郭雪瑩，劉家豪，楊滿江，李賢斌

(1.上海海事大學海洋科學與工程學院，上海 201306；2.中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064；3.金山區(qū)亭林鎮(zhèn)城市運行綜合辦公室，上海 201505)

當前，鋰離子電池(LIB)已廣泛應用于電動汽車和混合動力汽車領(lǐng)域。鋰電池的工作溫度通常在20～40 ℃[1]，如果溫度超過正常工作范圍或者溫度分布不均，將對單體電池或者電池組的性能和壽命產(chǎn)生損耗。對于電動汽車和混合動力汽車來說，開發(fā)一種可靠的電池熱管理系統(tǒng)(BTMS)對其推廣應用具有重要意義。

自2000 年以來，基于相變材料(PCM)的被動熱管理方法在太陽能蓄熱[2]、電子設備冷卻[3-4]等領(lǐng)域有所研究。PCM 熱管理的原理是PCM 本身在經(jīng)歷相變時溫度不會發(fā)生顯著變化，但會吸收和存儲(或釋放)大量的熱，其優(yōu)點是沒有額外的能源消耗，溫度穩(wěn)定和性價比高。最常用的PCM 是石蠟，其成本低，潛熱高，性能穩(wěn)定。而純石蠟的低導熱性，限制了其吸熱速率和散熱速率。在這種情況下，在PCM 中添加翅片既經(jīng)濟有效又方便操作。翅片與PCM 結(jié)合的熱管理方法在熱能儲存系統(tǒng)和電子冷卻系統(tǒng)的研究相對較多，但是對于電池散熱的研究相對較少。在現(xiàn)有的研究中，以圓柱形鋰電池為研究對象，傳統(tǒng)的翅片是垂直的矩形翅片[5]，Weng 等[6-7]實驗研究了矩形、三角形、圓環(huán)翅片的散熱現(xiàn)象并最終提出了組合翅片的想法，組合翅片進一步降低了系統(tǒng)溫度。Choudhari等[8]通過模擬矩形、三角形、梯形、工形、T 形翅片，得出結(jié)論：傳熱面積更大的矩形和工形翅片散熱效果最好，三角形最差。Sun等[9-10]和Zheng等[11]在矩形翅片的基礎(chǔ)上增加了弧形翅片，并運用實驗和模擬結(jié)合的方法研究了弧形的長度和距離電池的徑向長度對熱傳導網(wǎng)絡形成的影響，得出了最佳翅片分布。

關(guān)于翅片和PCM 結(jié)合的BTMS 研究，國內(nèi)外研究大多集中在開發(fā)新的翅片形狀上，但是現(xiàn)有的翅片設計仍然存在形狀單一和散熱效果有限的問題。本研究重點是：(1)以18650圓柱形鋰離子電池為研究對象，從增大傳熱面積和增加傳熱通道兩個思路出發(fā)，設計新型翅片結(jié)構(gòu)(類Y 形，類X 形)來增強BTMS 熱管理效率;(2)為了進一步研究分叉角對散熱的影響，模擬了分叉角為0°/30°/60°/90°/120°/150°的類Y 形和類X形翅片。本文通過模擬來研究這種復雜形狀的翅片散熱效果，可以節(jié)約成本，快速找到最佳翅片設計。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

將18650 電池簡化為圓柱體，圖1 為裝置的幾何示意圖及監(jiān)測點a、b、c 的位置。電池被相變材料包圍，四個鋁合金翅片以相同的間隔插入PCM。電池和材料的詳細信息見表1。

圖1 幾何模型示意圖

表1 電池、石蠟、鋁合金、丙烯酸等材料的熱物理性能

通過五組模擬，研究了PCM 與新的翅片結(jié)構(gòu)組合對電池冷卻性能的影響，以獲得最佳的翅片結(jié)構(gòu)。

第一組：單電池以1C/2C/3C倍率放電。

第二組：基于PCM 的電池熱管理系統(tǒng)，放電倍率為2C/3C。

第三組：在第二組的基礎(chǔ)上加入2.00 mm 厚度的矩形翅片，與Weng 等[14]的實驗結(jié)果進行比較。

第四組：在第二組的基礎(chǔ)上加入不同θ(0°/30°/60°/90°/120°/150°)的類Y 形翅片。

第五組：在第二組的基礎(chǔ)上加入不同θ(0°/30°/60°/90°/120°/150°)的類X 形翅片。

翅片的結(jié)構(gòu)和分布如圖2 的第一行俯視圖所示。類X 形翅片的內(nèi)角固定為60°。采用ANSYS ICEM 劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為24 000，時間步長為0.50 s。模擬中使用的翅片和殼體尺寸如表2 所示。

