黨發(fā)寧，陳晶晶，高天晴，高 俊

（西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048）

1 研究背景

堆石壩多建于水資源豐富地區(qū)，這些地區(qū)地形復(fù)雜，且多位于高烈度地震帶附近，強(qiáng)震作用將給地表建筑物帶來(lái)很大的安全隱患。因此，對(duì)堆石壩動(dòng)反應(yīng)特性進(jìn)行研究受到國(guó)內(nèi)外科研工作者的廣泛重視，并取得了一定的成果。陳厚群[1]闡述了設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度的基本概念，并指出在地震動(dòng)輸入方式方面還需加強(qiáng)實(shí)踐和理論的研究。抗震分析的首要工作是確定地震波如何選擇與如何輸入，趙劍明等[2]采用場(chǎng)地波、規(guī)范波、實(shí)測(cè)波三種不同加速度時(shí)程曲線，發(fā)現(xiàn)地震反應(yīng)情況與波的頻譜特性保持一致，可反應(yīng)出不同壩體動(dòng)反應(yīng)效果。在地震波輸入方向?qū)误w穩(wěn)定性研究方面，張伯艷等[3]對(duì)半圓形河谷輸入不同角度的平面地震波，發(fā)現(xiàn)岸坡的放大系數(shù)與入射角度緊密相關(guān)，入射角度每改變1°，放大系數(shù)都會(huì)隨之變化。張樹(shù)茂等[4]證實(shí)了不同入射角度對(duì)壩頂穩(wěn)定性的影響程度不同。杜修力、吳兆營(yíng)等[5-6]指出地震波傾斜入射與垂直入射時(shí)，地下結(jié)構(gòu)物動(dòng)力反應(yīng)不同。陳云雀等[7]選用二維平面河谷模型，改變平面P波單側(cè)斜入射情況，發(fā)現(xiàn)與常規(guī)垂直入射差異較大。劉曉嫚、董旭與宋貞霞等[8-10]研究拱壩與地基系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)地震的發(fā)生伴隨著地震波的折射和反射現(xiàn)象，造成了地震運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性和多向性，故無(wú)法判斷實(shí)際輸入方向，且結(jié)果表明拱壩位移和應(yīng)力響應(yīng)最大值沒(méi)有發(fā)生在傳統(tǒng)順河向和橫河向地震波輸入時(shí)刻。由以上文獻(xiàn)可知，進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，若不考慮地震波輸入方向的影響，直接將不同的地震波沿著壩體各向軸線輸入，可能會(huì)忽略地震的最不利工況，造成判斷失誤。因此，細(xì)化分析地震波輸入角度對(duì)壩體動(dòng)反應(yīng)的影響很有必要。

上述學(xué)者已經(jīng)注意到地震波輸入角度不同會(huì)對(duì)面板堆石壩產(chǎn)生影響，但主要以常規(guī)地形上面板壩為研究對(duì)象。在筑壩區(qū)域地層條件對(duì)壩體穩(wěn)定性研究方面：孔憲京等[11-13]關(guān)注到強(qiáng)烈的地震作用會(huì)對(duì)壩體與面板產(chǎn)生無(wú)法恢復(fù)的破壞，將強(qiáng)震作用作為研究的前提；朱凱斌等[14-16]致力于高面板及超高面板壩動(dòng)力反應(yīng)分析，對(duì)擬建工程的安全設(shè)計(jì)提出了指導(dǎo)建議；岑威鈞等[17-20]利用有限元建模時(shí)考慮了壩基覆蓋層的作用，部分研究者[17]在動(dòng)力模擬中綜合了覆蓋層液化的影響；也有學(xué)者從河谷寬度與形狀等角度對(duì)特殊地形上堆石壩壩體應(yīng)力應(yīng)變特性進(jìn)行討論[21-23]。但是，對(duì)于高烈度地區(qū)建于大傾角山坡上的高面板壩的研究還較少，該地形條件下壩坡的穩(wěn)定性需要得到更多計(jì)算的驗(yàn)證。

