廣東珠海市金灣區(qū)金山實驗學(xué)校（519000）賈菲菲

在教學(xué)中，部分教師為了“以學(xué)生為本”，或是為了讓課堂看起來更有趣，在一節(jié)課里設(shè)計了很多數(shù)學(xué)活動。乍一看，課堂里學(xué)生在積極參與活動，成了學(xué)習(xí)的“主人”，但實際上學(xué)生一直處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，他們被一個個活動牽著走，沒有深刻領(lǐng)悟到所學(xué)的內(nèi)容是什么、為什么、怎么用。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)”。郭華教授在“深度學(xué)習(xí)及其意義”一文中這樣描述：“所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。在這個過程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識，理解學(xué)習(xí)的過程，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機……”

不難發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)與課程標(biāo)準(zhǔn)不謀而合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以通過深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)。在教學(xué)中，為了避免表面上“以學(xué)生為本”的淺層教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)、深度思考、積極參與，讓課堂深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。根據(jù)本校的實際情況，基于深度學(xué)習(xí)，筆者探究了小學(xué)數(shù)學(xué)“七步登山”教學(xué)法的課堂教學(xué)設(shè)計，以期促進我校學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、模式構(gòu)建

1.理論依據(jù)

（1）馬克思主義認識論。主要觀點是人類的認識與實踐是密不可分的，實踐才能出真知。

（2）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。主要觀點是學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體的、可感知的情境中，通過獨立思考、合作探究、小組討論等實踐活動，主動將知識內(nèi)化的過程。

2.建模過程

（1）復(fù)習(xí)舊知，搭建知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。復(fù)習(xí)舊知的目的是將現(xiàn)有知識、經(jīng)驗與新知聯(lián)結(jié)起來，再利用新舊知識的連續(xù)性順利地擴展并獲得新知。同時，復(fù)習(xí)舊知可以讓知識得以升華，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)中產(chǎn)生自主探究的欲望。此環(huán)節(jié)可以充分調(diào)動學(xué)生深度學(xué)習(xí)的熱情，但不是每一節(jié)課都需要這一環(huán)節(jié)，因此，對舊知的復(fù)習(xí)要具體情況具體分析。

（2）趣味導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲。善始則功成一半也。一節(jié)課如果有一個好的開始，那么開展起來就變得容易很多，因此，有趣的導(dǎo)入必不可少。趣味導(dǎo)入的問題情境要具有一定的真實性，這樣才能與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來。在這一過程中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入的情境在生活中接觸過，他們學(xué)習(xí)的積極性就會被調(diào)動起來，才會興味盎然地參與到探究活動中，為深度學(xué)習(xí)作情感鋪墊。

（3）探究新知，引導(dǎo)學(xué)生深度參與。在探究環(huán)節(jié)，教師不再是簡單的傳授者，而是組織者、指導(dǎo)者、參與者。教師在這一環(huán)節(jié)要創(chuàng)造條件，充分放手讓學(xué)生以獨立探究、小組合作等形式獲得新知。此環(huán)節(jié)看似簡單，但對教師的要求很高，教師課前要充分準(zhǔn)備，既要設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的引導(dǎo)問題，又要保證探究的過程不流于形式，不能為了活動而活動。教師要考慮所有可能發(fā)生的情況，才能有效引導(dǎo)學(xué)生在探究活動中深度思考，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

（4）操練鞏固，加深對知識內(nèi)涵的理解。不敢放手讓學(xué)生探索、操練，將大部分時間進行“填鴨式”的講授，是部分教師的通病。一節(jié)好的課，教師應(yīng)該至少拿出15~20分鐘讓學(xué)生動手操練，而且要精選多樣性的練習(xí)，才能幫助學(xué)生鞏固這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生只有做了并真正理解了，才能對知識的內(nèi)涵有所感悟，這是培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的重要環(huán)節(jié)。

（5）拓展提升，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。它是一節(jié)課的必要環(huán)節(jié)，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展創(chuàng)造性思維有很大促進作用，是深度學(xué)習(xí)的再升華、再創(chuàng)造。

（6）總結(jié)展示，使知識之間形成系統(tǒng)聯(lián)結(jié)?！捌卟降巧健苯虒W(xué)法的理念摒棄了傳統(tǒng)的說教總結(jié)形式，而是以思維導(dǎo)圖的形式，將看似沒有聯(lián)系的知識點，通過主題關(guān)鍵詞、圖像、顏色等形成鏈接，實現(xiàn)由點及線、由線及面，帶領(lǐng)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使知識之間相互聯(lián)系，形成體系化、可視化，進一步加深學(xué)生對知識的理解、記憶和掌握，體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的價值。

