教學(xué)與評(píng)價(jià)活動(dòng)，讓教、學(xué)、評(píng)相互照應(yīng)，形成關(guān)聯(lián)。筆者認(rèn)為，學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)的主體。學(xué)了什么？怎么學(xué)的？學(xué)得怎么樣？要回答這些問題，就需要站在學(xué)生的角度，聚焦目標(biāo)解讀、自主探索、同伴對(duì)話等行為。只有關(guān)注其與評(píng)價(jià)的匹配度，方能彰顯“‘教、學(xué)、評(píng)’一致性”的價(jià)值。張齊華老師在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”中，透過學(xué)生的行為表現(xiàn)，在學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)向下，讓教、學(xué)、評(píng)形成一個(gè)有機(jī)整體。

【片段一】任務(wù)解讀，目標(biāo)認(rèn)同

師：今天這節(jié)課，我們一起研究“小數(shù)乘整數(shù)”。

（教師投影展示“小數(shù)乘整數(shù)”學(xué)習(xí)單）

出示“我的目標(biāo)”：

1.能從多個(gè)角度探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)列豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，知道豎式中每一步表示的含義。

2.知道小數(shù)乘整數(shù)的筆算和整數(shù)乘整數(shù)的筆算之間的聯(lián)系。

（小組共同解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)）

生（組長(zhǎng)）：誰來說一說這兩句話里的關(guān)鍵詞？

生：我覺得第一個(gè)關(guān)鍵詞是“從多個(gè)角度”，它是這節(jié)課最基本的要求，就是要我們能想出不同的方法。

生：還有一個(gè)關(guān)鍵詞是“會(huì)列豎式計(jì)算”，還要知道“豎式中每一步表示的含義”。

生：還要知道“兩種筆算之間的聯(lián)系”，我認(rèn)為這個(gè)很重要，可以讓我們?cè)谟?jì)算小數(shù)乘法的時(shí)候，能想到整數(shù)乘法。

【賞析】教、學(xué)、評(píng)相一致的數(shù)學(xué)課堂，實(shí)際上就是“立標(biāo)”“對(duì)標(biāo)”“達(dá)標(biāo)”的課堂?！傲?biāo)”是首要環(huán)節(jié)，要讓目標(biāo)為全體學(xué)生所理解、認(rèn)同，使其成為啟動(dòng)學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)過程和結(jié)果的重要標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)布魯姆教育目標(biāo)分類理論，教師的教，是指向?qū)W習(xí)目標(biāo)的教；學(xué)生的學(xué)，是達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)；課堂的評(píng)，是對(duì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的評(píng)。也就是說，教、學(xué)、評(píng)一致是共同目標(biāo)下的一致。在實(shí)際教學(xué)中，初次確認(rèn)學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，不同的學(xué)生由于認(rèn)知基礎(chǔ)以及思維方式的差異，勾畫和批注的內(nèi)容是不同的。而這種差異化選擇的結(jié)果，正好能夠指引學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中關(guān)注不同的方面，有助于評(píng)價(jià)活動(dòng)的展開，形成新的認(rèn)識(shí)。

在這個(gè)教學(xué)片段中，小組成員在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，以“抓關(guān)鍵詞”的方式，共同分解學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主選擇、勾畫關(guān)鍵詞句，以批注的方式做出解釋和提問。這個(gè)目標(biāo)解讀與認(rèn)同的過程，不僅能為新知探索做認(rèn)知和心理上的準(zhǔn)備，而且能為后續(xù)學(xué)習(xí)中的自我監(jiān)控和評(píng)價(jià)提供標(biāo)準(zhǔn)，使評(píng)價(jià)有據(jù)可依。

【片段二】組內(nèi)共學(xué)，評(píng)學(xué)交互

師（出示學(xué)習(xí)單第3題）：你們能照樣子，先在括號(hào)里填一填，再在對(duì)話框里寫一寫嗎？

生：我們看第3題。誰來講一講這道題？

生：我們先看左邊的例題，8 個(gè)0.1 乘3 等于24個(gè)0.1。照這樣，2.35 就是235 個(gè)0.01，乘上3 就是705個(gè)0.01，所以答案是7.05。誰還有補(bǔ)充的嗎？

