陳亞偉 邢孟道 王 俊 楊予昊

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

②(西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)

③(南京電子技術(shù)研究所 南京 210039)

④(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司智能感知技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210039)

1 引言

根據(jù)簡(jiǎn)正波理論，遠(yuǎn)程淺海低頻聲場(chǎng)可表示為多階簡(jiǎn)正波的線性疊加，簡(jiǎn)正波的參數(shù)調(diào)制了豐富的海洋環(huán)境和目標(biāo)的信息，為地聲反演、水聲目標(biāo)定位提供了良好的條件。結(jié)合簡(jiǎn)正波理論利用垂直陣、離散水聽(tīng)器進(jìn)行聲源定位的研究已得到廣泛的開(kāi)展，典型方法包括基于波導(dǎo)不變量測(cè)距[1]、時(shí)/頻域Warping變換[2]、消頻散變換測(cè)距[3]等。但由于垂直陣面臨姿態(tài)穩(wěn)定性與水平方位分辨問(wèn)題，而基于單一水聽(tīng)器的定位方法信噪比要求較高，在實(shí)際應(yīng)用中均面臨較大限制。相對(duì)的由于大孔徑水平陣列具有良好的方位分辨及水平模態(tài)分離能力，可獲得更高的增益，利用大規(guī)模水平陣進(jìn)行簡(jiǎn)正波分離與目標(biāo)定位已成為當(dāng)前的重要研究方向。

簡(jiǎn)正波分離是的簡(jiǎn)正波信息提取的前提條件，王寧等人[4]結(jié)合波導(dǎo)不變量的波數(shù)差近似關(guān)系提出了一種消頻散變換來(lái)實(shí)現(xiàn)頻散曲線校正；Walker[5]和Nicolas等人[6]分別針對(duì)垂直與水平陣提出在頻率波數(shù)域的模態(tài)分離方法，通過(guò)二值化過(guò)濾模板實(shí)現(xiàn)單階簡(jiǎn)正波提取，但模板的生成需要海水海底聲速、水深等海洋環(huán)境參數(shù)已知；梁玉權(quán)等人[7]、高偉[8]將高分辨的奇異值分解、壓縮感知處理引入水平陣的簡(jiǎn)正波分離中，有效提高方位譜分辨能力，但相關(guān)處理一般適用于簡(jiǎn)正波信噪比較高的情況?？梢?jiàn)降低對(duì)精確海洋環(huán)境參數(shù)依賴，提出適用于低信噪比信號(hào)的模態(tài)分離方法仍是當(dāng)前簡(jiǎn)正波分離方法研究的目標(biāo)。

基于水平陣列的測(cè)距方法大致可分成3類：一是基于海洋環(huán)境參數(shù)與聲場(chǎng)建模的測(cè)距方法，主要包括匹配場(chǎng)、虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)等，此類方法依賴準(zhǔn)確的海洋環(huán)境參數(shù)與聲場(chǎng)計(jì)算模型，實(shí)際應(yīng)用中受到較大限制；二是基于干涉條紋/波導(dǎo)不變量的線陣測(cè)距方法[9–12]， Yang[13]指出水平線陣波束形成輸出信號(hào)的低頻分析與記錄(LOw Frequency Anaylisis and Rocoeding, LOFAR)圖具有與單水聽(tīng)器類似的干涉結(jié)構(gòu)，在波導(dǎo)不變量已知或有引導(dǎo)聲源條件下可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)測(cè)距定位，但一般適用于孔徑較小的情況，孔徑較大時(shí)可能由于模態(tài)濾波導(dǎo)致波束內(nèi)干涉條紋失真[14]。相比基于聲場(chǎng)建模的測(cè)距方法，基于波導(dǎo)不變量的測(cè)距方法降低了對(duì)海洋參數(shù)的依賴，但其要求波導(dǎo)不變量已知或存在引導(dǎo)源的條件在實(shí)際中仍較難滿足；三是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聲源測(cè)距方法，Niu等人[15,16]提出基于深度學(xué)習(xí)算法的目標(biāo)測(cè)距定位方法，通過(guò)大量具有先驗(yàn)信息的數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后可以實(shí)現(xiàn)不同距離目標(biāo)的調(diào)制模式識(shí)別，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的測(cè)距，相關(guān)方法在訓(xùn)練數(shù)據(jù)較充分時(shí)才可獲得良好的測(cè)距效果。

針對(duì)當(dāng)前大規(guī)模水平陣的簡(jiǎn)正波分離與被動(dòng)測(cè)距現(xiàn)狀，本文在深入分析水平陣簡(jiǎn)正波信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，提出了新的簡(jiǎn)正波分離與聲源被動(dòng)測(cè)距方法。在同階簡(jiǎn)正波截止頻率不隨信號(hào)頻率變化的條件下，引入波數(shù)伸縮的簡(jiǎn)正波對(duì)齊方法與非線性相位補(bǔ)償?shù)臏y(cè)距技術(shù)，通過(guò)空域、頻域、模態(tài)域的有效積累，實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱聲源信號(hào)的距離估計(jì)，最后通過(guò)聲場(chǎng)仿真對(duì)算法進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。

