段 毅 譚賢四 曲智國 王 紅 謝振華

①(空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

②(95174部隊 武漢 430000)

1 引言

臨近空間高超聲速飛行器(Hypersonic Gliding Vehicle, HGV)，是指飛行在臨近空間(20～100 km)，速度超過1700 m/s的高超聲速飛行器[1]，這些飛行器具有飛行速度快、打擊距離遠(yuǎn)、機動能力強、雷達截面積小等特點，給現(xiàn)有防空反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)帶來極大挑戰(zhàn)[2]；現(xiàn)有預(yù)警系統(tǒng)中傳統(tǒng)雷達受制于轉(zhuǎn)動慣量與天線增益限制，難以實現(xiàn)對該類目標(biāo)有效探測，新程式相控陣?yán)走_(Phased Array Radar,PAR)具有程式新、功率大等特點，可完成HGV的搜索、發(fā)現(xiàn)、跟蹤等任務(wù)[3]。但同時HGV雷達截面積小、機動能力強，PAR在探測該類目標(biāo)過程中將消耗大量資源，這將對雷達的搜索性能與跟蹤容量產(chǎn)生不利影響。對雷達資源進行管理，在各目標(biāo)間合理分配使用雷達資源，達到在資源允許范圍內(nèi)盡可能提升探測性能的目的，是減小上述不利影響，提升兵器性能的重要手段[4]。

根據(jù)雷達工作方式不同，相控陣?yán)走_資源管理可分為搜索方式下資源管理[5–7]、跟蹤方式下資源管理、成像方式下資源管理[8–11]等，本文重點關(guān)注跟蹤方式下資源管理。跟蹤方式下資源管理方面：文獻[12]分別通過高效的啟發(fā)式算法與建立模糊集方法優(yōu)化任務(wù)駐留時間；文獻[13]利用1階馬爾可夫決策過程(Markov Decision Process, MDP)預(yù)測目標(biāo)RCS進而對雷達發(fā)射功率進行配置；Zhang等人[14]基于交互多模型，提出一種采樣間隔優(yōu)化算法；Zhang等人[15]利用模糊集模型，實現(xiàn)對調(diào)度間隔的自適應(yīng)調(diào)整；Gilson[16]將目標(biāo)跟蹤精度與雷達資源消耗相關(guān)聯(lián)，以跟蹤精度作為目標(biāo)函數(shù)計算雷達最小發(fā)射功率；Deligiannis等人[17]采用凸優(yōu)化方法和非合作博弈論技術(shù)解決MIMO雷達功率自適應(yīng)分配問題；韓清華等人[18]建立基于機會約束規(guī)劃的雷達資源管理模型，解決多目標(biāo)時雷達資源分配問題。上述方法分別通過調(diào)節(jié)采用間隔、任務(wù)駐留時間、雷達發(fā)射功率等參數(shù)對雷達資源進行管理，達到在雷達資源約束范圍內(nèi)提升跟蹤性能(跟蹤精度)的目的。但這些方法僅考慮了雷達(傳感器)工作過程，未考慮目標(biāo)影響，針對這個問題，Chavali等人[19]利用1階馬爾可夫過程對下一時刻目標(biāo)RCS進行預(yù)測，進而對雷達功率進行分配；西安電子科技大學(xué)嚴(yán)峻坤等人[20,21]針對目標(biāo)RCS未知情況提出一種基于非線性機會約束規(guī)劃的功率分配方案；華中科技大學(xué)張貞凱等人[22]，西安電子科技大學(xué)秦童等人[23]等利用隱馬爾可夫方法預(yù)測目標(biāo)RCS，進而對雷達資源進行分配，在實際運用中取得良好效果；Mertens等人[24]將目標(biāo)RCS分解為常量和噪聲分量進行估計，并針對斯維林Ⅰ型和Ⅲ型目標(biāo)預(yù)測目標(biāo)RCS。但上述方法僅針對常規(guī)氣動目標(biāo)，在狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型[19,22,23]、目標(biāo)RCS起伏[24]、雷達工作頻段[20,21]等方面均與雷達跟蹤HGV過程有一定差距，且這些方法均未考慮等離子鞘套影響，預(yù)測誤差較大。針對這個問題，本文提出基于臨空目標(biāo)RCS預(yù)測的雷達資源分配方法，該方法根據(jù)滑窗內(nèi)目標(biāo)狀態(tài)與RCS信息，利用貝葉斯后驗概率公式預(yù)測下一時刻目標(biāo)RCS，進而實現(xiàn)雷達資源的動態(tài)調(diào)整，使目標(biāo)回波信號信噪比保持穩(wěn)定，提高雷達跟蹤性能。仿真實驗表明，本文算法能較準(zhǔn)確地估計出目標(biāo)RCS，進而自適應(yīng)分配雷達資源，達到在不增加雷達資源消耗前提下提升跟蹤精度的目的。