生：我有補(bǔ)充。我覺得其實(shí)就是把原來的小數(shù)乘法變成整數(shù)乘法，整數(shù)乘整數(shù)很好算，最后把它換成原來的算式。

生：嗯，說得真好！可是，我想問你一個(gè)問題。為什么你的學(xué)習(xí)單上只寫了35 個(gè)0.01 呢？能說說你當(dāng)時(shí)是怎么想的嗎？

（組長(zhǎng)敏銳地發(fā)現(xiàn)組員學(xué)習(xí)單上的錯(cuò)誤，并耐心向他提問）

生：我當(dāng)時(shí)只看了右邊，沒有注意2 這個(gè)數(shù)，我就填了35 個(gè)0.01?，F(xiàn)在我知道哪兒錯(cuò)了，馬上修改。

生：我覺得，他先算出35 個(gè)0.01 乘3，然后再加上200個(gè)0.01乘3，就可以了。

生：其實(shí)，還可以這樣想，2表示2個(gè)1，0.3表示3個(gè)0.1，0.05 表示5 個(gè)0.01，都乘以3 后再相加，也是可以的。

【賞析】目標(biāo)的達(dá)成是以學(xué)生學(xué)會(huì)為知識(shí)標(biāo)志的，學(xué)生是否學(xué)會(huì)知識(shí)，必須通過評(píng)價(jià)來檢驗(yàn)。如果學(xué)而不評(píng)，那只能是個(gè)體自發(fā)的自由學(xué)習(xí)，而不是目標(biāo)導(dǎo)向的課堂學(xué)習(xí)。本教學(xué)片段中，圍繞本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)“知道豎式中每一步表示的含義”展開。學(xué)生怎么表達(dá)才算是充分理解豎式計(jì)算每一步的含義？張老師合理設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單，為學(xué)生提供環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)任務(wù)串，將評(píng)價(jià)任務(wù)具體化。在具體的目標(biāo)指引和任務(wù)支撐下，學(xué)生的評(píng)價(jià)是真實(shí)的。

在教學(xué)中，正是因?yàn)閺埨蠋煱堰B續(xù)性的自主探索權(quán)交給了學(xué)生，把深入持久的對(duì)話交流空間留給了學(xué)生，學(xué)生才能通過自主探索、合作交流等方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)，生成豐富的學(xué)習(xí)資源，與同伴進(jìn)行連續(xù)的對(duì)話和質(zhì)疑，理解了算理。這個(gè)教學(xué)片段告訴我們，學(xué)習(xí)任務(wù)是教學(xué)目標(biāo)的支架，學(xué)習(xí)活動(dòng)是完成任務(wù)的措施，對(duì)任務(wù)完成情況的確定又必須經(jīng)歷“對(duì)標(biāo)”的評(píng)價(jià)過程。

【片段三】質(zhì)疑深化，教評(píng)融合

（“全班提問答疑”環(huán)節(jié)）

師：剛才的小組共同學(xué)習(xí)，老師巡視了幾圈，每個(gè)小組都討論得很投入，老師從每個(gè)小組各收集了一個(gè)問題?？焖贋g覽一下，我們馬上進(jìn)行全班討論。

生（1號(hào)小組）：為什么小數(shù)加減法是數(shù)位對(duì)齊，而小數(shù)乘除法是末尾對(duì)齊？

生（2號(hào)小組）：小數(shù)乘法得數(shù)一定是小數(shù)嗎？

生（3號(hào)小組）：小數(shù)乘整數(shù)有什么計(jì)算方法？

生（4號(hào)小組）：三位小數(shù)乘整數(shù)怎么計(jì)算？

生（5號(hào)小組）：小數(shù)乘整數(shù)能用小數(shù)的性質(zhì)嗎？

生（6號(hào)小組）：在計(jì)算小數(shù)的眾多方法中，哪種方法最簡(jiǎn)便？

生（7號(hào)小組）：為什么乘法時(shí)是末尾對(duì)齊，而不是像之前一樣小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？

生（8號(hào)小組）：小數(shù)乘整數(shù)有什么簡(jiǎn)便方法？

（全班討論“小數(shù)乘法為什么末尾對(duì)齊”問題）

師：我們來看1 號(hào)小組和7 號(hào)小組的問題，他們提出的問題是一樣的。以7.25+2.3 為例，為什么小數(shù)加法一定要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？