本文以某抽水蓄能面板堆石壩為對(duì)象進(jìn)行抗震安全分析。其工程特點(diǎn)是最大壩高為133 m，壩高大；基本烈度Ⅶ度，場(chǎng)地烈度大；壩基坐落于傾斜山坡之上，且下穿兩條深溝，地勢(shì)不平坦，壩基傾角大、位置高、底部高低起伏大，易產(chǎn)生順坡滑動(dòng)和不均勻變形，破壞后果嚴(yán)重等，遭受地震荷載時(shí)是否存在安全隱患成為關(guān)注的重點(diǎn)。因此，有必要對(duì)所設(shè)計(jì)的壩體進(jìn)行安全性和合理性驗(yàn)證?；诖耍疚闹饕懻摿烁吡叶葏^(qū)大傾角壩基上抽水蓄能高面板堆石壩工程的地震波最不利水平輸入角度，并在地震波最不利輸入角度下，研究了高烈度區(qū)大傾角壩基上抽水蓄能高面板堆石壩工程的壩體抗震安全性。

2 工程背景與計(jì)算理論

2．1 工程背景與有限元模型本文依托我國(guó)某抽水蓄能水電站面板堆石壩工程，以水電站的上庫(kù)壩體為研究對(duì)象，該面板堆石壩壩頂高程為2275 m，壩軸線長(zhǎng)414．5 m，最大壩高為133 m（壩軸線處），壩頂寬10 m，上游壩坡坡比為1∶1．4，下游壩坡2201 m高程以上的坡比為1∶1．5，以下則為1∶1．3。壓坡體下游坡度為1∶2，坡頂高程為2201 m。

上水庫(kù)擋水壩順河向典型剖面如圖1所示，最大壩高為133 m，壩高大；由于難以克服特殊的地質(zhì)條件，上庫(kù)堆石壩建于大坡度山坡上，且壩底存在兩條相交匯的深溝，交匯處形成高10～30 m的山梁，地形完整性較差，易引起壩體不均勻變形。兩側(cè)岸坡呈上緩下陡的狀態(tài)，壩底地基傾斜角約為15°，壩基傾角大，強(qiáng)震作用下易產(chǎn)生順坡滑動(dòng)。壩址區(qū)存在多個(gè)地震帶，地震活動(dòng)強(qiáng)烈，具有強(qiáng)度大、頻率高的特點(diǎn)。工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告確定其地震設(shè)防烈度在基本烈度Ⅶ度基礎(chǔ)上提高1度為Ⅷ度。

圖1 壩體典型剖面圖

根據(jù)大壩相關(guān)設(shè)計(jì)資料，建立大壩計(jì)算模型，大壩的三維有限元模型圖如圖2所示。該模型中，面板平均厚度為0．4 m，墊層和過(guò)渡料水平厚度皆為3 m，面板與壩體之間設(shè)置無(wú)厚度Goodman單元模擬接觸面特性。面板結(jié)構(gòu)嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)圖要求，每隔12 m寬設(shè)置一條垂直縫，相鄰面板塊通過(guò)垂直縫間接觸面連接。模型底部設(shè)置全約束，側(cè)面為法向約束。本模型橫河向沿著x軸，以指向右岸為正；順河向沿著y軸，以指向下游為正；豎向沿著 z軸，指向上方為正。

圖2 三維有限元模型圖

目前，土體動(dòng)力本構(gòu)模型應(yīng)用較多的是Hardin和Drnevich提出的黏彈性模型，沈珠江在此基礎(chǔ)上提出了修正等價(jià)黏彈性模型。該模型以一個(gè)荷載循環(huán)為基礎(chǔ)，假定各個(gè)荷載循環(huán)中土體變形符合黏彈性體的規(guī)律，應(yīng)力應(yīng)變的滯回圈常用平均剪切模量G及阻尼系數(shù)λ表示。本工程采用南京水科院沈珠江動(dòng)力本構(gòu)模型[24]，參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)方提供的成果選定，具體參數(shù)如表1所示，提供了固結(jié)比K分別為1．5和2．0時(shí)試驗(yàn)結(jié)果，k′1，k′2和n為動(dòng)力彈性模量計(jì)算參數(shù)，k1和k2為剪切模量和阻尼比的計(jì)算參數(shù)。有限元計(jì)算時(shí)采用了固結(jié)比K＝2．0的動(dòng)力材料參數(shù)。

