譚慶，胡建波，李強(qiáng)，藺相飛，彭建華

(1.湖南國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 湘潭 411207；2.中北大學(xué) 軍民融合學(xué)院，山西 太原 030051)

擊針撞擊模擬裝置用于擊針可靠性檢測(cè)，對(duì)擊針撞擊過(guò)程中的變形、撞擊凹坑深度進(jìn)行測(cè)定。關(guān)于擊針撞擊模擬的研究國(guó)內(nèi)外均較少。趙聰聰?shù)萚1]為揭示槍械擊發(fā)點(diǎn)火機(jī)理，設(shè)計(jì)一種槍械擊發(fā)點(diǎn)火系統(tǒng)模擬試驗(yàn)裝置，實(shí)現(xiàn)對(duì)槍械擊發(fā)點(diǎn)火性能的定量評(píng)價(jià)。孫云忠等[2]設(shè)計(jì)了一套采用兩個(gè)電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)樣板旋轉(zhuǎn)和壓縮擊針簧儲(chǔ)能的擊針撞擊模擬裝置，裝置全重75 kg。馬建國(guó)等[3]設(shè)計(jì)了多連發(fā)底火發(fā)火性能試驗(yàn)儀，實(shí)現(xiàn)了多個(gè)底火的向前輸送和多個(gè)底火的擊發(fā)。馬浩等[4]采用棘輪、棘齒組合的間歇機(jī)構(gòu)的工作原理來(lái)完成備用彈倉(cāng)運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期后的推彈動(dòng)作。渠超然等[5]在一種空間發(fā)射釋放機(jī)構(gòu)上利用不完全齒輪配合齒條完成發(fā)射筒的蓄能和釋放。張艷曉等[6]依靠不完全齒輪機(jī)構(gòu)的間歇特性實(shí)現(xiàn)對(duì)三工位隔離開(kāi)關(guān)機(jī)構(gòu)3個(gè)工作位置的準(zhǔn)確定位。趙永強(qiáng)等[7]設(shè)計(jì)了一種基于不完全齒輪傳動(dòng)的間歇微量進(jìn)給裝置，建立了多參數(shù)組合的間歇微量進(jìn)給的計(jì)算模型。郭偉[8]在包裝盒成型機(jī)上利用不完全齒輪較好地實(shí)現(xiàn)了一個(gè)電機(jī)順序性地驅(qū)動(dòng)兩個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)功能。劉其南等[9]在無(wú)碳小車上利用不完全齒輪的形式實(shí)現(xiàn)S軌跡和S環(huán)形的交替切換轉(zhuǎn)向。白樂(lè)樂(lè)等[10]以現(xiàn)有具備電動(dòng)保險(xiǎn)功能車門鎖為基礎(chǔ)，基于平面機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合理論，引入不完全齒輪間歇機(jī)構(gòu)構(gòu)造了變拓?fù)潆妱?dòng)開(kāi)啟運(yùn)動(dòng)鏈;借助關(guān)聯(lián)矩陣描述了車門鎖電動(dòng)開(kāi)啟支鏈不同連接狀態(tài)的拓?fù)錁?gòu)態(tài)。徐琳格等[11]利用雙齒條式不完全齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了繞線機(jī)導(dǎo)線板的往復(fù)移動(dòng)。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了一種單電機(jī)驅(qū)動(dòng)的全自動(dòng)擊針撞擊模擬裝置方案，裝置質(zhì)量為50 kg，體積僅為238 mm×370 mm×380 mm，該設(shè)計(jì)方案優(yōu)于文獻(xiàn)[2]中的質(zhì)量為75 kg，體積為419 mm×645 mm×798 mm，3個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)方案。

1 結(jié)構(gòu)原理

擊針撞擊模擬裝置由安裝座、錐齒輪、旋轉(zhuǎn)軸、不完全齒輪、直齒輪、凸輪、撥動(dòng)子、撥動(dòng)子軸、位移傳感器、壓力傳感器、過(guò)渡套、傳感器座、擊針簧、擊針套、擊針、外套和立板等組成，如圖1所示。

安裝座是所有零部件的基礎(chǔ)安裝平臺(tái)。立板通過(guò)螺釘固定在安裝座上。傳感器座通過(guò)螺紋結(jié)構(gòu)擰緊在安裝座上。過(guò)渡套套接在傳感器座內(nèi)。位移傳感器通過(guò)螺紋結(jié)構(gòu)擰緊在傳感器座上。擊針通過(guò)螺紋結(jié)構(gòu)擰緊在擊針套內(nèi)。擊針簧套接在擊針外圓柱面上，且一端與擊針套接觸，另一端與過(guò)渡套接觸，在彈簧力的作用下將過(guò)渡套壓緊壓力傳感器。轉(zhuǎn)軸是樣板的安裝平臺(tái)，通過(guò)軸承套接在立板和安裝座的安裝孔內(nèi)。凸輪通過(guò)軸承套接在安裝座的安裝孔內(nèi)，直齒輪1通過(guò)平鍵套接在凸輪上。齒輪2和不完全齒輪、錐齒輪1和不完全齒輪2、錐齒輪2和錐齒輪3、錐齒輪4和錐齒輪5、錐齒輪6、撥動(dòng)子通過(guò)平鍵套接在安裝軸上后通過(guò)軸承套接在安裝座上。

