暴春航，龍新平，梁蘊致，張祖提，張增磊

(1.水射流理論與新技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學(xué) 動力與機械學(xué)院，湖北 武漢 430072；3.武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430072)

引言

隨著全球陸地資源日益匱乏，世界各國紛紛將戰(zhàn)略目標(biāo)轉(zhuǎn)移到海洋，海洋資源的開發(fā)和利用將直接關(guān)乎國家未來的發(fā)展命運。水下航行器是海洋資源開發(fā)的重要裝備，推進裝置是決定航行器性能的關(guān)鍵，各國都在積極推動對水下航行器及其推進方法的研究[1]。傳統(tǒng)的水下航行器主要采用螺旋槳推進，而螺旋槳在高速旋轉(zhuǎn)工作時極易產(chǎn)生空化現(xiàn)象，引起巨大的流體噪聲并加劇系統(tǒng)振動，螺旋槳的工作效率由于空化現(xiàn)象的影響而受到了嚴(yán)重的制約[2-3]。高壓水射流噴水推進技術(shù)是一種新型的水射流推進技術(shù)，區(qū)別于以軸流泵/混流泵為動力部件的傳統(tǒng)葉輪式噴水推進裝置，其主要利用高速水射流而形成反推力。由于高壓水射流噴水推進器取消了葉片式結(jié)構(gòu)，避免了旋轉(zhuǎn)葉輪易受空化影響而降低效率的現(xiàn)象，提高了系統(tǒng)抗空化能力，同時其還具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、揚程高、體積小、推重比大、易實現(xiàn)矢量推進等優(yōu)點,開始被應(yīng)用于水下航行器推進[4-9]。

近年來，學(xué)者們針對高壓水射流噴水推進裝置的快速性能、機動性能、隱蔽性能進行了研究。噴嘴是高壓水射流噴水推進裝置的關(guān)鍵部件之一，是影響推進裝置反推力和快速性能的重要部件，YANG等[10]構(gòu)建了考慮能量損失和噴嘴參數(shù)的水射流反推力模型，并優(yōu)化了噴嘴設(shè)計，SHI等[11]通過實驗和CFD模擬研究了不同的噴嘴尺寸、噴嘴形狀對推進裝置反推力的影響，得出了相比于錐形和指數(shù)型噴嘴，流線型噴嘴得到的反推力更大的結(jié)論。LIANG等[12]分析了不同噴嘴的幾何參數(shù)和動態(tài)參數(shù)對反推力的影響，并為自主水下航行器噴水推進系統(tǒng)中的噴嘴設(shè)計提供了指導(dǎo)原則。為提高推進裝置的機動性能，ZHANG等[7]提出了一種高壓水射流噴水推進裝置與推力矢量控制系統(tǒng)相結(jié)合的方案，極大地提高水下航行器的機動性以及可操作性。李秋坪[13]對推進裝置的噪聲特性進行了數(shù)值模擬，為降低噪聲輻射，提高水下航行器的隱身性能提供了理論指導(dǎo)。