表1 動(dòng)力模型材料參數(shù)

2．2 工況選取將大壩堆石體填筑過(guò)程分為近似5 m厚的等厚層，模擬分步施工過(guò)程，待施工到設(shè)計(jì)高程后，添加面板與水荷載。本水庫(kù)壩頂高程為2275 m，正常蓄水位為2271 m，庫(kù)水位深度為51 m。水庫(kù)內(nèi)動(dòng)水壓力對(duì)堆石壩產(chǎn)生的影響，通過(guò)附加質(zhì)量法計(jì)算，壩水界面上各節(jié)點(diǎn)動(dòng)水壓力附加質(zhì)量計(jì)算方法如式（1）。從壩底輸入各向地震波，3條地震波時(shí)程曲線皆為人工合成的100年超越概率為2%的曲線，圖3為地震波擬合時(shí)所依據(jù)的設(shè)計(jì)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜，該工程場(chǎng)地設(shè)計(jì)基巖峰值加速度為395．8 gal。對(duì)輸入波進(jìn)行濾波和基線校正后，沿x軸和y軸正方向輸入水平地震波，沿z方向正方向施加豎向地震波，并取為水平地震波的2/3大小，在重力和地震作用下進(jìn)行大壩的動(dòng)力計(jì)算分析，各向地震波曲線如圖4所示。

圖3 100年2%的基巖設(shè)計(jì)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜

圖4 地震波加速度時(shí)程曲線

式中：φ為面板迎水面與水平面的夾角；H0為水庫(kù)深度；h為計(jì)算點(diǎn)距離庫(kù)水表面的距離；A為節(jié)點(diǎn)代表的單元有效面積。

將選定的3條地震波按能量大小分別沿模型的三個(gè)軸向輸入，旋轉(zhuǎn)角度為0時(shí)標(biāo)定為起始工況。然后，在保持z軸上輸入方向不變的條件下，將x軸和y軸的地震波輸入方向同時(shí)繞z軸逆時(shí)針每旋轉(zhuǎn) 45°作為一種工況。即地震波輸入角度有：0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°與 360°。

2．3 安全性判斷方法震陷可能導(dǎo)致壩體開(kāi)裂等問(wèn)題，大量震害資料表明，土石壩地震沉降達(dá)到壩高的1%時(shí)，存在安全隱患。汶川地震時(shí)156 m高的紫坪鋪面板壩震后沉降達(dá)到了100 cm，沉降量約為壩高的0．6%，可以觀察到壩體開(kāi)始出現(xiàn)破壞[25]?！赌雺菏酵潦瘔卧O(shè)計(jì)規(guī)范》中明確要求：大壩后期變形應(yīng)小于壩高的1%；遭遇震害后，以壩高的0．7%作為面板堆石壩允許震陷控制標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)本工程而言，最大允許值為93．1 cm?！痘炷撩姘宥咽瘔卧O(shè)計(jì)規(guī)范》中指出當(dāng)混凝土面板壩壩坡參照已經(jīng)建設(shè)工程選用，一般可不進(jìn)行穩(wěn)定性分析，存在壩址位于地震設(shè)計(jì)烈度Ⅷ、Ⅸ度地區(qū)或地形條件不利等任一因素，則必須進(jìn)行相應(yīng)的穩(wěn)定性分析。所以，本研究應(yīng)當(dāng)進(jìn)行壩坡穩(wěn)定性分析。目前普遍采用有限元時(shí)程分析法，壩坡穩(wěn)定控制標(biāo)準(zhǔn)為：地震過(guò)程中，安全系數(shù)小于1的時(shí)間累計(jì)超過(guò)2 s，則判定為壩坡失穩(wěn)。

