陳欽， 陳海源， 王曉輝， 張曉波， 徐進(jìn)*

(1.重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 重慶 400074； 2.浙江江南工程管理股份有限公司， 杭州 310000； 3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 武漢 430063)

回頭曲線是偏角接近180°或者大于180°的平曲線，是山區(qū)低等級(jí)公路中比較常見的一種線形。根據(jù)《2021年交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，截至2021年末，中國(guó)三、四級(jí)公路里程約占公路總里程的82.1%，山區(qū)低等級(jí)公路設(shè)計(jì)往往具有線形組合復(fù)雜、曲線較多等特點(diǎn)，易發(fā)生車輛駛離路面、側(cè)翻、對(duì)撞、撞向護(hù)欄或山體等交通事故。

橫向加速度是描述曲線路段側(cè)向安全性與行車舒適性的主要指標(biāo)，同時(shí)也是控制平曲線超高率與極限半徑的主要參數(shù)。近年來(lái)，中外學(xué)者從不同視角對(duì)曲線段開展了實(shí)車試驗(yàn)和模擬實(shí)驗(yàn)研究，Bella[1]通過安裝路側(cè)設(shè)施測(cè)量軌跡橫向位置,分析曲率半徑對(duì)軌跡偏移的影響。葉亞麗等[2]采集雙車道公路小半徑曲線段的行車速度建立運(yùn)行速度-半徑模型。張旺等[3]基于無(wú)人機(jī)航拍車輛在雙車道公路行駛情況，分析車輛自然行駛狀態(tài)下的速度特性。張曉波等[4]在螺旋匝道和環(huán)形立交匝道采集車輛行駛速度和橫向加速度并研究匝道內(nèi)車輛行駛的橫向加速度變化模式、橫向舒適性；另外，蔣生珍等[5]采集雙車道公路S形曲線行車軌跡橫向偏移量數(shù)據(jù)，分析公路彎坡組合段行車軌跡特性。García-Ramírez等[6]在雙車道山路上采集車輛行駛速度和橫向加速度，分析乘客舒適性與橫向加速度之間的關(guān)系。Othman等[7]采集真實(shí)環(huán)境下的實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析表明車輛橫向加速度受到曲線半徑的影響。Xu等[8]在山區(qū)雙車道公路上采集縱向加速度數(shù)據(jù)，建立加減速與道路幾何特征模型。部分學(xué)者應(yīng)用駕駛模擬器等仿真手段以便能更好地開展研究，袁方等[9]采集模擬駕駛員在雙車道公路彎道處的速度和軌跡橫向偏移量，分析回旋線長(zhǎng)度對(duì)行車軌跡的影響。張志清等[10]模擬雙車道公路小半徑曲線段環(huán)境，分析車輛在橫向力作用下的橫向偏移量和橫向加速度變化特性。Wang等[11]模擬含有連續(xù)彎道的山區(qū)雙車道公路環(huán)境，研究表明車道寬度和彎道半徑對(duì)車輛行駛軌跡橫向偏移量和橫向加速度等駕駛行為有較大影響。Wang等[12]模擬復(fù)雜山區(qū)高速公路組合線形，建立多元回歸模型估計(jì)分析組合線形對(duì)車輛橫向加速度的影響。竇同樂等[13]通過仿真實(shí)驗(yàn)得到，在匝道內(nèi)，車速和匝道半徑對(duì)橫向加速有較大影響。喬建剛等[14]通過模擬軟件搭建立交橋出口匝道環(huán)境以采集車輛橫向加速度，分析了出口匝道的行車安全性。