當(dāng)高壓流體流經(jīng)噴嘴后，會形成高速射流，當(dāng)局部壓力降至工作溫度下的飽和蒸氣壓以下時，將產(chǎn)生空化[14-16]?？栈漠a(chǎn)生將破壞液體的宏觀連續(xù)性，單相液體流將轉(zhuǎn)化為氣液兩相流。因此，流場的特征和工作介質(zhì)的物理屬性會因空化的產(chǎn)生而變化，進而導(dǎo)致反推力也受到影響[17]。LIANG等[12]在改變噴嘴幾何參數(shù)對反推力的影響時，初步考慮了氣液兩相流的影響。ZHANG等[18]在結(jié)合數(shù)值模擬與試驗驗證推導(dǎo)反推力理論時，利用Realizablek-ε模型與ZGB空化模型相結(jié)合，探究了空化現(xiàn)象對系統(tǒng)反推力的影響，并建立了基于動量方程和空化理論的推力數(shù)學(xué)模型。而高壓水射流噴水推進裝置產(chǎn)生的高速水射流，經(jīng)噴嘴射入自由水域后，在極大的速度梯度作用下會產(chǎn)生極強的剪切力，剪切層內(nèi)則會形成大量的低壓旋渦，而漩渦的不斷變化又會影響空化的發(fā)展過程。學(xué)者們在仿真研究空化現(xiàn)象時發(fā)現(xiàn)RANS模型難以捕捉到剪切空化，張文全[19]通過模擬與實驗對比研究發(fā)現(xiàn)k-ε與k-ω湍流模型耦合空化模型的仿真精度較差，而大渦模擬(LES)通過分別計算大小尺度渦，能較好的捕捉剪切空化，XU[20]等、LONG等[21]以及WANG等[22]通過LES方法模擬文丘里管內(nèi)部高速射流空化時，得到的空化云形態(tài)變化更明顯，且模擬結(jié)果更符合實驗結(jié)果。目前，關(guān)于高壓水射流噴水推進裝置的空化射流研究主要針對噴嘴內(nèi)部流動特性及其對反推力特性的影響，對于強剪切空化的流動機理研究較少。本研究采用LES方法對推進裝置的空化射流進行了仿真研究，捕捉到了推進裝置噴嘴外部的強剪切空化，通過分析該空化射流的流動機理，揭示了其中空化云的形態(tài)變化規(guī)律，且在此基礎(chǔ)上分析了進口速度對空化性能的影響，并進一步分析了空化現(xiàn)象對推進裝置反推力特性的影響。

1 推進裝置工作原理

高壓水射流噴水推進裝置是一種新型的船舶推進系統(tǒng)，主要由進水口、水液壓容積式柱塞泵、噴嘴和管路等部件組成，以水為推進介質(zhì)，形成了完整的能量傳遞和轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，系統(tǒng)原理如圖1所示[7]。

圖1 高壓水射流噴水推進裝置系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of high-pressure water jet propulsion system

通過水液壓容積式柱塞泵將低速、低壓、低動能的水介質(zhì)轉(zhuǎn)化為增壓增速，并通高壓管路對高能介質(zhì)進行輸送，經(jīng)噴嘴形成高速射流噴出，從而產(chǎn)生反推力，推動航行器前行[18]。

由于推進裝置進水口的截面積較大，水的流速較低，忽略進水口動量對反推力的影響，并將水液壓容積式柱塞泵簡化為恒壓、恒流源，則推進裝置產(chǎn)生的反推力為作用在推力室軸向上的靜壓力與動量變化的反作用力的合力，其反推進原理如圖2所示[13]。反推力是高速水射流從噴嘴射出時產(chǎn)生的反作用力，其作用方向與航行器的運動方向一致，根據(jù)動量守恒方程，反推力可表示為：

(1)

v—— 射流的速度

p—— 壓力

A—— 管路的橫截面積

in,out —— 推力室入口和出口

1.電動機 2.水液壓容積式柱塞泵 3.推力室 4.噴嘴圖2 噴射推進原理圖Fig.2 Schematic diagram of water jet propulsion

再結(jié)合質(zhì)量守恒方程，噴水推進裝置的反推力理論計算公式可近似表示為：

(2)

其中,Cd為噴嘴的流量系數(shù)，可表示為：

(3)

式中,ρout—— 噴嘴出口處的流體密度

Δp—— 噴嘴進出口壓力差

根據(jù)式(2)、式(3)可知，推力室噴嘴出口截面一定時，推進裝置的反推力主要與推進室噴嘴進出口壓力差以及出口的流體質(zhì)量流量和密度有關(guān)，而高速空化射流的復(fù)雜流動會對噴嘴出口的流體性質(zhì)產(chǎn)生極大的影響，因此探究空化射流的流動機理對推進裝置的反推力性能具有重要意義。