圖2 翅片分布圖

表2 翅片和殼尺寸

1.2 控制方程

采用ANSYS 凝固熔融模型，為了便于分析，假設電池為恒定體積熱源[15]，并將產(chǎn)熱率q引入到能量方程中，模擬電池的發(fā)熱過程。

電池能量方程:

翅片和殼能量方程:

PCM 能量方程:

式中：ρ為密度；cp為比熱；k為導熱系數(shù)，視為常數(shù)；T為溫度；t為時間。

PCM 焓的表達式:

式中：H為焓；he為顯焓；ΔH為焓變；href為參考焓；Ts為相變材料的固相溫度。

PCM 融化方程:

式中：β為液相分數(shù)；α為比潛熱；Tl為液相溫度。

1.3 模型驗證

圖3 顯示了與Weng 等人的實驗相同的模型[6]，數(shù)值計算得到了鋰電池表面b 點的溫度曲線，并通過Weng 等的實驗數(shù)據(jù)進一步驗證，其中模擬的溫度非常接近于實驗結(jié)果，平均誤差約為1.70%，這很好地證實了模擬的準確性。

圖3 在2 C放電倍率下的實驗和數(shù)值模擬溫度

2 結(jié)果和討論

2.1 在基于PCM 的BTMS 中使用翅片的原因

1C、2C和3C的放電倍率對應的電池平均產(chǎn)熱率分別為10 447.00、41 788.37 和94 023.84 W/m3[8]。單電池和僅加入PCM 的系統(tǒng)的模擬結(jié)果如圖4 所示。當放電倍率為1C時，LIB 的表面溫度遠低于40 ℃(313.15 K)，保持在鋰電池的安全使用范圍內(nèi),所以不需要進一步的熱管理研究。當電流倍率增加到2C和3C時，LIB 的溫度超過了安全范圍，需要進一步增強散熱。因此，僅研究PCM-翅片系統(tǒng)在2C和3C倍率下的熱管理效果。通過添加PCM，在2C時，基于PCM 的BTMS的冷卻效率達到44.35%[(331.05～316.46 K)/(331.05～298.15 K)]，而 在3C時，達 到33.18%[(369.86～346.07 K)/(369.86～298.15 K)]，即在3C或甚至更高的倍率下，冷卻效率將會降低。只使用PCM 的BTMS，在連續(xù)充放電循環(huán)或高倍充放電倍率的過程不能及時散熱，BTMS 將發(fā)生溫度分布不均，甚至熱失控現(xiàn)象，迫切需要采取一些措施來加強傳熱，以獲得更好的冷卻性能。對于插入PCM 模塊的翅片，其主要功能是提供熱量通道，使熱量從電池傳導到更多的PCM 中。如表1 所示，翅片的導熱系數(shù)為202.4 W/(m·K)，明顯高于PCM的0.2 W/(m·K)。根據(jù)Zheng 的研究[11]，0.50 mm 厚度的翅片比2.00 mm 厚度的翅片冷卻效果更好，所以采用0.50 mm 厚度的翅片。

圖4 1 C、2 C、3 C下的電池表面溫度

2.2 不同形狀和分叉翅片的優(yōu)化

將不同形狀的翅片插入到PCM 中，以提高整體的傳熱性能。2C時，不同BTMS 在b 點的橫截面溫度分布對比如圖5所示。溫度沿翅片的形狀由電池向殼的方向轉(zhuǎn)移，而且在翅片結(jié)構(gòu)中可以觀察到均勻的溫度梯度分布。與純相變材料相比，從添加了矩形翅片的BTMS 溫度圖可以看出，溫度沿翅片傳遞到遠處的PCM，提高了PCM 的利用率，但溫度分布仍然不均勻。矩形翅片只有一個散熱通道，類Y 形翅片有三個散熱通道，類X 形鰭有四個散熱通道?？梢钥闯?，散熱通道越多，電池的最高溫度就越低，且溫度分布就越均勻。