2 基于大規(guī)模陣列的簡(jiǎn)正波分離與測(cè)距

聲源信號(hào)經(jīng)淺海信道傳輸后，可以表示為多階簡(jiǎn)正波信號(hào)的耦合疊加，假設(shè)采用一大孔徑水平線陣接收，考慮收發(fā)時(shí)間坐標(biāo)原點(diǎn)可能不同的情況，接收陣元輸出的頻域信號(hào)可表示為

圖1 聲源與陣列的空間位置俯視圖

2.1 基于波數(shù)伸縮的簡(jiǎn)正波模態(tài)分離

均勻陣列接收的寬帶聲源的不同階簡(jiǎn)正波在波數(shù)域是發(fā)散的，各頻率的模態(tài)波數(shù)發(fā)生不同程度的彎曲，如圖2(a)所示，這使得多階簡(jiǎn)正波很難直接分離，不同頻率的同階簡(jiǎn)正波對(duì)齊是實(shí)現(xiàn)寬帶簡(jiǎn)正波分離的重要條件。理想波導(dǎo)條件下，第m階簡(jiǎn)正波的水平與垂直波數(shù)滿足關(guān)系

水平波數(shù)的一致化對(duì)齊使得不同頻率的同號(hào)簡(jiǎn)正波曲線被修正為直線，實(shí)現(xiàn)了處理頻帶內(nèi)的同階簡(jiǎn)正波對(duì)齊。通過(guò)圖2(c)可知簡(jiǎn)正波對(duì)齊后，通過(guò)簡(jiǎn)單的波數(shù)濾波即可實(shí)現(xiàn)不同階簡(jiǎn)正波的分離提取，可極大簡(jiǎn)化后續(xù)的補(bǔ)償測(cè)距處理。

圖2 頻率-波數(shù)域簡(jiǎn)正波模態(tài)對(duì)齊處理示意圖

2.2 基于非線性相位補(bǔ)償?shù)穆曉礈y(cè)距

為了更好評(píng)估距離估計(jì)的準(zhǔn)確性，提升評(píng)價(jià)函數(shù)的信噪比，將距離-波數(shù)譜沿波數(shù)維進(jìn)行模態(tài)能量累計(jì)，獲得距離能量譜曲線。由于水平波數(shù)擴(kuò)展的范圍有限，累積波數(shù)范圍可以進(jìn)一步縮小，對(duì)于θ取0時(shí)的端射聲源處理，其取值可根據(jù)處理頻段與海水深度綜合考慮選取。最后，聲源距離估計(jì)值可通過(guò)對(duì)可能距離區(qū)間的遍歷計(jì)算，選取最大值對(duì)應(yīng)的距離來(lái)確定。

3 仿真分析

為驗(yàn)證方法的有效性，使用KrakenC模型計(jì)算聲場(chǎng)，通過(guò)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行聲源的多簡(jiǎn)正波處理與距離估計(jì)驗(yàn)證。海水為等聲速剖面，單層海底模型，具體仿真參數(shù)如圖4所示。聲源位于端射方向，水深40 m，與首陣元水平距離R可在10～50 km內(nèi)選擇，方位為0°。信號(hào)采用長(zhǎng)度為5 s 的LFM信號(hào)，頻段在100～750 Hz內(nèi)選擇，陣列長(zhǎng)度2 km，陣元間距1 m。仿真參數(shù)及水平陣布放示意圖如圖4所示。

圖3 算法流程圖

圖4 仿真海洋環(huán)境參數(shù)及水平陣的布放示意圖

結(jié)合仿真數(shù)據(jù)針對(duì)本文算法重點(diǎn)開(kāi)展了3個(gè)方面的分析驗(yàn)證：一是無(wú)噪聲情況下方法的有效性；二是針對(duì)低信噪比情況下測(cè)距方法的適應(yīng)性；三是分析不同陣列長(zhǎng)度、處理頻段、目標(biāo)距離等因素對(duì)測(cè)距精度的影響。

