項(xiàng) 寅,張文靜，楊傳明

(蘇州科技大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 蘇州 215009)

當(dāng)前，我國(guó)經(jīng)濟(jì)已從高速增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段。長(zhǎng)三角是“我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最活躍、開(kāi)放程度最高、創(chuàng)新能力最強(qiáng)的區(qū)域之一”[1]，如何率先實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量一體化發(fā)展并起到示范引領(lǐng)作用，成為該地區(qū)面臨的重要問(wèn)題。近些年，長(zhǎng)三角縣域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)跑全國(guó)其他地區(qū)，在2021年全國(guó)百?gòu)?qiáng)縣榜單中占據(jù)近半壁江山，特別是在“省管縣”模式下，縣域高質(zhì)量發(fā)展已經(jīng)成為長(zhǎng)三角高質(zhì)量一體化發(fā)展的戰(zhàn)略基石。此外，長(zhǎng)三角地區(qū)要素分布不勻(如科教資源集中于滬蘇、礦產(chǎn)資源集中于江浙等)，市場(chǎng)機(jī)制將驅(qū)動(dòng)各要素由邊際效益較低地區(qū)涌入較高地區(qū)，形成各地區(qū)的普遍聯(lián)系與功能角色差異；同時(shí)城市群戰(zhàn)略又促使先進(jìn)技術(shù)、制度等從率先發(fā)展地區(qū)不斷向落后地區(qū)溢出，使得區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展從單一地區(qū)發(fā)展的“點(diǎn)狀”模式向地區(qū)協(xié)同發(fā)展的“面狀”模式轉(zhuǎn)變，并逐漸形成復(fù)雜的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形態(tài)。[2]因此，有必要從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角綜合評(píng)價(jià)長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展現(xiàn)狀，解構(gòu)高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的特征，分析高質(zhì)量發(fā)展的傳導(dǎo)路徑。這對(duì)推動(dòng)長(zhǎng)三角高質(zhì)量一體化發(fā)展意義重大。

高質(zhì)量發(fā)展相關(guān)問(wèn)題已成為社科研究熱點(diǎn)，與本文相關(guān)的研究涉及兩方面。第一，高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵理解和現(xiàn)狀測(cè)評(píng)。一些學(xué)者立足于宏觀、中觀、微觀視角理解高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵并構(gòu)建指標(biāo)體系。例如：王一鳴認(rèn)為，高質(zhì)量發(fā)展宏觀上強(qiáng)調(diào)國(guó)民經(jīng)濟(jì)總體質(zhì)量，中觀上強(qiáng)調(diào)區(qū)域和產(chǎn)業(yè)發(fā)展質(zhì)量，微觀上強(qiáng)調(diào)企業(yè)產(chǎn)品與服務(wù)質(zhì)量[3]；苗峻瑋等認(rèn)為，宏觀、中觀、微觀下的高質(zhì)量發(fā)展是指高質(zhì)量的社會(huì)、產(chǎn)業(yè)和要素的發(fā)展，并圍繞這三個(gè)維度構(gòu)建了指標(biāo)體系[4]。另一些學(xué)者立足于新發(fā)展理念視角測(cè)評(píng)高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)，如王亞男、唐曉彬、潘桔、戚琳等均認(rèn)為“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享”是高質(zhì)量發(fā)展的基本要求和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，他們圍繞這五大維度分別構(gòu)建了區(qū)域、省域、市域高質(zhì)量發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用熵值法、因子分析等開(kāi)展實(shí)證研究[5-8]。還有一些學(xué)者立足于特定行業(yè)產(chǎn)業(yè)，如車(chē)明佳等圍繞營(yíng)商要素、工業(yè)成效、影響效應(yīng)三大維度構(gòu)建了我國(guó)工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[9]；王瑞峰等采用結(jié)構(gòu)方程模型對(duì)2009—2017年我國(guó)糧食產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)[10]。第二，高質(zhì)量發(fā)展的空間特征分析。多數(shù)學(xué)者結(jié)合基尼系數(shù)，利用Moran等空間數(shù)據(jù)分析方法研究區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展的不平衡性、空間格局及集聚特征。例如：陳景華、郭蕓等基于省域視角研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的空間特征，指出我國(guó)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展總體水平提升且空間格局呈“東部—東北部—中部—西部”階梯分布[11-12]；王偉等基于城市角度研究東北地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展的空間特征，發(fā)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展呈“南高北低”且沿哈大線形成“隆起帶”的空間格局[13]；黎新伍、張新成等基于具體產(chǎn)業(yè)視角，分別研究農(nóng)業(yè)、旅游業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的空間分布特征及其影響因素[14-15]。少數(shù)學(xué)者則采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法研究城市間的高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)關(guān)系，如劉傳明、馬靜等利用引力模型構(gòu)建了黃河流域高質(zhì)量發(fā)展的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，依次結(jié)合網(wǎng)絡(luò)整體、個(gè)體特征指標(biāo)來(lái)分析關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)特征及識(shí)別節(jié)點(diǎn)城市的重要性。[2，16]