2 理論模型及仿真方法

2.1 射流流體的理論模型

為探究推進裝置空化射流的流動機理，本研究采用LES方法耦合Zwart-Gerber-Belamri空化模型對推進裝置噴嘴產(chǎn)生的空化射流進行仿真分析。

1) 空化模型

Zwart-Gerber-Belamri空化模型是ZWART[23]在Kubota和Gerber模型的基礎(chǔ)上提出的，該模型已被廣泛應(yīng)用，其準(zhǔn)確性也已經(jīng)得到了廣泛的驗證。

空化過程由傳質(zhì)方程控制：

(4)

式中,ρv—— 氣相密度

αv—— 氣相體積分?jǐn)?shù)

xj——j方向坐標(biāo)

m+，m-—— 蒸發(fā)和冷凝過程的傳質(zhì)速率

由于單位體積NB個氣泡的總的傳質(zhì)速率為：

(5)

式中，ρl—— 液相密度

在式(5)的基礎(chǔ)上，則可以進一步推導(dǎo)出蒸發(fā)和冷凝的過程：

(6)

(7)

式中,Cvap—— 汽化的經(jīng)驗常數(shù)，取值50

αnuc—— 成核位置處的體積分?jǐn)?shù)，取值5×10-4

Ccond—— 凝結(jié)的經(jīng)驗常數(shù)，取值為0.01

氣泡半徑RB設(shè)為恒定的10-6m。以上這些常數(shù)都可以很好的預(yù)測空化流動[24-25]。

2) 控制方程和LES方法

在本研究所用的mixture模型中，各相的組成成分具有相同的速度和壓力。由質(zhì)量和動量守恒組成的基本控制方程如下：

(8)

(9)

式中,ui,uj——i和j方向上的速度分量

p—— 混合相壓力

μ—— 層流黏度

ρ—— 混合相密度

層流黏度和混合相密度表示為：

μ=αvμv+(1-αv)μl

(10)

ρ=αvρv+(1-αv)ρl

(11)

其中,α表示混合相中組分的體積分?jǐn)?shù)，下標(biāo)v和l分別表示氣相和液相。

將控制方程式(8)和式(9)經(jīng)由Favre-filtering濾波則可以得到LES方程：

(12)

(13)

式中，上標(biāo)帶“-”的表示過濾量；τij表示濾波操作產(chǎn)生的SGS應(yīng)力，為未知項，設(shè)：

(14)

并采用Boussinesq假設(shè)對SGS應(yīng)力進行構(gòu)建：

(15)

式中,τkk—— SGS應(yīng)力各向同性的部分

μt—— SGS湍流黏度

(16)

本研究采用適應(yīng)壁面的局部渦黏度(WALE)模型[26]來計算渦黏度，則μt可以表示為：

(17)

LS=min(κd,CwV1/3)

(18)

(19)

式中,κ—— 馮·卡曼常數(shù)

d—— 最靠近壁面的距離

Cw—— 默認(rèn)的WALE常數(shù)，取值為0.5

V—— 計算網(wǎng)格的體積

2.2 仿真方法

1) 流場計算域及網(wǎng)格劃分

本研究對推進裝置的噴嘴空化流場特性以及反推力特性進行研究，將計算域簡化為噴嘴和自由水域兩個部分，通過SolidWorks進行三維建模，模型結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示，原點位于噴嘴進口截面的中心處，X方向為射流方向。

圖3 流場模型平面圖Fig.3 CFD model of water jet propulsion system

整個模型的幾何尺寸如表1所示，噴嘴進口直徑din為50 mm，出口直徑dout為16 mm，噴嘴總長度l1為120 mm，直管段長度l0為20 mm；噴嘴外的自由水域為射流自由發(fā)展的區(qū)域，為減小邊界條件對射流發(fā)展的影響，并保證計算的穩(wěn)定性，將其設(shè)置為圓柱狀，直徑D為300 mm，長度L為100倍dout，即1600 mm。