目前對(duì)回頭曲線橫向加速度的研究也開展了一定的研究，傅龍呈等[15]分析了山區(qū)旅游公路回頭曲線在低等級(jí)公路的平、縱、橫設(shè)計(jì)中的要點(diǎn)和組合要求。徐進(jìn)等[16-17]、Xu等[18]和鄧天民等[19]在含有回頭曲線等復(fù)雜線形組合的山區(qū)公路開展實(shí)車試驗(yàn)，根據(jù)車輛行駛的橫向偏移率曲線分析車輛在自然駕駛狀態(tài)下的軌跡模式，分析車輛在回頭曲線路段的運(yùn)行軌跡模式、軌跡曲率特性和過彎方式。

綜上所述，目前中外的研究主要集中在山區(qū)公路一般彎道的橫向加速度特性、回頭曲線段運(yùn)行速度特性及軌跡變化模式等方面，由于回頭曲線段駕駛數(shù)據(jù)獲取難度較大，對(duì)橫向加速度的變化特征、變化模式等研究較少。因此現(xiàn)選取重慶市彭水縣境內(nèi)一段含有12個(gè)回頭曲線段的山區(qū)低等級(jí)公路為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，開展實(shí)車試驗(yàn)，對(duì)回頭曲線段內(nèi)車輛的橫向加速度進(jìn)行研究，為事故原因分析、道路設(shè)施設(shè)計(jì)、安全設(shè)施設(shè)計(jì)等方面提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)車輛與儀器

本次試驗(yàn)使用華測(cè)導(dǎo)航CGI-610采集車輛關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)，該儀器可以實(shí)時(shí)提供高精度的載體位置、姿態(tài)、速度和傳感器等信息。Mobileye630智能防撞預(yù)警系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)車道線識(shí)別和輪跡線測(cè)算，輸出輪跡線和車道線及路緣線的橫向距離。高清數(shù)字行車記錄儀(SV-MD009HD)主要用于連續(xù)拍攝記錄道路交通環(huán)境和音頻情況，實(shí)驗(yàn)車輛為別克GL8(商務(wù)版，7座)，實(shí)驗(yàn)儀器如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備Fig.1 Experimental equipment

1.2 試驗(yàn)道路以及被試

選取重慶市彭水縣境內(nèi)G211國(guó)道中花地彎到大樹子村路段為實(shí)驗(yàn)道路，該路段為山區(qū)四級(jí)公路，全長(zhǎng)9.7 km，設(shè)計(jì)車速20 km/h，直線段路面寬度3.25 m，回頭曲線范圍內(nèi)有1 m加寬，超高率為5%。該實(shí)驗(yàn)路段共有12個(gè)回頭曲線[圖2(a)]，路面平整，道路標(biāo)志清晰，橫斷面為雙向雙車道，其中一處回頭彎道實(shí)景圖如圖2(b)所示。表1給出了12個(gè)回頭曲線道路幾何參數(shù)，其中M1到M12方向是上坡方向，坡度均為同一方向。

由于本次實(shí)驗(yàn)路段是復(fù)雜線形組合、技術(shù)指標(biāo)低的山區(qū)公路，駕駛難度較大，為保證安全，本次實(shí)驗(yàn)一共招聘了20名駕駛經(jīng)驗(yàn)豐富的駕駛員，年齡分布為22～48歲，其中男性駕駛員15名，女性駕駛員5名；駕齡分布為4～30年，平均駕齡11.93年，累積駕駛里程分布在1.8×104～20×104km，平均駕駛里程8.4×104km。

圖2 實(shí)驗(yàn)道路與實(shí)景圖Fig.2 Experimental road and real picture

1.3 試驗(yàn)流程和數(shù)據(jù)處理分析

本次實(shí)車試驗(yàn)和數(shù)據(jù)采集時(shí)間集中在8:30—18:00，在試驗(yàn)期間避開了暴雨、狂風(fēng)等惡劣天氣。在實(shí)驗(yàn)開始前，統(tǒng)一設(shè)定一個(gè)起點(diǎn)和終點(diǎn)，每位駕駛員需要按照自己平時(shí)的駕駛習(xí)慣操縱裝有設(shè)備的車輛往返一個(gè)來(lái)回，在車輛返回起點(diǎn)時(shí)停止記錄數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)的處理包含數(shù)據(jù)濾波處理、截取有效數(shù)據(jù)等，因?yàn)閿?shù)據(jù)采集容易受到衛(wèi)星波動(dòng)等因素的干擾，導(dǎo)致出現(xiàn)許多“毛刺”，影響后續(xù)曲線圖的分析，因此運(yùn)用MATLAB中smooth函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 濾波降噪處理。