生：如果小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊，而是末尾對(duì)齊，那7.25里的2 就會(huì)和2.3 里的2 相加，5 就會(huì)和3 相加，但2和2是不能相加的，5和3也是不能相加的。

師：基本意思到了，再往下捋一捋，如果5和3相加，得到的8表示8個(gè)什么？

師：瞧，計(jì)數(shù)單位不同，相加后得出的結(jié)果是沒有意義的?？磥?，計(jì)算加法時(shí)小數(shù)點(diǎn)的確要對(duì)齊。那計(jì)算乘法時(shí)為什么又要末尾對(duì)齊呢？大家在組內(nèi)討論一下吧。

生：因?yàn)槲覀兪前阉闯烧麛?shù)乘法計(jì)算的。

師：換句話說，我們看2.35×3，但實(shí)際想的是誰？

生：235×3。

師：瞧，小數(shù)乘法真的很特別。我們看的一套，想的卻是另一套。（板書“看”和“想”）希望同學(xué)們以后計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，一定要清楚看到的是什么，實(shí)際想的又是什么。明白了嗎？

生：明白了，關(guān)鍵是想的是什么。

師：老師出兩道題考考你們。誰能告訴我這兩道題（學(xué)習(xí)單上的“當(dāng)堂檢測(cè)”中的兩道題）中，你們看到的是什么，實(shí)際想的又是什么？

生：第1題，我看到的是0.41×7，想的是41×7；第2題，我看到的是1.05×24，想的是105×24。

師：提問真是個(gè)好方法。正因?yàn)榇蠹姨岢隽藛栴}，才有了我們對(duì)小數(shù)乘法的新思考，才讓我們發(fā)現(xiàn)，小數(shù)乘法原來是和整數(shù)乘法深度關(guān)聯(lián)的。

【賞析】張齊華老師的“社會(huì)化學(xué)習(xí)”課堂，與一般的課堂不同，在組內(nèi)互助學(xué)習(xí)后，沒有簡(jiǎn)單沿用學(xué)生個(gè)體展示或團(tuán)隊(duì)匯報(bào)的學(xué)習(xí)形式，而是由各小組提出一個(gè)雖經(jīng)組內(nèi)共學(xué)但仍“力所難及”的問題，然后由教師組織，發(fā)動(dòng)全班學(xué)生針對(duì)這些問題展開新一輪的質(zhì)疑與答疑、交流與評(píng)價(jià)，將學(xué)習(xí)向縱深推進(jìn)。

實(shí)踐證明，缺少課堂評(píng)價(jià)的教學(xué)是不完整的，流于形式的評(píng)價(jià)是不深入的。從以上教學(xué)片段中我們可以看到，在課堂教學(xué)實(shí)踐中，張齊華老師特別關(guān)注共性話題，注重提煉核心問題，有機(jī)串聯(lián)零散結(jié)論，還特別敏銳地捕捉隱性錯(cuò)誤，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)辨析、討論，使知識(shí)理解更透徹。隨著教學(xué)進(jìn)程的展開，課堂上會(huì)呈現(xiàn)越來越多的可供評(píng)價(jià)的信息，例如，教師的預(yù)設(shè)信息，學(xué)生的生成信息。對(duì)這些信息，我們不能置之不理，也不能機(jī)械照搬。教師要精準(zhǔn)研判，迅速通過適度干預(yù)和介入，及時(shí)調(diào)整點(diǎn)評(píng)方法，提出學(xué)習(xí)行為改進(jìn)建議。教、學(xué)、評(píng)相一致的課堂，評(píng)價(jià)是全程的，不僅是診斷，也是驅(qū)動(dòng)。評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)同時(shí)發(fā)生，評(píng)價(jià)不是學(xué)習(xí)的終結(jié)，而是目標(biāo)指引下的路徑調(diào)整和方法改進(jìn)。

崔允漷教授主張“教師應(yīng)先學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)再學(xué)習(xí)上課，是‘為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)’而不是‘對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)’”。透過張齊華老師的課堂，我們看到，張老師先預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)結(jié)果，再確定合適的評(píng)價(jià)證據(jù)，最后安排學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)，將重點(diǎn)放在學(xué)生的“學(xué)”，而非教師的“教”上。