已有研究雖然取得一些成果，但仍存在一定的局限。第一，現(xiàn)有研究多聚焦于區(qū)域、省域、市域尺度，或是某一特定產(chǎn)業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展測(cè)評(píng)，未能深入縣域?qū)用?，事?shí)上縣域是區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展的“神經(jīng)末梢”與“重要環(huán)節(jié)”，縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)乎我國(guó)全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興等重大戰(zhàn)略，具有重要研究?jī)r(jià)值。目前，王薔等從理論層面探討了我國(guó)縣域高質(zhì)量發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建，但未開(kāi)展實(shí)證研究也未在指標(biāo)中凸顯區(qū)域特色[17]；筆者雖然曾對(duì)長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展水平進(jìn)行了實(shí)證研究，但僅僅基于“屬性”層面，而未考慮縣域高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)聯(lián)關(guān)系[18]。第二，現(xiàn)有文獻(xiàn)多采用空間計(jì)量方法研究高質(zhì)量發(fā)展的空間特征，這容易局限于鄰近空間效應(yīng)和局部空間特征分析，導(dǎo)致相關(guān)結(jié)論的片面性；少數(shù)文獻(xiàn)從關(guān)聯(lián)關(guān)系角度采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法研究高質(zhì)量發(fā)展空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，但未考慮高質(zhì)量發(fā)展在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的傳導(dǎo)路徑及效率問(wèn)題。事實(shí)上，關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)包含連線過(guò)多，很難直觀判斷高質(zhì)量發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ交驖撛陲L(fēng)險(xiǎn)等在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的傳導(dǎo)情況，因此需借助最小生成樹(shù)(MST)的構(gòu)建來(lái)突出重點(diǎn)信息，然而相關(guān)研究對(duì)此鮮有涉及。

綜上，筆者以長(zhǎng)三角城市群(26市)內(nèi)的95個(gè)縣域單位(縣、縣級(jí)市，但不含市轄區(qū))為研究對(duì)象，從關(guān)聯(lián)關(guān)系視角利用熵值法并結(jié)合引力模型構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而分析網(wǎng)絡(luò)的整體與個(gè)體結(jié)構(gòu)特征，最后采用最小生成樹(shù)法挖掘網(wǎng)絡(luò)中高質(zhì)量發(fā)展的最快傳導(dǎo)路徑。

一、長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)

筆者圍繞創(chuàng)新能力、產(chǎn)業(yè)活力、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、城鄉(xiāng)合力、保障能力、生態(tài)潛力等6個(gè)一級(jí)指標(biāo)設(shè)計(jì)14個(gè)二級(jí)指標(biāo)，從而構(gòu)建長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(見(jiàn)表1)。[18]

表1 長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表1中，指標(biāo)X8、X13的相關(guān)數(shù)據(jù)源自2021年《城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》；指標(biāo)X14的相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自環(huán)保部數(shù)據(jù)中心；其余指標(biāo)數(shù)據(jù)分別來(lái)自2021年的《中國(guó)縣域統(tǒng)計(jì)年鑒》《江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒》《浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒》《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》。安徽縣域數(shù)據(jù)(指標(biāo)X1、X2、X8、X9、X11、X12、X13)缺失嚴(yán)重，需從各市統(tǒng)計(jì)年鑒、政府工作報(bào)告中逐一查詢。少數(shù)缺失的縣域數(shù)據(jù)則采用所屬地市數(shù)據(jù)或相關(guān)縣域數(shù)據(jù)的平均值替代。

二、研究方法

1.引力熵模型

筆者參考路蘭、蓋宏偉等研究[19-20]，采用引力熵模型構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。首先，根據(jù)指標(biāo)體系，結(jié)合屬性數(shù)據(jù)并采用熵值法計(jì)算各縣高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)；其次，從關(guān)聯(lián)關(guān)系視角，以各縣為節(jié)點(diǎn)，利用式(1)所示的引力模型計(jì)算邊權(quán)并得到引力矩陣F，繼而將其中的平均引力作為閾值，根據(jù)式(2)確定兩縣之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，完成關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。