表1 模型的幾何尺寸Tab.1 Geometric dimensions of CFD model mm

本研究采用ICEM-CFD對模型進行網(wǎng)格劃分，為了更好地捕捉流動細(xì)節(jié)，通過O-Block的拓?fù)浞椒▌澐至私Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖4所示，網(wǎng)格總數(shù)約為156萬，且網(wǎng)格質(zhì)量均在0.85以上。由于LES方法對邊界層處網(wǎng)格的質(zhì)量要求較高，且噴嘴是影響流場特性的部件，因此本研究將噴嘴壁面處的邊界層網(wǎng)格進行了加密處理。

圖4 計算域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格示意圖Fig.4 Structured grid of computing domain

2) 仿真設(shè)置

邊界條件中，Inlet設(shè)置為速度進口，Outlet設(shè)置為壓力出口，噴嘴和自由水域均設(shè)置為無滑移壁面。計算方法上，首先采用SSTk-ω湍流模型進行無空化的穩(wěn)態(tài)計算，并將計算結(jié)果作為LES計算的初始流場，再進行空化的非穩(wěn)態(tài)計算，其中LES方法中的亞格子模型選擇WALE模型，空化模型選擇ZGB空化模型，動量方程中的速度分量和壓力耦合計算采用SIMPLE算法，空間離散項中，梯度項選用最小二乘法，壓力項選用PRESTO!方法，動量項選用有限中心差分方法，體積分?jǐn)?shù)項選用一階迎風(fēng)差分方法；而為了兼顧計算的效率和精度，時間步長設(shè)置為10-5s，每個時間步迭代30次。在所有計算過程中，各項殘差均設(shè)置為10-5。

3) 準(zhǔn)確性驗證

為驗證上述LES方法仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，將選擇進口速度為5.1 m/s的計算結(jié)果與文獻[14]中對應(yīng)工況的結(jié)果作對比。在前文的建模和網(wǎng)格劃分方法下，生成了一套網(wǎng)格Mesh2，同時為了兼顧網(wǎng)格的計算效率和精度，對LES方法影響最大的邊界層處的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)進行了調(diào)整，生成了Mesh1和Mesh3兩套網(wǎng)格，如表2所示為3套網(wǎng)格的信息，圖5所示為3套網(wǎng)格的噴嘴出口截面。

分別將3套網(wǎng)格計算所得結(jié)果時均化后，與文獻結(jié)果進行對比。如圖6所示，為噴嘴出口外X軸線速度曲線對比圖，可以發(fā)現(xiàn)Mesh2的結(jié)果與文獻[13]中的結(jié)果更為接近，即噴嘴出口外約8倍噴嘴出口直徑距離內(nèi)，均為速度最大值32 m/s，隨后沿X軸軸線向后以相近似的趨勢逐漸減小；而Mesh1與Mesh3的計算結(jié)果與文獻[14]中結(jié)果相差較大，這是由于LES方法對網(wǎng)格的要求極高，網(wǎng)格過于稀疏或者過于密集，都會降低計算精度。綜上所述，采用Mesh2的網(wǎng)格劃分方法與網(wǎng)格節(jié)點數(shù)兼顧了仿真的準(zhǔn)確性和效率。

表2 3套網(wǎng)格信息Tab.2 Three sets of grid information

圖5 3套噴嘴出口截面處網(wǎng)格對比圖Fig.5 Comparison of nozzles’ mesh at outlet section

圖6 X軸線速度曲線圖Fig.6 Velocity curve at X-axis

由于本研究所研究的高壓水射流噴水推進裝置是在水下工作，噴嘴外自由水域的絕對壓力為0.4 MPa。最終的仿真參數(shù)設(shè)置如表3所示。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 空化射流分析