工作時(shí)，電機(jī)動(dòng)力經(jīng)減速器減速后，將動(dòng)力傳遞給凸輪，凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)速為1 r/s。一方面，動(dòng)力經(jīng)凸輪、直齒輪1和2、不完全齒輪1和2、錐齒輪1～6傳遞給轉(zhuǎn)軸，使得轉(zhuǎn)軸在凸輪每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)與樣板一起轉(zhuǎn)動(dòng)45°；另一方面，在凸輪驅(qū)動(dòng)下?lián)翎樚妆恢芷谛缘难赝馓纵S線方向抬起并壓縮擊針簧，當(dāng)凸輪與撥動(dòng)子脫離瞬間，擊針和擊針套在擊針簧作用下反方向運(yùn)動(dòng)，擊針撞擊到樣板后停止運(yùn)動(dòng)，在凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)157°后，凸輪撥動(dòng)撥動(dòng)子將擊針和擊針套抬起，進(jìn)入下一個(gè)撞擊循環(huán)。

2 間歇機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

常見(jiàn)的間歇機(jī)構(gòu)類型有槽輪、棘輪棘齒、凸輪和不完全齒輪等。槽輪機(jī)構(gòu)在工作中存在較大沖擊振動(dòng)。棘輪棘齒機(jī)構(gòu)工作時(shí)噪聲和振動(dòng)較大，且結(jié)構(gòu)件較多。凸輪的加工成本較高。經(jīng)分析筆者采用易于加工、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的不完全齒輪作為間歇機(jī)構(gòu)。

表1 主從動(dòng)齒輪參數(shù)值

通過(guò)計(jì)算，對(duì)不完全齒輪進(jìn)行了建模。圖2(a)為主動(dòng)輪齒部即將嚙入從動(dòng)輪齒部時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)從動(dòng)輪的鎖止圓弧段處于即將解除鎖止?fàn)顟B(tài)；圖2(b)為主從動(dòng)輪齒部嚙合且主齒輪驅(qū)動(dòng)從動(dòng)齒輪時(shí)的狀態(tài)；圖2(c)為主動(dòng)輪齒部即將由從動(dòng)輪齒部嚙出時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)從動(dòng)輪的鎖止圓弧段處于即將進(jìn)入鎖止?fàn)顟B(tài)。

3 動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1 多剛體動(dòng)力學(xué)仿真理論

動(dòng)力學(xué)仿真的目的是驗(yàn)證各構(gòu)件能否完成預(yù)定動(dòng)作和功能，對(duì)裝置各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特性和受力狀況進(jìn)行具體分析，為結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取和優(yōu)化提供參考依據(jù)。

系統(tǒng)各剛體之間是通過(guò)旋轉(zhuǎn)副、平移副、接觸副等運(yùn)動(dòng)副相連接的。運(yùn)動(dòng)副的約束關(guān)系通過(guò)非線性代數(shù)方法進(jìn)行表達(dá)。基于拉格朗日乘子法理論建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

φ(q，t)=0,

(2)

基于吉爾預(yù)估-校正理論，確定系統(tǒng)特定時(shí)刻的狀態(tài)量，下一時(shí)刻的狀態(tài)矢量可以通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)按照系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)進(jìn)行預(yù)估：

(3)

式中，h為時(shí)間步長(zhǎng)，h=tn+1-tn。

由于式(3)右側(cè)經(jīng)常出現(xiàn)不為0的現(xiàn)象，獲得的下一刻的狀態(tài)矢量值存在較大偏差。為了提高式(3)的精度，對(duì)第k+1階積分并求解：

(4)

式中：β0、αi為吉爾積分求解程序的系數(shù)值；yn+1為y(t)在t=tn+1時(shí)的近似值。

利用約束方程迭代法Newton-Raphson能夠求出任何時(shí)刻tn的位置：

(5)

式中，Δq=qj+1-qj，j代表第j次迭代。

當(dāng)tn時(shí)刻時(shí)，基于系統(tǒng)的約束方程，對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)可得到零部件的速度，對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)可得到零部件的加速度：

(6)

(7)

系統(tǒng)tn時(shí)刻的約束反力通過(guò)拉格朗日第一類方程求解得到：

(8)