本文研究中的“有效數(shù)據(jù)”指的是汽車在12個(gè)回頭曲線路段連續(xù)行駛的數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理過程中發(fā)現(xiàn)，因檢測(cè)儀器問題導(dǎo)致20名駕駛員的第2彎道左轉(zhuǎn)橫向加速度數(shù)據(jù)和第10彎道右轉(zhuǎn)橫向加速度數(shù)據(jù)均出現(xiàn)異常，故在下文中不作分析。

2 橫向加速度變化特征

圖3表示彎道中各個(gè)控制點(diǎn)位置和各個(gè)控制點(diǎn)具體含義，其中ZH-HY段是入彎階段，HY-YH段是彎中階段，YH-HZ段是出彎階段。在連續(xù)行車過程中，車輛左轉(zhuǎn)在道路外側(cè)，右轉(zhuǎn)在內(nèi)側(cè)，因此右轉(zhuǎn)軌跡半徑小于左轉(zhuǎn)軌跡半徑。為了能更好地分析回頭曲線段的橫向加速度的變化特征，只截取每位駕駛員在回頭曲線段的αy，αy表示設(shè)備輸出的橫向加速度，左轉(zhuǎn)為“-”，右轉(zhuǎn)為“+”。

圖3 彎道控制點(diǎn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of curve control points

2.1 總體變化特征

紅色曲線表示車輛通過每個(gè)彎道時(shí)橫向加速度的平均值圖4 左轉(zhuǎn)橫向加速度曲線圖Fig.4 Left lateral acceleration curve

逐個(gè)提取每處回頭彎道的橫向加速度數(shù)據(jù)并繪制隨行駛距離變化的曲線圖，其中部分彎道的結(jié)果如圖4和圖5所示。觀察圖4和圖5中橫向加速度曲線徑束、分布和變化趨勢(shì)，可以看出每個(gè)彎道的左、右橫向加速度整體變化趨勢(shì)較為相似，整體呈現(xiàn)出入彎階段明顯增大，彎中階段相對(duì)穩(wěn)定，出彎階段明顯減?。换仡^曲線內(nèi)橫向加速度曲線的徑束隨著橫向加速度的變化而變化，在入彎時(shí)徑束較集中，彎道內(nèi)徑束增大，出彎時(shí)徑束減小，表明橫向加速度在彎道內(nèi)分布存在明顯差異性；相比左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)入彎曲線徑束更小，說明右轉(zhuǎn)入彎時(shí)駕駛員的駕駛行為差異不大；另外，每處彎道的半徑幾乎一樣，而且路面平順，而圖4和圖5中彎中橫向加速度曲線波動(dòng)幅度較大，原因可能是道路條件和駕駛環(huán)境發(fā)生改變導(dǎo)致車輛的行駛速度發(fā)生了變化。例如，圖6(a)是彎道6中一車輛因車速變化而導(dǎo)致橫向加速度變化的示意圖，查看行車記錄儀后發(fā)現(xiàn)是彎中階段對(duì)向車道有行駛車輛[圖6(b)]，才降低車速以便能以安全車速通過彎道。