(1)

(2)

2.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法全面解構(gòu)長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征。首先，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度等指標(biāo)分析高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)特征；其次，依據(jù)中心性指標(biāo)全面分析各節(jié)點(diǎn)在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的角色與作用；最后，結(jié)合模塊度方法劃分社團(tuán)結(jié)構(gòu)。

(1)整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)

第一，網(wǎng)絡(luò)密度Gd=na/[nh(nh-1)]，其中nh為節(jié)點(diǎn)數(shù)，na和nh(nh-1)分別為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實(shí)際包含的關(guān)系數(shù)以及理論的最大關(guān)系數(shù)。網(wǎng)絡(luò)密度反映長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的緊密程度，Gd值越大說(shuō)明縣域間高質(zhì)量發(fā)展聯(lián)系越緊密，關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)高質(zhì)量發(fā)展的影響力也越大。

第二，網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度Ge=1-{2nv/[nh(nh-1)]}，其中nv為網(wǎng)絡(luò)中無(wú)法到達(dá)的節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)量。網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度反映了長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性，Ge最大值為1，代表所有縣的高質(zhì)量發(fā)展均存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。

第三，網(wǎng)絡(luò)等級(jí)Gr=1-nr/max(nr)，其中nr和max(nr)分別為網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際可對(duì)稱到達(dá)的點(diǎn)對(duì)數(shù)以及最大可能達(dá)到的點(diǎn)對(duì)數(shù)。Gr值越小說(shuō)明縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的等級(jí)結(jié)構(gòu)越森嚴(yán)。

(2)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體特征指標(biāo)

第一，點(diǎn)度中心性Dci=Ki/(nh-1)，其中Ki和nh-1分別為節(jié)點(diǎn)i的度及其最大可能的度。高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中，Dci反映了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i與其他節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系，該值越大說(shuō)明對(duì)應(yīng)縣在網(wǎng)絡(luò)中的位置越顯要。

(3)社團(tuán)劃分方法

采用當(dāng)前主流的模塊度方法識(shí)別高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部集聚特征并劃分社團(tuán)。模塊度計(jì)算公式為

(3)

其中Aij為節(jié)點(diǎn)i和j的邊權(quán)；ki和kj為節(jié)點(diǎn)i和j在非加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的度；Ci和Cj為節(jié)點(diǎn)i和j所屬的社區(qū)；m為網(wǎng)絡(luò)最大連接數(shù)。模塊度Q值范圍為[0,1]，值越大說(shuō)明劃分結(jié)果越好。

3.最小生成樹(shù)算法

這里的最小生成樹(shù)是指關(guān)聯(lián)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的最小聯(lián)通子圖，代表長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)關(guān)系的最強(qiáng)鏈接。通過(guò)去除關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的冗長(zhǎng)邊和求得MST，可以有效去除噪聲并突出重要信息，最終獲得高質(zhì)量發(fā)展溢出及擴(kuò)散最快的路徑；通過(guò)對(duì)MST的結(jié)構(gòu)研究，還可以有效度量高質(zhì)量發(fā)展的溢出效率、識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。生成MST的算法步驟如下：

步驟1：初始化。輸入關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)間的引力矩陣F，將各節(jié)點(diǎn)間引力的倒數(shù)視為“距離”，重新得到距離矩陣D=1/F，引力越大則距離越小。

步驟2：按從小到大順序排列D中的元素，將其分解為序列syggg00。

步驟3：在保證不構(gòu)成閉環(huán)的前提下，依照{(diào)d}中元素的排列順序，選擇距離最小的兩節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接。

步驟4：重復(fù)步驟3，當(dāng)所選取的邊數(shù)比節(jié)點(diǎn)數(shù)少1時(shí)，停止算法得到最終的最小生成樹(shù)。

三、實(shí)證研究結(jié)果

1.長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)分析

以長(zhǎng)三角95個(gè)縣為節(jié)點(diǎn)，根據(jù)式(1)和式(2)確定關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)，利用引力熵模型構(gòu)建關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)并通過(guò)Gephi軟件可視化。由圖1可知：長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展表現(xiàn)出多縣市、跨區(qū)域、多線程的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形態(tài)；縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)系已超出單純地理學(xué)意義上的鄰近效應(yīng)并不斷向更廣泛的空間演化；各縣的高質(zhì)量發(fā)展均受到其他縣及整體網(wǎng)絡(luò)的影響。