3.2 剛體動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立

將模型導(dǎo)入剛體動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件，建立擊針撞擊模擬裝置仿真模型。為了減少計(jì)算量，對(duì)仿真模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化：

1)忽略零件加工誤差，所有零件均為絕對(duì)精確尺寸；

2)所有零部件均為剛體，在運(yùn)動(dòng)中這些剛體零件不會(huì)變形，也不會(huì)發(fā)生磨損；

3)彈簧的質(zhì)量等效到擊針上；

4)裝置中采用螺紋連接的部位均簡(jiǎn)化為固定副，通過(guò)螺紋連接的兩個(gè)構(gòu)件不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；

5)安裝座與大地為剛性固定，不存在平臺(tái)振動(dòng)。

在適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃?jiǎn)化基礎(chǔ)上，構(gòu)建如圖3所示的仿真模型。安裝座、傳感器座、位移傳感器、壓力傳感器、外套、固定支撐板與大地施加固定約束。凸輪、撥動(dòng)子和各齒輪與安裝軸施加固定約束后與大地構(gòu)建旋轉(zhuǎn)副。兩兩接觸的零件之間施加接觸副，發(fā)生接觸的零件之間均視為潤(rùn)滑良好，靜摩擦系數(shù)取為0.1，動(dòng)摩擦系數(shù)取為0.05。擊針簧用軟件模型代替，擊針簧初始?jí)毫υO(shè)置為650 N，剛度系數(shù)為10 N/mm，給凸輪和直齒輪1施加1 r/s的轉(zhuǎn)速。

3.3 仿真結(jié)果分析

擊針和樣板是撞擊模擬裝置最重要的零部件，擊針位移和樣板轉(zhuǎn)速規(guī)律如圖4所示，取第1個(gè)完整運(yùn)動(dòng)周期為研究對(duì)象，樣板轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為0.5—0.7 s，轉(zhuǎn)動(dòng)角度為45°，擊針撞擊和收回的時(shí)間為0.8—1.0 s，最大位移為20 mm。主動(dòng)齒輪每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度為45°，滿足分度要求。需要注意的是，為了保證擊針的急回，凸輪大徑和小徑間取消了光滑過(guò)渡，導(dǎo)致?lián)翎?.5—0.8 s時(shí)刻有6 mm的位移振動(dòng)，此時(shí)間段擊針不會(huì)與樣板接觸。

擊針?biāo)俣群蜆影遛D(zhuǎn)速規(guī)律如圖5所示，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，樣板間歇轉(zhuǎn)動(dòng)的最大轉(zhuǎn)速為629 (°)/s，擊針最大運(yùn)動(dòng)速度3.37 m/s，運(yùn)動(dòng)速度與射擊預(yù)期符合。

擊針簧力在工作過(guò)程中的變化規(guī)律如圖6所示，擊針簧力最大值為641 N，擊針簧力最小值為450 N，在最小力到最大力的中間過(guò)渡段有一個(gè)波動(dòng)，這是由于凸輪與撥動(dòng)子接觸不連續(xù)導(dǎo)致的。

不完全齒輪主從動(dòng)輪接觸力在工作中的變化規(guī)律如圖7所示，不完全齒輪主從動(dòng)齒輪的最大接觸力為120 N左右，發(fā)生相互運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均接觸力在20 N左右，總體上來(lái)說(shuō)，二者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是順滑無(wú)阻滯的，證明了設(shè)計(jì)的合理性。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了一種全自動(dòng)的擊針撞擊模擬裝置方案，方案采用不完全齒輪間歇傳動(dòng)和凸輪傳動(dòng)原理，實(shí)現(xiàn)了采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)即達(dá)成壓縮擊針簧為擊針儲(chǔ)能、間歇驅(qū)動(dòng)樣板旋轉(zhuǎn)兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的兩個(gè)動(dòng)作，大大簡(jiǎn)化了裝置的控制程序。剛體動(dòng)力學(xué)仿真表明，筆者設(shè)計(jì)的方案總體上滿足設(shè)計(jì)要求，擊針撞擊速度與實(shí)際工作狀態(tài)速度相近；擊針與樣板運(yùn)動(dòng)時(shí)段合理避開(kāi)，保證了擊針著板姿態(tài)與擊針實(shí)際工作狀態(tài)相同；擊針簧力處于規(guī)定的簧力范圍內(nèi)；不完全齒輪主從動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)時(shí)，沒(méi)有干涉現(xiàn)象，運(yùn)動(dòng)順暢，分度準(zhǔn)確。

在后續(xù)的研究中，擬建立將凸輪、撥動(dòng)子、擊針、擊針套和樣板進(jìn)行柔性化的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，詳?xì)分析這些零部件在工作過(guò)程中的剛強(qiáng)度。