□貴州省安順市普定縣白巖鎮(zhèn)魏旗小學(xué) 段周花

探索新的教學(xué)方法和模式已然是當(dāng)前教學(xué)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師實現(xiàn)課程教學(xué)改革與創(chuàng)新的重要途徑。如何才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課程教學(xué)實踐中進(jìn)行深度的探討。文章基于此，以數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動為基礎(chǔ)，分別從學(xué)生興趣激發(fā)、教學(xué)資源建設(shè)以及師生互動效果三個層面入手，分析數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，期待能夠?qū)V大教師同仁有所啟發(fā)。

一、基礎(chǔ)概念的界定

（一）數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，可以讓教師從傳統(tǒng)的知識性人才培養(yǎng)的模式中擺脫出來，讓教師能夠基于學(xué)生思維和能力發(fā)展對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，逐步實現(xiàn)課程教學(xué)效果的提升。

（二）數(shù)學(xué)活動

數(shù)學(xué)活動是利用教學(xué)材料組織的學(xué)習(xí)活動，可以激發(fā)學(xué)生興趣，啟迪學(xué)生思考，拓展學(xué)生實踐的活動。數(shù)學(xué)活動可以有效地突出學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)主體地位，使學(xué)生能夠主動探究問題并解決問題，從而幫助學(xué)生實現(xiàn)知識、能力同步發(fā)展，滿足當(dāng)前社會背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作的基本要求。

二、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

（一）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

小學(xué)生正處于身心發(fā)展階段，在學(xué)習(xí)方面還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也沒有形成完善的知識體系。因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想，能夠讓小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。而數(shù)學(xué)活動是一個完整的實踐過程，能夠把學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識生活化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

（二）強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位是非常重要的。通過小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想逐步養(yǎng)成。而且基于小學(xué)數(shù)學(xué)豐富的數(shù)學(xué)思想，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯更加清晰，對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解有所幫助。如小學(xué)數(shù)學(xué)中的歸納思想，能讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理分析、思考和總結(jié)并形成數(shù)學(xué)思想，最終實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用

（一）轉(zhuǎn)化思想的活動開展

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最常見的思想之一，是通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)槟苡靡呀?jīng)掌握知識解決的問題類型，然后通過新問題“替代”原問題，從而實現(xiàn)原問題的解答，換言之，即學(xué)會“替代”。如在“除法運(yùn)算”教學(xué)中，計算35÷5=（），學(xué)生乍一看覺得無從下手，但若運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)想5×（）=35 則更容易得出結(jié)果。因為小學(xué)生對乘法表記憶比較深刻，所以容易得出結(jié)果。加法和減法的相關(guān)教學(xué)同樣適用此思想。但在實際教學(xué)中，一些教師直接講授理論，不注意在過程中形成轉(zhuǎn)換思路，導(dǎo)致有的學(xué)生知其然而不知其所以然。在解決實際問題時，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想將新問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的問題，這可以增加數(shù)學(xué)的實用性。

（二）分類思想的活動開展

在建立概念集合時，分類想法對學(xué)生來說是很重要的，應(yīng)該清楚屬于和不屬于某個數(shù)學(xué)概念。如在講授“圓”概念時，教師直接論述圓的定義“在一個平面內(nèi)，圍繞一個點(diǎn)并以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓”。這個過程就會顯得枯燥和晦澀，讓簡單的事物會變得復(fù)雜。但是，如果教師用不同的圖形來表示，讓學(xué)生進(jìn)行分類，找到事物之間的共同點(diǎn)，探究自己該如何制作圓形圖案，怎樣保證是一個“合格的圓”，用分類來確定分類思想的類別，可以給學(xué)生帶來很大的啟發(fā)，這也就完成了數(shù)學(xué)思想抽象化到具象化過渡的過程。