（7）布置課后任務(wù)，發(fā)揮評價的積極作用。課后任務(wù)是教學(xué)的延續(xù)，它的作用包括兩個部分：鞏固知識和預(yù)習(xí)新知。通過課后任務(wù)，學(xué)生既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，又對新知進行了預(yù)習(xí)。課后任務(wù)還是師生交流互動的又一種形式，其中的作業(yè)評價堪稱重要的環(huán)節(jié)，它不僅可以向教師反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時教師也可以利用適當(dāng)?shù)母倪M性、激勵性評價讓學(xué)生知道自己的不足以及改進方向，或激發(fā)學(xué)生進一步深度學(xué)習(xí)的意愿，促進學(xué)生全面發(fā)展。此外，由于學(xué)生的差異性，課后任務(wù)還要進行分層布置，切勿一刀切，這樣才會發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

二、模式應(yīng)用策略

下面以人教版五年級下冊“平行四邊形的面積”為例，闡述基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)“七步登山”教學(xué)法的設(shè)計。

1.復(fù)習(xí)舊知，促進深度學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)

上課初始，教師出示圖1。

圖1

師：什么是圖形的面積？圖1中有兩組圖形，誰來說一說它們的面積分別是哪些部分？

（請一名學(xué)生上講臺說，其他學(xué)生觀察）

師：同學(xué)們，現(xiàn)在觀察這兩組圖形，說說各組圖形中誰的面積大？

（學(xué)生說法不一，但大部分學(xué)生認為每組圖形中的兩個圖形面積相等）

師（追問）：為什么每組圖形中的兩個圖形面積相等呢？

生：通過移補，再數(shù)一數(shù)，就能知道它們的面積相等。

師（總結(jié)）：對！這就是我們以前學(xué)過的轉(zhuǎn)化的思想。

在上述教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)移補、數(shù)方格等舊知，建立起了已有知識經(jīng)驗與新知的鏈接，促進了新舊知識的連貫性。同時，復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生的經(jīng)驗豐富起來，注重思想方法的滲透，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下產(chǎn)生深度探究的欲望，實現(xiàn)新舊知識的有效聯(lián)結(jié)。

2.趣味導(dǎo)入，激發(fā)深度學(xué)習(xí)的意愿

師：在圖2的生活場景中，有哪些你學(xué)過的圖形？

圖2

師：小紅和小明看到兩個不同形狀（平行四邊形和長方形）的花壇，他們非常好奇哪個花壇更大，我們來幫幫他們吧！

師（引導(dǎo)）：我考考大家，“哪個花壇大”實際上是問兩個花壇的什么大呢？是問“誰的邊長長”“誰的周長大”，還是問“誰的面積大”。

師：“兩個花壇哪個大”實際上是問“兩個花壇哪個面積大”。

師：怎樣才能知道平行四邊形花壇面積的大小呢？

教師在導(dǎo)入的時候，要注意將情境與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，觸發(fā)學(xué)生的興趣點，這可以讓學(xué)生通過真實的問題情境理解抽象的數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生深度思考、學(xué)習(xí)的欲望。

3.探究新知，提供深度學(xué)習(xí)的機會

問題：如何求平行四邊形的面積？

（1）數(shù)方格。首先，教師引出數(shù)方格的方法，學(xué)生動手實踐。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生深度挖掘長方形和平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系。

師：長方形、平行四邊形的面積各是多少？

師：如果它們的面積一樣大，那么長方形的長和平行四邊形的底有怎樣的聯(lián)系？長方形的寬和平行四邊形的高又有怎樣的聯(lián)系？

（學(xué)生獨立思考后，小組討論）

師：看來這兩個圖形聯(lián)系很大呀！在生活中用數(shù)方格來求面積實用嗎？有沒有更實用的求面積的方法呢？

（2）轉(zhuǎn)化法。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生利用圖形學(xué)具自主探究。其次，學(xué)生分享心得，感受轉(zhuǎn)化法的作用。最后，學(xué)生挖掘其中的聯(lián)系，生成新知。

師：能不能嘗試將平行四邊形轉(zhuǎn)化一下進行研究呢？動手試試！

（小組合作探究。在此過程中，教師適時進行引導(dǎo)，最終學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法）

師：看大家討論得熱火朝天，我想你們一定有了思路，誰作為代表分享一下你們小組的想法？

（學(xué)生代表展示圖形的變化過程后，教師引出將平行四邊形沿高剪開的原因）

師：其他人還有別的思路嗎？

（教師補充方法）

師（小結(jié)）：剛剛那么多的“金點子”，實際上都是將平行四邊形通過轉(zhuǎn)化變成我們熟悉的長方形。

師：轉(zhuǎn)化前后的圖形，它們之間有何聯(lián)系？想一想，不變的是什么？變化的又是什么？

師：平行四邊形的面積公式是什么，現(xiàn)在你們能推導(dǎo)出來了嗎？

（學(xué)生自行推導(dǎo)平行四邊形的面積公式）

師：我們?nèi)绾斡米帜副硎荆?/p>

（引導(dǎo)學(xué)生得出S=ah）

在探究平行四邊形的面積公式中，教師設(shè)計了4個層次的活動。層次一，猜想假設(shè)。教師用問題串引導(dǎo)學(xué)生通過對比，建立起平行四邊形與長方形之間的內(nèi)在關(guān)系，以此進行猜想假設(shè)，為后面的轉(zhuǎn)化方法做鋪墊。這一層次為學(xué)生進行深度思考提供了基礎(chǔ)，是深度學(xué)習(xí)的初步體驗。層次二，操作驗證。教師借助數(shù)方格的方法，啟發(fā)學(xué)生用圖形轉(zhuǎn)化進行面積計算。教師適時引導(dǎo)，學(xué)生自主探究，都為深度學(xué)習(xí)提供了機會。層次三，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩個圖形之間的“不變”，為后面推導(dǎo)面積公式打下基礎(chǔ)，同時在這一環(huán)節(jié)中，組織學(xué)生討論交流，留給學(xué)生充分的探索、交流空間。層次四，推導(dǎo)公式。在這一過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生深度思考、參與問題探究過程，在深度交流合作中使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提升。