空化數(shù)是描述空化狀態(tài)的無量綱參數(shù)，其與空化劇烈程度呈負(fù)相關(guān)，可由下式表示：

(20)

式中,p∞—— 液體的來流壓力

pv—— 液體在相同溫度下的飽和蒸氣壓

ρ—— 液體密度

v∞—— 液體來流速度

表3 流場仿真參數(shù)設(shè)置Tab.3 Parameter settings of CFD simulation

應(yīng)用到推進裝置的噴嘴處，p∞和v∞分別為噴嘴出口截面的平均值。得到的不同進口速度下的空化數(shù)如表4所示，由表可知，進口速度越大，空化數(shù)越小。

表4 不同進口速度下的流場空化數(shù)Tab.4 Cavitation number of flow field at different inlet speeds

圖7 不同進口速度下空泡體積分?jǐn)?shù)等值面圖Fig.7 Isosurface map of cavity volume fraction at different inlet velocities

圖7所示的為不同進口速度下的空泡體積分?jǐn)?shù)為0.2的等值面圖，選擇空化發(fā)展最劇烈的時刻進行對比。結(jié)果表明，隨著噴嘴進口速度的增大，空化的程度也在增強，空化發(fā)展后的空泡就越多，在軸向上的空化云長度l越長，空化云體積也就越大。

噴嘴出口之所以會產(chǎn)生如此多的大體積空泡，是因為當(dāng)高速水射入靜止的自由水域時，流動的邊界層內(nèi)將產(chǎn)生極大的速度梯度，進而產(chǎn)生極強的剪切力，在強剪切力作用下，剪切層內(nèi)將產(chǎn)生大量的小尺度渦，而這些小尺度渦中心的壓力較低，當(dāng)其低至水的飽和蒸氣壓時，就會促進水中的小體積空泡膨脹，并不斷發(fā)展，產(chǎn)生空化現(xiàn)象。

圖8為噴嘴進口速度12.7 m/s工況下某一時刻的速度云圖，由于空化射流的主體段為紅色框區(qū)域內(nèi)的部分，因此后續(xù)分析均在此區(qū)域內(nèi)進行。

圖8 速度云圖Fig.8 Contour of velocity

圖9為該時刻的速度云圖與速度矢量圖，從圖中可以看出，射流核心區(qū)的速度高達138.42 m/s，而自由水域的速度幾乎為0 m/s，在如此大的速度梯度下，剪切層兩側(cè)的流體發(fā)生劇烈的動量交換，出現(xiàn)K-H不穩(wěn)定現(xiàn)象，形成旋渦結(jié)構(gòu)。由圖中標(biāo)出的1～5的旋渦結(jié)構(gòu)變化可以看出，小尺度渦隨著射流向下游流動而不斷發(fā)展，且渦與渦之間相互影響、不斷合并，形成大尺度渦，進而導(dǎo)致射流從核心區(qū)逐漸向兩側(cè)擴散，剪切層厚度也因此在不斷增加。

圖9 速度云圖及速度矢量圖Fig.9 Contour of velocity and velocity vector

圖10為同一時刻的絕對壓力云圖與速度矢量圖，在噴嘴喉管壁面處，由于高速射流而出現(xiàn)低壓區(qū)；在噴嘴外部，1～4號旋渦渦心處也均為低壓區(qū)，壓力值為3540 Pa，即為水的飽和蒸氣壓。

圖10 絕對壓力云圖及速度矢量圖Fig.10 Contour of absolute pressure and velocity vector

圖11為同一時刻下的氣相體積分?jǐn)?shù)云圖，空化云先從噴嘴喉管壁面處生成，在噴嘴外部，則集中分布在剪切層邊界附近，而在射流核心區(qū)內(nèi)部和剪切層外部并沒有空化云出現(xiàn)，且空化云形態(tài)隨著射流的發(fā)展而不斷變化，由于旋渦的渦心壓力為3540 Pa，在此壓力下，水中的微小空泡將不斷膨脹并發(fā)展，形成空化云，并隨著低壓旋渦逐漸變大，空化云也在不斷發(fā)展，而當(dāng)旋渦合并至其壓力大于3540 Pa時，空化云便發(fā)展至潰滅。

