云南師范大學(xué)教育學(xué)部 崔 青

數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長，博大精深，是學(xué)生品味數(shù)學(xué)和享受數(shù)學(xué)的根本所在，能使數(shù)學(xué)更好地為社會(huì)進(jìn)步貢獻(xiàn)自己的力量。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)和數(shù)學(xué)啟蒙的關(guān)鍵期，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、感受數(shù)學(xué)文化豐富內(nèi)涵的重要階段。小學(xué)數(shù)學(xué)課程是學(xué)校課程的重要組成部分，其中蘊(yùn)含著獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想和多元的育人價(jià)值。在立德樹人和學(xué)科育人的大背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)文化教育對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵和對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力具有十分重要的意義。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合本學(xué)科的獨(dú)特視角，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)勢和自身優(yōu)勢，嘗試在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有機(jī)融入數(shù)學(xué)文化教育，以期達(dá)到學(xué)科育人的目的。本文運(yùn)用經(jīng)濟(jì)管理學(xué)中的分析方法——SWOT分析法，SWOT 分別代表優(yōu)勢（strength）、劣勢（weakness）、機(jī)遇（opportunity）和威脅（threat），從數(shù)學(xué)文化教育融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程的優(yōu)勢、劣勢、機(jī)遇和挑戰(zhàn)入手，分析小學(xué)數(shù)學(xué)課程融入數(shù)學(xué)文化教育的可行性。

一、數(shù)學(xué)文化教育融入數(shù)學(xué)課程的SWOT分析

（一）優(yōu)勢分析

1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化元素

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱2011版課標(biāo)）明確提出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱2022版課標(biāo)）明確提出：“課程內(nèi)容選擇要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化?！币虼?，數(shù)學(xué)文化教育所包含的內(nèi)容相當(dāng)豐富，如數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)精神等方面的教育，這些內(nèi)容又嵌入在很多的數(shù)學(xué)知識(shí)模塊之中，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。經(jīng)過細(xì)致梳理，本文認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中主要可以從數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)實(shí)際生活、中國特色文化和數(shù)學(xué)家史料等主題進(jìn)行課程資源的開發(fā)。課堂是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的重要場所，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從本學(xué)科的特點(diǎn)和優(yōu)勢出發(fā)，挖掘其與數(shù)學(xué)文化教育獨(dú)特切入點(diǎn)，將兩者有機(jī)融合，堅(jiān)決避免將數(shù)學(xué)文化教育和數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)簡單疊加拼接，確保數(shù)學(xué)文化教育實(shí)現(xiàn)學(xué)科的育人價(jià)值。

2.課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)文化教育的明確要求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，普通高中數(shù)學(xué)課程選修課程D類課程包括了美與數(shù)學(xué)、音樂中的數(shù)學(xué)、美術(shù)中的數(shù)學(xué)、體育中的數(shù)學(xué)四個(gè)專題。我國基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教學(xué)。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程也一樣，強(qiáng)調(diào)要把數(shù)學(xué)文化整合于數(shù)學(xué)課程，把數(shù)學(xué)文化與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)聯(lián)系起來。2022版課標(biāo)在修訂原則上，提出把社會(huì)主義先進(jìn)文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化等重大主題教育有機(jī)融入課程，增強(qiáng)課程的思想性。在課程性質(zhì)上，指出數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。在課程內(nèi)容上，通過認(rèn)識(shí)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）劣勢分析

數(shù)學(xué)是一種文化的觀點(diǎn)被廣泛認(rèn)同，但對于什么是數(shù)學(xué)文化也如什么是文化一樣，很難有統(tǒng)一的答案。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有關(guān)數(shù)學(xué)文化教育的內(nèi)容十分分散零碎，如何把碎片化的內(nèi)容進(jìn)行課程資源的統(tǒng)整，對數(shù)學(xué)文化教育的內(nèi)容體系進(jìn)行系統(tǒng)建構(gòu)是重中之重。但是，要把數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含的與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容挖掘整合，工作量較大，僅靠數(shù)學(xué)教師個(gè)人的努力，任務(wù)難度系數(shù)高。因此，如何把數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化教育資源有效地進(jìn)行開發(fā)整合，尋找到融合切入點(diǎn)成為當(dāng)前的一大難題。

同時(shí)，將開發(fā)的課程資源有機(jī)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中離不開教師的有效引導(dǎo)。高質(zhì)量的引導(dǎo)有助于數(shù)學(xué)文化教育落地，學(xué)科育人價(jià)值培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成。讓教師把數(shù)學(xué)文化教育自然而然地融入數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在潛移默化中有效吸收是當(dāng)前研究的重要任務(wù)之一。然而，在當(dāng)前教學(xué)中，教師存在對數(shù)學(xué)文化教育缺乏系統(tǒng)認(rèn)知和實(shí)踐性知識(shí)建構(gòu)不足的教學(xué)困惑。如何提高教師對數(shù)學(xué)文化認(rèn)知高度和重視程度，讓教師增長關(guān)于數(shù)學(xué)文化教育教學(xué)的實(shí)踐性知識(shí)，改進(jìn)數(shù)學(xué)文化教育的教學(xué)方式是當(dāng)前值得探究的重要問題。