3 地震波水平輸入角度對(duì)壩體動(dòng)反應(yīng)的影響研究

根據(jù)不同水平方向輸入角度下堆石壩的地震響應(yīng)結(jié)果可以看出，不同水平方向輸入角度下大壩的變形特征與數(shù)值確有不同。每旋轉(zhuǎn)45°，壩頂?shù)卣疬^(guò)程中峰值加速度有顯著的改變。圖5為壩頂峰值加速度隨水平輸入角度變化的折線圖，峰值加速度主要取地震反應(yīng)過(guò)程中壩頂參考點(diǎn)的各向最大加速度，該參考點(diǎn)為最大順河向剖面上壩頂?shù)闹行狞c(diǎn)；從圖中可以看出，地震波輸入角度對(duì)橫河向峰值加速度的影響不明顯，但對(duì)順河向與豎向壩體峰值加速度的影響較大，更值得關(guān)注。因此本文主要分析地震過(guò)程中順河向和豎向峰值加速度變化情況。并記錄最大順河向剖面和最大橫河向剖面上三向加速度矢量和的最大值，一同進(jìn)行參考。

圖5 壩體峰值加速度隨旋轉(zhuǎn)角度變化情況

由圖5可知，壩體峰值加速度隨旋轉(zhuǎn)角度的變化規(guī)律呈 “W”型，在0°至180°區(qū)間內(nèi)，峰值加速度先減小后增大，旋轉(zhuǎn)90°時(shí)各向峰值加速度數(shù)值最小，在180°時(shí)達(dá)到一個(gè)新的峰值，順河向最大峰值加速度為5．725 m/s2，豎直最大峰值加速度為3．703 m/s2，順河向、橫河向最大剖面上各向峰值加速度矢量和最大值分別為6．607 m/s2和6．423 m/s2。180°以后峰值加速度的絕對(duì)值又開(kāi)始下降，到270°附近開(kāi)始回升，360°為另一個(gè)峰值。360°（即0°）時(shí)，順河向最大峰值加速度為5．546 m/s2，豎直最大峰值加速度為3．295 m/s2，順河向、橫河向最大剖面上各向峰值加速度矢量和最大值分別為6．364 m/s2和6．357 m/s2。對(duì)比兩個(gè)峰值，顯然180°時(shí)動(dòng)響應(yīng)更為劇烈。壩頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)表示，最不利角度下的順河向最大峰值加速度是最安全角度下的1．708倍；最不利角度下的豎向最大峰值加速度是最安全角度下的1．364倍；兩個(gè)剖面上峰值加速度矢量和的極大值約為極小值1．708倍。

圖6（a）為地震過(guò)程中壩體最大動(dòng)位移隨水平輸入角度變化圖，壩體動(dòng)位移隨旋轉(zhuǎn)角度的變化規(guī)律也呈 “W”型分布，其規(guī)律性較圖5更為顯著。其中，豎向最大動(dòng)位移曲線較為平緩，這是由于豎向地震波取為水平方向地震波的2/3大小。順河向最大動(dòng)位移起伏較大，對(duì)壩坡的穩(wěn)定性有很大影響，應(yīng)進(jìn)行壩坡安全系數(shù)驗(yàn)算。顯然，旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，壩體的各向最大動(dòng)位移數(shù)值都高于其它工況?！癢”型的兩個(gè)谷底位于45°～90°與225°～270°兩段區(qū)間內(nèi)。順河向最大動(dòng)位移最大值約為最小值的1．835倍，兩個(gè)最大剖面上三向最大動(dòng)位移矢量和最大值約為最小值的1．627倍。圖6（b）為面板在地震過(guò)程中各向最大動(dòng)位移值隨地震波輸入角度變化圖，與圖6（a）規(guī)律相似度極高，體現(xiàn)了面板與壩體變形的協(xié)同作用。面板順河向最大動(dòng)位移為22．6 cm，豎向最大動(dòng)位移為18．9 cm，三向動(dòng)位移矢量和為29．3 cm，相對(duì)于初始工況分別增長(zhǎng)了6．1%，23．5%，18．6%，若按照初始工況進(jìn)行模擬可能造成較大的誤差。面板是面板堆石壩最重要的防滲結(jié)構(gòu)，它的變形與應(yīng)力分布影響著壩體整體防水效果和穩(wěn)定性。因此，需要選擇出地震波輸入最不利工況，做更為準(zhǔn)確的抗震分析。