圖12為渦識別判據(jù)Q準(zhǔn)則值的分布，可以發(fā)現(xiàn)Q值呈現(xiàn)正負(fù)交替變化，其中負(fù)值表示此處流體的應(yīng)變占據(jù)流動的主導(dǎo)作用，即流體沿射流方向運動，而正值表示此處流體的旋轉(zhuǎn)占據(jù)主導(dǎo)，即有旋渦產(chǎn)生，兩者交替變化向下游發(fā)展，這也進一步印證了推進裝置噴嘴外的空化現(xiàn)象產(chǎn)生的直接原因為強剪切力導(dǎo)致產(chǎn)生的低壓旋渦。

圖11 氣相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.11 Contour of vapor volume fraction

圖12 渦識別判據(jù)Q值分布圖Fig.12 Contour of Q criterion

為了進一步探究推進裝置噴嘴外空化云的形態(tài)變化，結(jié)合5個工況下空化數(shù)大小，比較分析進口速度為12.7 m/s和7.6 m/s 2個工況，兩者可以分別代表強空化和弱空化的典型工況，計算結(jié)果如圖13所示，從上至下6張圖可以體現(xiàn)出空化云團在不同時刻下，因旋渦結(jié)構(gòu)變化而出現(xiàn)的初生、發(fā)展、脫落、潰滅的形態(tài)變化全過程。以圖13a中白色圈內(nèi)的射流核心區(qū)一側(cè)的空化云團為例，在t1時刻，在射流剪切層的低壓旋渦內(nèi)部，水中的微小空泡不斷膨脹、融合，形成了肉眼可見的空化云形態(tài)，由于此時的旋渦結(jié)構(gòu)較小，因此空化云體積也較小；在t2～t3時刻內(nèi)，隨著射流向下游的發(fā)展，剪切層逐漸變厚，其內(nèi)部的旋渦結(jié)構(gòu)也逐漸變大，致使渦心壓力不斷升高，加劇了空化云中空泡的膨脹和融合過程，空化云體積也因此逐漸增大；而在t4時刻，受到旋渦結(jié)構(gòu)繼續(xù)變大的影響，渦心壓力進一步升高，空化云形態(tài)已經(jīng)趨于不穩(wěn)定，并且在整體空化云尾部已經(jīng)開始有小尺度空化云脫落；在t5時刻，由于旋渦結(jié)構(gòu)的合并，該側(cè)空化云已經(jīng)與另一側(cè)空化云融合成團狀，且仍存在小尺度空化云脫落的現(xiàn)象；在t5～t6時刻的過程中，隨著旋渦結(jié)構(gòu)逐漸消失，射流下游的壓力逐漸增至環(huán)境壓力，進而抑制空化云的進一步膨脹，導(dǎo)致其逐漸收縮直至潰滅。

而在射流核心區(qū)另一側(cè)，也可以發(fā)現(xiàn)有與該側(cè)空化云團不對稱的空化云團以相似的過程不斷變化，這是由于剪切層內(nèi)的旋渦結(jié)構(gòu)不對稱發(fā)展而導(dǎo)致的。在t2時刻，噴嘴出口處已經(jīng)有新的小體積空化云生成，并隨著射流的發(fā)展以與下游空化云相似的規(guī)律變化，并周而復(fù)始。在圖13b所示工況下，空化云的發(fā)展過程與圖13a中的相似，也呈現(xiàn)明顯的周期性變化，只是由于該工況的空化數(shù)較大，空化云尺度較小，空化的劇烈程度較弱。