（三）機(jī)遇分析

1.國家政策層面的要求

黨的十八大，以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度重視教育事業(yè)，關(guān)于教育的重要政治論述指出，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，以數(shù)學(xué)學(xué)科底蘊(yùn)為基礎(chǔ)，堅(jiān)持“以文化人，以文育人”，培養(yǎng)具有全方面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人貢獻(xiàn)力量。2020年，《習(xí)近平談治國理政》第四卷明確指出：“文化自信，是更基礎(chǔ)、更廣泛、更深厚的自信，是更基本、更深沉、更持久的力量?！?011年和2022年，教育部印發(fā)的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，將數(shù)學(xué)文化教育納入國民教育體系之中，增強(qiáng)全民數(shù)學(xué)文化意識(shí)。鑒于此，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)數(shù)學(xué)文化教育課程資源相契合的內(nèi)容進(jìn)行探索開發(fā)，把數(shù)學(xué)文化教育融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的重要途徑。

2.新課程改革的要求

2011年版課標(biāo)在課程性質(zhì)、課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容等方面都細(xì)致規(guī)劃了數(shù)學(xué)文化教育的融合點(diǎn)并點(diǎn)明其重要意義，把數(shù)學(xué)文化教育有機(jī)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程和教學(xué)中，不斷拓展并豐富數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。2022年版課標(biāo)在修訂原則、課程性質(zhì)、課程內(nèi)容等方面提到加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)融入數(shù)學(xué)文化教育，有助于引導(dǎo)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，增強(qiáng)學(xué)生對中國文化的認(rèn)同感、責(zé)任感和使命感，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，為新時(shí)代育人奠基。

3.學(xué)科育人價(jià)值的訴求

2019年，中共中央、國務(wù)院《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》、國務(wù)院辦公廳《關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》等文件中，反復(fù)強(qiáng)調(diào)課程育人、學(xué)科育人。學(xué)科育人不僅是通過專門的育人課程實(shí)現(xiàn)，更為重要的是把學(xué)科育人價(jià)值有機(jī)嵌入具體學(xué)科教學(xué)之中，拓展育人的寬度，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。因此，對于學(xué)生成長而言，把握小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的發(fā)展價(jià)值，認(rèn)識(shí)到學(xué)校教育中學(xué)科的獨(dú)特價(jià)值在于育人，在于學(xué)生的發(fā)展，而數(shù)學(xué)文化教育使數(shù)學(xué)學(xué)科具有豐富和發(fā)展學(xué)生生命的意義。

（四）挑戰(zhàn)分析

從課堂教學(xué)來看，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)著重關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)傳授，對數(shù)學(xué)文化教育體現(xiàn)的程度處于淺層次水平。例如在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)文化教育處于機(jī)械疊加拼接狀態(tài)。教學(xué)評(píng)價(jià)也集中體現(xiàn)在教學(xué)質(zhì)量方面，例如在評(píng)價(jià)考試過程中，如果不能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教育，或只是簡單地將相關(guān)資料作為背景材料，而不需要學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化教育的內(nèi)容及內(nèi)涵。從課程開發(fā)來看，如果在課程資源開發(fā)時(shí)，不能充分深度挖掘課程內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，師生對數(shù)學(xué)文化教育和數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的融合度就會(huì)降低，甚至?xí)?dǎo)致教師在課程資源開發(fā)和教學(xué)過程中淡化或忽視數(shù)學(xué)文化教育的融入。鑒于此，在立德樹人與學(xué)科育人視域下，構(gòu)建國家安全教育有機(jī)融入數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)一體化過程中的實(shí)施路徑成為重要的研究課題。

二、基于SWOT分析應(yīng)對劣勢和挑戰(zhàn)的發(fā)展措施

（一）學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)文化

1.借助課題研究開發(fā)數(shù)學(xué)文化教育課程資源

梳理分析目前的研究現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)文化教育相融合的研究較少。數(shù)學(xué)文化教育內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中分布較散，體系較亂。鑒于此，組建課題團(tuán)隊(duì)，采取課題研究的方式，系統(tǒng)構(gòu)建在數(shù)學(xué)視域下數(shù)學(xué)文化教育課程資源內(nèi)容體系，形成數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化教育交叉融通的案例資源庫，通過團(tuán)隊(duì)合作，有效解決課程資源散亂的狀況，為一線教師落實(shí)數(shù)學(xué)文化教育提供重要的理論支撐和實(shí)踐引領(lǐng)。