2.2 回頭曲線橫向加速度變化模式

對(duì)每處彎道不同駕駛員的橫向加速度隨里程變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行同頻處理，然后使用Excel軟件中的PERCENTILE函數(shù)提取每處彎道內(nèi)左、右轉(zhuǎn)15th、25th、50th、75th以及85th百分位橫向加速度特征值并繪制曲線圖，如圖7和圖8所示。通過觀察圖7和圖8，對(duì)比每個(gè)彎道中15th和85th百分位特征值可以看到，在左轉(zhuǎn)過程中，特征值波動(dòng)范圍較左轉(zhuǎn)偏大，在右轉(zhuǎn)過程中，右轉(zhuǎn)橫向加速度的百分位特征值曲線分布更集中，表明過彎過程中軌跡半徑對(duì)橫向加速度有一定影響；對(duì)于同一個(gè)彎道，左、右轉(zhuǎn)彎道85th百分位特征值的變化趨勢(shì)存在差異性，如在彎道1的彎中階段，左轉(zhuǎn)曲線圖整體呈先下降再上升的趨勢(shì)，而右轉(zhuǎn)曲線圖呈持續(xù)上升趨勢(shì)，85th百分位特征值曲線在QZ點(diǎn)之后達(dá)到最大值，表明大部分駕駛員在彎道內(nèi)的駕駛行為存在顯著差異。

紅色曲線表示車輛通過每個(gè)彎道時(shí)橫向加速度的平均值圖5 右轉(zhuǎn)橫向加速度曲線圖Fig.5 Right lateral acceleration curve

圖6 橫向加速度異常波動(dòng)分析Fig.6 Analysis of abnormal fluctuation of lateral acceleration

圖7 左轉(zhuǎn)橫向加速度特征值曲線圖Fig.7 Eigenvalue curve of left lateral acceleration

圖8 右轉(zhuǎn)橫向加速度特征值曲線圖Fig.8 Eigenvalue curve of right lateral acceleration

觀察左、右轉(zhuǎn)彎道橫向加速度以及特征值的變化趨勢(shì)，可以看到不同駕駛員通過同一個(gè)彎道時(shí)橫向加速的變化存在較大差異，曲線形態(tài)也各有不同。為便于分析橫向加速度模式，提取每位駕駛員在彎道處的橫向加速度以及85th百分位特征值曲線，根據(jù)曲線變化趨勢(shì)、單調(diào)性和峰值點(diǎn)數(shù)量，把曲線形態(tài)相同的加速度曲線和百分位特征值曲線以QZ點(diǎn)對(duì)齊并疊加，并得到4種曲線形態(tài)，即4類橫向加速度變化模式。

圖9和圖10分別是左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)彎道橫向加速度變化模式示意圖。對(duì)比分析圖9和圖10中橫向加速度疊加圖可以看到，模式Ⅰ、模式Ⅱ以及模式Ⅲ中左、右轉(zhuǎn)橫向加速度整體分布在2～4 m/s2；模式Ⅳ中橫向加速度分布區(qū)間略有不同，原因可能是受限于道路環(huán)境(軌跡半徑較小，視野較差)，波動(dòng)范圍較小，左轉(zhuǎn)橫向加速度波動(dòng)范圍在2～4 m/s2，而右轉(zhuǎn)波動(dòng)范圍在1～3 m/s2。綜合上述左轉(zhuǎn)回頭曲線和右轉(zhuǎn)回頭曲線的橫向加速度變化模式，得到4類模式的具體變化特征，如表2所示。

3 橫向加速度峰值特征分析

3.1 橫向加速度統(tǒng)計(jì)特性

逐個(gè)提取每位駕駛員在每個(gè)彎道的橫向加速度最大值，按0.6 m/s2為區(qū)間進(jìn)行劃分，繪制得到左、右轉(zhuǎn)的橫向加速度頻數(shù)分布圖，如圖11(a)所示；提取本次實(shí)驗(yàn)中左、右轉(zhuǎn)彎道橫向加速度數(shù)據(jù)以及文獻(xiàn)[20]中雙車道公路一般彎道橫向加速度數(shù)據(jù)，按升序排列并繪制出橫向加速度累計(jì)頻率曲線圖，如圖11(b)所示。