3.2 反推力分析

由反推力計算公式可知，噴嘴進出口工作介質(zhì)的流速、壓力以及密度都是決定其大小的重要因素，而空化現(xiàn)象的產(chǎn)生會導(dǎo)致原本的水由單相流變?yōu)闅庖簝上嗔?，進而影響以上的流體性質(zhì)，最終對推進裝置的反推力造成影響。

為了探究空化現(xiàn)象對推進裝置反推力的影響，本研究對5種工況進行了不考慮空化的仿真計算，將計算結(jié)果與考慮空化的進行對比，得到了表5中兩種情況下在0.06 s內(nèi)反推力的時均值?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論是小空化工況下，還是劇烈空化工況下，在噴嘴進口速度一定時，考慮空化時的反推力都要比未考慮空化時的反推力要大，且隨著進口速度的增大，反推力的增幅也越大。同時將仿真計算所得反推力與文獻[18]中的數(shù)據(jù)進行對照，前3個工況下的反推力值與實驗結(jié)果相差較小，也進一步驗證了本研究計算的準(zhǔn)確性。如圖14所示，為0.06 s內(nèi)不同工況下反推力值的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，考慮空化后，雖然反推力值有所增大，但反推力的波動變化也更劇烈了。

圖13 空化云形態(tài)變化圖Fig.13 Contour of vapor morphologic change

表5 不同工況0.06 s內(nèi)反推力時均值Tab.5 Average value of reverse thrust within 0.06 s under different working conditions

圖14 是否考慮空化時的反推力變化曲線Fig.14 Comparison curve of thrust considering and without considering cavitation

由于空化現(xiàn)象的變化過程是連續(xù)的，噴嘴出口外空化云形態(tài)的規(guī)律性變化也會對噴嘴出口處的流體性質(zhì)產(chǎn)生影響，進而影響推進裝置的反推力。同一工況下，噴嘴進口速度和壓力都是恒定的，且進出的質(zhì)量流量可近似視為無變化，因此對反推力產(chǎn)生影響的即為噴嘴出口的壓力和密度。為了進一步探究空化現(xiàn)象對反推力波動變化的影響，將各個工況下0.06 s內(nèi)的噴嘴出口壓力、密度以及反推力進行了FFT變換。

圖15為噴嘴進口速度5.1 m/s工況下，F(xiàn)FT變換得到的結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，壓力存在明顯的波動，低頻的主頻振幅約為1400 Pa，主頻頻率約為2100 Hz；而密度和反推力均無明顯振幅，密度幾乎全頻段無波動，而反推力的振幅也只在0.03 Pa以內(nèi)。結(jié)合3.1節(jié)中空化云等值面圖，該工況下空化程度十分微弱，噴嘴出口壓力的波動主要是由射流的波動變化導(dǎo)致的，而壓力波動又影響反推力產(chǎn)生了微小波動。

圖15 進口速度5.1 m/s工況的FFT結(jié)果Fig.15 FFT results at 5.1 m/s inlet speed

圖16為噴嘴進口速度7.6 m/s工況下，F(xiàn)FT變換得到的結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，壓力和反推力均存在明顯的波動，壓力的低頻的主頻振幅約為44000 Pa，主頻頻率約為316 Hz；反推力的低頻的主頻振幅約為7.3 N，主頻頻率約為515 Hz；而密度盡管存在一定的振動，但振幅最大值也才只有約0.5，此時的低頻主頻約為133 Hz。對照得出，反推力與壓力、密度的波動趨勢較為一致，尤其是與壓力的波動趨勢在低頻段更為相似。這是由于該工況下，噴嘴出口外的空化云出現(xiàn)了一定的規(guī)律性形態(tài)變化，因此反推力受到了噴嘴出口壓力和密度的耦合作用，出現(xiàn)了一定的波動，而又因為空化的劇烈程度較弱，所以壓力波動依然是影響反推力的主要因素。

