中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系將“學(xué)會學(xué)習(xí)”納入促進人自主發(fā)展的頂層核心素養(yǎng)。遵循提升學(xué)生核心素養(yǎng)的理念，數(shù)學(xué)教學(xué)必須構(gòu)建智慧課堂，教師要注重在真實情境中設(shè)計開放性、探究性、挑戰(zhàn)性問題，激發(fā)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等過程，融入課堂教學(xué)的信息化、智能化、數(shù)字化，大幅提升學(xué)生的課堂參與度，促進學(xué)生深度思考，經(jīng)歷從單一思維進階為深度思維，實現(xiàn)學(xué)習(xí)上的自我引領(lǐng)，從而有效地幫助學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而真正煥發(fā)出智慧課堂應(yīng)有的魅力。下面以三年級下冊“什么是面積”教學(xué)中的幾個片段教學(xué)為例，談一談自己的思考與實踐。

一、立足知識本質(zhì)，辨析面積和周長的區(qū)別

片段1：在學(xué)會了面積的概念后，及時辨析面積和周長的區(qū)別

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)初步了解了什么叫面積，面積是比大小的，課桌面的面積比數(shù)學(xué)書封面的面積大。教室的地面與黑板面比，哪個大？

師：過去我們也學(xué)過比長短，記得是什么嗎？（在學(xué)生回答中引出周長）

師：（課件出示一個長方形）這個長方形的面積指的是什么呢？（學(xué)生回答后課件演示：長方形一周邊線圍成的大小就是它的面積）

師：這個長方形的周長指的是什么呢？（學(xué)生回答后，課件演示周長：一周邊線的長度）周長和面積一樣嗎？

請同學(xué)們拿出自己的數(shù)學(xué)課本，在封面上和同桌各自摸一摸，說一說，封面上的面積在哪里，封面的周長在哪里？

總結(jié)：概念的建立離不開比較與辨析。在教學(xué)“面積”時，要借助信息技術(shù)與學(xué)生的觀察實踐，及時引入“周長”進行比較，讓學(xué)生盡早地辨析兩者的區(qū)別，剝離“周長”與“面積”，進一步理解面積概念的內(nèi)在含義。

二、展開深度思考，探尋面積與周長的聯(lián)系

片段2：剝離“周長”與“面積”后，探尋面積與周長的聯(lián)系

課件出示下面兩個圖形：

師：猜一猜，被遮住的兩個長方形哪個面積大，為什么？

生1：左面圖形的面積小，因為它露出的那條邊短。

生2：我覺得不一定，因為這兩個圖形都只露出了一條邊，但左面圖形的另外的邊也許比右面圖形的邊長很多，所以它的面積不一定就小。

生3：有可能一樣大。

……

在學(xué)生充分交流與思考后，課件演示：遮蔽物移開，露出兩個長方形如下圖：

2.師：竟然是左面圖形的面積大呀！看來僅憑圖形一條邊的長度能判斷出它的面積大小嗎？（生：不能）

師：那你覺得面積與周長會有什么樣的關(guān)系呢？

（學(xué)生紛紛猜測，有的認(rèn)為當(dāng)圖形的周長變長時，面積會變大，當(dāng)圖形的周長變短時，面積會變小；有的認(rèn)為圖形的周長相等，面積也肯定相等）

師：真的是這樣嗎？古人云：耳聽為虛，眼見為實。咱們還是來驗一驗吧！

3.根據(jù)學(xué)生的猜測，一個一個地進行探究，尋找答案。

猜測一：當(dāng)兩個圖形的周長相等時，面積會不會相等？

出示下面圖形：想一想用同樣長的兩根鐵絲分別圍成下面的這兩個圖形，它們的周長相等嗎？面積相等嗎？

生：周長相等，面積不等。

質(zhì)疑：你怎么知道它們的周長相等的呢？

生1：因為題目提示了它們是用同樣長的兩根鐵絲圍成的。

生2：圍成兩個圖形的線段是相同的，只是方向不一樣。

……

師：通過這兩個圖形你發(fā)現(xiàn)什么？

歸納學(xué)生得出的結(jié)論：圖形的周長相等，面積不一定相等。

猜測2：周長越長，面積越大。

出示下面圖形：下面圖形的周長有變化嗎？是怎樣變化的？面積呢？

學(xué)生歸納：周長變長，面積變大。

師：是否真的周長變長，面積都會變大呢？

接著出示：

師：上面圖形的周長有變化嗎？是怎樣變化的？面積呢？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：周長變長，面積反而變小。