圖1 長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖

(1)整體網(wǎng)絡(luò)特征

結(jié)合整體網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)，首先，算得長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的密度為0.132，表明長(zhǎng)三角縣域間存在一定聯(lián)系，但緊密程度不高，故仍需不斷加強(qiáng)信息共享與要素流動(dòng)，促進(jìn)上下聯(lián)動(dòng)及一體化的高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的形成。其次，算得網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度為0.897，除豐縣、沛縣、睢寧、邳州、新沂五縣外，其余90縣之間均存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，說(shuō)明關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的連通性與可達(dá)性較好，絕大部分縣之間存在直接或間接的關(guān)聯(lián)關(guān)系。最后，算得網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度為0.102，說(shuō)明縣域間高質(zhì)量發(fā)展存在一定的等級(jí)性結(jié)構(gòu)。

(2)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體特征

第一，點(diǎn)度中心性的可視化結(jié)果如圖2所示，節(jié)點(diǎn)半徑越大代表度中心性越大。排名前十的依次是江陰、昆山、張家港、常熟、太倉(cāng)、靖江、海寧、安吉、慈溪、平湖，說(shuō)明其在網(wǎng)絡(luò)中處于中心地位。究其原因，一是這些縣位于長(zhǎng)三角核心城市群內(nèi)，受滬寧杭甬的帶動(dòng)十分顯著，表現(xiàn)出良好發(fā)展勢(shì)頭；二是這些縣能不斷向眾多與之存在關(guān)聯(lián)關(guān)系的地區(qū)進(jìn)行高質(zhì)量發(fā)展經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ降耐庖?，扮演“溢出者”的角色。排名末十位的依次為宿松、望江、建德、東至、睢寧、新沂、邳州、石臺(tái)、豐縣、沛縣，這些縣位于長(zhǎng)三角最北部的徐州及南部的安慶和池州，受地理位置影響及自身發(fā)展水平限制，其高質(zhì)量發(fā)展與其他縣的聯(lián)系較少，亟待加強(qiáng)與其他縣的交流并借鑒高質(zhì)量發(fā)展的成功經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ健?/p>

圖2 點(diǎn)度中心性的可視化

第二，介數(shù)中心性的可視化結(jié)果如圖3所示，節(jié)點(diǎn)半徑越大代表介數(shù)中心性越大。排名前十的依次為昆山、江陰、安吉、當(dāng)涂、慈溪、常熟、太倉(cāng)、德清、張家港、揚(yáng)中，這些縣憑借地理優(yōu)勢(shì)或自身高質(zhì)量發(fā)展的領(lǐng)先水平，在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中控制了多數(shù)高質(zhì)量發(fā)展交流渠道，對(duì)其他縣高質(zhì)量發(fā)展產(chǎn)生較強(qiáng)的調(diào)控支配作用，扮演著縣域高質(zhì)量發(fā)展交流與合作的“中間人”角色，成為網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。排名末十位的依次是豐縣、沛縣、睢寧、新沂、邳州、響水、射陽(yáng)、建德、嵊泗、玉環(huán)，這些縣在長(zhǎng)三角中地理位置較偏或高質(zhì)量發(fā)展水平較低，阻礙了其在網(wǎng)絡(luò)中與其他縣的高質(zhì)量發(fā)展交流及合作效率，導(dǎo)致介數(shù)中心性很小，較難對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的其他縣產(chǎn)生影響。

圖3 節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性的可視化

第三，接近中心性的可視化結(jié)果如圖4所示，節(jié)點(diǎn)半徑越大代表接近中心性越大。排名前十的依次為安吉、江陰、張家港、丹陽(yáng)、溧陽(yáng)、昆山、靖江、宜興、揚(yáng)中、常熟，表明這些縣在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中能很快地與其他縣產(chǎn)生聯(lián)系，扮演“中心行動(dòng)者”的角色。排名末十位的依次是射陽(yáng)、長(zhǎng)豐、桐城、懷寧、東至、潛山、岳西、太湖、望江、宿松，這些縣在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中獲取高質(zhì)量發(fā)展經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ降哪芰^弱，扮演“邊緣行動(dòng)者”的角色。