（三）數(shù)形結(jié)合思想的活動開展

將數(shù)字和圖形結(jié)合起來的想法是數(shù)學(xué)中最常見的想法之一，不需要借助特別的活動，在平時的課程中便可以展示數(shù)學(xué)中的結(jié)合思想。在小學(xué)階段，用線段解決距離問題是連接數(shù)字和圖形的最簡單方法。這個過程將路徑問題轉(zhuǎn)換為基本的線條，使數(shù)學(xué)問題借助圖表在視覺上得以清晰展示，從而更容易解決。將數(shù)字和圖形結(jié)合起來的想法在數(shù)學(xué)教育中被廣泛使用，是學(xué)生樂于接受的想法之一。

（四）歸納思想的活動開展

歸納思維是我們?nèi)祟惢顒拥慕?jīng)驗總結(jié)，應(yīng)用范圍包括但不限于數(shù)學(xué)。如生活中看到許多黃色的香蕉，可以得出“所有的香蕉都是黃色的”結(jié)論，這是最簡單的歸納思維和初步感應(yīng)形式。然而，數(shù)學(xué)歸納法的范圍更廣，邏輯性更強(qiáng)，是歸納思維的代表。生活中可能會出現(xiàn)“綠香蕉”打破“所有的香蕉都是黃色的”的看法，但在數(shù)學(xué)中這幾乎從未發(fā)生過。

歸納推理在歷史上有很多證明方式。在實踐中，教師可以借助實際數(shù)學(xué)問題重新定義，如論證高斯加法。在加法運(yùn)算教學(xué)中，要求學(xué)生計算1+2+3+...9=（）在向?qū)W生介紹加法的基本知識后，要求學(xué)生計算該題目。學(xué)生通過歸納發(fā)現(xiàn)1 和9、2 和8、3 和7、4 和6、5 和5 都能湊成10，這與之前學(xué)過的知識相吻合，在該規(guī)律的作用下學(xué)生很容易算出得數(shù)。但不少學(xué)生因為粗心計算錯誤，后來檢查發(fā)現(xiàn)該算式中只有一個5。可見，教師應(yīng)多多發(fā)明一些“懶惰”的新算法，讓學(xué)生意識到不要以為只有高斯能做到這一點(diǎn)，也許自己也能成為下一個數(shù)學(xué)家。

四、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略

（一）結(jié)合實際生活，培養(yǎng)自主意識

小學(xué)數(shù)學(xué)知識大多數(shù)來源于生活又服務(wù)于生活。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，可以聯(lián)系小學(xué)生的生活認(rèn)知能力，用一些趣味性的生活實例解釋數(shù)學(xué)理論知識，降低學(xué)生的理解難度系數(shù)。在實際教學(xué)中，教師需要恰當(dāng)引出生活化的案例，讓學(xué)生自主思考，發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，從而形成數(shù)學(xué)思想。

以“多位數(shù)乘一位數(shù)”教學(xué)為例，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，許多學(xué)生學(xué)會了網(wǎng)絡(luò)購物，教師可以用網(wǎng)購打折的案例作為課程導(dǎo)入，向?qū)W生提問：六一兒童節(jié)某店鋪打折，99 元可以購買三件相同的商品，其中T 恤價格是32 元，短褲的價格是20 元，襪子的價格是2 元，外套的價格是49 元，棉服的價格為136 元，購買哪三件相同商品最合適呢？這種生活化問題的提出能迅速吸引學(xué)生的注意力。接著逐漸深入提問：請同學(xué)估算三件T 恤的價格，討論是否可以購買三件外套或三件棉服呢，為什么？在學(xué)生完成計算后再講解列豎式的計算方式，在學(xué)生思想正激烈的時候講解重點(diǎn)知識，這樣既保證了課堂的趣味性，也給學(xué)生提供了思考的機(jī)會，有利于學(xué)生自主思想意識的培養(yǎng)。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，深化思想層次