4.操練鞏固，培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)的能力

師：你們用自己的智慧推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，現(xiàn)在能幫助小紅和小明解答疑惑了嗎？

師：請你們計算手中學(xué)具的面積。

教師用問題的形式，將學(xué)生帶回本課趣味導(dǎo)入環(huán)節(jié)的實際問題，待學(xué)生解決問題后，再引導(dǎo)學(xué)生用推導(dǎo)的結(jié)果計算學(xué)具的面積。學(xué)以致用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用，培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力。

5.拓展知識，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的升華

（1）圖3中，正方形的周長是36 cm，求平行四邊形的面積。

圖3

（2）圖4中，大平行四邊形的面積是32 cm2。M、N分別是上下兩底的中點。求圖中小平行四邊形（陰影部分）的面積。

圖4

此環(huán)節(jié)可以激發(fā)學(xué)生作進一步的數(shù)學(xué)思考。學(xué)生經(jīng)歷了知識拓展環(huán)節(jié)之后，對知識本質(zhì)的理解和認識將進一步增強，實現(xiàn)知識的遷移和運用，是深度學(xué)習(xí)的再升華和再創(chuàng)造。

6.總結(jié)展示，展現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的價值

如圖5，教師利用直觀形象的圖示把零散的知識點圍繞一個主題組織串聯(lián)起來，或以思維導(dǎo)圖的形式帶領(lǐng)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，使整節(jié)課的知識點相互聯(lián)系、形成體系，進一步幫助學(xué)生對知識的理解、記憶和掌握，展現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的價值。

圖5

7.課后任務(wù)，測評深度學(xué)習(xí)的成果

【基礎(chǔ)作業(yè)】（1）金山實驗學(xué)校新校區(qū)要建一個長5 m、高3.5 m的平行四邊形花壇。需要留出多大的場地？

（2）要給圖6的廣告牌涂油漆，價格是6元/平方米，一共需要多少錢？

圖6

（3）預(yù)習(xí)：三角形的面積。

【拓展作業(yè)】如圖7，一塊平行四邊形菜地的周長是36 m，EF對應(yīng)的高是4 m，NF是8 m，這塊菜地的面積有多大？

圖7

根據(jù)學(xué)生的差異性布置分層作業(yè)，分為基礎(chǔ)作業(yè)和拓展作業(yè)，照顧不同層次的學(xué)生。作業(yè)不僅是對深度學(xué)習(xí)成果的檢驗，同時也是深度學(xué)習(xí)的重要延伸。這里要特別重視作業(yè)評價，它是溝通知識、學(xué)生、教師之間的橋梁，適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)評價可以激發(fā)學(xué)生進一步深度學(xué)習(xí)的意愿，促進學(xué)生全面發(fā)展。

與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法不同，深度學(xué)習(xí)為學(xué)生的觀察、猜想、驗證活動和其他活動提供了足夠的機會。學(xué)生在探究中不僅深刻認識了所學(xué)內(nèi)容是什么，還解惑了為什么、掌握了怎么用。知識的內(nèi)在本質(zhì)在教學(xué)活動中被慢慢挖掘，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)行為自然而然在活動中產(chǎn)生。

我校地處偏遠的農(nóng)村，學(xué)生存在學(xué)習(xí)被動、只記表象、基礎(chǔ)知識不扎實等問題。根據(jù)我校學(xué)生的實際情況，在教學(xué)過程中，筆者以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，采用“七步登山”教學(xué)法進行教學(xué)設(shè)計研究，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，這不僅解決了學(xué)生被動學(xué)習(xí)和基礎(chǔ)知識不扎實的問題，而且發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；谏疃葘W(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)“七步登山”教學(xué)法，能使教師的視角發(fā)生很大的轉(zhuǎn)變。課堂上，教師的引和學(xué)生的學(xué)，師生、生生交流互動，深度探索內(nèi)容的實質(zhì)，都是為學(xué)生搭建起知識的“山”，希望廣大教師深究“七步登山”教學(xué)法，為小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提出更有力的舉措。

【本文中“七步登山”教學(xué)法各環(huán)節(jié)及部分觀點源自珠海市金灣區(qū)曾小燕主持的珠海市教育科研“十三五”規(guī)劃第五批課題“基于農(nóng)村學(xué)校‘二七二’教學(xué)體系構(gòu)建的行動研究”（課題編號2020KTG136）的研究成果。】