圖4 節(jié)點(diǎn)接近中心性的可視化

(3)社團(tuán)劃分

利用Gephi軟件模擬出分辨率、模塊度、社團(tuán)數(shù)量三者的關(guān)系曲線(見(jiàn)圖5)，伴隨分辨率的增加，模塊度呈現(xiàn)先增后減趨勢(shì)，社團(tuán)數(shù)量則持續(xù)下降。依據(jù)模塊化理論，當(dāng)分辨率為1時(shí)模塊度達(dá)到最高值0.495，此時(shí)的社團(tuán)劃分效果最好，可分為7個(gè)社團(tuán)(見(jiàn)圖6)。第一社團(tuán)包括26個(gè)縣，除天長(zhǎng)、郎溪、廣德、長(zhǎng)興和安吉5縣外，其余均為江蘇縣域；第二社團(tuán)包括26個(gè)縣，均為浙江縣域；第三社團(tuán)包括23個(gè)縣，均為安徽縣域；第四社團(tuán)包括9個(gè)縣，均為安徽省池州、安慶所轄縣；第五社團(tuán)包括6個(gè)縣，均為江蘇省揚(yáng)州、鹽城所轄縣；第六社團(tuán)包括新沂、睢寧、邳州3個(gè)縣，均為江蘇省徐州所轄縣；第七社團(tuán)包括沛縣和豐縣，均為徐州所轄縣。

圖5 分辨率、社團(tuán)數(shù)量和模塊度值關(guān)系

圖6 社團(tuán)劃分結(jié)果可視化

首先，總體來(lái)看，上述最佳社團(tuán)劃分結(jié)果反映了較強(qiáng)的區(qū)域集聚特征，表明長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)關(guān)系在一定程度上仍受到行政區(qū)劃的影響，因此必須進(jìn)一步加強(qiáng)要素資源流動(dòng)共享，打破行政區(qū)劃壁壘，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量一體化發(fā)展。其次，從社團(tuán)內(nèi)部看，第一、第二社團(tuán)的網(wǎng)絡(luò)密度分別為0.572和0.471，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他社團(tuán)，說(shuō)明江蘇大部分縣域、浙江縣域各自之間的高質(zhì)量發(fā)展存在著緊密聯(lián)系，而安徽縣域間的高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)關(guān)系相對(duì)較弱。最后，從社團(tuán)外部看，第一社團(tuán)與第二社團(tuán)的連邊數(shù)量多達(dá)77，但第一社團(tuán)與第三社團(tuán)、第二社團(tuán)與第三社團(tuán)間的連邊數(shù)分別為20和3，說(shuō)明蘇浙兩省縣域高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)聯(lián)關(guān)系尤為密切，蘇皖兩省相對(duì)較弱，浙皖兩省則極度匱乏。

2.高質(zhì)量發(fā)展的傳導(dǎo)路徑

由于圖1中的關(guān)聯(lián)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)包含連線過(guò)多，較難直觀判斷各縣高質(zhì)量發(fā)展經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ降膫鲗?dǎo)情況，因此需要通過(guò)生成MST來(lái)突出重點(diǎn)。利用Matlab編譯MST算法并利用Gephi對(duì)結(jié)果可視化(見(jiàn)圖7)，該MST代表了長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)關(guān)系的“最強(qiáng)鏈接”：一方面，當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生有益變化(如中央加大對(duì)縣域高質(zhì)量發(fā)展的支持和投入)時(shí)，長(zhǎng)三角縣域會(huì)產(chǎn)生一個(gè)積極向上的高質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì)，而該趨勢(shì)又將沿著MST路徑傳導(dǎo)到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)；另一方面，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部某縣高質(zhì)量發(fā)展的思路、舉措等起到了很好的實(shí)踐效果時(shí)，相關(guān)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ揭矔?huì)沿著MST路徑以最快的速度傳導(dǎo)到其他縣，繼而帶動(dòng)其他縣的高質(zhì)量發(fā)展。

圖7 長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的MST

從“路徑”和“節(jié)點(diǎn)”兩方面進(jìn)一步分析MST的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)：

第一，最長(zhǎng)傳導(dǎo)路徑是從浙江象山縣到安徽石臺(tái)縣，該路徑長(zhǎng)度為36，說(shuō)明這兩個(gè)縣在MST中的信息傳導(dǎo)需經(jīng)歷34個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，最長(zhǎng)傳導(dǎo)路徑偏長(zhǎng)，原因是浙皖兩省縣域之間的聯(lián)動(dòng)本身比較匱乏。圖7中浙蘇皖的縣域依次分布在SMT的左、中、右側(cè)，從而延長(zhǎng)了浙江與安徽縣域之間的路徑長(zhǎng)度；而且象山、石臺(tái)這兩個(gè)縣的各類中心性指標(biāo)排名均靠后，說(shuō)明它們與其他縣之間缺乏普遍聯(lián)系，從而形成最長(zhǎng)的傳導(dǎo)路徑。事實(shí)上，最長(zhǎng)傳導(dǎo)路徑偏長(zhǎng)會(huì)在一定程度上限制高質(zhì)量發(fā)展在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的傳導(dǎo)速度。因此，在高質(zhì)量發(fā)展過(guò)程中要通過(guò)加強(qiáng)浙皖兩省縣域間聯(lián)系、不斷縮小縣域發(fā)展的不平衡性來(lái)縮短最長(zhǎng)傳導(dǎo)路徑，并提升高質(zhì)量發(fā)展在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的傳導(dǎo)速度。