圖16 進口速度7.6 m/s工況的FFT結(jié)果Fig.16 FFT results at 7.6m/s inlet speed

圖17 進口速度10.2 m/s工況的FFT結(jié)果Fig.17 FFT results at 10.2 m/s inlet speed

圖18 進口速度12.7 m/s工況的FFT結(jié)果Fig.18 FFT results at 12.7 m/s inlet speed

圖17為噴嘴進口速度10.2 m/s工況下，F(xiàn)FT變換得到的結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)壓力、密度以及反推力均存在明顯的波動，且反推力與壓力的波動趨勢在全頻段高度吻合，與密度的波動趨勢在低頻段也十分相似。三者的低頻主頻的頻率均為99.8 Hz，密度波動的最大幅值約為1 kg/m3，壓力波動的最大幅值約為51500 Pa，反推力波動的最大幅值約為12.4 N。在此工況下，噴嘴出口外的空化劇烈程度較大，噴嘴出口處的壓力及密度受其影響也出現(xiàn)較大的波動變化，同時兩者相互耦合，進一步影響反推力的波動。

圖18為噴嘴進口速度12.7 m/s工況下，F(xiàn)FT變換得到的結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，反推力與壓力、密度的波動幅度在全頻段均高度吻合，三者在低頻的主頻頻率均為66 Hz，密度波動的最大幅值約為2.8 kg/m3，壓力波動的最大幅值約為69400 Pa，反推力波動的最大幅值約為22.7 N。在此工況下，空化劇烈程度很強，氣液兩相流中，氣相所占比重更大，因此密度的波動幅度也更大。相同的規(guī)律也出現(xiàn)在進口速度為15.3 m/s的工況下，如圖19所示，噴嘴出口的密度、壓力以及反推力波動的低頻的主頻頻率均為66 Hz，密度波動的最大幅值約為4.8 kg/m3，壓力波動的最大幅值約為55850 Pa，反推力波動的最大幅值約為33.4 N。

橫向?qū)Ρ?種工況還可以發(fā)現(xiàn)，反推力的波動變化與噴嘴出口處的壓力脈動具有很強的關(guān)聯(lián)性；而與密度脈動的關(guān)聯(lián)性，則隨著空化程度的增強而變強。且進口速度越大，空化越劇烈，反推力波動的最大幅值越大，低頻主頻也越低；而在進口速度從12.7 m/s增至15.3 m/s后，由于空化劇烈程度變化較小，反推力振動的低頻的主頻頻率并未變化。

圖19 進口速度15.3 m/s工況的FFT結(jié)果Fig.19 FFT results at 15.3 m/s inlet speed

4 結(jié)論

(1) 推進裝置噴嘴出口高速射流受極強剪切作用而形成了強剪切空化射流，LES大渦模擬是研究強剪切空化射流的有效方法；

(2) 推進裝置噴嘴進口速度越大，出口射流速度越大，而空化數(shù)越小，空化現(xiàn)象劇烈。噴嘴出口高速水射流激發(fā)了不同尺度的旋渦結(jié)構(gòu)，隨著旋渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展演化，噴嘴出口外的空化云經(jīng)歷了初生、發(fā)展、不對稱發(fā)展、脫落、潰滅的演化過程；

(3) 空化現(xiàn)象的產(chǎn)生會影響推進裝置的反推力，在進口速度一定時，考慮空化作用影響的反推力高于不考慮空化作用的反推力，且反推力增幅隨著空化程度的增強而增大；而考慮空化時反推力的脈動顯著高于未考慮空化時；

(4) 推進裝置的反推力受到空化云形態(tài)變化影響而呈現(xiàn)脈動變化，空化云形態(tài)變化是壓力脈動形成的重要原因，并將使推進介質(zhì)物理屬性發(fā)生較大的波動，從而導(dǎo)致反推力產(chǎn)生較大的波動，反推力脈動的幅值將隨空化程度的增強而增大，而脈動主頻將隨空化程度增強而減小。