圖5 t=20 000 s，不同模型的b 點橫截面等溫線

圖6 顯示了包含不同角度的類X 形翅片的BTMS 在2C時的液相分布，可進一步探究翅片形狀對PCM 熔化的影響。3C時由于整體溫度過高，全部PCM 都已經(jīng)液化，看不出差別，所以只討論2C情況下的液相分布。a、b 和c 點橫截面的液體分數(shù)(F)分別顯示在上部、中間和下部。當系統(tǒng)中只使用PCM 時，熔化現(xiàn)象只出現(xiàn)在熱源附近，熔化的PCM 的厚度很薄，遠離電池的部分未得到充分利用。但是，通過對BTMS添加翅片，增強了對PCM 區(qū)域的熱穿透深度。因此，除了在靠近熱源的區(qū)域，熔化現(xiàn)象開始出現(xiàn)于與翅片表面接觸的PCM，也因此整體傳熱效率增強，導致熔化過程更快。不同θ的圖進一步表明，PCM 的液相率隨著夾角的增大而增大。增加θ 會使翅片在PCM 中更均勻地分布，并使熱量均勻地進入更多的PCM。對于θ=0°，與電池接觸的相變材料的液體分數(shù)約為0.70(F=0.70)。而對于θ=150°，與電池接觸的相變材料的液體分數(shù)約為0.40(F=0.40)，顯著降低了電池表面溫度。從上、中、下三個部分的液相分布可以看出，電池底部液相率更高，積聚了更多的熱量。這是因為頂部是自然對流，底部是絕緣邊界條件。需要注意的是，為了比較有和沒有翅片的熔化過程，這兩種情況下的PCM 質(zhì)量應該是相等的。在本研究中，0.50 mm 的厚度足夠薄，可以忽略翅片所占據(jù)的體積，可以近似看成有沒有翅片存在，PCM 的質(zhì)量并沒有發(fā)生改變。

圖6 t=20 000 s，2 C，a，b，c三點處橫截面液相率

圖7 進一步描述了含有不同θ 的類Y 形和類X 形翅片的BTMS 的熱性能。在2C時，PCM 并沒有完全熔化，因此看不到完整的相變規(guī)律。在3C時，整個熔化過程包括三個階段：相變前的預熱、相變過程和完全相變[16]。在第一階段，相變還沒有開始，其傳熱性能取決于PCM 的導熱系數(shù)。由于PCM 的導熱系數(shù)較低，電池表面溫度以近似線性的方式迅速升高。在第二階段，相變材料開始熔化并吸收大量的熱量，而電池的表面溫度以非常緩慢的速度增加。在最后一個階段，PCM 已經(jīng)完全熔化，這意味著PCM 已經(jīng)完全失效，溫度繼續(xù)上升。

圖7 2 C/3 C,b點隨時間變化溫度曲線

在2C，θ=150°下，類Y 型和類X 型PCM 基BTMS 的b 點溫度分別為313.99 和313.55 K，比純PCM 的316.46 K 降低了2.47 和2.91 K，降溫效率分別為13.49%和15.62%。在3C，θ=150°下，Y 形和X 形PCM 的BTMS 在b 點溫度分別為336.63和335.42 K，比純PCM 的346.07 K 降低了9.44 和10.65 K，溫度降低效率分別為19.70%和22.22%?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著放電倍率的提高，熱管理效率越來越高。這是因為，在3C下，當t=20 000 s，F(xiàn)=1.00 時，所有的PCM 都發(fā)生了相變，翅片的高導熱系數(shù)逐漸最大化。因此，隨著散熱時間的延長，不同角度之間的差距越明顯。

3 結(jié)論

本文將不同角度的分叉翅片引入到基于PCM 的BTMS中，以提高熱管理性能。對有無翅片的模型進行了數(shù)值模擬，結(jié)果如下：

(1) 在2C放電倍率下，純PCM 能有效控制電池的溫升，但是T20000=316.46 K 仍超出了電池安全工作溫度范圍。在較高的放電倍率(3C)時，純PCM 降溫效果有限，需要引入翅片以增強散熱。

(2) 插入翅片是通過增加傳熱通道以及PCM 與翅片之間的直接換熱交換面積來加強BTMS 的熱管理效率。類Y 形和X 形分別對應于三個和四個傳熱通道，所以相同夾角的情況下，類X 形翅片冷卻效果強于類Y 型翅片。

(3)放電倍率越大，翅片冷卻增強效果就越明顯。結(jié)果顯示，當θ=150°時，2C對應的類Y 形和類X 型翅片的冷卻效率為13.49%和15.62%，3C對應的冷卻效率分別為19.70%和22.22%。

(4)通過增加分叉角(θ)，可以使翅片在PCM 中均勻分布，即形成均勻分布的導熱網(wǎng)絡，從而提高PCM 的利用率，從而提高冷卻效果。在相同熱流通道的情況下，隨著θ 的增加，電池的溫升是線性減小的。

研究結(jié)果為PCM 和翅片結(jié)合的復合BTMS優(yōu)化方案提供了新的思路。本研究主要集中在單體電池上，其在電池組中的應用尚未被考慮。此外，還可以模擬更多類型的電池，如棱柱形電池，從而使優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)更適合于不同的實際應用。