數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的方式之一。在教學(xué)中，教師可以通過畫圖的方式方便學(xué)生對問題的理解。這種教學(xué)方式能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，還能突出數(shù)學(xué)中數(shù)量關(guān)系和空間幾何關(guān)系。因此教師可以用直觀、形象的圖形開展教學(xué)，幫助學(xué)生將數(shù)量關(guān)系和圖形互相轉(zhuǎn)變，從而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

以“分?jǐn)?shù)的加法和減法”教學(xué)為例，學(xué)生在分蛋糕的問題中總是理解不了數(shù)量關(guān)系。教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方式解決分?jǐn)?shù)加減法問題，先讓學(xué)生找出問題中的數(shù)學(xué)信息：生日蛋糕被分成八份，媽媽吃了3/8塊，爸爸吃了1/8 塊，他們一共吃了幾分之幾？在幫助學(xué)生理解題意時，教師可以用一個圓形圖案代表蛋糕，將圓分成八分，將爸爸吃的部分涂成斜線、媽媽吃的部分涂成橫線，學(xué)生可以很快看到結(jié)果。教師可以借機(jī)提問學(xué)生剩下了幾分之幾，學(xué)生可以一目了然地在圖中看出。這種教學(xué)方式能培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣，使其在數(shù)圖轉(zhuǎn)化中提高自身數(shù)學(xué)思想。

（三）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，鍛煉實踐能力

小學(xué)生集中注意力的時間有限，在抽象知識方面缺乏興趣，這就需要教師用形象的教學(xué)方式吸引學(xué)生。情境教學(xué)的方式能將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)問題中，通過實踐鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

以“多邊形的面積”教學(xué)為例，教師可以出示校園情境圖，引導(dǎo)學(xué)生思考在校園中發(fā)現(xiàn)了哪些幾何圖形，是否可以獨(dú)立計算該幾何圖形的面積。教師可以出示平行四邊形花壇的圖形供學(xué)生思考，適當(dāng)點(diǎn)撥學(xué)生可以在方格紙上畫一畫，用切割的方式計算。在具體情境的作用下，學(xué)生理解起來比較容易，能自主將平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形。之后教師可以讓學(xué)生用剪裁的方式實踐操作，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，在情境中鍛煉學(xué)生的幾何空間感，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美感的體感。

（四）重視學(xué)生興趣激發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)

無論是數(shù)學(xué)思想還是數(shù)學(xué)活動，都應(yīng)該以學(xué)生為基礎(chǔ)，讓學(xué)生主動參與，從而感受其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而實現(xiàn)課程知識的學(xué)習(xí)。

以“大數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)為例，在該章節(jié)課程的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要對一些大數(shù)形成最基本的認(rèn)知，如萬、百萬、千萬、億等。而對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，這些單位并不是學(xué)生在日常生活中可以接觸到的內(nèi)容，教師難以通過傳統(tǒng)的方法幫助學(xué)生形成大數(shù)的基本認(rèn)知。所以在該課程的教學(xué)工作中，教師可以通過人、動物身上的毛發(fā)等與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的事物對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，不僅能夠通過激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，提升學(xué)生課程學(xué)習(xí)的興趣，還能有效降低課程知識的理解難度。

（五）重視教學(xué)資源建設(shè)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)空間

教學(xué)資源是課程教學(xué)內(nèi)容的主要載體，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成及數(shù)學(xué)活動實施的主要依據(jù)。

以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例，為了提升課程教學(xué)效果，數(shù)學(xué)教師可以在課程教學(xué)工作中融入多種不同的圖片類型的教學(xué)資源。在數(shù)學(xué)思想的融入中，教師可以借助這些圖片教學(xué)資源，將三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，讓學(xué)生在對比整理的過程中實現(xiàn)歸納思想的培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)活動在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中發(fā)揮作用。

（六）重視師生互動效果，深化數(shù)學(xué)教學(xué)價值

教師和學(xué)生是課堂教學(xué)不可忽視的主體，二者之間的有效互動，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的完美滲入融合。所以，為了盡可能提升數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入效果，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以考慮從師生互動的角度進(jìn)行思考，將師生互動作為數(shù)學(xué)活動的主要形式，在不知不覺中幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