圖6 最大動(dòng)位移隨旋轉(zhuǎn)角度變化情況

圖7（a）展示了動(dòng)應(yīng)力隨著水平地震波輸入角度變化的情況。顯然，在各個(gè)工況下，壩體順河向最大剖面上最大壓應(yīng)力值幾乎不變，約為2．4 MPa；拉應(yīng)力隨水平地震波旋轉(zhuǎn)角度變化有較小的波動(dòng)，絕對(duì)值在0．3 MPa附近，其走勢(shì)與動(dòng)位移隨角度變化的規(guī)律一致，可以觀察到180°、360°時(shí)仍是極值。由此可知，地震波對(duì)壩體動(dòng)應(yīng)力的影響程度較小，壩體應(yīng)力主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力，僅在壩頂及基巖和壩底交界部分出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，同樣地，如圖7（b）所示，面板的動(dòng)應(yīng)力受地震波輸入角度的影響也不大。面板在地震過(guò)程中承受的最大順河向壓應(yīng)力約為3．6 MPa，順河向拉應(yīng)力則小于2 MPa。各地震波輸入方向下，橫河向壓應(yīng)力值在1．5 MPa～2．5 MPa范圍內(nèi)波動(dòng)，拉應(yīng)力約為0．5 MPa。拉應(yīng)力是導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂的主要原因。面板的抗拉性能主要與混凝土材料組成、施工工藝和養(yǎng)護(hù)條件有關(guān)，本面板壩采用鋼筋混凝土面板，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果均在安全范圍內(nèi)。

圖7 動(dòng)應(yīng)力隨旋轉(zhuǎn)角度變化情況

通過(guò)上述對(duì)各個(gè)動(dòng)反應(yīng)指標(biāo)隨地震波輸入角度變化情況的研究可知，各個(gè)參考指標(biāo)均在地震輸入角度為180°時(shí)表現(xiàn)出最不利狀態(tài)。因此，該工程最不利地震輸入角度為180°。

4 最不利工況下壩體動(dòng)反應(yīng)規(guī)律

上節(jié)研究表明，地震水平輸入角度為180°時(shí)，即順河向地震波與橫河向地震波均沿著坐標(biāo)軸負(fù)向輸入，此時(shí)的最大地震慣性力方向剛好指向順河谷的下游，壩體地震峰值加速度、最大動(dòng)位移、最大動(dòng)應(yīng)力，面板變形和應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果均大于其它輸入角度的計(jì)算結(jié)果，壩體處于最危險(xiǎn)狀態(tài)。本節(jié)針對(duì)該輸入方向下壩體的動(dòng)反應(yīng)進(jìn)行更詳細(xì)的分析。

4．1 壩頂動(dòng)反應(yīng)時(shí)程曲線圖8為壩頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度反應(yīng)時(shí)程曲線，順河向加速度在5～45 s內(nèi)較大，加速度最大值接近6 m/s2，45 s后加速度逐漸減小，直到消失。峰值加速度位于20～25 s區(qū)間內(nèi)，而輸入順河向地震波峰值集中在10～15 s內(nèi)。豎直向加速度值較小，持續(xù)時(shí)間為45 s后加速度逐漸收斂，直至消失。峰值加速度同樣也位于20～25 s區(qū)間內(nèi)，輸入豎直向地震波峰值集中在15～20 s內(nèi)，體現(xiàn)出地震反應(yīng)的 “滯后效應(yīng)”。

圖8 壩頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線圖

圖9為壩頂動(dòng)位移反應(yīng)時(shí)程曲線，與加速度反應(yīng)時(shí)程曲線規(guī)律接近，峰值區(qū)間相同。當(dāng)?shù)卣鸱磻?yīng)結(jié)束后順河向位移沒(méi)有完全恢復(fù)，而是在5 cm處波動(dòng)，豎直向沉降值在6 cm處波動(dòng)。豎直向位移在重力作用下均為負(fù)值（沉降），在縱坐標(biāo)的負(fù)半軸區(qū)域內(nèi)波動(dòng)，即在地震反應(yīng)過(guò)程中堆石體因震動(dòng)而發(fā)生沉降，但在地震與重力的雙重作用下，壩體很快恢復(fù)穩(wěn)定。