第二，度數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)包括昆山、安吉、江陰、慈溪等，這些縣由于綜合發(fā)展實(shí)力排名靠前，且與其他縣之間存在較多關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此在MST中成為“樞紐節(jié)點(diǎn)”。這些節(jié)點(diǎn)相比其他邊緣節(jié)點(diǎn)更具系統(tǒng)重要性，所面臨的高質(zhì)量發(fā)展機(jī)會(huì)和壓力也更大，因此可將其作為縣域高質(zhì)量發(fā)展的先驅(qū)力量，以點(diǎn)及面，推進(jìn)全域高質(zhì)量發(fā)展。

四、結(jié)論和建議

縣域高質(zhì)量發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)不僅要基于某些“屬性數(shù)據(jù)”，還應(yīng)深入考慮縣與縣之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，筆者從關(guān)聯(lián)關(guān)系角度研究縣域高質(zhì)量發(fā)展的空間關(guān)聯(lián)、溢出效應(yīng)及傳導(dǎo)路徑。一是通過(guò)高質(zhì)量關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征分析發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展雖已突破地理上的鄰近效應(yīng)，并呈現(xiàn)多縣市、跨區(qū)域、多線程的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形態(tài)，但核心縣市和邊緣縣市的緊密度不夠；江陰、昆山、張家港、太倉(cāng)、慈溪、常熟、德清、新昌等少數(shù)縣在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)核心地位，具有較強(qiáng)外部溢出效應(yīng)，能夠帶動(dòng)與之關(guān)聯(lián)的縣高質(zhì)量發(fā)展，但安徽大部分縣及江蘇北部部分縣在網(wǎng)絡(luò)中處于邊緣地位；關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)并未完全打破行政區(qū)劃壁壘，蘇浙兩省縣域高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)聯(lián)關(guān)系十分密切，但蘇皖兩省相對(duì)較弱，浙皖兩省則極度匱乏。二是通過(guò)識(shí)別關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)MST路徑發(fā)現(xiàn)：當(dāng)前關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)MST中最長(zhǎng)路徑長(zhǎng)度偏長(zhǎng)，在一定程度上限制了高質(zhì)量發(fā)展經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ皆诰W(wǎng)絡(luò)中的傳導(dǎo)效率。

基于此，筆者認(rèn)為，長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展水平的提升可從以下幾個(gè)方面著手：一是積極落實(shí)長(zhǎng)三角高質(zhì)量一體化發(fā)展戰(zhàn)略，構(gòu)建蘇浙皖層級(jí)有序、互補(bǔ)共進(jìn)的功能核心，依靠蘇浙帶動(dòng)安徽縣域高質(zhì)量發(fā)展水平的提升，縮小長(zhǎng)三角縣域高質(zhì)量發(fā)展的不平衡性；二是通過(guò)政策優(yōu)化促進(jìn)各類資源要素在長(zhǎng)三角縣域中的流動(dòng)，特別要加強(qiáng)浙皖兩省的交流合作，提升縣域高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的緊密程度并縮短網(wǎng)絡(luò)MST的最長(zhǎng)路徑距離；三是尊重市場(chǎng)機(jī)制，鼓勵(lì)縣域之間形成跨行政邊界的合作，充分發(fā)揮滬寧、滬杭經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)江陰、昆山、張家港、太倉(cāng)、慈溪、常熟各縣的工業(yè)及科技優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)勢(shì)帶動(dòng)周?chē)骺h高質(zhì)量發(fā)展，江蘇北部及安徽大部分發(fā)展排名靠后的縣，則應(yīng)積極承接“龍頭”的溢出效應(yīng)，提升高質(zhì)量發(fā)展水平；四是加強(qiáng)長(zhǎng)三角地區(qū)的交通、通信基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，消除縣域之間的要素流動(dòng)障礙，加速縣域之間的交流與合作。