(1)無(wú)噪聲情況下端射聲源的測(cè)距處理結(jié)果分析。為驗(yàn)證處理方法的有效性，針對(duì)無(wú)噪聲時(shí)的端射聲源信號(hào)進(jìn)行仿真定位驗(yàn)證，聲源信號(hào)設(shè)置為300～600 Hz的LFM信號(hào)，聲源距離10 km。圖5(a)為針對(duì)大規(guī)模水平陣列接收端射聲源信號(hào)的頻率波數(shù)圖進(jìn)行方位旋轉(zhuǎn)后得到的結(jié)果，圖中各階簡(jiǎn)正波的分布與圖2(b)分析一致，同階簡(jiǎn)正波的波數(shù)隨頻率發(fā)生非線性彎曲。圖5(b)給出經(jīng)波數(shù)域伸縮后的各階簡(jiǎn)正波的頻率-波數(shù)分布。結(jié)果顯示，波數(shù)伸縮處理可以有效實(shí)現(xiàn)同階簡(jiǎn)正波的波數(shù)對(duì)齊，方便針對(duì)同號(hào)簡(jiǎn)正波的提取與補(bǔ)償處理。

圖5 方位旋轉(zhuǎn)與波數(shù)伸縮處理后的水平陣的頻率波數(shù)圖

圖6給出結(jié)合距離遍歷的非線性相位補(bǔ)償測(cè)距時(shí)距離能量譜峰值隨輸入距離的變化關(guān)系。聲源距離10 km時(shí)，最大值對(duì)應(yīng)的距離為9.76 km，測(cè)距誤差2.4%R，可以較準(zhǔn)確地測(cè)定目標(biāo)距離，證明該測(cè)距方法的有效性。圖7、圖8分別給出利用最優(yōu)距離補(bǔ)償前后的距離波數(shù)矩陣和波數(shù)累積的距離能量譜的對(duì)比，處理結(jié)果顯示非線性相位補(bǔ)償可實(shí)現(xiàn)各簡(jiǎn)正波在距離維的聚焦。通過(guò)圖8中補(bǔ)償前后的距離能量譜對(duì)比可見(jiàn)，相位補(bǔ)償后峰值強(qiáng)度得到10 dB的提升。

圖6 能量譜峰值隨距離變化的結(jié)果

圖7 非線性相位補(bǔ)償前后的距離波數(shù)譜發(fā)散情況

圖8 最優(yōu)距離補(bǔ)償前后的距離能量譜

(2)不同信噪比時(shí)端射方位聲源的處理結(jié)果。圖9–圖11為信噪比為–20 dB, –30 dB, –40 dB時(shí)采用本文方法得到的波數(shù)對(duì)齊與距離能量譜的結(jié)果。由圖10和圖11可見(jiàn)，在輸入信噪比在–30 dB以下時(shí)，經(jīng)波束處理已無(wú)法獲得顯著信號(hào)，但本文方法仍可獲得聲源信號(hào)能量的有效積累。在聲源距離為10 km，采用300～600 Hz的LFM信號(hào)時(shí)，針對(duì)不同信噪比各進(jìn)行1000次的蒙特卡洛測(cè)距試驗(yàn)得到測(cè)距結(jié)果如表1所示。

表1 不同信噪比下的聲源測(cè)距結(jié)果

圖9 SNR=–20 dB時(shí)波數(shù)伸縮后的頻率-波數(shù)譜與距離能量譜結(jié)果

圖10 SNR=–30 dB時(shí)波數(shù)伸縮后的頻率-波數(shù)譜與距離能量譜結(jié)果

圖11 SNR=–40 dB時(shí)波數(shù)伸縮后的頻率-波數(shù)譜與距離能量譜結(jié)果

測(cè)距結(jié)果表明，當(dāng)前仿真條件下，隨信噪比下降距離估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大，測(cè)距誤差中存在較大的系統(tǒng)誤差，且在信噪比大于–35 dB時(shí)系統(tǒng)誤差基本穩(wěn)定在2.4%R左右，該系統(tǒng)誤差是由式(5)近似替換的準(zhǔn)確性決定的。通過(guò)不同信噪比下簡(jiǎn)正波對(duì)齊、距離能量譜和測(cè)距結(jié)果表明，本文方法在低信噪比的聲源測(cè)距處理中具有較好的適用性。

(3)陣列長(zhǎng)度、目標(biāo)距離、處理頻段對(duì)測(cè)距精度的影響。

(a) 不同陣列長(zhǎng)度時(shí)的聲源測(cè)距結(jié)果。為分析陣列長(zhǎng)度對(duì)定位結(jié)果的影響，在固定信噪比、處理頻段條件下，對(duì)500 m, 1000 m, 1500 m, 2000 m 4個(gè)陣列長(zhǎng)度的測(cè)距性能進(jìn)行了仿真分析，輸入信噪比設(shè)置為–20 dB，信號(hào)為300～600 Hz的LFM信號(hào)，聲場(chǎng)仿真結(jié)果如表2所示。