觀察圖11(a)可以看到橫向加速度的頻數(shù)呈現(xiàn)出中間高，兩邊低的分布形態(tài)，整體呈正態(tài)分布，而

圖9 左轉(zhuǎn)彎道橫向加速度變化模式Fig.9 Change mode of lateral acceleration in left turn

圖10 右轉(zhuǎn)彎道橫向加速度變化模式Fig.10 Change mode of lateral acceleration in right turn

表2 橫向加速度變化模式Table 2 Change mode of lateral acceleration

圖11 橫向加速度對(duì)比圖Fig.11 Lateral acceleration contrast diagram

左轉(zhuǎn)加速度呈偏左正態(tài)分布，右轉(zhuǎn)則是偏右正態(tài)分布。對(duì)比分析左右轉(zhuǎn)條形圖，可以看出左轉(zhuǎn)橫向加速最大值在整體上小于右轉(zhuǎn)橫向加速最大值。

觀察圖11(b)，左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)的橫向加速度累計(jì)頻率重疊比例較高，累計(jì)頻率變化趨勢(shì)基本一致，說明左、右轉(zhuǎn)過彎時(shí)橫向加速度的變化差距并不大。文獻(xiàn)[21]中給出調(diào)整后的舒適性推薦值，如表3所示，調(diào)整后的舒適性推薦值更能貼近駕駛員的感受，舒適和較舒適推薦值分別是1.65 m/s2和2.85 m/s2。由圖11(b)中數(shù)據(jù)求出滿足舒適推薦值的累計(jì)頻率約為52%，滿足較舒適推薦值的累計(jì)頻率約為82%；由本次試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求出在左轉(zhuǎn)過程中，滿足上述較舒適推薦值的橫向加速度累計(jì)頻率約為43%，右轉(zhuǎn)過程中滿足上述較舒適推薦值的橫向加速度累計(jì)頻率約為44%，對(duì)比分析可以得到回頭曲線橫向加速度不能較好的滿足文獻(xiàn)[21]中修正后的較舒適推薦值，表明雙車道公路一般彎道橫向加速度推薦值不能較好地評(píng)價(jià)回頭曲線段的橫向舒適性。

另外通過本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，左、右轉(zhuǎn)過彎時(shí)均有部分實(shí)測(cè)值超過4 m/s2；左轉(zhuǎn)過彎時(shí)，85th百分位橫向加速度值是3.85 m/s2，在94th百分位處有明顯拐點(diǎn)，其數(shù)值大小是4.2 m/s2；在右轉(zhuǎn)過彎時(shí)，85th百分位橫向加速度值是3.69 m/s2，在97th百分位處存在明顯拐點(diǎn)，其值是4.2 m/s2；一般彎道中，85th百分位橫向加速度值是3.07 m/s2。由此可以得到，回頭曲線路段的橫向加速度分布顯著區(qū)別于雙車道公路一般彎道，橫向加速度的幅值更高，說明駕駛員行駛在回頭曲線上時(shí)能夠容忍程度更高的橫向不舒適。

提取每個(gè)彎道左、右轉(zhuǎn)橫向加速度最值和典型百分位值，并增加了文獻(xiàn)[20]中關(guān)于雙車道公路橫向加速度典型百分位特征值的研究結(jié)果，整理得到表4，對(duì)比回頭曲線典型百分位特征值均值和一般彎道的典型百分位特征值均值，可以看到一般彎道的橫向加速度均值均小于回頭曲線的橫向加速度均值，但是隨著百分位的增加，兩者之間的差距在縮小，其中，在85th百分位時(shí)，兩者還相差1.58 m/s2，說明回頭曲線路段橫向加速度普遍大于一般彎道橫向加速度。