2 基于臨空目標(biāo)電磁特性的雷達資源分配模型

2.1 臨空目標(biāo)電磁特性

決定目標(biāo)電磁特性的因素有多種，其中目標(biāo)外形起決定性作用。本文以HTV-2為例，首先根據(jù)目標(biāo)3視圖(圖1(a))與縮比模型(圖1(b))對目標(biāo)進行建模如圖1(c)；在此基礎(chǔ)上利用物理光學(xué)法(PO)計算HTV-2在X波段(10 GHz)各方位RCS如圖2所示。

圖1 HTV-2模型

由圖2可以看出，HGV的平均RCS較小，僅有–16 dBsm左右；但起伏較大，在目標(biāo)側(cè)面、尾部等方向上起伏超過30 dBsm。由于目標(biāo)RCS與電磁波入射角緊密相關(guān)，不妨將其記

圖2 HTV-2雷達截面積

除外形等因素外，HGV在高速飛行時會在飛行器表面形成一層由電離氣體包裹的流場，即等離子鞘套，等離子鞘套能夠折射或是衰減雷達電磁波，影響目標(biāo)RCS[25]。據(jù)美國NASA在RAM (Radio Attenuation Measurements)[26]項目中實驗結(jié)果可知，等離子鞘套對目標(biāo)RCS影響與目標(biāo)高度h與速度v緊密相關(guān)，將等離子鞘套影響可記

2.2 雷達資源分配模型

PAR探測HGV時處于TAS模式，該模式下雷達可通過時間分割、功率調(diào)整等方法分配資源[3,4]，進而實現(xiàn)在資源允許范圍內(nèi)盡可能提升探測性能的目的；本文以時間分割法為例，采用量測誤差協(xié)方差(Measurement Error Covariance, MEC)來衡量探測性能，則雷達資源分配模型可描述為

3 基于貝葉斯后驗概率的RCS預(yù)測方法

3.1 預(yù)測步驟

由第2節(jié)相關(guān)內(nèi)容可知，要想對雷達資源進行配置需準(zhǔn)確預(yù)測目標(biāo)RCS，本節(jié)提出一種基于貝葉斯后驗概率的目標(biāo)RCS預(yù)測方法：該方法首先根據(jù)滑窗內(nèi)目標(biāo)狀態(tài)與回波信息分別計算電磁波入射角，分析并統(tǒng)計兩者之間差值，進而得出滑窗內(nèi)電磁波入射角誤差分布；然后基于下一時刻目標(biāo)狀態(tài)結(jié)合電磁波入射角誤差分布預(yù)測下一時刻電磁波入射角；最后利用下一時刻電磁波入射角對目標(biāo)RCS進行預(yù)測。其過程如圖3所示。

圖3 預(yù)測步驟

3.2 預(yù)測方法

4 仿真分析

4.1 場景設(shè)置

臨近空間高超聲速飛行器飛行過程可簡化分為火箭助推、跳躍滑翔、俯沖攻擊3個階段[30]，3個階段中火箭助推段目標(biāo)距離較遠(yuǎn)，俯沖攻擊段目標(biāo)速度較快；因此對目標(biāo)觀測主要集中在跳躍滑翔段。假設(shè)某時刻敵方采用兩批臨空目標(biāo)對我方進行突襲，分離點參數(shù)如表1所示；目標(biāo)在高度為30 km時進入俯沖攻擊段，根據(jù)飛行器受過載、動壓、熱流密度等約束[29]設(shè)置攻角變化如式(17)所示。