圖9 壩頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移時(shí)程曲線圖

4．2 壩體動(dòng)響應(yīng)最大值包絡(luò)圖

4．2．1 壩體加速度 圖10與圖11為壩體最大加速度響應(yīng)包絡(luò)圖，即地震過(guò)程中壩體各點(diǎn)的加速度最大值合成圖，順河向與豎直向最大加速度均隨壩高增加而增大，“鞭梢效應(yīng)”比較顯著。從順河向最大剖面上（圖10）可以看到，順河向最大加速度等值線呈現(xiàn)以下游壩頂為中心的同心圓分布，范圍較大，從壩頂連接到壩體腰部與壓坡體相交處。下游壓坡體順河向加速度數(shù)值與壓坡體高度呈正相關(guān)關(guān)系，最大加速度最大值也集中在邊坡頂部。豎直向加速度也隨著壩體高度增加而增大，但豎直向最大加速度峰值僅在壩頂?shù)木植糠秶鷥?nèi)，壓坡體上加速度較為接近。從橫河向最大剖面上（圖11）可以觀察到，壩軸線上靠近山體處壩體動(dòng)反應(yīng)得到約束，靠近軸線中心處加速度較大，順河向加速度最大值區(qū)間范圍約占軸線長(zhǎng)的1/2，最大加速度在5．2～5．6 m/s2之間，呈左右對(duì)稱(chēng)，從壩體中心向兩岸加速度值遞減。而在豎直向加速度云圖中，加速度等值線最大值區(qū)間僅占?jí)屋S線長(zhǎng)的1/5，靠近左岸，這是由于模型左右不對(duì)稱(chēng)帶來(lái)的隨機(jī)性。顯然，豎向動(dòng)反應(yīng)的幅值不及順河向加速度幅值大，且影響范圍集中。因此要關(guān)注順河向地震加速度給壩坡和壓坡體穩(wěn)定性帶來(lái)的影響。

圖10 順河向最大剖面上最大加速度包絡(luò)圖

圖11 橫河向最大剖面上最大加速度包絡(luò)圖

4．2．2 壩體動(dòng)位移 地震過(guò)程中，壩體動(dòng)位移與加速度分布規(guī)律類(lèi)似，動(dòng)位移的數(shù)值從壩底至壩頂逐層增加，觀察順河向最大剖面圖（圖12）可知，順河向動(dòng)位移在靠近臨空面處反應(yīng)劇烈，向下游的最大動(dòng)位移為27．2 cm，壩頂最大沉降值約15．8 cm，集中在壩頂附近，處于安全范圍內(nèi)。分析橫河向最大剖面圖（圖13）易知，順河向動(dòng)位移整體偏大，在壩頂處就可以達(dá)到27．5 cm，約為壩高的0．21%，而壩頂沉降相對(duì)較小，約14．7 cm。

圖12 順河向最大剖面上最大動(dòng)位移包絡(luò)圖

圖13 橫河向最大剖面上最大動(dòng)位移包絡(luò)圖

地震最不利輸入方向時(shí)面板的撓度增量為24．70 cm，壩體順河向最大殘余變形為3．70 cm，橫河向殘余變形極值為1．70 cm，殘余沉降變形最大值為18．60 cm，壩體的震陷率為0．14%，震陷率在安全范圍內(nèi)，沒(méi)有超過(guò)規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

5 壩坡抗震穩(wěn)定性分析

由于順河向動(dòng)反應(yīng)顯著，且壩體坐落于傾斜壩基上，下游壩坡的穩(wěn)定性有待驗(yàn)證。利用Geostudio軟件建立壩體順河向最大剖面的計(jì)算模型，壩體為等效線性材料，面板與基巖均為線彈性材料，計(jì)算材料分區(qū)如圖14所示，采用動(dòng)力法計(jì)算各個(gè)時(shí)刻的壩坡安全系數(shù)。壩坡穩(wěn)定性分析中僅需保留沿壩坡方向輸入的加速度分量，因此將最不利工況下兩條水平向地震波分解到順河向，將兩個(gè)順河向加速度分量按式（2）進(jìn)行合成，豎向地震波與上述三維計(jì)算一致。模型底部全約束，兩側(cè)僅約束豎向位移。

圖14 二維計(jì)算模型材料分區(qū)圖

式中：ay為順河向水平加速度分量和；a1和a2分別為兩個(gè)水平地震加速度；α1和α2分別為兩個(gè)水平地震波旋轉(zhuǎn)后與x軸正、負(fù)方向的夾角。