表3 橫向加速度舒適性閾值Table 3 Lateral acceleration comfort threshold

3.2 橫向加速度峰值位置分布

提取每位駕駛員每次在回頭曲線路段行駛時(shí)橫向加速度的最大值，并對(duì)橫向加速度峰值出現(xiàn)的里程位置進(jìn)行標(biāo)記，得到數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)(Li,αymax,i)，其中αymax,i為橫向加速度峰值，L為行駛里程，i為某處回頭曲線第i次行駛。以每個(gè)彎道ZH～HZ之間里程為區(qū)間進(jìn)行劃分，對(duì)每個(gè)區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)進(jìn)行標(biāo)記統(tǒng)計(jì)，繪制得到左、右轉(zhuǎn)橫向加速度峰值位置分布圖，如圖12和圖13所示。

觀察圖12和圖13可知，左、右轉(zhuǎn)過彎過程中，橫向加速度峰值主要分布在1.8～4 m/s2；左轉(zhuǎn)橫向加速度峰值分布位置呈現(xiàn)出較強(qiáng)規(guī)律性，從出現(xiàn)峰值的里程位置來(lái)看，每個(gè)彎道前后均出現(xiàn)峰值點(diǎn)；橫向加速度峰值的位置關(guān)系主要分位3種情況：一是峰值點(diǎn)多分布在HY～QZ點(diǎn)之間，如左轉(zhuǎn)彎道6、12以及右轉(zhuǎn)彎道10；二是峰值點(diǎn)多集中QZ點(diǎn)處或QZ～YH之間，如彎道2、4、5、7、8、9及右轉(zhuǎn)彎道1、3、4、5、6、7、8、9、12；三是峰值點(diǎn)多出現(xiàn)在YH點(diǎn)處及較離散的分布在YH點(diǎn)后，如彎道1、3、11及右轉(zhuǎn)彎道11。根據(jù)第二種峰值點(diǎn)分布情況，左、右轉(zhuǎn)彎道數(shù)占比較高，說明多數(shù)駕駛員在左、右轉(zhuǎn)過彎過程中駕駛行為比較一致；駕駛員在過彎過程中的橫向加速度峰值多集中在QZ～YH之間，容易發(fā)生溜滑、側(cè)翻等安全事故，需要在回頭曲線彎中QZ～YH之間加強(qiáng)防滑、防撞設(shè)施的建設(shè)。

4 結(jié)論

為明確山區(qū)低等級(jí)公路回頭曲線路段的橫向加速度的變化特性，通過實(shí)車試驗(yàn)采集自然駕駛狀態(tài)下連續(xù)通過12個(gè)回頭曲線的橫向加速度數(shù)據(jù)，以此開展研究，得出如下結(jié)論。

圖12 左轉(zhuǎn)橫向加速度最大值位置分布圖Fig.12 Distribution diagram of maximum position of left lateral acceleration

圖13 右轉(zhuǎn)橫向加速度最大值位置分布圖Fig.13 Distribution diagram of maximum position of right lateral acceleration

(1)回頭曲線段橫向加速度整體變化特征可以分為3個(gè)階段：入彎明顯增大階段，彎中相對(duì)穩(wěn)定階段，出彎明顯減小階段，但是在彎中階段變化趨勢(shì)存在明顯差異；根據(jù)橫向加速度85th特征曲線變化趨勢(shì)，可以劃分為四類橫向加速度變化模式。

(2)回頭曲線橫向加速度分布與雙車道公路一般彎道的橫向加速度分布有明顯差別，駕駛員在回頭曲線段能容忍更高程度的橫向不舒適。

(3)回頭曲線段橫向加速度典型百分位值普遍大于一般彎道橫向加速度典型百分位值，但隨著百分位的增加，兩者之間的差距逐漸減小。

(4)回頭曲線路段內(nèi)橫向加速度峰值位置分布主要有3種情況，其中峰值多集中在QZ～YH段內(nèi)，增大了發(fā)生安全事故的概率，因此需要在此路段加強(qiáng)路面抗滑、路側(cè)防撞、警示標(biāo)志等交安設(shè)施的建設(shè)或者適當(dāng)擴(kuò)寬路面以減少安全隱患。