學(xué)生得出的結(jié)論：周長變長，面積有時變大，有時反而變小。

總結(jié)：圍成圖形的線的變化會引起圖形周長的變化，也會引起面積的變化，周長增加，面積可能增加也可能會減少；周長不變，面積卻可能變化；所以說面積與周長有本質(zhì)的區(qū)別，也有密切的聯(lián)系。

三、結(jié)合具體情境，體會統(tǒng)一面積單位的必要性

片段3：（課件出示）這里有兩個圖形，左邊的圖形面積有16個小方格那么大，右邊的被擋住了，不過知道右邊圖形的面積中有9個小方格那么大，猜一猜：這兩個圖形誰的面積大？為什么？

生1：肯定是左邊的大，16格大于9格嘛！

生2：不一定，因為不知道右邊圖形中的方格有多大，如果方格不一樣大，就沒法比較。

學(xué)生展開激烈的討論交流，紛紛說出自己的想法。

教師揭開謎底。用課件顯示：遮擋的圖形飛去，露出了左邊的圖形，竟然是兩個圖形的面積一樣大。

師：咦？怎么回事，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)要告訴大家。

師：看來，我們用數(shù)小方格的方法比較圖形的大小時，必須注意什么？

生1：必須用同樣大的小方格。

生2：必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，用相同大小的小方格去測量。

生3：必須用同樣的面積單位去量，便于比較。

評析：數(shù)學(xué)教學(xué)提倡冷靜的理性分析。在上一個環(huán)節(jié)，已經(jīng)呈現(xiàn)了觀察法、重疊法、割補法等比較面積大小的方法，還通過小組合作，用擺三角形、圓形、長方形、正方形的方法學(xué)習(xí)了如何比較面積的大小，已經(jīng)明白了：面積大小可以用更小的“面”測量得到，但是學(xué)生沒有感受到要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來測量面積的必要性。因此創(chuàng)設(shè)情境，通過設(shè)計探討兩個分別為9格和16格小正方格、但實際面積大小一樣的正方形，讓學(xué)生比一比誰大誰小，再次激起學(xué)生猜測與思考的欲望，引發(fā)出“是否量多就大”傳統(tǒng)認(rèn)知上的沖突，并通過學(xué)生積極的交流與互動，以及揭開謎底后視覺上的沖擊，有效引導(dǎo)學(xué)生理解了“不同的度量標(biāo)準(zhǔn)，不能準(zhǔn)確比較面積的大小”，從而體會到要建立統(tǒng)一的度量單位的必要性。這個融入深度思考的過程既可培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，還能讓學(xué)生體會到探索成功以后的快樂，培養(yǎng)一種敢于質(zhì)疑、批判和反思的精神，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更顯智慧。

蘇聯(lián)教育家贊科夫認(rèn)為：“教會學(xué)生思考，是一生中最有價值的本錢。”深度思考是不斷逼近問題本質(zhì)（核心）的思考，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)防止膚淺化、淺層化的重要方法。在“核心素養(yǎng)”為關(guān)鍵詞的現(xiàn)代教育的背景下，一線教師應(yīng)從微觀上加強對數(shù)學(xué)知識的準(zhǔn)確理解，從宏觀上加強對數(shù)學(xué)知識整體結(jié)構(gòu)的正確把握，打造以“深度思考”為特征的智慧數(shù)學(xué)課堂，真正做到“教懂、教活、教深”。