表1 分離點參數(shù)

圖4 入射角誤差示意圖

為探測上述目標(biāo)，我方在東經(jīng)118.04°，北緯28.26°附近部署1部相控陣?yán)走_，雷達參數(shù)如表2所示，兩批目標(biāo)分別在時間段[551, 868]與[631.5,977.5]進入雷達探測范圍，生成戰(zhàn)場環(huán)境與責(zé)任區(qū)內(nèi)目標(biāo)RCS變化情況分別如圖5、圖6所示。

圖5 仿真場景

圖6 RCS變化

表2 雷達參數(shù)

4.2 算法性能比較

由于本文算法在計算過程中需要利用目標(biāo)電磁信息，但在實際運用中目標(biāo)真實RCS與事先獲得的電磁信息存在一定出入，即存在一定量誤差，誤差大小對算法性能將產(chǎn)生很大影響，因此需要分析這些誤差對算法性能的影響。

由表3可以看出，在雷達獲取目標(biāo)電磁信息較為準(zhǔn)確時本文算法性能較優(yōu)；隨著誤差增加算法性能逐漸變差，在γ= 0.4左右時本文算法性能將下降至與HM法接近。

表3 誤差影響分析

進一步比較兩種算法預(yù)測誤差如圖7所示(以γ= 0.2為例)，由圖7可以看出，在跟蹤初始階段由于滑窗長度較短，兩種方法預(yù)測誤差較大，但本文方法收斂速度明顯快于HM法；在目標(biāo)RCS起伏較小階段(660～720 s)兩種算法均有較高預(yù)測精度，在目標(biāo)RCS出現(xiàn)起伏時(760～820 s)兩種算法預(yù)測誤差有所上升，但本文方法上升幅度明顯小于HM法，驗證算法有效性。

圖7 預(yù)測誤差比較

目標(biāo)1結(jié)論類似。

4.3 雷達功率分配

分別利用固定資源分配方法(簡稱固定法)、HM法與本文方法對雷達資源進行分配，比較3種算法雷達資源分配結(jié)果如圖8所示(以γ= 0.2為例)。由圖8可以看出，與固定法相比，HM法與本文方法均能靈活分配雷達資源，但HM法分配結(jié)果相對較為“平滑”；由2.1節(jié)相關(guān)內(nèi)容可知，HGV氣動外形復(fù)雜、飛行速度較快，PAR跟蹤該類目標(biāo)過程中目標(biāo)RCS起伏較大，而HM法無法有效適應(yīng)目標(biāo)RCS起伏較大或電磁波入射角變化率過快情況[23]；本文方法充分考慮了臨空目標(biāo)電磁特性，能更加準(zhǔn)確地預(yù)測目標(biāo)RCS變化，其資源分配結(jié)果更為合理。

圖8 資源分配結(jié)果

比較3種資源分配方法下雷達對目標(biāo)跟蹤精度如表4所示，由表4可以看出，在先驗信息較為準(zhǔn)確情況下，本文方法跟蹤精度遠(yuǎn)高于其余兩種算法，隨著先驗信息準(zhǔn)確性下降算法性能逐漸變差，在先驗信息誤差較大(γ=0.4～0.5)時，本文方法跟蹤精度將下降至與HM法接近。

表4 跟蹤精度比較

5 結(jié)束語

針對相控陣?yán)走_跟蹤臨近空間高超聲速目標(biāo)過程中資源分配不合理，無法最大限度發(fā)揮雷達探測性能的問題，本文提出一種基于臨空目標(biāo)RCS預(yù)測的雷達資源自適應(yīng)分配方法。該方法充分利用滑窗內(nèi)目標(biāo)狀態(tài)與RCS信息，采用貝葉斯后驗概率公式預(yù)測下一時刻目標(biāo)RCS，并針對性地調(diào)整發(fā)射脈沖駐留時長。仿真實驗表明，與傳統(tǒng)算法相比，本文方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測目標(biāo)RCS，進而更加合理地分配雷達資源，實現(xiàn)不額外增加資源消耗前提下顯著提升跟蹤性能的目的。