水平陣長(zhǎng)度影響水平簡(jiǎn)正波的模態(tài)分離能力，根據(jù)表2處理結(jié)果可知，測(cè)距的相對(duì)誤差隨陣列長(zhǎng)度的增加而減小。在陣列較短時(shí)，不同模態(tài)信號(hào)無(wú)法有效分離，難以利用準(zhǔn)確的非線性相位進(jìn)行補(bǔ)償，導(dǎo)致測(cè)距能力下降；而在陣列長(zhǎng)度可保證模態(tài)信號(hào)的可分離性后，陣列的擴(kuò)展對(duì)定位精度影響明顯減小，逐漸逼近系統(tǒng)誤差。

表2 不同陣列長(zhǎng)度的聲源測(cè)距結(jié)果

(b) 不同處理頻段時(shí)聲源的測(cè)距結(jié)果。根據(jù)式(5)可知，水平波數(shù)近似表達(dá)式的準(zhǔn)確性與處理頻段相關(guān)，在截止頻率固定時(shí)，處理頻率越高，近似誤差越小。為驗(yàn)證處理頻率對(duì)測(cè)距精度的影響，在固定信噪比和陣長(zhǎng)條件下，對(duì)逐漸升高的4個(gè)頻段的LFM信號(hào)進(jìn)行了測(cè)距仿真分析，測(cè)試輸入信噪比設(shè)置為–20 dB，陣列償長(zhǎng)度2000 m，聲源距離設(shè)為20 km，聲場(chǎng)仿真結(jié)果如表3所示。

表3 不同頻段LFM信號(hào)的聲源測(cè)距結(jié)果

通過(guò)表3結(jié)果可知，隨著頻率的升高，測(cè)距的相對(duì)誤差逐漸減小，驗(yàn)證了測(cè)距系統(tǒng)誤差與處理頻率的關(guān)系，即處理頻段越高，處理算法的近似精度越高，測(cè)距誤差越小。由此可見(jiàn)，本文處理方法更適于高頻段、低階截止頻率的測(cè)距處理情況。

(c) 不同距離時(shí)的聲源測(cè)距結(jié)果。根據(jù)補(bǔ)償非線性相位的表達(dá)式可知，在水平波數(shù)誤差一定條件下，補(bǔ)償相位誤差與聲源距離成正比，距離越遠(yuǎn)測(cè)距誤差越大。為驗(yàn)證距離對(duì)測(cè)距誤差的影響，對(duì)不同距離情況下的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)距處理。輸入信噪比設(shè)置為–20 dB，陣列長(zhǎng)度2000 m，聲源信號(hào)選擇300～600的LFM信號(hào)，聲源距離由10 km增加到50 km，得到的不同測(cè)距結(jié)果如表4所示。仿真測(cè)距結(jié)果表明隨著聲源距離的增加，測(cè)距相對(duì)誤差不斷增大，與分析結(jié)論一致。

表4 不同距離的聲源測(cè)距結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)淺海大孔徑陣列的水平簡(jiǎn)正波對(duì)齊分離與聲源被動(dòng)測(cè)距方法進(jìn)行研究。首先，提出一種簡(jiǎn)正波模態(tài)對(duì)齊分離方法，本方法在各階簡(jiǎn)正波截止頻率不隨信號(hào)頻率變化情況下，經(jīng)過(guò)方位旋轉(zhuǎn)與波數(shù)伸縮實(shí)現(xiàn)水平簡(jiǎn)正波的對(duì)齊分離，不僅可用于脈沖信號(hào)，也可用于一般的噪聲信號(hào)分離，為陣列的模態(tài)分離提供了新的技術(shù)途徑。另外，在簡(jiǎn)正波分離基礎(chǔ)上提出基于剩余非線性相位優(yōu)化補(bǔ)償?shù)谋粍?dòng)測(cè)距方法，通過(guò)補(bǔ)償相位中的距離參數(shù)遍歷尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)聲源距離的估計(jì)，為聲源目標(biāo)距離估計(jì)提供了新的技術(shù)手段。仿真數(shù)據(jù)處理表明，該方法適用于簡(jiǎn)正波截止頻率不隨信號(hào)頻率變化的聲場(chǎng)，不需要精確海洋環(huán)境參數(shù)，且可實(shí)現(xiàn)空域、頻域、多階簡(jiǎn)正波的能量積累，對(duì)低信噪比情況下的聲源探測(cè)定位具有良好應(yīng)用前景。同時(shí)，結(jié)合仿真對(duì)陣列長(zhǎng)度、處理頻段、目標(biāo)距離等因素對(duì)測(cè)距誤差的影響進(jìn)行了分析，得到了測(cè)距誤差與各影響因素的變化關(guān)系，為該方法的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。后續(xù)將針對(duì)如何減小系統(tǒng)誤差進(jìn)行進(jìn)一步研究，提升方法的測(cè)距精度，同時(shí)將開(kāi)展復(fù)雜聲速剖面和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的研究驗(yàn)證，以推進(jìn)該方法的實(shí)際應(yīng)用。