通過(guò)計(jì)算，得到下游壩坡安全系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線，如圖15。初始靜力工況下壩坡的安全系數(shù)為1．674。地震30 s后安全系數(shù)在1．5上下波動(dòng)，50 s后趨于穩(wěn)定值為1．553，低于初始安全系數(shù)，這反應(yīng)了地震作用對(duì)壩坡安全性造成一定不可恢復(fù)的影響。在地震過(guò)程中最小安全系數(shù)為0．764，安全系數(shù)小于1．0的累計(jì)時(shí)間小于2 s?？梢耘袛喑鲈?00年超越概率為2%的最不利輸入角度下，壩體下游壩坡穩(wěn)定，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)狀況。

圖15 地震過(guò)程中下游壩坡安全系數(shù)時(shí)程曲線

壓坡區(qū)是用于降低土石壩坡面滑動(dòng)可能性的土石料堆載區(qū)，一般填筑在擋水建筑物邊線外。隨著地震作用的進(jìn)行，其邊坡也可能出現(xiàn)滑移等事故。圖16是壓坡體邊坡安全系數(shù)的時(shí)程曲線。壓坡體初始安全系數(shù)為2．292，高于下游壩坡的初始安全系數(shù)，這是由于下游壩坡和壓坡體邊坡的坡比分別為1∶1．5和1∶2，后者更為緩和。地震過(guò)程中壓坡體邊坡安全系數(shù)均大于1．0，最小安全系數(shù)為1．148。地震時(shí)壩體上部比壓坡體區(qū)域高度高，鞭梢效應(yīng)充分發(fā)揮，導(dǎo)致下游壩坡安全系數(shù)整體低于壓坡體邊坡安全系數(shù)。地震35 s后時(shí)程曲線的波動(dòng)幅度趨于穩(wěn)定值為2．3。綜上可知，壓坡體邊坡的穩(wěn)定性在該地震工況下可以得到保證。

圖16 地震過(guò)程中壓坡體邊坡安全系數(shù)時(shí)程曲線

6 結(jié)論

本文探討了地震波不同水平輸入角度對(duì)某高烈度地區(qū)大傾角壩基上的抽水蓄能高面板堆石壩穩(wěn)定性的影響，對(duì)比分析多種工況下的壩體動(dòng)反應(yīng)，得到以下結(jié)論：

（1）地震波輸入角度對(duì)高烈度地區(qū)大傾角壩基上高面板堆石壩壩體與面板的動(dòng)反應(yīng)有較大影響。壩頂最大加速度，壩體和面板的最大動(dòng)位移均隨水平地震波旋轉(zhuǎn)角度的變化呈 “W”型變化，順河向各項(xiàng)數(shù)值偏高，變化幅度最為明顯。水平地震波輸入角度為180°時(shí)，最大地震慣性力方向剛好指向順河谷的下游，大壩處于最不利狀態(tài)。此時(shí)，順河向峰值加速度為5．725 m/s2，壩體順河向最大動(dòng)位移為 28．071 cm。

（2）在最不利工況下，壩體動(dòng)反應(yīng)在合理范圍內(nèi)，符合動(dòng)力穩(wěn)定性要求，壩體不會(huì)發(fā)生破壞。順河向、豎直向最大加速度和最大動(dòng)位移呈由下至上逐漸增加分布，豎直向最大加速度和最大動(dòng)位移集中在壩頂，類(lèi)似于 “鞭梢效應(yīng)”。壩頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線的峰值相比輸入地震波的峰值存在 “滯后效應(yīng)”，震后存在一定的殘余動(dòng)位移，殘余沉降變形最大值為18．60 cm。

（3）在最不利工況下，下游壩坡地震結(jié)束后安全系數(shù)趨于穩(wěn)定值1．553，全過(guò)程中安全系數(shù)低于1．0的累計(jì)時(shí)長(zhǎng)小于2 s，地震作用下壩坡是安全的。壓坡體邊坡的安全系數(shù)在地震過(guò)程中皆大于1．0，由于其高度較低，坡度較緩，不會(huì)發(fā)生邊坡失穩(wěn)狀況。