以“平行四邊形和梯形為例”教學(xué)為例，為了能夠幫助學(xué)生完成課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完平行四邊形和梯形的概念之后，可以為學(xué)生提供多種不同的圖形，然后讓學(xué)生對這些圖形進(jìn)行分類，寫出自己分類的標(biāo)準(zhǔn)。這樣不僅可以在不知不覺中幫助學(xué)生完成分類思想的培養(yǎng)，還能讓學(xué)生在師生互動、生生互動的過程中提升自身課堂學(xué)習(xí)體驗，提升課程教學(xué)實效。

五、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注意的要點(diǎn)

（一）確定科學(xué)合理的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想歸根結(jié)底是對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的高度概括，把所有的數(shù)學(xué)知識都總結(jié)歸納到相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想之內(nèi)，以便于用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)活動中的數(shù)學(xué)問題。因此，在教學(xué)過程中，教師要樹立科學(xué)合理的教學(xué)思想，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和心理特征，采用科學(xué)合理的數(shù)學(xué)思想指引整每堂數(shù)學(xué)教學(xué)，取得預(yù)期的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提升。

以“加法”教學(xué)為例，教師要選取歸納思想為指導(dǎo)思想，讓學(xué)生從1 到10、1 到20、1 到100 循序漸進(jìn)由淺及深進(jìn)行累加計算。其中的計算過程就是歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想。因此，教師必須確定科學(xué)合理的教學(xué)思想，為教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）以學(xué)生角度出發(fā)，緊密結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材

為促進(jìn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中高效發(fā)揮作用，其根基便是緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教材。結(jié)合好小學(xué)教材才能更好地服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。與教材的結(jié)合要貫徹以學(xué)生為主的教學(xué)理念，要充分考慮小學(xué)生活潑好動、注意力無法集中的特點(diǎn)，尊重小學(xué)生的人格個性。除此之外，在以教材為前提的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)和數(shù)學(xué)活動開展的過程中，要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正把小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提升起來。

（三）注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動的結(jié)合

數(shù)學(xué)思想是理論性的過程，數(shù)學(xué)活動是實踐性的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)是需要理論和實踐相結(jié)合的。因此，教師要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來理解數(shù)學(xué)問題，還要用數(shù)學(xué)知識來思考和解決數(shù)學(xué)問題，將理論轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用。這就要求把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識來解決數(shù)學(xué)問題。

以“加減的計算”教學(xué)為例，教師可以用歸化數(shù)學(xué)思想，并加以數(shù)學(xué)活動把教學(xué)變得更加簡單。如將2.36+5.11 簡化成2+5 和36+11 的計算，最后把小數(shù)點(diǎn)加進(jìn)去。超市商品價格大多是精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，教師可以聯(lián)系超市購物情景，給學(xué)生提供各種玩具的價格，讓學(xué)生算一算總共多少錢。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動相結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生更愿意學(xué)。

（四）注重總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就像數(shù)學(xué)思想或活動一樣，是一個動態(tài)過程。教師需要在一個持續(xù)的過程中考慮到學(xué)生的特點(diǎn)，反思和優(yōu)化自身教學(xué)，不僅要優(yōu)化教學(xué)方法，還要優(yōu)化教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)活動，以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

六、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)教育很重要的一環(huán)。由于數(shù)學(xué)思維和傳統(tǒng)具象化思維具有較大的差別，所以小學(xué)生在學(xué)習(xí)上會遇到一定的困難。而針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展數(shù)學(xué)活動是一種很好的方式?？梢姅?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這三者之間存在相互促進(jìn)的密切聯(lián)系。教師可對如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過數(shù)學(xué)活動建立數(shù)學(xué)思想、如何把握數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)活動之間的關(guān)系以及三者的核心是什么進(jìn)行探討，改變傳統(tǒng)的以考試為導(dǎo)向的教學(xué)思想，遵循數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注意的要點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中熠熠生輝。