2.在教研共同體中探尋融數(shù)學(xué)文化教育的方法

在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教研組是教師專業(yè)成長的重要支撐。從專業(yè)互助、教學(xué)互助、資源共享的視角出發(fā)，采取線下集體教研方式、線上跨校聯(lián)合教研方式、線上線下混合式教研方式或多學(xué)科聯(lián)動(dòng)協(xié)同教研方式等，探究數(shù)學(xué)課程改革中所新增的數(shù)學(xué)文化教育相關(guān)內(nèi)容，拓展數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)文化教育的深度和范圍，研討數(shù)學(xué)教學(xué)中有效隱性融入數(shù)學(xué)文化教育的方式。通過分享大量的數(shù)學(xué)文化教育教學(xué)資源，探究高效融入數(shù)學(xué)文化教育的方法，幫助教師形成數(shù)學(xué)文化教育的個(gè)人實(shí)踐性知識(shí)，提高數(shù)學(xué)文化教育的備課效率和教學(xué)質(zhì)量。

（二）課程形態(tài)的數(shù)學(xué)文化

1.小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)輔助數(shù)學(xué)文化教育的落實(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的有效載體，設(shè)計(jì)豐富多樣的課外活動(dòng)，如數(shù)學(xué)連環(huán)畫、曹沖稱象、年月日的秘密、土圭之法的故事、度量衡的故事等，通過對歷史資料的查找、講述和探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感悟中國悠久的歷史文化知識(shí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，豐富學(xué)生的國家安全情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，推動(dòng)學(xué)生弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化的行動(dòng)，在活動(dòng)體驗(yàn)過程中不斷落實(shí)學(xué)科的育人價(jià)值。同時(shí)，主題活動(dòng)具有跨學(xué)科性質(zhì)，能提升數(shù)學(xué)文化教育實(shí)效性。社會(huì)生活真實(shí)情境復(fù)雜多變，加之?dāng)?shù)學(xué)文化教育內(nèi)涵豐富，讓學(xué)生利用融通性、交叉性強(qiáng)的多學(xué)科教學(xué)資源，從橫向和縱向的視角挖掘主題視域下所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化教育內(nèi)涵，在做中學(xué)的過程中，提升數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)效性。

2.重視地方和校本課程資源的開發(fā)

地方和校本課程資源是國家課程的重要補(bǔ)充，例如2014年，西南師范大學(xué)出版社出版了《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》，出版了針對小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)編寫的《數(shù)學(xué)文化讀本》。地方和校本課程資源接近學(xué)生生活情境，有助于增強(qiáng)學(xué)生的具身認(rèn)知體驗(yàn)感和地方感。因此，基于國家安全教育開設(shè)與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)相銜接的地方和校本數(shù)學(xué)課程，能更好地滿足學(xué)生的需求和個(gè)體發(fā)展需要，有助于數(shù)學(xué)文化教育更好地融入數(shù)學(xué)教學(xué)。

（三）教學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)文化

1.實(shí)踐反思模式下培養(yǎng)熟悉數(shù)學(xué)文化教育的數(shù)學(xué)教師

完善小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)制度，尤其是組織教師積極參加有關(guān)數(shù)學(xué)文化教育方面的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)探索數(shù)學(xué)文化教育與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的切入點(diǎn)，探尋數(shù)學(xué)文化教育融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程的方法適切性，在實(shí)踐反思過程中不斷轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教育觀。教師在實(shí)踐體驗(yàn)中促進(jìn)反思能力的發(fā)展，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)文化教育的理解，豐富拓展教師自身的數(shù)學(xué)文化教育實(shí)踐性知識(shí)和素養(yǎng)，推動(dòng)教師基于數(shù)學(xué)文化教育開發(fā)多樣的課程資源，形成數(shù)學(xué)文化教育資源庫，并把數(shù)學(xué)文化教育有機(jī)嵌入數(shù)學(xué)教學(xué)中，悄無聲息地實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的目的。

2.探索數(shù)學(xué)教材與數(shù)學(xué)文化教育融合的嵌入點(diǎn)

對人教版數(shù)學(xué)教材使用數(shù)學(xué)文化作為素材的專題和例題進(jìn)行分析，其大致可以分為兩類，一類只是將數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)知識(shí)的背景材料加以利用，另一類是要探究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)原理。未來將著重開發(fā)第二種類型，通過合理設(shè)置的情境材料，重點(diǎn)探究如何將數(shù)學(xué)文化教育、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教材內(nèi)容三者有機(jī)結(jié)合，尋找適合學(xué)生、適應(yīng)課程、遵循規(guī)律的教材開發(fā)新途徑和新方法。